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物体的平衡-静态平衡问题
麦克风静止在水平桌面上，下列能表示支架对话筒作用力的方向的是( )
A. B. C. D.
年是农历虎年，每年正月我国各地都有挂灯笼庆新年的习俗。如题图所示，某小组用三根不可伸长的轻绳静止悬挂重量均为的灯笼与，其中轻绳与竖直方向的夹角为，轻绳处于水平状态。则轻绳对灯笼的拉力大小是( )
A. B. C. D.
图甲为家庭常用的燃气灶实物图，灶面上有一个支架。共有个均匀分布的支撑面，对放在上面的厨具起到支撑作用。现把一个高压锅放在支架上，并抽象成示意图乙，已知支架的每个支撑面与水平方向成角。高压锅和里面的食物总质量为。则每个支撑面给高压锅的支持力为忽略高压锅和支撑面之间的摩擦力，取( )
A. B. C. D.
如图是可用来制作豆腐的石磨。木柄静止时，连接的轻绳处于绷紧状态。点是三根轻绳的结点，、和分别表示三根绳的拉力大小，且。下列关系式正确的是( )
A.
B.
C.
D.
如图，完全相同纸杯竖直叠放，每个杯子的重量均为，下面杯子顶部均呈水平状态则最底层左侧的杯子对水平地面的压力约为( )
A. B. C. D.
完全相同的直角三角形滑块、，按如图所示放置，设、接触的斜面光滑，与桌面间的动摩擦因数为，斜面倾角，现在上作用一水平推力，恰好使、一起在桌面上匀速运动，且、保持相对静止。则与桌面间的动摩擦因数为( )
A. B. C. D.
如图所示，倾角为的固定细杆上套有一小球，小球可以沿细杆滑动，另一个小球通过轻质细线与小球连接，当对小球施加一个水平向右的作用力时细线恰好与细杆垂直，两小球均处于静止状态。已知两小球的质量相同，重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则小球和细杆之间动摩擦因数的最小值为( )
A. B. C. D.
如图所示，不可伸长的轻绳一端固定在竖直墙上的点，另一端穿过轻质光滑小环悬挂物体甲，轻质光滑小环拴牢在另一轻绳上，通过光滑定滑轮与物体乙相连。当系统平衡后，点处轻绳与竖直墙的夹角，取，，则甲、乙两物体的质量之比为( )
A. B. C. D.
如图所示，光滑圆轨道固定在竖直面内，为圆心，、两个小球用轻杆连接，放在圆轨道内，静止时，小球与在同一高度，杆与水平方向的夹角为，则、两球的质量之比为( )
A. B. C. D.
战士在水平地面上进行拉轮胎的负荷训练，可简化为如图所示的模型，假设战士做匀速直线运动，运动过程中保持双肩及两绳的端点、等高，两绳间的夹角为、所构成的平面与水平面间的夹角恒为，轮胎所受重力为，地面对轮胎的摩擦阻力大小恒为。则每根绳的拉力大小为( )
A. B. C. D.
、两个带电小球的质量均为，所带电荷量分别为和，两球间用绝缘细线连接，球又用长度相同的绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在的空间有方向斜向下的匀强电场，电场强度为，平衡时细线都被拉紧，则平衡时可能位置是( )
A. B.
C. D.
春节期间随处可见各家各户、街道、景点都挂着红灯笼，烘托节日氛围，可以观察到下图这样的悬挂方式灯笼数个，当有微风吹来时灯笼会随风缓慢摆动。假设在某次微风作用时灯笼吹起后轻绳与横杆的角度为，微风为水平方向，整个过程绳子系在横杆位置没变，每个灯笼的质量都相等，灯笼间连接方式也相同，横杆连接灯笼的绳子拉力足够大。风吹起后，每个灯笼和轻绳都在一条直线上。则下列说法正确的是( )
A. 当风力增加时，会变大
B. 当风力增加时，灯笼和之间会先断裂
C. 灯笼对的作用力与灯笼对的作用力大小相等
D. 轻绳对横杆拉力和轻绳对灯笼的拉力是一对相互作用力
如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的斜杆垂直，两斜杆夹角。一重为的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到地面的( )
A. 作用力为 B. 作用力为 C. 摩擦力为 D. 摩擦力为
劳动教育应从娃娃抓起，如图所示，一位小朋友在家用拖把拖地，拖把头的质量为，拖杆的质量可以忽略，小朋友沿杆方向对拖把头施加大小为的推力，此时推力与水平方向的夹角为，拖把头沿水平地面做匀速直线运动，重力加速度大小为，下列说法正确的是( )
A. 地面对拖把头的支持力与拖把头受到的重力大小相等
B. 拖把头对地面的摩擦力大于
C. 若只增大推力，则拖把头受到的摩擦力一定增大
D. 拖把头与地面间的动摩擦因数为
张鹏同学在家帮妈妈洗完衣服后，把衣服挂在如图所示的晾衣架上晾晒，、为竖直墙壁上等高的两点，、为长度相等的两根轻绳，为一根轻杆。转轴在中点的正下方，、、三点在同一水平面上。，，衣服质量为，重力加速度为。下列说法正确的是 ( )
A. 杆所受的压力大小为 B. 杆所受的压力大小为
C. 绳所受的拉力大小为 D. 绳所受的拉力大小为
如图所示，表面光滑的圆锥固定在水平面上，底面半径为，顶角为。有一个质量为的弹性圆环，弹性圆环的弹力与形变量之间满足胡克定律，且始终在弹性限度内。弹性圆环处于自然状态时半径为，现将弹性圆环套在圆锥上，稳定时弹性圆环处于水平状态，且到底面的距离为圆锥高线的，重力加速度为。则弹性圆环的劲度系数为( )
