资源简介

初中物理思维方法大全——方法20几何法
【例2】如图20一2所示，一束光线从距地面为3m的天花板上
B
A点竖直向下照射到水平放置的平面镜上，将平面镜绕入射点·旋
转15°，反射光线照到天花板上的光斑B距光源A有多远？
本题中入射光线0、反射光线B与光源与光斑的距
离如三条光线共同组成了直角三角形A0B。可利用直角三角形的相
0
图20-2
关定理求解。
【解】平面镜旋转15°，法线跟着旋转15°，此时入射角为15°，所以∠0=30°
在直角三角形A0B中，因为∠A0B=30°，所以OB=2AB
由勾股定理可得AB2=A02+OB2,即2AB2=32+AB2
解之得AB=Bm
本题中除考查了勾股定理，还考查了直角三角形的另一个重要性质“直角三角形
中，30°的角所对直角边的长度等于斜边的一半”.
【例3】如图20一3所示，两平面镜而成日角度放置，若
平行而镜面的入射光线如经过两次反射后CD与而平行，则这两
B
块平面镜间的夹角8为
MI
本题中有两条平行线，即B∥oC,CD∥oB。可充
图20-3
分利用平行线之间角的关系求解。
【解】.'AB是入射光线，C是反射光线，
.∴.∠1=∠2，
又.'CD∥0B,..∠1=∠0，
.∴.∠2=∠0
同理可得C是入射光线，
CD是反射光线
..∠3=∠4，
又.AB∥0C,.∴.∠4=∠0，
..∠3=∠0
由上述结论可得：∠2=∠3=∠0
所以三角形是等边三角形，每个角的度数都是60°。
【例4】实验设计题：用一块平面镜和一把钢卷尺配合测出一棵大树的高。要求：
(1)作简图：根据光的知识，在图20一4上作出光路图，并在图上标出适当的字母：
(2)根据图上的字母，写出树高的计算式。
A
图20-4
B
图20-5
要测树的高度，没办法用刻度尺从树顶直接向下量，故只能间接测量。题目
中给了一个平面镜，只须在人和树之间适当位置放上放平面镜，即可利用几何知识求解。
【解】〔1)如图20一5所示，眼睛注视平面镜，适当调节人与镜的距离，直到能观察到
树尖为止。
(2)根据光的反射定律可得，∠1=∠2（反射角等于入射角），
.∠AOB=∠COD,又∠AB0=∠CD0=g0°
.∴.△AB0∽△CD0
AB
BD
CD OD
.∴.AB=
BO.CD
OD
由于上式中O、CD、oD距离均可用刻度尺直接测量，所以B(树高)可通过计算得出。
本题中借助“光的反射定律”和“相似三角形对应边成此例”的原理，巧妙地视侧
出了树的高度，是一道物理知识与几何知识的综合应用题。
【例5】自行车尾灯设计的非常巧妙，如图20一6所示是自行车尾灯的平面图，请根据
光学知识证明：无论从哪个方向射向反射面的光线部会被沿着原来的方向反射回去。
D
图20-6
图20-7
自行车的尾灯，实际由很多相互垂直的小平面镜组成。要证明“从任何一个
方向照射到它上面的光线，都被沿原来的方向反射出去”，只须证明经两次反射后的光线与
原入射光线平行。
【证明】入射光线妞经第一次反射后，反射光线C又作为入射光线射到第二块平面

展开更多......

收起↑