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几种常见的磁场
1.磁感线：在磁场中可以利用磁感线来形象地描述各点的磁场方向.所谓磁感线，是在磁场中画出的一些________的曲线，在这些曲线上，每一点的__________都在该点的磁场方向上.
2.安培定则（也叫右手螺旋定则）.
判定直线电流的方向跟它的磁感线方向之间的关系可表述为：用右手握住导线，让伸直的大拇指所指的方向跟____________一致，弯曲的四指所指的方向就是_______________________.
判定环形电流和通电螺线管的电流方向跟它的磁感线方向之间的关系时可表述为：让右手弯曲的四指所指的方向跟__________________一致，大拇指所指的方向就是环形电流中轴线上的磁感线的方向或螺线管__________________.
3.安培分子电流假说：通电螺线管外部的磁场与________的磁场十分相似，法国学者________由此受到启发，提出了著名的分子电流假说.他认为，在_____________等物质微粒的内部，存在着一种________——分子电流.分子电流使每个物质微粒都成为微小的________，它的两侧相当于两个________.
4.____________与____________的乘积，叫做穿过这个面积的磁通量，简称______________，磁通量的公式为Φ＝BS，适用条件为__________________________，单位为_____________，简称韦，符号_______________，1 Wb＝____________.
考点1 对磁感线的理解
1.磁感线的特点
（1）为形象描述磁场而引入的假想曲线，实际并不存在。
（2）磁感线的疏密表示磁场的强弱，密集的地方磁场强，稀疏的地方磁场弱。
（3）磁感线的方向：磁体外部从N极指向S极，磁体内部从S极指向N极。
（4）磁感线闭合而不相交，不相切，也不中断。
（5）磁感线上某点的切线方向表示该点的磁场方向。
2.磁感线与电场线的比较
【例1】（多选）下列关于电场线和磁感线的说法正确的是（　　）
A.二者均为假想的线，实际上并不存在
B.实验中常用铁屑来模拟磁感线形状，因此磁感线是真实存在的
C.任意两条磁感线不相交，电场线也是
D.磁感线是闭合曲线，电场线是不闭合的
考点二 几种常见的磁场的磁感线的分布特点
1.常见永磁体的磁场
1．常见永磁体的磁场(如图)

2．三种常用的电流的磁场
安培定则 立体图 横截面图 纵截面图
直线电流
以导线上任意点为圆心的多组同心圆，越向外越稀疏，磁场越弱
环形电流
内部磁场比环外强，磁感线越向外越稀疏
通电螺线管
内部为匀强磁场且比外部强，方向由S极指向N极，外部类似条形磁铁，由N极指向S极
【例2】如图所示为磁场作用力演示仪中的赫姆霍兹线圈，当在线圈中心处挂上一个小磁针，且与线圈在同一平面内，则当赫姆霍兹线圈中通以如图所示方向的电流时（　　）
A.小磁针N极向里转
B.小磁针N极向外转
C.小磁针在纸面内向左摆动
D.小磁针在纸面内向右摆动
考点三 对磁通量和理解和计算
1.磁通量的计算
（1）公式：φ=BS。
适用条件：①匀强磁场；②磁场与平面垂直。
（2）若磁场与平面不垂直，应为平而在垂直于磁感线方向上的投影面积，φ= BScos θ。式中Scos θ即为平面S在垂直于磁场方向.上的投影面积，也称为“有效面积"（如图所示）。
2.磁通量的正、负
（1）磁通量是标量，但有正、负，当以磁感线从某一面上穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时即为负值。
（2）若同时有磁感线沿相反方向穿过同一一平面，且正向磁通量大小为，反向磁通量大小为中，则穿过该平面的合磁通量φ=φ1-φ2。
3.磁通量的变化量
（1）当B不变，有效面积S变化时，φ= B·S。
（2）当B变化，S不变时，φ= ABS。
（3）B和S同时变化，则φ=φ2-φ1。但此时φ≠B·S。
