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磁感应强度
一、磁感应强度的方向
1．物理学中，用 ____________________来描述磁场的强弱．
2．磁感应强度的方向
（1）放入磁场中的小磁针，在磁场中受力将会 __________．
（2）小磁针静止时，_________所指方向规定为该点的磁感应强度方向，简称为 ____________．
二、磁感应强度的大小
探究实验
（1）如图所示的实验装置，可以认为磁极间的磁场是_______的，直导线的方向与磁感应强度的方向 ______．
（2）有电流通过时导线将摆动一个角度，观察摆动角度的大小可以比较_____________的大小．
（3）实验表明，通电导线与磁场方向垂直时，它受力的大小与导线的长度L、导线中的电流I的 _________成正比，用公式表示为F＝ __________.
三、磁感应强度
（1）定义式：B=___________.其中IL是很短的一段导线长度与电流的乘积，叫________，可以认为是类似于电场中检验电荷的一个检验磁场情况的工具．
（2）单位：特斯拉，简称特，符号是T.
（3）1 T＝_________.
考点一 磁感应强度的基础概念
1.定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受磁场力F跟电流I和位于磁场中导线的长度L的乘积IL的比值叫做磁感应强度。用大写字母B表示。
2.定义式：
3.物理意义：表征磁场强弱的物理量。
4.单位：国际单位是特斯拉，简称特，国际符号是T。1T=1N/（A m）
5.方向：是矢量，磁场中某点磁感应强度的方向即该点磁场的方向即小磁针静止时N极所指的方向）
注意：
（1）B与L、I、F无关，与磁场本身有关
（2）用B=F/IL计算时，通电导线与磁场方向垂直
（3）磁感应强度B是表示磁场强弱和方向的物理量，是描述磁场力的性质的物理量，是矢量。
（4）若在某一点同时存在几个磁场，则该点的磁感应强度B满足：B=B1+B2+B3……（矢量和） ，用平行四边形法则运算
考点二 对磁感应强度的理解
1.磁感应强度的决定因素
磁场在某位置的磁感应强度的大小与方向是客观存在的，与通过导线的电流大小、导线的长短无关，与导线是否受磁场力以及磁场力的大小也无关。即使不放入载流导线，磁感应强度也照样存在，故不能说B与F成正比或B与IL成反比。
2.对定义式B＝的理解
（1）B＝是磁感应强度的定义式，其成立的条件是通电导线必须垂直于磁场方向放置。因为在磁场中某点通电导线受力的大小除和磁场强弱、电流I和导线长度L有关以外，还和导线的放置方向有关。
（2）导线在磁场中的放置方向不同，所受磁场力也不相同。当通电导线与磁场方向平行时，通电导线受力为零，所以我们不能根据通电导线受力为零来判定磁感应强度B的大小为零。
（3）磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场，这时L应很短，IL称为“电流元”，相当于静电场中的“试探电荷”。
3.磁感应强度B的方向
磁感应强度B是一个矢量，它的方向可以有以下几种表述方式
（1）磁感应强度的方向就是该点的磁场方向。
（2）小磁针静止时N极所指的方向。
（3）小磁针N极受力的方向。
【例1】关于磁感应强度的方向，下面说法正确的是（　　）
A.放置在磁场中某点小磁针静止时N极所指方向就是该点磁感应强度的方向
B.磁场中某点磁感应强度的方向就是小磁针在该点的受力方向
C.磁场中某点磁感应强度的方向由放置在该点的小磁针静止时N极所指方向决定
D.若把放置在磁场中的小磁针移走，则该点的磁感应强度方向就会发生变化
考点三 磁感应强度B与电场强度E的对比理解
　1.电场和磁场中物体的受力情况
（1）在电场中某一确定的位置放置一个检验电荷，该电荷受到的电场力是唯一确定的。
（2）在磁场中某一确定的位置放入一段导线，该导线受到的磁场力还与导线放置的方向及电流大小有关。
2.电场强度和磁感应强度的区别和联系
　　概念比较内容 磁感应强度B 电场强度E
