资源简介

九年级上册物理（作图题）综合训练
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
训练范围：苏科版九年级下册第11。
训练内容：杠杆力臂的作法及最小动力作图
【杠杆力臂的作法】
a.基础巩固练习
1.如图，轻质杠杆平衡，请作出动力的力臂和杠杆所受阻力的示意图．
如图所示，杠杆在力、的作用下未画出处于平衡状态．为支点，是力的力臂，请在图中画出的力臂和力的示意图．
3.请画出拉力的力臂。
4.如图所示为钓鱼竿钓鱼的示意图，为支点，画、的力臂和．
b.提优满分训练
1.如图所示，为支点，为动力的力臂，请作出此杠杆的动力和阻力的示意图．
2.如图所示，是杠杆的支点，画出力的力臂并用字母标明。
3.如图所示是一种抽水马桶水箱自动上水装置的示意图。当水箱内的水达到一定高度时，浮标带动杠杆压住入水口，停止上水。请在图中画出动力、阻力和动力臂。
4.如图所示，杠杆可绕固定点自由转动，作用于点的细绳绕过定滑轮，沿细绳施加一个拉力，让杠杆端吊着的重物在水中静止。画出拉力的力臂、重物受到的重力和浮力。
【杠杆力臂的极值作法】
a.基础巩固练习
1.在如图所示的杠杆中，画出能使杠杆保持平衡最小动力以及动力臂。
2.如图所示，用一根细绳将杠杆在点悬挂起来，处挂一重物，在杠杆上施加最小动力，使杠杆在图示位置平衡，请你在图中画出这个力的示意图。
3.为使如图所示的杠杆保持静止，在点作用了一个动力，力的方向不同，则大小也不同。请画出最小动力的示意图和阻力的力臂。
4.如图所示，是杠杆的支点，请画出作用在点让杠杆保持平衡的最小力的示意图并标出其力臂。
5.如题图所示，小方在点用力把桌腿抬离地面时，桌腿始终没有移动，请在点画出最小作用力的示意图及其力臂。
6.图甲是一台金属切割机，机器部分可绕点转动。小王师傅用该机切割点下方的钢管时，用力压点，请在图乙的示意图中画出作用在点的最小动力及其力臂。
7.如图所示。装有物品的旅行箱整体可视为杠杆，为支点，为重心，为拉杆的端点。拉杆旅行箱在图示位置静止，画出在点的最小拉力及它的力臂。
8.如图所示，用瓶起开启瓶盖，请画出在点所用最小力的示意图。
9.如图所示的杠杆，在杠杆端挂一重物，要求在点施加一个最小的力，使杠杆在如图所示的位置平衡，请画出需要施加的最小的力的示意图，并标出最小力的力臂。
b.提优满分练习
1.图中利用羊角锤撬钉子，在锤柄上画出所施加的最小动力和其力臂。
2.如图所示，小米同学要将自行车前轮放在台阶上，请在图中画出支点及点最小作用力的示意图．
3.物体在杠杆作用下如图位置静止，试在点作出使杠杆在如图位置平衡时的最小力为支点。
4.如图甲所示是一个拔草神器。拔草时，可以看成一个杠杆。图乙为其简化的示意图。请在乙图中画出：
点受到阻力的力臂。
作用在点的最小动力及其力臂。
5.如图甲所示是一种瓶起子，其简化图如图乙所示，为支点画出作用在点的最小动力及作用在点的阻力．
6.如图所示，杠杆的点挂一个重物，在点施加一个最小的动力使杠杆平衡请画出最小的动力和它的动力臂以及杠杆受到的阻力．
7.如图所示是一个电热水壶的简易图，在图中画出它所受重力的示意图为重心；用力作用在壶盖上点时，可将壶盖打开，请在点画出所需最小力的示意图为支点。
8.轻质杠杆能够绕点转动，已知，，在点用细线悬挂
重为的物体，为了使杠杆在如图所示的位置平衡，请在杠杆上作出所施加最小
动力的图示不要求写出计算过程。
9.如图所示，某人想用最小力把一个油桶推上台阶，请画出支点和最小动力的示意图。
【杠杆力臂的作法】
a.基础巩固练习
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】
【分析】
力臂是从支点到力的作用线的垂直距离，据此画出力臂的垂线，与杠杆的交点为的作用点，为使杠杆平衡，的方向应该向上，据此画出力的示意图。
本题考查了杠杆平衡条件、力臂的概念、力的示意图的画法，知道力臂是从支点到力的作用线的垂直距离是关键。易错点将垂足当做动力作用点。
【解答】
过力臂的上端，作垂直于的直线，与杠杆的交点为力的作用点，方向斜向右上方；过支点做力作用线的垂线段，则线段为力的力臂；如图所示：
。
故答案为：
。
3.【答案】
【解析】
【分析】
力臂是从支点到力的作用线的距离，由支点向力的作用线作垂线，则垂线段的长度即为力臂。
画力臂时，一是要找准支点，二是要准确画出力的作用线，然后才是从支点作力的作用线的垂线段，最后还应该用字母将其标出来。
【解答】
解：延长力的作用线，从支点作力作用线的垂线，支点到垂足的距离就是力臂。如图所示：