【例3】如图所示，线框面积为S，线框平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过平面的磁通量的情况是（ ）
A.若从初始位置绕OO′转过180°角，磁通量的变化量为零
B.若从初始位置绕OO′转过90°角，磁通量的变化量为零
C.若使线框绕OO′转过60°角，磁通量为BS
D.若使线框绕OO′转过30°角，磁通量为BS
考点一 磁感线及安培定则
1.下列说法中正确的是（ ）
A.磁场中某点磁感应强度B的大小，与放在该点的试探电流元的情况有关
B.磁感线总是从磁体的N极出发终止于磁体的S极
C.在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用时，该点磁感应强度B的大小一定为零
D.在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大
2.关于图所示的磁场，下列说法中正确的是（　　）
A.磁感线能相交
B.磁场方向与小磁针静止时北极指向一致
C.a、b两点在同一磁感线上位置不同，但它们的强弱相同
D.若知道磁感应强度B与线圈的面积S，则可求出穿过这个面积的磁通量
3.根据图所示，下列说法中正确的是（　　 ）
A.该图表示条形磁铁周围的磁感线分布
B.该图表示两个同名磁极附近的磁感线分布
C.该图表示两个异名磁极附近的磁感线分布
D.以上说法都不对
4.如图所示，通电螺线管中放入一小磁针，则通电后小磁针的N极指向及螺线管两端相当于磁场的极性分别为（　　）
A.小磁针的N极指向a端，a端为N极
B.小磁针的N极指向a端，a端为S极
C.小磁针的N极指向b端，a端为N极
D.小磁针的N极指向b端，a端为S极
5.下列各图中，已标出电流及电流磁场的方向，其中不正确的是（ ）
A.B.C.D.
考点二 分子电流假说
6.为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的.在下列四个图中，能正确表示安培假设中环形电流方向的是（　　）
A.B.C.D.
7.如图是铁棒甲与铁棒乙内部各分子电流取向的示意图，甲棒内部各分子电流取向是杂乱无章的，乙棒内部各分子电流取向大致相同，则下列说法中正确的是（　　）
A.两棒均显磁性 B.两棒均不显磁性
C.甲棒不显磁性，乙棒显磁性 .甲棒显磁性，乙棒不显磁性
8.如图所示，系在细线下端的回形针被磁铁吸引，现用点燃的火柴对回形针加热，过一会儿发现回形针不被磁铁吸引了.对回形针失去磁性所作的解释正确的是（　　）
A.回形针加热后，内部的磁分子电流消失了
B.回形针加热后，内部的磁分子电流反向了
C.回形针加热后，内部的磁分子电流排列整齐了
D.回形针加热后，内部的磁分子电流排列无序了
9.（多选）安培的分子环流假设，可用来解释（　　）
A.两通电导体间有相互作用的原因
B.通电线圈产生磁场的原因
C.永久磁铁产生磁场的原因
D.铁质类物体被磁化而具有磁性的原因
考点三 磁感应强度的叠加
10.如图所示，有一根直导线上通以恒定电流I，方向垂直指向纸内，且和匀强磁场B垂直，则在图中圆周上，磁感应强度数值最大的点是（　　）
A.a点 B.b点 C.c点 D.d点
11.四根相互平行的通电长直导线a、b、c、d电流均为I，如图所示放在正方形的四个顶点上，每根通电直导线单独存在时，四边形中心O点的磁感应强度都是B，则四根通电导线同时存在时O点的磁感应强度的大小和方向为（　　）
A.2B，方向向左 B.2B，方向向下 C.2B，方向向右 D.2B，方向向上
12.某兴趣小组为了验证通电长直导线在某点产生的磁场的磁感应强度B与这一点到导线的距离r成反比（B∝）的结论，设计了下面的实验.将长直导线沿南北方向水平放置，小磁针放置在长直导线的正下方并处于静止状态.当小磁针离导线的距离为r时，给长直导线通恒定的电流，小磁针垂直纸面向纸内转动，转过的角度为θ（实验区域内通电导线产生的磁场与地磁场的水平分量相差不是很大）.将小磁针放在不同r处，测量其转过的角度，最终作出相关图象.下面图象中能验证结论B∝的是（　　）