物理意义 描述磁场的性质 描述电场的性质
定义式 共同点 都是用比值法进行定义的
特点 B＝，通电导线与B垂直，B与F、I、L无关 E＝，E与F、q无关
方向 共同点 矢量，都遵从矢量合成法则
不同点 小磁针N极的受力方向，表示磁场方向 放入该点的正电荷的受力方向，表示电场方向


【例2】下列说法正确的是（　　）
A.电荷在电场中某处不受电场力的作用，则该处的电场强度一定为零
B.一小段通电导线在某处不受安培力的作用，则该处磁感应强度一定为零
C.把一个试探电荷放在电场中的某点，它受到的电场力与所带电荷量的比值表示该点电场的强弱
D.把一小段通电导线放在磁场中某处，它所受到的磁场力与该小段通电导线的长度和电流的乘积的比值表示该处磁场的强弱
考点一 对磁感应强度的理解
1.一个磁场的磁感线如图所示，一个小磁针被放入磁场中，则小磁针将（　　）
A.向右移动
B.向左移动
C.顺时针转动
D.逆时针转动
2.小磁针放置在匀强磁场中，小磁针静止时的指向正确的是（　　）
A．B．C．D．
3.有关磁场的物理概念，下列说法中错误的是（　　）
A.磁感应强度是描述磁场强弱的物理量，是矢量
B.磁感应强度的方向跟产生磁场的电流方向有关
C.磁感应强度的方向跟放入磁场中的受磁场力作用的电流方向有关
D.磁感线的切线方向表示磁场的方向，其疏密程度表示磁感应强度的大小
4.关于电场强度和磁感应强度，下列说法正确的是（　　）
A.电场强度的定义式E=，适用于任何电场
B.由真空中点电荷的电场强度公式E=可知，当r→0时，E→无穷大
C.由公式B=可知，一小段通电导线在某处若不受磁场力，则说明此处一定无磁场
D.磁感应强度的方向就是置于该处的通电导线所受的安培力方向
5.磁感应强度的单位是特斯拉（T），与它等价的是（　　）
A． B． C． D．
6.在匀强磁场中某处P放一个长度为L＝20 cm，通电电流I＝0.5 A的直导线，测得它受到的最大磁场力F＝1.0 N，其方向竖直向上，现将该通电导线从磁场撤走，则P处磁感应强度为（ ）
A.零
B.10 T，方向竖直向上
C.0.1 T，方向竖直向上
D.10 T，方向肯定不是竖直向上
7.在磁场中的同一位置，先后引入长度相等的直导线a和b，a、b导线的方向均与磁场方向垂直，但两导线中的电流不同，因此所受到的力也不相同．下面的四幅图象表示的是导线所受到的力F与通过导线的电流I的关系．a、b各自有一组F、I的数据，在图象中各描出一个点．其中正确的是（　　）
A．　　　　B． C．　　　　D．
8.（多选）比值法定义物理量是物理学中常用的一种方法，所谓比值法定义物理量就是利用两个或者几个物理量的比值作为新的物理量．例如电场强度E＝，磁感应强度B＝等都是利用比值法定义的．关于这两个式子，下边说法正确的是（　　）
A．E＝说明E与F成正比，与q成反比，B＝说明B与F成正比，与I和L的乘积成反比
B．E由电场自身性质决定，与F和q无关，F与q成正比
C．B由磁场自身性质决定，与F和IL无关，F与IL成正比
D．E与F和q无关，F与q也无关；B与F和IL无关，F也和IL无关
9.我们从分析电荷在电场中受力情况着手，找到了表示电场强弱的物理量——电场强度，同样我们可以从分析电流在磁场中的受力情况着手，研究表示磁场强弱的物理量．如图所示，三块相同的蹄形磁铁并列放置，可以认为磁极间的磁场是均匀的，将一根直导线悬挂在磁铁的两极间，有电流通过时导线将摆动一个角度，通过这个角度我们可以比较磁场力的大小，分别接通“2、3”和“1、4”可以改变导线通电部分的长度，电流由外部电路控制．
（1）保持导线通电部分的长度不变，改变电流大小，导线受力情况如何变化？
（2）保持电流不变，改变导线通电部分的长度，导线受力情况如何变化？
（3）通电导线受力与哪些因素有关？
考点二 关于磁感应强度的计算
10.一根长为0.1 m的电流为1 A的通电导线，在磁场中某处受到的磁场力大小为0.4 N，则该处的磁感应强度为（　　）
A.等于4 T
B.大于或等于4 T
C.小于或等于4 T
D.可能为0
11.在磁场中某一点，已经测出一段0.5 cm长的导线中通入0.01 A电流时，受到的磁场力为5.0×10－6N，则下列说法正确的是（　　）
