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4.4.1最大公因数寒假预习自测人教版数学五年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．两个自然数a，b，a＝2×3×n，b＝3×5×n（n不为0），当n＝（ ）时，a，b的最大公因数是15。
A．5 B．3 C．15 D．无法确定
2．把一张长15厘米，宽9厘米的长方形纸裁成同样大的正方形（边长为整厘米数）。如果要求纸没有剩余，至少可以裁出（ ）个这样的正方形。
A．3 B．15 C．6
3．下面各组数中，由两个合数组成的互质数是（ ）。
A．8和10 B．4和29 C．2和15 D．9和20
4．36可以化成质数（ ）。
A．1和36 B．3和12 C．2、2、3和3
5．A=2×3×3 B=2×3×5 ，A和B的最大公因数是( )．
A．3 B．2
C．6
D．36
6．下列说法中，正确的有（ ）个。
①五（7）班女生人数是男生的，男生人数就是全班的。
②等式两边同时除以同一个数，所得结果仍然是等式。
③把的分子增加6，要使分数的大小不变，它的分母要增加10。
④A、B是不为0的自然数，A＝B－1，A和B的最大公因数是1。
A．1 B．2 C．3 D．4
7．使234□能被2和5整除，在□里可以填（ ）。
A．2、4、6、8 B．0 C．0、2、5
8．“五月五，过端午，粽香艾香飘满堂”。小明一家一共包了24个豆沙粽和16个火腿粽，把它们分别放在包装盒里，要使每盒的数量相等，每盒最多放（ ）个。
A．4 B．6 C．8 D．12
9．已知a－b＝1（b＞0且为整数），那么a和b的最大公因数是（ ）。
A．a B．b C．1 D．ab
10．a、b分别表示两个非零自然数，其中a÷b＝1……1，那么a和b的最大公因数是（ ）。
A．a B．b C．ab D．1
二、填空题
11．将一块长80米，宽56米的长方形土地划分成面积相等的小正方形，小正方形的边长最大是( )米。
12．找出下面每组数的最大公因数。
10和35( ) 8和16( ) 30和24( ) 18和27( )
12和30( ) 15和24( ) 33和121( ) 28和42( )
13．13和19的最大公因数是( )。两个质数的最大公因数是( )。再举一个例子：( )和( )的最大公因数是( )。
14．先在如图的圈里填上适当的数。再填好下面的空。
24和30的最大公因数是（ ）。
15．先填表，再填空。
所有因数
16 ______
24 ______
52 ______
（1）16和24的公因数有__________，最大公因数是__________。
（2）16和52的公因数有__________，最大公因数是__________。
（3）24和52的公因数有__________，最大公因数是__________。
（4）16、24和52的公因数有__________，最大公因数是__________。
可以发现，所有的公因数都是最大公因数的( )。
16．在3、5、7、8、12、16、32这7个数中，40是( )和( )的倍数；32和16的最大公因数是( )。
17．把长分别是45厘米和30厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根彩带最长( )厘米。
18．12的因数有________，28的因数有________，它们的公因数有________。
19．12和18有( )个公因数，其中最大的公因数是( )。
20．两个质数的差是15，积是34，它们分别是( )、( )。
三、解答题
21．把两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，剪的每段彩带最长是多少厘米？
22．五年级同学义务劳动，男同学有54名，女同学有60名，现在要把男女同学混合编组，各组中男生人数相等，女生人数也相等。最多可以编为多少组？每组中男、女同学各有多少名？
23．甲、乙、丙三个班的同学去公园划船，甲班49人，乙班56人，丙班42人。把各班同学分别分成小组，分乘若干条小船，使每条船上人数相等，最少要多少条船？
24．有两根木棒，分别长36cm和48cm，要把它们截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长有多少厘米？可以截多少根？
25．高新二小利用假期修缮校舍。给一间长80分米，宽55分米的教室内铺同样大小的正方形地砖，铺的时候地砖要完整而没有剩余，地砖边长最大是几分米？需要多少块这样的地砖？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
2．B
3．D
4．C
5．C
6．C
7．B
8．C
9．C
10．D
11．8
12． 5 8 6 9 6 3 11 14
13． 1 1 2 3 1
14．6；
15． 1、2、4、8、16 1、2、3、4、6、8、12、24 1、2、4、13、26、52 1、2、4、8 8 1、2、4 4 1、2、4 4 1、2、4 4 因数
16． 5 8 16
17．15
18． 1，2，3，4，6，12 1，2，4，7，14，28 1，2，4
19． 4 6
20． 2 17
21．6厘米
22．6组；9名男同学，10名女同学
23．7条
24．12厘米；7根
25．5分米；175块
答案第1页，共2页
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