A. B. C. D.
13.正三角形ABC的三个顶点处分别有垂直于三角形平面的无限长直导线，导线中通有恒定电流，方向如图所示，a、b、c三点分别是正三角形三边的中点，若A、B、C三处导线中的电流分别为I、2I、3I，已知无限长直导线在其周围某一点产生的磁场磁感应强度B的大小与电流成正比，与电流到这一点的距离成反比，即B＝k，则a、b、c三点的磁感应强度大小关系为（　　）
A.a点最大 B.b点最大 C.c点最大 D.b，c两点一样大
14.（多选）如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为1 T的匀强磁场中，以导线截面的中心为圆心，半径为r的圆周上有a、b、c、d四个点，已知a点的实际磁感应强度为零，则下列叙述正确的是（　　）
A.直导线中的电流方向垂直纸面向外
B.b点的实际磁感应强度为T，方向斜向上，与B的夹角为45°
C.c点的实际磁感应强度也为零
D.d点的实际磁感应强度跟b点的相同
15.（多选）如图所示，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度B＝1 T.位于纸面内的细直导线，长L＝5 m，通有I＝3 A的恒定电流.当导线与B成60 °夹角时，发现其受到的磁场力为零，则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B1的可能值为（　　）
A.T B.
C.2T D.T
考点四 磁通量
16.一磁感应强度B的匀强磁场方向水平向右，一面积为S的矩形线圈abcd如图所示放置，平面abcd与竖直方向成θ角，将abcd绕ad轴转180°角，则穿过线圈平面的磁通量的变化量为（　　）
A.0 B.2 BS
C.2BScosθ D.2BSsinθ
17.如图所示，半径为R的圆形线圈共有n匝，其中心位置处半径为r的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面.若磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为（　　）
A.πBR2 B.πBr2 C.nπBR2 D.nπBr2
18.（多选）如图所示，线框面积为S，线框平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过平面的磁通量的情况是（　　）
A.如图所示位置时等于BS
B.若使线框绕OO′转过60°角，磁通量为BS
C.若从初始位置转过90°角，磁通量为零
D.若从初始位置转过180°角，磁通量的变化量为2BS
20.如图所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过平面的磁通量为____________.若使框架绕OO′转过60°角，则穿过框架平面的磁通量为__________；若从初始位置转过90°角，则穿过框架平面的磁通量为__________；若从初始位置转过180°角，则穿过框架平面的磁通量的变化是__________.
21.如图所示，在水平虚线上方有磁感应强度为2B、方向水平向右的匀强磁场，下方有磁感应强度为B、方向水平向左的匀强磁场.边长为L的正方形线圈放置在两个磁场中，线圈平面与水平虚线成α角，线圈分处在两个磁场中的面积相等，则穿过线圈上方的磁通量的大小为________，穿过线圈下方的磁通量的大小为________，穿过线圈平面的磁通量的大小为________.
22.如图所示，有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝0.8 T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为10 cm.现于纸面内先后放上a、b两个圆形单匝线圈，圆心均在O处，a线圈半径为10 cm，b线圈半径为15 cm，问：
（1）在B减为0.4 T的过程中，a和b中磁通量分别改变多少？
（2）磁感应强度B大小不变，方向绕直径转过30°过程中，a线圈中磁通量改变多少？
（3）磁感应强度B大小、方向均不变，线圈a绕直径转过180°过程中，a线圈中磁通量改变多少？几种常见的磁场
1.磁感线：在磁场中可以利用磁感线来形象地描述各点的磁场方向.所谓磁感线，是在磁场中画出的一些________的曲线，在这些曲线上，每一点的__________都在该点的磁场方向上.
2.安培定则（也叫右手螺旋定则）.
判定直线电流的方向跟它的磁感线方向之间的关系可表述为：用右手握住导线，让伸直的大拇指所指的方向跟____________一致，弯曲的四指所指的方向就是_______________________.
判定环形电流和通电螺线管的电流方向跟它的磁感线方向之间的关系时可表述为：让右手弯曲的四指所指的方向跟__________________一致，大拇指所指的方向就是环形电流中轴线上的磁感线的方向或螺线管__________________.
3.安培分子电流假说：通电螺线管外部的磁场与________的磁场十分相似，法国学者________由此受到启发，提出了著名的分子电流假说.他认为，在_____________等物质微粒的内部，存在着一种________——分子电流.分子电流使每个物质微粒都成为微小的________，它的两侧相当于两个________.