A.该点磁感应强度大小一定是0.1 T
B.该点磁感应强度大小一定不小于0.1 T
C.该点磁感应强度大小一定不大于0.1 T
D.该点磁感应强度的方向即为导线所受磁场力的方向
12.在实验精度要求不高的情况下，可利用罗盘来测量电流产生磁场的磁感应强度，具体做法是：在一根南北方向放置的直导线的正下方10 cm处放一个罗盘．导线没有通电时罗盘的指针（小磁针的N极）指向北方；当给导线通入电流时，发现罗盘的指针偏转一定角度，根据偏转角度即可测定电流磁场的磁感应强度．现已测出此地的地磁场水平分量B＝5.0×10－5T，通电后罗盘指针停在北偏东60°的位置，如图所示．由此测出该通电直导线在其正下方10 cm处产生磁场的磁感应强度大小为（　　）
A.5.0×10－5T
B.1.0×10－4T
C.8.66×10－5T
D.7.07×10－5T
13.如图甲所示，一个条形磁铁P固定在水平桌面上，以P的右端点为原点，中轴线为x轴建立一维坐标系．一个灵敏的小磁针Q放置在x轴上不同位置，设Q与x轴之间的夹角为θ.实验测得sinθ与x之间的关系如图乙所示．已知该处地磁场方向水平，磁感应强度大小为B0.下列说法正确的是（　　）
A．P的右端为S极
B．P的中轴线与地磁场方向平行
C．P在x0处产生的磁感应强度大小为B0
D．x0处合磁场的磁感应强度大小为2B0
14.在国际单位制中，“安培”的定义是：截面可忽略的两根相距1 m的无限长平行直导线内通以等量恒定电流时，若导线间相互作用力在每米长度上为2×10－7N，则每根导线中的电流为I“安培”，由此可知，在距离通以1 A电流的无限长直导线1 m处的磁感应强度的大小为（ ）
A.1 T
B.2×10－7T
C.1×10－7T
D.4×10－7T
15.如图所示，ab、cd为相距2 m的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，质量为3.6 kg的金属棒MN垂直于导轨放置，当金属棒中通以8 A的电流时，金属棒受到水平方向的磁场力的作用沿着导轨做匀加速运动，加速度为2 m/s2，当棒中通以同方向的5 A的电流时，棒恰好沿着导轨做匀速运动，求此匀强磁场的磁感应强度的大小.
16.在磁场中放入一通电导线，导线与磁场垂直，导线长为1 cm，电流为0.5 A，所受的磁场力为5×10－4N．求：
（1）该位置的磁感应强度多大？
（2）若将该电流撤去，该位置的磁感应强度又是多大？
（3）若将通电导线跟磁场平行放置，该通电导线所受磁场力多大？
17.匀强磁场（各点的磁感应强度大小、方向均相同的磁场）中长为2 cm的通电导线垂直磁场方向，当通过导线的电流为2 A时，它受到的磁场力大小为4×10－3N，问：
（1）该处的磁感应强度B是多大？
（2）若电流不变，导线长度减小到1 cm，则它受到的磁场力F和该处的磁感应强度B各是多少？
（3）若导线长度不变，电流增大为5 A，则它受到的磁场力F和该处的磁感应强度B各是多少？
18.一根长为0.20 m的直导线，垂直于某匀强磁场方向放置，当导线中通有1 A的电流时，导线受到的磁场力大小为0.08 N，则：
（1）磁场的磁感应强度为多大？
（2）当导线中的电流增大为2 A时，导线受到的磁场力为多大？磁感应强度
一、磁感应强度的方向
1．物理学中，用 ____________________来描述磁场的强弱．
2．磁感应强度的方向
（1）放入磁场中的小磁针，在磁场中受力将会 __________．
（2）小磁针静止时，_________所指方向规定为该点的磁感应强度方向，简称为 ____________．
二、磁感应强度的大小
探究实验
（1）如图所示的实验装置，可以认为磁极间的磁场是_______的，直导线的方向与磁感应强度的方向 ______．
（2）有电流通过时导线将摆动一个角度，观察摆动角度的大小可以比较_____________的大小．
（3）实验表明，通电导线与磁场方向垂直时，它受力的大小与导线的长度L、导线中的电流I的 _________成正比，用公式表示为F＝ __________.
