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第九章 第２节　
阿基米德原理　
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h1
F上
F下
求浮力的公式一：
（压力差法）
F浮=F向上-F向下
G
F浮
F拉
求浮力的公式二：
（称重法）
F浮=G物-F拉
G
F拉
求浮力的公式三
漂浮或悬浮时，
F浮 = G物
G
F浮
G
F浮
计算浮力的三个公式：
有弹簧测力计时基本用 称重法
F浮=F向上-F向下
1.压力差法：
2.称重法：
F浮=G物-F拉
3.漂浮或悬浮时：
F浮=G物
“给我一个立足点和一根足够长的硬棒，我就能移动地球。”
——阿基米徳
阿基米德：
阿基米德（前287～前212）是古希腊物理学家、数学家，静力学和流体静力学的奠基人。他在物理学方面的贡献主要有两项：其一是关于浮力问题；其二是关于杠杆问题。
传说澡盆的水溢出给了阿基米德启发，由此他鉴别出了国王的王冠是否由纯金所制。
阿基米德还有一句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球。”
一、阿基米德的灵感
　　 两千多年以前，希腊学者阿基米德为了鉴定金王冠是否是纯金的，要测量王冠的体积，阿基米德冥思苦想了很久都没有结果。一天，他去澡堂洗澡，当他慢慢坐进澡堂时，水从盆边溢了出来，他望着溢出来的水，突然大叫一声：“我知道了！”竟然一丝不挂地跑回家中。原来他突然想到，物体浸在液体中的体积不就是物体排开的液体的体积吗？
物体排开的水
排开液体的体积
物体浸在液体中的体积
=
V排不一定等于V物
V排V排=V物
浸没
部分浸入
区分：浸没（全部浸入）、部分浸入
也可用这样的
装置代替溢水杯
实验器材：溢水杯
液面一定要达到 溢水口。
①物体浸入液体的体积
②液体的密度
回顾：浮力大小 与哪些因素有关？
物体排开的液体的体积
V排
ρ液
m排
G排
×
V排
ρ液
浮力的大小与
排开的液体的重力
可能有关
浮力的大小
排开的液体的重力
G排
F浮
G桶
F拉
G总
F浮=G物－F拉
G排=G总－G桶
G物
研究对象 物重G物 空杯重 G杯 物体浸在水中时弹簧测力计示数F拉 杯、水总重 G总 浮力的大小 F浮 排开水的重力G排
石块
铝块
1.15
0.70
0.90
0.45
0.54
0.34
0.20
0.20
0.65
0.45
0.45
0.45
F浮=G排
浮力第四个公式：
F浮=G排
一、阿基米德原理
阿基米德原理同样适用于气体。
1．内容：
浸在液体里的物体受到竖直向上的浮力，
2．浮力第四个公式：
（阿基米德原理）
F浮=G排
一、阿基米德原理
浮力的大小 等于 它排开的液体的重力。
G桶
F拉
G总
G物
放好
阿基米德实验五个步骤：
将物体放在水中后，读出弹簧测力计的读数F拉
浴缸里放满水，人坐进去后，排开400N的水，则人受到的浮力为多少？
阿基米德原理
F浮=G排=400N
一物体浸没在盐水中，排开盐水所受质量为6kg，则物体受到的浮力为多少？
F浮 = G排 = mg=6kg×10N/kg=60N
阿基米德原理
某物体重0.5N,把它放入盛满水的烧杯中,溢出重为0.3N的水,则它受到的浮力为( )
A.一定为0.3N.
B.可能为0.2N.
C.一定为0.5N.
D.可能为0.4N.
A
阿基米德原理
F浮=G排=0.3N
某物体重0.5N,把它放入盛有水的烧杯中,溢出重为0.3N的水,则它受到的浮力为( )
A.一定为0.3N.
B.可能为0.2N.
C.一定为0.5N.
D.可能为0.4N.