4.____________与____________的乘积，叫做穿过这个面积的磁通量，简称______________，磁通量的公式为Φ＝BS，适用条件为__________________________，单位为_____________，简称韦，符号_______________，1 Wb＝____________.
答案：有方向 切线方向 电流的方向 磁感线的环绕方向 电流的方向 内部磁感线的方向 条形磁铁 安培 原子、分子 环形电流 磁体 磁极
考点1 对磁感线的理解
1.磁感线的特点
（1）为形象描述磁场而引入的假想曲线，实际并不存在。
（2）磁感线的疏密表示磁场的强弱，密集的地方磁场强，稀疏的地方磁场弱。
（3）磁感线的方向：磁体外部从N极指向S极，磁体内部从S极指向N极。
（4）磁感线闭合而不相交，不相切，也不中断。
（5）磁感线上某点的切线方向表示该点的磁场方向。
2.磁感线与电场线的比较
【例1】（多选）下列关于电场线和磁感线的说法正确的是（　　）
A.二者均为假想的线，实际上并不存在
B.实验中常用铁屑来模拟磁感线形状，因此磁感线是真实存在的
C.任意两条磁感线不相交，电场线也是
D.磁感线是闭合曲线，电场线是不闭合的
【解析】两种场线均是为形象描绘场而引入的，实际上并不存在，故A对，B错；任意两条磁感线或电场线不能相交，否则空间一点会有两个磁场或电场方向，故C对；磁体外部磁感线由N极指向S极，内部由S极指向N极，故磁感线是闭合的曲线，而电场线始于正电荷，终于负电荷，故不闭合，D对，故正确答案为A、C、D.
【答案】ACD
考点二 几种常见的磁场的磁感线的分布特点
1.常见永磁体的磁场
1．常见永磁体的磁场(如图)

2．三种常用的电流的磁场
安培定则 立体图 横截面图 纵截面图
直线电流
以导线上任意点为圆心的多组同心圆，越向外越稀疏，磁场越弱
环形电流
内部磁场比环外强，磁感线越向外越稀疏
通电螺线管
内部为匀强磁场且比外部强，方向由S极指向N极，外部类似条形磁铁，由N极指向S极
【例2】如图所示为磁场作用力演示仪中的赫姆霍兹线圈，当在线圈中心处挂上一个小磁针，且与线圈在同一平面内，则当赫姆霍兹线圈中通以如图所示方向的电流时（　　）
A.小磁针N极向里转
B.小磁针N极向外转
C.小磁针在纸面内向左摆动
D.小磁针在纸面内向右摆动
【解析】由于线圈中电流沿顺时针方向，根据安培定则可以确定，线圈内部轴线上磁感线方向垂直于纸面向里。而小磁针N极受力方向和磁感线方向相同，故小磁针N极向里转。
【解析】A
考点三 对磁通量和理解和计算
1.磁通量的计算
（1）公式：φ=BS。
适用条件：①匀强磁场；②磁场与平面垂直。
（2）若磁场与平面不垂直，应为平而在垂直于磁感线方向上的投影面积，φ= BScos θ。式中Scos θ即为平面S在垂直于磁场方向.上的投影面积，也称为“有效面积"（如图所示）。
2.磁通量的正、负
（1）磁通量是标量，但有正、负，当以磁感线从某一面上穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时即为负值。
（2）若同时有磁感线沿相反方向穿过同一一平面，且正向磁通量大小为，反向磁通量大小为中，则穿过该平面的合磁通量φ=φ1-φ2。
3.磁通量的变化量
（1）当B不变，有效面积S变化时，φ= B·S。
（2）当B变化，S不变时，φ= ABS。
（3）B和S同时变化，则φ=φ2-φ1。但此时φ≠B·S。
【例3】如图所示，线框面积为S，线框平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过平面的磁通量的情况是（ ）
A.若从初始位置绕OO′转过180°角，磁通量的变化量为零
B.若从初始位置绕OO′转过90°角，磁通量的变化量为零
C.若使线框绕OO′转过60°角，磁通量为BS
D.若使线框绕OO′转过30°角，磁通量为BS
【解析】从初始位置绕OO′转过180°角，磁通量的变化量为ΔΦ＝BS－（－BS）＝2BS，故A错误；
线框从初始位置绕OO′转过90°的过程中，S垂直磁场方向上的投影面积逐渐减小，故磁通量逐渐减小，当线框从图示转过90°时，磁通量为0，磁通量的变化量为BS，故B错误；
若使框架绕OO′转过60°角，则在垂直磁场方向的投影面积为，磁通量为，故C错误；
若使框架绕OO′转过30°角，则在垂直磁场方向的投影面积为S，磁通量为BS，故D正确.