三、磁感应强度
（1）定义式：B=___________.其中IL是很短的一段导线长度与电流的乘积，叫________，可以认为是类似于电场中检验电荷的一个检验磁场情况的工具．
（2）单位：特斯拉，简称特，符号是T.
（3）1 T＝_________.
答案：磁感应强度 转动 N极 磁场方向 均匀 垂直 导线受力 乘积 ILB 电流元 1
考点一 磁感应强度的基础概念
1.定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受磁场力F跟电流I和位于磁场中导线的长度L的乘积IL的比值叫做磁感应强度。用大写字母B表示。
2.定义式：
3.物理意义：表征磁场强弱的物理量。
4.单位：国际单位是特斯拉，简称特，国际符号是T。1T=1N/（A m）
5.方向：是矢量，磁场中某点磁感应强度的方向即该点磁场的方向即小磁针静止时N极所指的方向）
注意：
（1）B与L、I、F无关，与磁场本身有关
（2）用B=F/IL计算时，通电导线与磁场方向垂直
（3）磁感应强度B是表示磁场强弱和方向的物理量，是描述磁场力的性质的物理量，是矢量。
（4）若在某一点同时存在几个磁场，则该点的磁感应强度B满足：B=B1+B2+B3……（矢量和） ，用平行四边形法则运算
考点二 对磁感应强度的理解
1.磁感应强度的决定因素
磁场在某位置的磁感应强度的大小与方向是客观存在的，与通过导线的电流大小、导线的长短无关，与导线是否受磁场力以及磁场力的大小也无关。即使不放入载流导线，磁感应强度也照样存在，故不能说B与F成正比或B与IL成反比。
2.对定义式B＝的理解
（1）B＝是磁感应强度的定义式，其成立的条件是通电导线必须垂直于磁场方向放置。因为在磁场中某点通电导线受力的大小除和磁场强弱、电流I和导线长度L有关以外，还和导线的放置方向有关。
（2）导线在磁场中的放置方向不同，所受磁场力也不相同。当通电导线与磁场方向平行时，通电导线受力为零，所以我们不能根据通电导线受力为零来判定磁感应强度B的大小为零。
（3）磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场，这时L应很短，IL称为“电流元”，相当于静电场中的“试探电荷”。
3.磁感应强度B的方向
磁感应强度B是一个矢量，它的方向可以有以下几种表述方式
（1）磁感应强度的方向就是该点的磁场方向。
（2）小磁针静止时N极所指的方向。
（3）小磁针N极受力的方向。
【例1】关于磁感应强度的方向，下面说法正确的是（　　）
A.放置在磁场中某点小磁针静止时N极所指方向就是该点磁感应强度的方向
B.磁场中某点磁感应强度的方向就是小磁针在该点的受力方向
C.磁场中某点磁感应强度的方向由放置在该点的小磁针静止时N极所指方向决定
D.若把放置在磁场中的小磁针移走，则该点的磁感应强度方向就会发生变化
【解析】根据磁感应强度方向的规定，小磁针静止时N极所指方向就是该点磁感应强度的方向，A正确；小磁针在磁场中N极与S极受力方向相反，而某点磁感应强度的方向是小磁针的N极受力方向，B错误；磁场中某点磁感应强度的方向由磁场本身决定，与小磁针无关，C、D错误。
答案　A
考点三 磁感应强度B与电场强度E的对比理解
　1.电场和磁场中物体的受力情况
（1）在电场中某一确定的位置放置一个检验电荷，该电荷受到的电场力是唯一确定的。
（2）在磁场中某一确定的位置放入一段导线，该导线受到的磁场力还与导线放置的方向及电流大小有关。
2.电场强度和磁感应强度的区别和联系
　　概念比较内容 磁感应强度B 电场强度E
物理意义 描述磁场的性质 描述电场的性质
定义式 共同点 都是用比值法进行定义的
特点 B＝，通电导线与B垂直，B与F、I、L无关 E＝，E与F、q无关
方向 共同点 矢量，都遵从矢量合成法则