4.【答案】
【解析】【解析】
此题主要考查了有关力臂的画法，首先要掌握力臂的画法，确定支点，从支点向力的作用线引垂线．垂线段的长度即为力臂。
要解决此题，需要掌握力臂的概念，知道力臂是指从支点到力的作用线的距离。
【解答】
已知支点，从支点向的作用线做垂线，垂线段的长度即为动力臂；从支点向阻力作用线引垂线，垂线段的长度即为阻力臂，如图所示：
。
b.提优满分训练
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】
【分析】
力臂的画法：首先根据杠杆的示意图，确定杠杆的支点。确定力的作用点和力的方向，画出力的作用线。从支点向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂。
知道力与力臂的关系，会根据力臂的正确画法画出相应的力或力臂。
【解答】
延长力的作用线，从支点向的作用线引垂线，垂线段的长度即为的力臂，如图所示：
。
3.【答案】
【解析】由图和题意可知，为支点，浮标受到的竖直向上的力为动力，入水口对端向上的作用力为阻力；过杠杆点作竖直向上的力即为阻力；过浮标重心作竖直向上的力即为动力，过支点作动力作用线的垂线即为动力臂。
4.【答案】解：由图知为拉力，从支点做动力的垂线段，即为拉力的力臂，如图所示：
物体浸没在水中时，受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力及拉力作用，使物体处于静止状态，则浮力应小于重力，重力和浮力的作用点都在物体的重心，如图所示：

【解析】已知支点、动力的方向，根据力臂的画法，从支点作动力作用线的垂线段，拉力的力臂；
重力的方向总是竖直向下和浮力的方向总是竖直向上，从重心表示出重力和浮力的大小和方向。
本题考查了杠杆的力臂、重力及浮力示意图的画法，有一定难度。
【杠杆力臂的极值作法】
a.基础巩固练习
1.【答案】
【解析】
【分析】本题考查最小动力问题。使用杠杆时，若阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，越省力；因此解答此题，只需找出使动力臂最大的动力作用点，然后作动力臂的垂线即可。根据杠杆的平衡条件，要使杠杆上的力最小，必须使该力的力臂最大，而力臂最大时力的作用点一般离杠杆的支点最远，所以在杠杆上找到离杠杆支点最远的点即力的作用点，这两点的连线就是最长的力臂，过力的作用点作垂线就是最小的力。
【解答】在阻力与阻力臂的乘积一定的情况下，最省力，即动力臂最长，由图知比长，所以即为最长力臂，过点与垂直向上作垂线就得到动力的方向，如图所示：

2.【答案】
【解析】解：
根据杠杆平衡的条件可知，在阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长；
由图知，点离支点最远，故最长的动力臂为；过点作垂直于的作用力，为使杠杆平衡，动力的方向应垂直于向上；如图所示：
。
由杠杆的平衡条件，杠杆中最小作用力问题，可以转化为最大力臂问题，解题的关键是找出最长的力臂。
根据杠杆的平衡条件分析出力最小时的力臂，再根据力臂的画法画出最小力臂即可。
3.【答案】解：由图可见，连接就是最长的动力臂，根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡动力方向向上，据此可画出最小的动力，如下图：
重物的重力为阻力，则到重力作用点的垂线段就是阻力臂，用表示，如下图：