考点一 磁感线及安培定则
1.下列说法中正确的是（ ）
A.磁场中某点磁感应强度B的大小，与放在该点的试探电流元的情况有关
B.磁感线总是从磁体的N极出发终止于磁体的S极
C.在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用时，该点磁感应强度B的大小一定为零
D.在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大
【答案】D
【解析】由安培力公式F=BIL，得，可知，磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况及安培力大小无关，故A错误；磁感线在磁极的外部总是从磁体的N极出发终止于磁体的S极，选项B错误；当通电导线与磁场平行放置时，没有安培力，但不能肯定此处没有磁感应强度，故C错误；磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大，故D正确.
2.关于图所示的磁场，下列说法中正确的是（　　）
A.磁感线能相交
B.磁场方向与小磁针静止时北极指向一致
C.a、b两点在同一磁感线上位置不同，但它们的强弱相同
D.若知道磁感应强度B与线圈的面积S，则可求出穿过这个面积的磁通量
【答案】B
【解析】磁感线不是磁场中真实存在的曲线，而是人为加上去的，它可以形象地描述磁场，它是闭合曲线，但不相交，且通过疏密来体现磁场强弱，因此a点磁感应强度大于b，故A、C错误.
磁场方向的规定：磁场中某点的磁场方向与放在该处的小磁针N极所指的方向相同，故B正确；
知道磁感应强度B与线圈的面积S，且两者垂直时，则才可求出穿过这个面积的磁通量，若不垂直，必须知道两者的夹角才能算出线圈的磁通量，故D错误.
3.根据图所示，下列说法中正确的是（　　 ）
A.该图表示条形磁铁周围的磁感线分布
B.该图表示两个同名磁极附近的磁感线分布
C.该图表示两个异名磁极附近的磁感线分布
D.以上说法都不对
【答案】B
【解析】磁体外部的磁感线是从磁体的N极发出，回到S极.由图可知，属于同种磁性，且为N极，左边图两个异名磁极附近的磁感线分布；右边图条形磁铁周围的磁感线分布，故B正确，A、C、D错误；
4.如图所示，通电螺线管中放入一小磁针，则通电后小磁针的N极指向及螺线管两端相当于磁场的极性分别为（　　）
A.小磁针的N极指向a端，a端为N极
B.小磁针的N极指向a端，a端为S极
C.小磁针的N极指向b端，a端为N极
D.小磁针的N极指向b端，a端为S极
【答案】A
【解析】由安培定则可得，螺线管a侧为N极b侧为S极，螺线管内部磁感线从S极指向N极，所以小磁针N极指向a端，故A正确，B、C、D均错.
5.下列各图中，已标出电流及电流磁场的方向，其中不正确的是（ ）
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】电流的方向竖直向下，根据安培定则知，磁场的方向从上往下看，应该为顺时针，故A正确；根据电流的绕向，结合安培定则知，螺线管内部的磁场方向向右，故B不正确；环形电流的方向从上往下看为逆时针方向，根据安培定则知，磁场的方向向上，故C正确；环形电流的方向从左向右看为顺时针方向，根据安培定则知，中心磁场的方向向右，故D正确.
考点二 分子电流假说
6.为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的.在下列四个图中，能正确表示安培假设中环形电流方向的是（　　）
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】地磁的南极在地理北极的附近，故在用安培定则判定环形电流的方向时右手的拇指必需指向南方；而根据安培定则：拇指与四指垂直，而四指弯曲的方向就是电流流动的方向，故四指的方向应该向西，故C正确，A、B、D错误.
