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寒假奥数专题：平均数问题（试题）-小学数学四年级上册人教版
一．选择题（共5小题）
1．有7个数排成一列，它们的平均数是20，前5个数的平均数是15，后3个数的平均数是30，那么第5个数是（　　）
A．15 B．20 C．25 D．30
2．在一次跳绳比赛中，小华前两次跳绳的平均成绩120个，要使三次跳绳的平均成绩是123个，小华第三次应跳（　　）个。
A．123 B．129 C．134 D．139
3．为了让人感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）33，25，28，26，25，31．如果班级有45名学生，那么根据提供的数据估计，本周全班同学各家共丢弃塑料袋的数量约为（　　）
A．900个 B．1080个 C．1260个 D．1800个
4．植树节时，某班平均每人植树6棵．如果只由女生完成，每人应植树15棵；如果由男同学完成，每人应植树（　　）棵．
A．9 B．10 C．12 D．14
5．洪磊期中考试了，语文、数学、英语三科目平均分是92分，其中语文是90分，数学是96分，那么英语是
（　　）分．
A．90 B．96 C．92 D．93
二．填空题（共7小题）
6．有七个排成一列的数，它们的平均数是30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。那么第三个数是 　 　，后四个数的平均数是 　 　。
7．四个数的平均数是60，若把其中一个数改为60，这四个数的平均数变为66，被改的数是 　 　。
8．五位同学组队参加科学实验操作比赛，其中四位同学的平均成绩是89分，另一位同学的成绩是94分，他们这个小队的平均成绩是 　 　分。
9．一次数学竞赛中，全体选手的平均成绩为75分，其中有七成半的选手均及格，他们的平均成绩为82分，那么，不及格选手的平均成绩是 　 　分。
10．四年级参赛选手有若干名，其中男生参加的人数是女生的3倍。比赛结果出来后发现，男生的平均成绩是90分，女生的平均成绩是94分。那么该校学生的平均成绩是 　 　分。
11．如果四个数的平均数是30，其中前三个数是23、25、29，那么最后一个数是　 　。
12．刘宇参加校园歌手比赛，7个评委的打分分别如下（单位：分）：95，94，96，99，93，97，90，如果去掉一个最高分和一个最低分，刘宇的平均得分是　 　。
三．应用题（共9小题）
13．小胖三门功课的平均成绩是91分，如果不算数学成绩，其他的两门功课的平均成绩比三门功课的平均成绩低2分。小胖的数学成绩是多少分？
14．小雨上学期期末考试中，数学、语文、英语三科的平均成绩是92分。语文、英语的平均成绩比数学、语文、英语的平均成绩低2分，而英语成绩比语文成绩高3分。小雨这三科考试成绩各是多少？
15．某校师生为贫困地区捐款1995元。这个学校共有35名教师，14个教学班，各班学生人数相同且不低于30人不超过45人。如果平均每人捐款的钱数是整数，那么平均每人捐款多少元？
16．在四年级跳长绳比赛中，401班获得了第一名。401班和402班平均跳了151个，401班和403班平均跳了149个，401班和404班平均跳了150个。四个班平均跳了145个。401班跳了多少个？
17．通过大量阅读，聪聪的语、数、英成绩有了显著提高。语文、数学的平均成绩是97分，英语的成绩是100分。聪聪语数英三科成绩的平均成绩是多少？
18．某校六年级有两个学习小组，这两组上学期数学平均成绩是80分．已知第一学习小组5人，平均成绩为84分；第二学习小组4人，第二小组平均成绩是多少分？
19．希望小学有90名学生参加数学竞赛，平均得分是73分，其中63名男生的平均分是70分，女生的平均分是多少？
20．光明小学三年级有4个班，平均每班有学生41人．四年级有3个班，平均每班有学生45人．三四年级一共有多少人？
21．四年级6个同学参加安全知识竞赛．其中5人的平均成绩是87分，加上王涛的分数后，平均成绩是88分，王涛得了多少分？
寒假奥数专题：平均数问题（试题）-小学数学四年级上册人教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．【解答】解：15×5+30×3﹣20×7