D
阿基米德原理
F浮=G排
浮力第五个公式：
（阿基米德原理的推导式）
F浮= ρ液 gV排
F浮= G排= m排g= ρ液 gV排
F浮= ρ液 gV排
浮力的大小与哪些因素有关
①液体的密度
②排开液体的体积
F浮= ρ液 gV排
①排开液体的体积相同时，液体的密度越大，浮力越大。
②液体的密度相同时，物体排开液体的体积越大，浮力越大
F浮＝ρ液· g · V排
单位：
N
kg/m3
m3
10N/kg
铁
F浮铝 ＝ F浮铁＝ F浮铜
铜
铝
例1.体积相同的铜、铁、铝浸没水中 比较它们受的浮力
A
B
B受到的浮力大
例2.A、B两个物体的体积相等，浸入水中哪个受到的浮力大？
质量是1kg的实心铜球和铝球,浸没水中, 受到的浮力大(ρ铜>ρ铝)
铜
铝
铝
例3.A、B两个金属块的体积相等，哪个受到的浮力大？ (ρ水＞ ρ酒精)
A
水
B
酒精
A受到的浮力大
在水中游泳的人要上岸从深水处向浅水处行走的过程中( )
A. 人所受的重力逐渐变小 B. 人所受的重力逐渐变大
C. 人所受到的浮力减小
D. 人所受到的浮力增大
C
F浮= ρ液 gV排
F浮= ρ液g V排
= 0.8×103 kg/m3×10N/kg ×
5 × 10-4m3 =3.92N
把密度为7.8× 103 kg/m3、体积为500cm3的铁块浸没在密度为0.8×103 kg/m3的煤油中，受到的浮力为多少N？
500cm3=5 × 10-4m3
计算浮力的五个公式：
1.压力差法：F浮=F向上-F向下
2.称重法：F浮=G物-F拉
3.漂浮或悬浮时：F浮=G物（首选）
4.阿基米德原理: F浮=G排
5. 推导式：F浮 ＝ r液gV排
例题在图9-4所示的实验中，物体的体积V=50cm3,g取10N/kg，试问：
（1）把物体完全浸没在水中时，它排开水的重力为多少？它受到的浮力多大？
（2）把物体完全浸没在密度为1.1×10 kg/m 的盐水中，它排开盐水的重力为多少？它受到的浮力多大？
（1）物体浸没在水中时，它排开的水的体积
V排=V=50cm3=5×10-5m3.
它排开的水的重力
G排=m排水g=ρ水V排g
=1×103kg/m3×5×10-5m3×10N/kg=0.5N。
所以，物体受到水的浮力
F浮=G排=0.5N。
（2）浸没在盐水中时，被物体排开的盐水的体积
V排=V=5×10-5m3，
排开盐水的重力
G排′ =m盐水g=ρ盐水V排g
=1.1×103kg/m3×5×10-5m3×10N/kg=0.55N
所以，物体受到盐水的浮力
F浮′ =G排′ =0.55N
答：（1）物体完全浸没在水中时，它排开的水的重力为0.5N，受到的浮力为0.5N；（2）物体完全浸没在盐水中，它排开盐水的重力为0.55N，受到的浮力为0.55N
作 业
2．弹簧测力计下挂一物体浸没在水中时，弹簧测力计的示数是物体在空气中弹簧测力计示数的1/3，这个物体的密度是（ ）
A. 1/3×103 kg/m3 B. 2/3×103 kg/m3
C. 3×103 kg/m3 D. 3/2×103 kg/m3
1．铁块的体积是100 cm3，全部浸入水中时，排开水的体积是 cm3,排开的水重是 N，受到的浮力是 N。如果将它全部浸入酒精中，受到的浮力是 N。（g取10 N／kg）
5、一个石块在空气中用弹簧测力计测得示数为10N，当把石块完全浸没在水中时，弹簧测力计的示数是6N，求：
（1）金属块受到的浮力
（2）金属块的体积和密度（g取10N/kg)
三、悬浮和漂浮的相同点和区别：
相同点：
都是静止在液体中，都只受重力和浮力作用，根据二力平衡条件，重力和浮力相等，即：
F浮 =G
F浮
G
F浮
G
悬浮
漂浮
不同点：
（1）悬浮时，物体停留在液体内部的任何地方，它必定全部浸没在液体中；而漂浮，物体是静止在液面上，它必定在一部分露在液面之上。
（2）悬浮时，物体浸没在液体中，所以V排 =V物，而漂浮时，物体只有一部分浸入液体中，所以V排〈V物。
V排 =V物
V排 返回
悬浮
漂浮
1．阿基米德原理的探究实验
2．阿基米德原理的数学表达式
3．阿基米德原理的公式理解
4．利用阿基米德原理的分析与计算
本课小结

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