7.如图是铁棒甲与铁棒乙内部各分子电流取向的示意图，甲棒内部各分子电流取向是杂乱无章的，乙棒内部各分子电流取向大致相同，则下列说法中正确的是（　　）
A.两棒均显磁性 B.两棒均不显磁性
C.甲棒不显磁性，乙棒显磁性 .甲棒显磁性，乙棒不显磁性
【答案】C
【解析】由安培分子电流假说知：安培认为在原子、分子等物质微粒的内部，存在着一种环形电流——分子电流，使每个微粒成为微小的磁体，分子的两侧相当于两个磁极.通常情况下磁体分子的分子电流取向是杂乱无章的，它们产生的磁场互相抵消，对外不显磁性.当外界磁场作用后，分子电流的取向大致相同，分子间相邻的电流作用抵消，而表面部分未抵消，它们的效果显示出宏观磁性.故甲棒不显磁性，乙棒显磁性，C选项正确.
8.如图所示，系在细线下端的回形针被磁铁吸引，现用点燃的火柴对回形针加热，过一会儿发现回形针不被磁铁吸引了.对回形针失去磁性所作的解释正确的是（　　）
A.回形针加热后，内部的磁分子电流消失了
B.回形针加热后，内部的磁分子电流反向了
C.回形针加热后，内部的磁分子电流排列整齐了
D.回形针加热后，内部的磁分子电流排列无序了
【答案】D
【解析】当用火对回形针加热时，回形针内部的分子电流虽然仍然存在但变得杂乱无章，每个分子电流产生的磁场相互抵消，从而对外不显磁性.
9.（多选）安培的分子环流假设，可用来解释（　　）
A.两通电导体间有相互作用的原因
B.通电线圈产生磁场的原因
C.永久磁铁产生磁场的原因
D.铁质类物体被磁化而具有磁性的原因
【答案】CD
【解析】两通电导体有相互作用，是通过磁体之间的磁场的作用产生的，故A错误；
通电线圈产生磁场的原因是电流的周围存在磁场，与分子电流无关，故B错误；
安培提出的分子环形电流假说，解释了为什么磁体具有磁性，说明了磁现象产生的本质，故C正确；
安培认为，在原子、分子或分子团等物质微粒内部，存在着一种环形电流——分子电流，分子电流使每个物质微粒都形成一个微小的磁体，未被磁化的物体，分子电流的方向非常紊乱，对外不显磁性；磁化时，分子电流的方向大致相同，于是对外界显出显示出磁性，故D正确.
考点三 磁感应强度的叠加
10.如图所示，有一根直导线上通以恒定电流I，方向垂直指向纸内，且和匀强磁场B垂直，则在图中圆周上，磁感应强度数值最大的点是（　　）
A.a点 B.b点 C.c点 D.d点
【答案】A
【解析】用安培定则判断通电直导线在abcd四个点上所产生的磁场方向，如图所示：
在a点，通电导线产生的磁场与匀强磁场的方向相同，叠加后磁感应强度数值最大，故A正确，B、C、D错误.
11.四根相互平行的通电长直导线a、b、c、d电流均为I，如图所示放在正方形的四个顶点上，每根通电直导线单独存在时，四边形中心O点的磁感应强度都是B，则四根通电导线同时存在时O点的磁感应强度的大小和方向为（　　）
A.2B，方向向左 B.2B，方向向下 C.2B，方向向右 D.2B，方向向上
【答案】A
【解析】正方形中心O点到四根导线的距离相等.根据安培定则判断四根导线在O点产生的磁感应强度的方向，根据平行四边形定则进行合成，求出四根导线同时存在时的磁感应强度大小.
根据安培定则判断得知：四根导线在O点产生的磁感应强度的方向分别为：
a导线产生的B方向b→d，大小为B；
c导线产生的B方向b→d，大小为B；
同理，b导线产生的B方向c→a，大小为B；
d导线产生的B方向c→a，大小为B；
则根据平行四边形定则进行合成可知，所以四根导线同时存在时的磁感应强度大小为2B，方向水平向左.故选A.