不同点 小磁针N极的受力方向，表示磁场方向 放入该点的正电荷的受力方向，表示电场方向


【例2】下列说法正确的是（　　）
A.电荷在电场中某处不受电场力的作用，则该处的电场强度一定为零
B.一小段通电导线在某处不受安培力的作用，则该处磁感应强度一定为零
C.把一个试探电荷放在电场中的某点，它受到的电场力与所带电荷量的比值表示该点电场的强弱
D.把一小段通电导线放在磁场中某处，它所受到的磁场力与该小段通电导线的长度和电流的乘积的比值表示该处磁场的强弱
【解析】在定义描述电场和磁场强弱的物理量电场强度和磁感应强度时，都是在场中放一个小物体，能使场对它有力的作用。在电场中放入的是试探电荷，电场强度E用E＝来定义，但E与F、q无关，由E＝可得F＝qE，故E＝0时，F＝0，A、C正确；而在磁场中放入一小段通电导线在磁场中的受力大小与导线的方向有关，平行于磁场方向放置时，磁场力F＝0，垂直于磁场方向放置时，磁场力F最大。在定义式B＝中，通电导线必须垂直磁场方向放置，因此，B、D错误。
答案　AC
考点一 对磁感应强度的理解
1.一个磁场的磁感线如图所示，一个小磁针被放入磁场中，则小磁针将（　　）
A.向右移动
B.向左移动
C.顺时针转动
D.逆时针转动
【答案】C
【解析】一个磁场的磁感线如图所示，一个小磁针被放入方向水平向右的磁场中，发现小磁针沿顺时针转动，是因为小磁针N极受到水平向右的磁场力的作用，小磁针S极受到水平向左的磁场力，所以N极要转向磁场方向，而S极转向磁场方向的反方向，因此导致小磁针沿顺时针转动．
2.小磁针放置在匀强磁场中，小磁针静止时的指向正确的是（　　）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】磁感应强度方向规定：磁感应强度方向为小磁针静止时的指向或小磁针N极受力的方向，故B选项正确，A、C、D选项都错误．
3.有关磁场的物理概念，下列说法中错误的是（　　）
A.磁感应强度是描述磁场强弱的物理量，是矢量
B.磁感应强度的方向跟产生磁场的电流方向有关
C.磁感应强度的方向跟放入磁场中的受磁场力作用的电流方向有关
D.磁感线的切线方向表示磁场的方向，其疏密程度表示磁感应强度的大小
【答案】C
【解析】磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量，是矢量，故A正确．
磁感应强度的方向就是该点的磁场方向，跟产生磁场的电流方向有关，故B正确．
磁感应强度的方向是由磁场本身决定的，与放入磁场中的受磁场力作用的电流方向无关，故C错误．
磁感线可以形象描述磁场的强弱和方向，磁感线的切线方向表示磁场的方向，其疏密表示磁感应强度的大小，故D正确．
4.关于电场强度和磁感应强度，下列说法正确的是（　　）
A.电场强度的定义式E=，适用于任何电场
B.由真空中点电荷的电场强度公式E=可知，当r→0时，E→无穷大
C.由公式B=可知，一小段通电导线在某处若不受磁场力，则说明此处一定无磁场
D.磁感应强度的方向就是置于该处的通电导线所受的安培力方向
【答案】A
【解析】解：电场强度的定义式E=，适用于任何电场，故A正确．
当r→0时，电荷已不能看成点电荷，公式E=k不再成立，故B错误．
由公式B=可知，一小段通电导线在某处若不受磁场力，可能是B的方向与电流方向平行，所以此处不一定无磁场，故C错误．
磁感应强度的方向和该处的通电导线所受的安培力方向垂直，故D错误．
5.磁感应强度的单位是特斯拉（T），与它等价的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】当导线与磁场方向垂直时，由公式B＝知，磁感应强度B的单位由F、I、L的单位决定．在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉，简称T，1 T＝1