【解析】根据杠杆平衡的条件，，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长。而在通常情况下，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段最长，据此可解决此题。
力臂指的是支点到力的作用线的距离，阻力臂就是从支点向阻力的作用线作垂线。
要做出杠杆中的最小动力，可以按照以下几个步骤进行：
确定杠杆中的支点和动力作用点的位置；
连接支点与动力作用点，得到最长的线段；
经过动力作用点做出与该线段垂直的直线；
根据杠杆平衡原理，确定出使杠杆平衡的动力方向。
4.【答案】
【解析】解：已知是杠杆的支点，则连接就是最长的动力臂，根据杠杆平衡的条件，此时所用的动力最小；要使杠杆平衡，动力的方向应垂直于向下，据此可画出最小力的示意图，如图所示：
此题考查最小动力的确定；由杠杆的平衡条件，杠杆中最小作用力问题，可以转化为最大力臂问题，解题的关键是找出最长的力臂。
5.【答案】解：由杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂最长时，动力最小；
在点用力把桌腿抬离地面时，支点在点，连接，以为力臂就是最长的动力臂，从点垂直于向上作出最小动力示意图，如图所示：
。
【解析】根据杠杆平衡的条件，，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长。而在通常情况下，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段最长，据此解答。
本题是杠杆最小力的作图，关键知道在动力的作用点明确的情况下，支点到力的作用点的连线就是最长力臂。
6.【答案】解：由杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在点，动力作用在点，因此作为动力臂时最长；
图中阻力使杠杆逆时针转动，因动力和阻力使杠杆转动的方向相反，所以动力应使杠杆顺时针转动，则动力的方向应该向下，从点作垂直于向下的力，即为最小动力的示意图，如图所示：

【解析】力臂的概念：力臂是指从支点到力的作用线的距离；
杠杆平衡条件：动力动力臂阻力阻力臂 ，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。
本题的解题关键是通过杠杆的平衡条件得出：在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小的结论。
7.【答案】解：根据杠杆的平衡条件可知，在阻力、阻力臂一定的情况下，动力臂最大，动力最小，当为动力臂时，此时的动力臂是最大的，拉力是最小的，拉力作用在点，垂直于斜向上；如图所示：

【解析】根据杠杆的平衡条件可知，在阻力、阻力臂一定的情况下，动力臂最大，动力最小；先确定支点，再确定力的作用线，最后从支点向力的作用线作垂线段。
本题考查了最小的力及力臂的画法，关键是明确力臂是支点到力的作用线的距离。
8.【答案】解：用瓶起开启瓶盖，支点为，由杠杆的平衡条件可知，为最长动力臂时，动力最小，连接，过点作垂直于的有向线段，方向向上。如图所示：

【解析】杠杆平衡条件：动力动力臂阻力阻力臂，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。
本题的解题关键是通过杠杆的平衡条件得出：在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小的结论。
9.【答案】解：杠杆在图示位置平衡，阻力与阻力臂一定，由杠杆平衡条件可知，在阻力与阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小，由图示可知，是最大动力臂，与垂直斜向下的动力最小，如图所示：
故答案为：如图所示。
【解析】根据杠杆平衡的条件可知，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长。而在通常情况下，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段最长。
本题考查了最小力和力臂的画法，需掌握杠杆的平衡条件，关键是确定最长的力臂，即从支点到力的作用点的距离，力臂与力的作用线是垂直关系。
b.提优满分练习
1.【答案】解：由杠杆平衡条件：动力动力臂阻力阻力臂可知，在阻力与阻力臂一定时，要使动力最小，就需要动力臂最大。在如图所示的杠杆中，为支点，钉子对
锤头的力为阻力，所以动力方向应向左，作用在锤柄上端；同时，要使动力臂最大，就要使支点与锤柄上端的连线作为的力臂垂直动力的作用线，如图所示：
【解析】由杠杆平衡条件：动力动力臂阻力阻力臂可知，在阻力与阻力臂一定时，要使动力最小，就需要动力臂最大。
本查考查学生应用杠杆平衡条件解决实际问题，难度一般。
2.【答案】
【解析】
【分析】
本题的解题关键是通过杠杆的平衡条件得出：在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小的结论。
杠杆中固定不动的点是杠杆的支点；
杠杆平衡条件：动力动力臂阻力阻力臂，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。
【解答】
小米同学要将自行车前轮放在台阶上，支点在后轮与地面接触的地方，标出支点；
连接，即是最小作用力的力臂，过点做力臂的垂线，最小作用力的方向斜向上，线段的前端画出箭头，写出力的符号，具体作图所示：。
3.【答案】解：由杠杆平衡更条件可知，当动力臂最长时，用力最小。连接即为最长动力臂，再做的垂线即为最小力，方向斜向下；如图所示：

