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(共20张PPT)
第五章 相交线与平行线
5.4 平移
学习目标
1.理解平移的概念,掌握平移的性质.
2.利用平移进行作图和解决实际问题.
重点：掌握平移的特征.
难点：理解平移的性质,能解决简单的平移问题.
课前预习
方向
距离
变换
大小
在同一条直线上
位置
方向
距离
形状
平行
相等
相等
平行
在同一条直线上
相等
　　　　　　　仔细观察下面一些美丽的图案，他们有什么共同的特点？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？
观察
新课导入
　　　　　　　仔细观察下面一些美丽的图案，他们有什么共同的特点？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？
观察
新课导入
探究
如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小完全一样的雪人？
探究新知
比较：画出的这些小雪人和已知的图片.
说一说：什么改变了？什么没改变？
把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同.
归纳
第 2 个，第 3 个雪人，…，都可以看成是第 1个雪人沿某一直线方向移动得到的.
位置不同的原因是什么？
如何刻画它们移动的距离？
思考
　　如下图，在所画的相邻两个雪人中，找出三组对应点.
A
A
'
B
C
B
'
C
'
　鼻尖 A 与 A′ 叫做对应点，同样，帽顶 B 与B′，纽扣 C 与 C' 都是对应点.
你能在图中再找出几对对应点吗？
探究新知
把对应点分别连接起来，这些线段有怎样的关系呢？
可以发现：
AA′∥BB′∥CC′，
且 AA′ = BB′ = CC′.
再作出连接其他对应点的线段，仍有前面的关系吗？
A
A
'
B
C
B
'
C
'
有
连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.
归纳
图形的这种移动，叫做平移（translation）.
A
A
'
B
C
B
'
C
'
知识归纳
图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的.
例1 如图，平移△ABC，使点 A 移动到点 A'，画出平移后的△A'B'C'．
A
B
C
A′
解：如图，连接 AA′ ，过点 B 作 AA′ 的平行线 l，在 l 上截取 BB′ = AA′，则点 B′ 就是点 B 的对应点.
类似地，作出点 C 的对应点 C' ，得到平移后的△A'B'C'.
l
B′
C′
例题分析
例2　下列现象：①水平运输带输送物体；②高楼电梯上上下下迎送宾客；③教室的门打开或关上；④教室铝合金窗户的滑动；⑤游乐园里过山车的运动；⑥急刹车时小汽车在地面上的运动．其中属于平移的是____________．(填序号)
①②④⑥
例3　如图，△ABC经过平移得到△A′B′C′，若AB＝6，CC′＝12，∠BAC＝75°，∠ACB＝70°.
(1)求∠A′B′C′的度数；
(2)求线段A′B′，BB′的长度．
解：(1)由平移性质，
得∠A′B′C′＝∠ABC＝180°－∠BAC－∠ACB
＝180°－75°－70°＝35°；
(2)A′B′＝AB＝6，BB′＝CC′＝12.
1．下列哪个图形是由左图平移得到的( )
C
课堂练习
2．如图，△A′B′C′是由△ABC向右平移4 cm得到的，已知∠BAC＝80°，∠ACB＝30°，A′B′＝5 cm，B′C＝3 cm，则∠C′＝______，∠1＝______，AB＝____cm，B′C′＝____cm，AA′＝____cm.
30°
100°
5
7
4
3．完成下列平移图形：
(1)如图①，平移等边三角形ABC，平移方向是由P到Q，平移距离为△ABC的边长；
(2)如图②，将网格中的四边形ABCD向左平移4格，再向上平移2格．
图①　　　　　　　　　图②
解：(1)(2)如图所示．
A
B
C
B
P
Q
A′
C′
B′
A
C
D
A′
C′
B′
D′
1.关键在于按要求作出对应点；
2.然后，顺次连接对应点即可.
1.平移前后图形的形状和大小完全相同；
2.对应线段平行(或在同一直线 上)且相等；
平移的概念
平移的性质
平移作图
平移
3.各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等.
课堂小结
1.教材P30～31习题5.4第3，4，6题；
2.完成对应课时练习.
作业布置

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