12.某兴趣小组为了验证通电长直导线在某点产生的磁场的磁感应强度B与这一点到导线的距离r成反比（B∝）的结论，设计了下面的实验.将长直导线沿南北方向水平放置，小磁针放置在长直导线的正下方并处于静止状态.当小磁针离导线的距离为r时，给长直导线通恒定的电流，小磁针垂直纸面向纸内转动，转过的角度为θ（实验区域内通电导线产生的磁场与地磁场的水平分量相差不是很大）.将小磁针放在不同r处，测量其转过的角度，最终作出相关图象.下面图象中能验证结论B∝的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根据安培定则可知，南北方向的电流所产生的磁场的方向沿东西的方向，与地球的磁场的方向垂直.则合磁场是地球的磁场与电流的磁场的矢量和，设偏转的角度为θ，则：tanθ＝
得：B电＝B地·tanθ
又由电流周围的磁场：B∝
所以：B地·tanθ∝.
可知C选项符合题意.
13.正三角形ABC的三个顶点处分别有垂直于三角形平面的无限长直导线，导线中通有恒定电流，方向如图所示，a、b、c三点分别是正三角形三边的中点，若A、B、C三处导线中的电流分别为I、2I、3I，已知无限长直导线在其周围某一点产生的磁场磁感应强度B的大小与电流成正比，与电流到这一点的距离成反比，即B＝k，则a、b、c三点的磁感应强度大小关系为（　　）
A.a点最大 B.b点最大 C.c点最大 D.b，c两点一样大
【答案】B
【解析】设正三角形的边长为2L，
根据公式B＝k，结合矢量的叠加原理，
则a、b、c三点的磁感应强度大小分别为
Ba＝2k；
Bb＝＝k
Bc＝＝k
综上所述，故B正确，A、C、D错误；
14.（多选）如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为1 T的匀强磁场中，以导线截面的中心为圆心，半径为r的圆周上有a、b、c、d四个点，已知a点的实际磁感应强度为零，则下列叙述正确的是（　　）
A.直导线中的电流方向垂直纸面向外
B.b点的实际磁感应强度为T，方向斜向上，与B的夹角为45°
C.c点的实际磁感应强度也为零
D.d点的实际磁感应强度跟b点的相同
【答案】AB
【解析】由a点合磁感应强度为零知，该电流在a点的磁感应强度方向向左，大小为1T，由安培定则知A项对，另由平行四边形定则知B项也正确.
15.（多选）如图所示，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度B＝1 T.位于纸面内的细直导线，长L＝5 m，通有I＝3 A的恒定电流.当导线与B成60 °夹角时，发现其受到的磁场力为零，则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B1的可能值为（　　）
A.T B.
C.2T D.T
【答案】AC
【解析】通电导线所受磁场力为零，则电流方向与磁场方向平行，说明该区域同时存在的另一匀强磁场B1，并且B1与B的合磁场的磁感应强度方向沿导线方向，由三角形定则可知，当B1与合磁场（通电导线）垂直时，磁场最小B1最小＝Bsin 60°，则B1≥Bsin 60°＝T，故A、C正确，B、D错误；
考点四 磁通量
16.一磁感应强度B的匀强磁场方向水平向右，一面积为S的矩形线圈abcd如图所示放置，平面abcd与竖直方向成θ角，将abcd绕ad轴转180°角，则穿过线圈平面的磁通量的变化量为（　　）
A.0 B.2 BS
C.2BScosθ D.2BSsinθ
【答案】C
【解析】矩形线圈abcd如图所示放置，匀强磁场方向水平向右，平面abcd与竖直方向成θ角，将此时通过线圈的磁通量为=BScosθ.
当规定此时穿过线圈为正面，则当线圈绕ad轴转180°角时，穿过线圈反面，则其的磁通量=﹣BScosθ.
因此穿过线圈平面的磁通量的变化量为：△=2﹣1=﹣2BScosθ.
故选C.
17.如图所示，半径为R的圆形线圈共有n匝，其中心位置处半径为r的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面.若磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为（　　）
A.πBR2 B.πBr2 C.nπBR2 D.nπBr2
【答案】B
【解析】磁通量与线圈匝数无关，且磁感线穿过的面积为πr2，而并非πR2，故B项对.