【解析】根据杠杆平衡条件：动力动力臂阻力阻力臂，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长。
本题主要考查两个知识点：对力臂概念的理解：力臂是指从支点到力的作用线的距离。
对杠杆平衡条件的理解与运用：在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长动力越小。
4.【答案】解：从支点向阻力的作用线作垂线，支点到垂足的距离为阻力臂；
由杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在点，动力作用在点，因此作为动力臂时最长；
图中阻力使杠杆逆时针转动，因动力和阻力使杠杆转动的方向相反，所以动力应使杠杆顺时针转动，则动力的方向应该向下，过点作垂直于向下的力，即为最小动力的示意图，如图所示：

【解析】力臂是指从支点到力的作用线的距离；
杠杆平衡条件：动力动力臂阻力阻力臂，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；动力和阻力使杠杆转动的方向相反，且力与力臂垂直，据此可作出最小动力的示意图。
解答本题的关键是通过杠杆的平衡条件得出：在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。
5.【答案】解：根据杠杆的平衡条件，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小；由图知，最长的动力臂是从点到点的距离，过点作垂直于向下的力，即为最小动力的示意图。
作用在点的阻力，方向竖直向下，由点画有向线段，标出阻力，如图所示：

【解析】根据杠杆的平衡条件可知在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长、越省力，所以只要找到最长的力臂便可求得最小的力。
力臂是从支点到力的作用线的距离。
此题考查了杠杆中的力臂的画法和杠杆中的最小力问题。要做出最小的力，关键是确定最长的力臂，即从支点到力的作用点的距离。
6.【答案】
【解析】
【分析】
阻力是重物对杠杆的拉力，作用点在杠杆上，方向竖直向下。
力臂是指从支点向力的作用线作垂线，垂线段即为力臂。
根据杠杆平衡的条件，，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长。而在通常情况下，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段最长，据此可解决此题。
此题主要考查杠杆最小力的问题，杠杆中的最小动力，可以按照以下几个步骤进行：
确定杠杆中的支点和动力作用点的位置；
连接支点与动力作用点，得到最长的线段；
经过动力作用点做出与该线段垂直的直线；
根据杠杆平衡原理，确定出使杠杆平衡的动力方向。
【解答】
由图可知，为支点，重物对杠杆的拉力为阻力，作用点在杠杆上，方向竖直向下；
根据杠杆平衡条件可知，在阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长；由图知，为动力臂时，动力臂最长，动力最小；
连接即为最长的动力臂，过点作垂直于的力，即为最小力的示意图，方向向左上方，如图所示：

7.【答案】
【解析】
【分析】
根据重力的方向是竖直向下的，过重心做竖直向下的力即可。根据杠杆的平衡条件，力臂越长，作用力越小的思路，先确定最长的力臂，然后根据力与力臂垂直的关系确定杠杆的最小作用力。本题考查重力示意图的画法、杠杆中最小力的作图，画杠杆中最小作用力的关键是找出最长的力臂，一般以支点到动力作用点的距离作为动力臂最长。
【解答】
过电热水壶的重心，沿竖直向下的方向画一条有向线段，用表示，即为其所受重力示意图；连接就是最长的动力臂，根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡，动力方向向上，据此可画出最小的动力；如图所示。

8.【答案】解：根据杠杆的平衡条件，要使力最小，则动力臂应最长，即连接为最长的力臂，力的方向与垂直且向上，
根据勾股定理和全等三角形定理可得，动力臂，
故根据杠杆平衡条件可得：，
代入数值可得：，
解得，
选取标度为，过点作出最小动力，使线段长度为标度的倍，如图所示：

【解析】首先根据杠杆平衡条件确定最长动力臂，然后利用勾股定理和全等三角形定理求出动力臂的大小，再利用杠杆平衡条件求出最小动力，最后按照力的图示的画法作图据。
此题考查杠杆最小力的图示的画法，根据杠杆平衡条件确定最长动力臂，并根据数学知识求出最长动力臂是关键。
9.【答案】
【解析】
【分析】
由杠杆的平衡条件可知：当阻力、阻力臂一定时，动力臂越大，则动力越小；因此解答此题，只需找出使动力臂最大的动力作用点，然后作动力臂的垂线即可．
在处理此类杠杆中最小力的问题时，可按以下步骤进行：
确定支点和动力作用点；
过动力作用点做出与动力臂垂直的直线，即动力作用线。
【解答】
由杠杆的平衡条件可知，在阻力乘阻力臂不变时，动力臂越长所用的动力越小；
如图，支点为，过支点做直径，过做的垂线，可得动力的作用线，按这个方向用力，动力臂最长，最省力，如图所示：
。

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