6.在匀强磁场中某处P放一个长度为L＝20 cm，通电电流I＝0.5 A的直导线，测得它受到的最大磁场力F＝1.0 N，其方向竖直向上，现将该通电导线从磁场撤走，则P处磁感应强度为（ ）
A.零
B.10 T，方向竖直向上
C.0.1 T，方向竖直向上
D.10 T，方向肯定不是竖直向上
【答案】D
【解析】由公式B＝可知，把数值代入可以得到B＝10T，公式中F是与B垂直的，所以P处磁感应强度方向肯定不是竖直向上．
7.在磁场中的同一位置，先后引入长度相等的直导线a和b，a、b导线的方向均与磁场方向垂直，但两导线中的电流不同，因此所受到的力也不相同．下面的四幅图象表示的是导线所受到的力F与通过导线的电流I的关系．a、b各自有一组F、I的数据，在图象中各描出一个点．其中正确的是（　　）
A．　　　　B． C．　　　　D．
【答案】C
【解析】两条相同的导线通入不同的电流先后放在磁场中的同一点，并且电流方向都与磁场方向垂直，由于磁场方向是不变的，故导线所在处的磁感应强度B是确定的．根据磁感应强度的定义式B＝，当L确定时，F∝I，则F－I图象应是一条过原点的直线，故C对．
8.（多选）比值法定义物理量是物理学中常用的一种方法，所谓比值法定义物理量就是利用两个或者几个物理量的比值作为新的物理量．例如电场强度E＝，磁感应强度B＝等都是利用比值法定义的．关于这两个式子，下边说法正确的是（　　）
A．E＝说明E与F成正比，与q成反比，B＝说明B与F成正比，与I和L的乘积成反比
B．E由电场自身性质决定，与F和q无关，F与q成正比
C．B由磁场自身性质决定，与F和IL无关，F与IL成正比
D．E与F和q无关，F与q也无关；B与F和IL无关，F也和IL无关
【答案】BC
【解析】所谓比值定义法，就是用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法．比值法定义的基本特点是被定义的物理量往往是反映物质的最本质的属性，它不随定义所用的物理量的大小取舍而改变．电场强度与放入电场中的电荷无关，所以E＝、B＝属于比值定义法．故A错误．E由电场自身性质决定，与F和q无关，F与q成正比．选项B正确．B由磁场自身性质决定，与F和IL无关，F与IL成正比．故C正确．E与F和q无关，F＝qE，F与q有关；B与F和IL无关，F＝BIL，F与IL有关．故D错误．
9.我们从分析电荷在电场中受力情况着手，找到了表示电场强弱的物理量——电场强度，同样我们可以从分析电流在磁场中的受力情况着手，研究表示磁场强弱的物理量．如图所示，三块相同的蹄形磁铁并列放置，可以认为磁极间的磁场是均匀的，将一根直导线悬挂在磁铁的两极间，有电流通过时导线将摆动一个角度，通过这个角度我们可以比较磁场力的大小，分别接通“2、3”和“1、4”可以改变导线通电部分的长度，电流由外部电路控制．
（1）保持导线通电部分的长度不变，改变电流大小，导线受力情况如何变化？
（2）保持电流不变，改变导线通电部分的长度，导线受力情况如何变化？
（3）通电导线受力与哪些因素有关？
【答案】（1）电流越大，导线受力越大　（2）通电导线越长，导线受力越大　（3）通电导线受力与I和L有关
【解析】（1）电流越大，导线受力越大．
（2）通电导线越长，导线受力越大．
（3）通电导线在磁场中受到的磁场力的大小，既与导线的长度L成正比，又与导线中的电流I成正比，即与I和L的乘积成正比，用公式表示为F＝BIL，式中B为比例系数．
考点二 关于磁感应强度的计算
10.一根长为0.1 m的电流为1 A的通电导线，在磁场中某处受到的磁场力大小为0.4 N，则该处的磁感应强度为（　　）
A.等于4 T
B.大于或等于4 T
C.小于或等于4 T
D.可能为0
【答案】B
【解析】如果导线与磁场方向垂直，则磁感应强度为4 T，如果不垂直，则大于4 T.