18.（多选）如图所示，线框面积为S，线框平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过平面的磁通量的情况是（　　）
A.如图所示位置时等于BS
B.若使线框绕OO′转过60°角，磁通量为BS
C.若从初始位置转过90°角，磁通量为零
D.若从初始位置转过180°角，磁通量的变化量为2BS
【答案】ABCD
【解析】在题图所示的位置时，磁感线与线框平面垂直，Φ＝BS.当线框绕OO′轴转过60°时可以将图改画成侧视图如图所示
Φ＝BS⊥＝BS·cos60°＝BS.转过90°时，线框由磁感线垂直穿过变为平行，Φ＝0.线框转过180°时，磁感线仍然垂直穿过线框，只不过穿过方向改变了.因而Φ1＝BS，Φ2＝－BS，ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝2BS.综上所述，A，B、C、D都正确.
20.如图所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过平面的磁通量为____________.若使框架绕OO′转过60°角，则穿过框架平面的磁通量为__________；若从初始位置转过90°角，则穿过框架平面的磁通量为__________；若从初始位置转过180°角，则穿过框架平面的磁通量的变化是__________.
【答案】BS　BS　0　2BS
【解析】初始位置Φ1＝BS；框架转过60°角时Φ2＝BS⊥＝BScos 60°＝BS；框架转过90°角时Φ3＝BS⊥＝BScos90°＝0；若规定初始位置磁通量为“正”，则框架转过180°角时磁感线从反面穿出，故末态磁通量为“负”，即Φ4＝－BS，所以ΔΦ＝|Φ4－Φ1|＝|（－BS）－BS|＝2BS.
21.如图所示，在水平虚线上方有磁感应强度为2B、方向水平向右的匀强磁场，下方有磁感应强度为B、方向水平向左的匀强磁场.边长为L的正方形线圈放置在两个磁场中，线圈平面与水平虚线成α角，线圈分处在两个磁场中的面积相等，则穿过线圈上方的磁通量的大小为________，穿过线圈下方的磁通量的大小为________，穿过线圈平面的磁通量的大小为________.
【答案】BL2sinα　　
【解析】公式Ф＝BS中S表示与磁场方向垂直的面积，所以当线圈与磁场不垂直时，需要将线圈面积投影到垂直磁场方向上，故穿过线圈上方的磁通量的大小为Φ＝BL2sinα，穿过线圈下方的磁通量的大小为Ф1＝BL2sinα，所以穿过线圈的磁场量大小为Ф2＝Ф－Ф1＝BL2sinα.
22.如图所示，有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝0.8 T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为10 cm.现于纸面内先后放上a、b两个圆形单匝线圈，圆心均在O处，a线圈半径为10 cm，b线圈半径为15 cm，问：
（1）在B减为0.4 T的过程中，a和b中磁通量分别改变多少？
（2）磁感应强度B大小不变，方向绕直径转过30°过程中，a线圈中磁通量改变多少？
（3）磁感应强度B大小、方向均不变，线圈a绕直径转过180°过程中，a线圈中磁通量改变多少？
【答案】　（1）a线圈：ΔΦ＝1.256×10－2Wb
b线圈：磁通量的变化量与a线圈相同.
（2）ΔΦ′≈3.4×10－3Wb.
（3）ΔΦ″＝5.0×10－2Wb.
【解析】　（1）a线圈面积正好与圆形磁场区域重合，
Φ1＝Bπr2，Φ2＝B1πr2
ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝|（B1－B）πr2|＝1.256×10－2Wb
b线圈面积大于圆形磁场面积，即线圈的一部分面积在磁场区域外，有磁感线穿过的面积与a线圈相同，故磁通量的变化量与a线圈相同.
（2）磁场转过30°，a线圈面积在垂直磁场方向的投影面积为πr2cos 30°，则Φ3＝Bπr2cos30°
ΔΦ′＝|Φ3－Φ1|＝Bπr2（1－cos30°）≈3.4×10－3Wb.
（3）以线圈a正对读者的一面为观察对象，初状态磁感线从该面穿入，线圈转180°过后，磁感线从该面穿出，故ΔΦ″＝BS－（－BS）＝2BS＝5.0×10－2Wb.

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