A. B. C. D.
一斜面放在水平地面上，质量均为的物块、在斜面的等高处，、之间连接着一个轻质弹簧，其劲度系数为，如图所示，弹簧处于压缩状态，且整个系统处于静止状态。已知斜面的倾角为，两物块和斜面间的动摩擦因数均为，重力加速度为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是( )
A. 斜面和水平地面间有静摩擦力
B. 斜面对、组成的系统产生的静摩擦力的合力大小为
C. 若将弹簧拿掉，物块有可能发生滑动
D. 弹簧的最大压缩量为
一重为的圆柱体工件放在形槽中，槽顶角，槽的两侧面与水平方向的夹角相同，槽与工件接触处的动摩擦因数处处相同，大小为，则：
要沿圆柱体的轴线方向如图甲所示水平的把工件从槽中拉出来，人至少要施加多大的拉力？
现把整个装置倾斜，使圆柱体的轴线与水平方向成角，如图乙所示，且保证圆柱体对形槽两侧面的压力大小相等，发现圆柱体能自动沿槽下滑，求此时工件所受槽的摩擦力大小。
答案和解析
1.
【解析】解：对话筒受力分析可知，话筒受重力和支架的作用力处于平衡状态，支架对话筒的作用力与重力等大、反向、共线，故A正确，BCD错误；
故选：。
话筒处于平衡状态，对话筒受力分析即可。
本题考查对物体的受力分析应用，解题关键要知道二力平衡的条件。
2.
【解析】对灯笼受力分析，受重力和两个轻绳的拉力，如图所示：
根据平衡条件结合图中几何关系可得：
，
，
联立解得，
对灯笼和整体受力分析，受重力和、两个轻绳的拉力：
根据几何关系有：
联立解得：，故ABC错误、D正确；
故选：。
3.
【解析】四个支撑面对高压锅的支持力的合力与高压锅包括食物的重力相等，设其中一个支撑面对高压锅的支持力为，则其方向与竖直方向夹角为，由力的分解可知
高压锅竖直方向受力平衡，有
故
故选：
本题考查了受力分析和物体平衡问题。
分析一个支撑面对高压锅的支持力方向，根据共点力的平衡条件可以求出支持力。
4.
【解析】
【分析】
本题以生活场景考查了共点力的平衡，掌握对物体的受力分析，结合几何关系即可完成解答，难度不大。
【解读】
以结点为分析对象，根据平衡状态和对称性可知，，且，故D正确，ABC错误；
故选D
5.
【解析】最上面的杯子受到的竖直向下重力为，所以给其下面两个杯子的压力都是；
中间层最左边的杯子，受到竖直向下的压力为：，所以给其下面两个杯子的压力都是；由对称性，中间层最右边的杯子给其下面两个杯子的压力也是；
最底层左侧的杯子对水平地面的压力约为：，故A正确，BCD错误。
故选：。
6.
【解析】整体在水平方向上受推力和滑动摩擦力，有
对分析，受到重力、推力和支持力，根据共点力平衡有
解得，故BCD错误，A正确。
故选A。
7.
【解析】对小球受力分析，设细线的拉力为，水平方向有：
竖直方向上：
解得：
对小球进行受力分析，则
沿细杆方向：
垂直细杆方向：
此时恰好达到最大静摩擦力，小球和细杆之间动摩擦因数取最小值，则有
联立解得：，故A正确，BCD错误；
故选：。
8.
【解析】对轻质小环进行受力分析如图
因为
所以
因为
根据正弦定理得
解得：
因为
所以
因，，则
解得：，故A正确，BCD错误；
故选：。
9.