11.在磁场中某一点，已经测出一段0.5 cm长的导线中通入0.01 A电流时，受到的磁场力为5.0×10－6N，则下列说法正确的是（　　）
A.该点磁感应强度大小一定是0.1 T
B.该点磁感应强度大小一定不小于0.1 T
C.该点磁感应强度大小一定不大于0.1 T
D.该点磁感应强度的方向即为导线所受磁场力的方向
【答案】B
【解析】因为导线受到的磁场力F＝BILsinα＝5.0×10－6N，计算得：Bsinα＝0.1T即B＝T，所以B≥0.1 T，故A、C错误，B正确；该点的磁感应强度的方向与导线所受的磁场力方向垂直，所以磁感应强度的方向一定不是导线所受磁场力的方向，故D错误．
12.在实验精度要求不高的情况下，可利用罗盘来测量电流产生磁场的磁感应强度，具体做法是：在一根南北方向放置的直导线的正下方10 cm处放一个罗盘．导线没有通电时罗盘的指针（小磁针的N极）指向北方；当给导线通入电流时，发现罗盘的指针偏转一定角度，根据偏转角度即可测定电流磁场的磁感应强度．现已测出此地的地磁场水平分量B＝5.0×10－5T，通电后罗盘指针停在北偏东60°的位置，如图所示．由此测出该通电直导线在其正下方10 cm处产生磁场的磁感应强度大小为（　　）
A.5.0×10－5T
B.1.0×10－4T
C.8.66×10－5T
D.7.07×10－5T
【答案】C
【解析】将罗盘放在通电导线下方，罗盘静止时罗盘指针所指方向为该处的合磁场方向，如图，所以电流在该处的磁感应强度为B1＝Btanθ，代入数据得：B1＝8.66×10－5T．C正确
13.如图甲所示，一个条形磁铁P固定在水平桌面上，以P的右端点为原点，中轴线为x轴建立一维坐标系．一个灵敏的小磁针Q放置在x轴上不同位置，设Q与x轴之间的夹角为θ.实验测得sinθ与x之间的关系如图乙所示．已知该处地磁场方向水平，磁感应强度大小为B0.下列说法正确的是（　　）
A．P的右端为S极
B．P的中轴线与地磁场方向平行
C．P在x0处产生的磁感应强度大小为B0
D．x0处合磁场的磁感应强度大小为2B0
【答案】C
【解析】当x趋向无穷大时，小磁针所指的方向为地球的磁场的方向，所以根据题图可知，x趋向无穷大时，sinθ趋向1，则θ趋向90°，即小磁针的方向与x的方向垂直，所以x的方向为向东．当x非常小时，小磁针的N极沿x方向，即向东．
由图可知，开始时N背离O点，所以O点处的磁极是N极．故A错误；
由以上的分析可知，P的中轴线沿东西方向，与地磁场方向垂直．故B错误；
由乙图可知，x0处sinθ＝，则θ＝45°，P在x0处产生的磁感应强度大小BP：tan45°＝，所以：BP＝B0.故C正确；
x0处合磁场的磁感应强度大小为B＝＝B0.故D错误．
14.在国际单位制中，“安培”的定义是：截面可忽略的两根相距1 m的无限长平行直导线内通以等量恒定电流时，若导线间相互作用力在每米长度上为2×10－7N，则每根导线中的电流为I“安培”，由此可知，在距离通以1 A电流的无限长直导线1 m处的磁感应强度的大小为（ ）
A.1 T
B.2×10－7T
C.1×10－7T
D.4×10－7T
【答案】B
【解析】由题知：将其中一根导线看作场源电流，另一根看作是电流元，电流元的电流为1 A，长度为L＝1 m，所受磁场力大小为F＝2×10－7N，则在距离通以1A电流的无限长直导线1 m处的磁感应强度的大小为B＝＝2×10－7T.
