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2014高考二轮复习专题 《曲线运动》重点习题强化
1．印度军队曾在塔尔沙漠举行了近年来规模最大的空地联合军事演习，如图所示，若在一次空地联合军事演习中，离地面H高处的飞机以相对地面速度v1水平发射一颗炸弹轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度v2竖直向上发射一颗炮弹拦截(炮弹运动过程看做竖直上抛)，设此时拦截系统与飞机的水平距离为x，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的关系应满足(　　)
A．v1＝v2 B．v1＝v2
C．v1＝v2 D．v1＝v2
2．如图所示，某同学为了找出平抛运动物体的初速度之间的关系，用一个小球在O点对准前方的一块竖直放置的挡板，O与A在同一高度，小球的水平初速度分别是v1、v2、v3，打在挡板上的位置分别是B、C、D，且AB?BC?CD＝1:3:5，则v1、v2、v3之间的正确关系是(　　)
A．v1:v2:v3＝3:2:1
B．v1:v2:v3＝5:3:1
C．v1:v2:v3＝6:3:2
D．v1:v2:v3＝9:4:1
3．随着人们生活水平的提高，高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐．如图所示，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球．由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直落入距击球点水平距离为L的A穴．则(　　)
A．球被击中后做平抛运动
B．该球从被击出到落入A穴所用的时间为
C．球被击出时的初速度大小为L
D．球被击出后受到的水平风力的大小为
3、解析：　由于受到恒定的水平风力的作用，球被击出后在水平方向做匀变速运动，A错误；由h＝gt2得球从被击出到落入A穴所用的时间为t＝，B正确；由题述高尔夫球竖直地落入A穴可知球水平速度为零，由L＝得球被击出时的初速大小为v0＝L，C正确；球水平方向加速度大小a＝，球被击出后受到的水平风力的大小为F＝ma＝，D错误．
答案　BC
4 、如图1－3－7所示，倾角θ＝37°的斜面底端B平滑连接着半径r＝0.40 m的竖直光滑圆轨道．质量m＝0.50 kg的小物块从距地面h＝2.7 m处沿斜面由静止开始下滑，已知物块滑到斜面底端B时的速度大小v＝6.0 m/s，已知小物块通过B点时无能量损失，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2，求：
(1)小物块与斜面间的动摩擦因数；
(2)物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小．
【点评】 处理竖直面内的圆周运动时，首先根据动能定理或机械能守恒定律确定最高点与最低点的速度关系，然后分别在最高点或最低点利用牛顿第二定律建立动力学方程并求解．分析竖直面内的圆周运动要明确在最高点有无支撑，从而确定物体能通过最高点的临界条件．
1、解析：　由题意可知从发射到拦截成功水平方向应满足x＝v1t，同时竖直方向应满足H＝gt2＋v2t－gt2＝v2t，所以有＝，即v1＝v2，C正确．
2、解析：　在竖直方向上，由t＝，得小球落到B、C、D所需的时间之比t1:t2:t3＝::＝1:2:3；在水平方向上，由v＝，得v1:v2:v3＝::＝6:3:2.
3、解析：　由于受到恒定的水平风力的作用，球被击出后在水平方向做匀变速运动，A错误；由h＝gt2得球从被击出到落入A穴所用的时间为t＝，B正确；由题述高尔夫球竖直地落入A穴可知球水平速度为零，由L＝得球被击出时的初速大小为v0＝L，C正确；球水平方向加速度大小a＝，球被击出后受到的水平风力的大小为F＝ma＝，D错误．
4、解：
解得μ＝0.25

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