【解析】分别对、受力分析如图：
对，根据平衡条件有：
对，根据平衡条件有：
由于
联立解得：，故ACD错误，B正确；
故选：。
10.
【解析】设每根绳子的拉力为，则两根绳子拉力的合力为 ；
在水平方向
解得。
故选：。
11.
【解析】球带正电，受到的电场力沿电场线方向，带负电，受到的电场力与电场线方向相反；以整体为研究对象，整体所受的电场力大小为，故上面的绳只能保持竖直，以球为研究对象，受力如图。小球所受电场力向右上，则小球位置如图所示；故A正确，BCD错误。
故选：。
12.
【解析】A、设风力大小为，每个灯笼的质量为，将个灯笼整体分析，如图，
可得：；当增大时，变小，故A错误；
、设灯笼、之间轻绳的拉力大小为，灯笼、之间轻绳的拉力大小为，根据平衡条件结合几何关系可得：
，，，即灯笼对的作用力大于灯笼对的作用力，C错误
当增大时，变小，和都会增大，且先增大到所能承受的最大拉力，即灯笼和之间会先断裂，故B正确；
D、轻绳对横杆拉力和横杆对轻绳的拉力是一对相互作用力，轻绳对横杆拉力和轻绳对灯笼的拉力不是一对相互作用力，故D错误。
故选：。
13.
【解析】．设每根斜杆受到的弹力为，对斜杆与横杆的结点受力分析如图所示：
竖直方向根据平衡条件可得：，解得：；
地面对每根杆的作用力等于杆的弹力，则每根斜杆受到地面的作用力为，故A错误，B正确；
．对某个斜杆受力分析如图所示；
水平方向根据平衡条件，摩擦力大小，故CD错误。
故选：。
14.
【解析】A.对拖把头进行受力分析，如图，
在竖直方向上有，则地面对拖把头的支持力大于拖把头受到的重力，故A错误；
B.拖把头匀速运动，水平方向受力平衡，则拖把头所受地面的摩擦力大小，故B错误；
由可知，只增大推力，则拖把头受到的摩擦力一定增大；
拖把头与地面间的动摩擦因数，故C正确、D错误。
故选：。
15.
【解析】设绳和绳拉力的合力为，以点为研究对象，点受到向下的拉力、杆的支持力和绳与绳拉力的合力，作出力的示意图，如答图甲所示．
根据平衡条件得，，则杆所受的压力大小等于，故AB错误。
将分解，如答图乙所示，设绳所受拉力的大小为，则绳所受拉力的大小也为，因为，根据几何知识得，即，所以绳和所受的拉力大小均为，故C错误，D正确．
故选：。
16.
【解析】取圆环上一很小的圆弧段，设圆弧段对应的圆心角为，所受重力为，从上向下俯视看弹性圆环，该圆弧段所受弹力如图，弹力的合力指向圆心，则有：
对这一段圆弧受力分析如图所示
由平衡条件得：
水平方向：
竖直方向：
解得：
圆弧段很短，很小，则
则：
设圆环的半径为，则小圆弧段的质量：
对整个圆环：
设圆锥高线为，弹性圆环的半径为，由几何知识得：
解得：
弹性圆环的伸长量：
圆环产生的弹力：
解得，弹性圆环的劲度系数：，故C正确，ABD错误。
故选：。
17.
【解析】A.以、两物块、轻质弹簧和斜面组成的整体为研究对象进行受力分析知，整体受重力及地面的支持力，斜面与地面间没有摩擦力作用，故A错误；
B.选A、和弹簧组成的系统为研究对象，摩擦力大小等于两物块重力沿斜面方向的分力，即 ，故B正确；
C.撤去弹簧前，对沿斜面方向进行受力分析，如图，和 的合力与大小相等、方向相反；当撤去弹簧，在斜面上的受力分析如图所示，若仍静止，则 ， ，所以物块不可能发生滑动，故C错误；
D.由于最大静摩擦力 ，则 ，得，故D正确．
故选：。
18.分析圆柱体的受力可知，沿轴线方向受到拉力、两个侧面对圆柱体的滑动摩擦力，由题给条件知，。将重力进行分解如图。
因为，所以：
由
得
把整个装置倾斜，则圆柱体重力压紧斜面的分力：
此时圆柱体和槽之间的摩擦力大小：
则

【解析】本题考查受力平衡和摩擦力的计算，注意如果有两个接触面那么物体就受两个摩擦力。
为使圆柱沿槽匀速运动，沿轴线的拉力应跟圆柱体在槽的两侧面上所受的摩擦力是平衡力；
整个装置倾斜，则圆柱体重力压紧斜面的分力减小，然后结合平衡条件即可求出。
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