15.如图所示，ab、cd为相距2 m的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，质量为3.6 kg的金属棒MN垂直于导轨放置，当金属棒中通以8 A的电流时，金属棒受到水平方向的磁场力的作用沿着导轨做匀加速运动，加速度为2 m/s2，当棒中通以同方向的5 A的电流时，棒恰好沿着导轨做匀速运动，求此匀强磁场的磁感应强度的大小.
【答案】1.2T
【解析】设磁感应强度为B，金属棒与轨道间的动摩擦因数为μ，金属棒的质量为m＝3.6kg，金属棒在磁场中的有效长度为L＝2m.当棒中的电流为I1＝5A时，金属棒所受到的安培力与轨道对棒的滑动摩擦力平衡，金属棒做匀速直线运动.由平衡条件可得BI1L＝μmg　 ①
当金属棒中的电流为I2＝8A时，棒做匀加速运动，加速度大小为a，
根据牛顿第二定律得：BI2L－μmg＝ma②
联立①②得B＝＝T＝1.2T.
16.在磁场中放入一通电导线，导线与磁场垂直，导线长为1 cm，电流为0.5 A，所受的磁场力为5×10－4N．求：
（1）该位置的磁感应强度多大？
（2）若将该电流撤去，该位置的磁感应强度又是多大？
（3）若将通电导线跟磁场平行放置，该通电导线所受磁场力多大？
【答案】（1）0.1 T　（2）0.1 T　（3）0
【解析】（1）由B＝，得
B＝T＝0.1T.
（2）该处的磁感应强度不变，B＝0.1T.
（3）通电导线平行磁场放置时，不受磁场力，F＝0.
17.匀强磁场（各点的磁感应强度大小、方向均相同的磁场）中长为2 cm的通电导线垂直磁场方向，当通过导线的电流为2 A时，它受到的磁场力大小为4×10－3N，问：
（1）该处的磁感应强度B是多大？
（2）若电流不变，导线长度减小到1 cm，则它受到的磁场力F和该处的磁感应强度B各是多少？
（3）若导线长度不变，电流增大为5 A，则它受到的磁场力F和该处的磁感应强度B各是多少？
【答案】（1）0.1 T　（2）2×10－3N　0.1 T　（3）0.01 N　0.1 T
【解析】（1）根据磁感应强度的定义
B＝＝T＝0.1 T.
（2）匀强磁场中该处的磁感应强度由磁场本身决定，不因导线长度的改变而改变，因此B＝0.1T.
根据磁感应强度的定义B＝可得，
导线长度减小到1 cm，则它受到的磁场力
F′＝BIL′＝0.1×2×1×10－2N＝2×10－3N.
（3）匀强磁场中该点的磁感应强度也不因电流的改变而改变，因此B＝0.1T.
根据磁感应强度的定义B＝可得，电流增大为5 A，
则它受到的磁场力F″＝BI′L＝0.1×5×2×10－2N＝0.01N.
18.一根长为0.20 m的直导线，垂直于某匀强磁场方向放置，当导线中通有1 A的电流时，导线受到的磁场力大小为0.08 N，则：
（1）磁场的磁感应强度为多大？
（2）当导线中的电流增大为2 A时，导线受到的磁场力为多大？
【答案】（1）0.4 T
（2）0.16 N
【解析】（1）磁场的磁感应强度为：B＝＝0.4T
（2）导线受到的磁场力为：F′＝BI′L＝0.4×2×0.2 N＝0.16N.

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