＝75+90﹣140
＝25
答：第5个数是25。
故选：C。
2．【解答】解：设小华第三次应跳x个
120×2+x＝123×3
x＝369﹣240
x＝129
所以小华第三次应跳129个。
故选：B。
3．【解答】解：（33+25+28+26+25+31）÷6×45
＝28×45
＝1260（个）
答：本周全班同学各家共丢弃塑料袋的数量约为1260个．
故选：C．
4．【解答】解：1﹣＝
6÷＝10（棵）
答：每人应植树10棵．
故选：B。
5．【解答】解：92×3﹣90﹣96
＝276﹣90﹣96
＝90（分）
答：英语是90分．
故选：A．
二．填空题（共7小题）
6．【解答】解：28×3+33×5﹣30×7
＝84+165﹣210
＝249﹣210
＝39
（30×7﹣28×3）÷4
＝（210﹣84）÷4
＝126÷4
＝31.5
答：第三个数是39，后四个数的平均数是 31.5。
故答案为：39；31.5。
7．【解答】解：66×4﹣60×4
＝264﹣240
＝24
60﹣24＝36
答：被改的数是36。
故答案为：36。
8．【解答】解：（89×4+94）÷5
＝（356+94）÷5
＝450÷5
＝90（分）
答：他们这个小队的平均成绩是90分。
故答案为：90。
9．【解答】解：设参加这次数学竞赛的选手一共有100人。
七成半＝75%
（75×100﹣100×75%×82）÷（100﹣100×75%）
＝（7500﹣75×82）÷（100﹣75）
＝（7500﹣6150）÷25
＝1350÷25
＝54（分）
答：不及格选手的平均成绩是54分。
故答案为：54。
10．【解答】解：90×3＝270（分）
270+94＝364（分）
3+1＝4
364÷4＝91（分）
答：该校学生的平均成绩是91分。
故答案为：91。
11．【解答】解：30×4﹣23﹣25﹣29
＝120﹣23﹣25﹣29
＝43
最后一个数是43。
故答案为：43
12．【解答】解：（95+94+96+93+97）÷5
＝475÷5
＝95（分）
答：刘宇的平均得分是89分。
故答案为：95
三．应用题（共9小题）
13．【解答】解：91×3﹣（91﹣2）×2
＝273﹣178
＝95（分）
答：小胖的数学成绩是95分。
14．【解答】解：小雨的数学成绩是：
92×3﹣（92﹣2）×2
＝276﹣90×2
＝296﹣180
＝96（分）
小雨的英语成绩是：
[（92﹣2）×2+3]÷2
＝[90×2+3]÷2
＝[180+3]÷2
＝183÷2
＝91.5（分）
小雨的语文成绩是：
（92﹣2）×2﹣91.5
＝90×2﹣91.5
＝180﹣91.5
＝88.5（分）．
答：小明的数学成绩是96分；英语成绩是91.5分；语文成绩是88.5分。
15．【解答】解：如果每班30人，则捐款人数有 30×14+35＝455（人）
如果每班45人，则捐款人数有：45×14+35＝665（人）
1995＝3×5×7×19
因数中只有5×7×19＝665
符合要求，即共有665人捐款
1995÷665＝3（元）；
答：平均每人捐款3元。
16．【解答】解：（151+149+150）×2
＝450×2
＝900（个）
145×4＝580（个）
（900﹣580）÷2
＝320÷2
＝160（个）
答：401班跳了160个。
17．【解答】解：（97×2+100）÷3
＝294÷3
＝98（分）
答：聪聪语数英三科成绩的平均成绩是98分。
18．【解答】解：[80×（5+4）﹣84×5]÷4
＝[720﹣420]÷4
＝300÷4
＝75（分）
答：第二小组平均成绩是75分．
19．【解答】解：（90×73﹣70×63）÷（90﹣63）
＝2160÷27
＝80（分）
答：女生的平均分是80分．
20．【解答】解：41×4﹣45×3
＝164+135
＝299（人）
答：三四年级一共有299人．
21．【解答】解：88×6﹣87×5
＝528﹣435
＝93（分）
答：王涛的考试成绩是93分．
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