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力的合成和分解
——习题
1.判断题：
(1)合力与分力同时作用在一个物体上． ( )
(2)由力的平行四边形定则可知，合力可能小于分力． ( )
(3)把已知力F分解为两个分力F1与F2，此时物体受到F、F1、F2三个力的作用． ( )
(4)既有大小，又有方向的物理量一定是矢量． ( )
(5)矢量与标量的本质区别是它们的运算方法不同． ( )
×
√
×
×
√
基础知识
一、
2、有两个力，一个是10N，一个是2N，这两个力的合力的最大值是———最小值是———它们的合力范围————————。
8≤ F ≤ 12
12
8
3、已知两个相互垂直的力的合力为50N，其中一个力的大小为40N，则另一个力的大小为（ ）
A. 10N B. 20N C. 30N D. 40N
C
4、(多选)将力F分解为F1、F2两个分力，则下列说法正确的是(　　)
A．F1、F2和F同时作用在物体上
B．由F求F1或F2叫作力的分解
C．由F1、F2求F叫作力的合成
D．力的合成与分解都遵循平行四边形定则
BCD
解析：BCD　[分力和合力是等效替代关系，不能同时作用在物体上，A错；由力的合成和分解的概念可知B、C正确。力的合成和分解都是矢量运算，都遵循平行四边形定则，D正确。]
5、用两根绳子悬挂同一相框,相框处于静止状态,则下图所示的四种方法中,每根悬绳所受拉力最小的是(　 　)
A
解析:相框受重力和两根绳子的拉力处于静止状态,所受合力等于零,可知两根绳子拉力的合力等于重力,绳子的夹角越小,绳子拉力越小,故A正确,B、C、D错误。
6、有两个力，一个是10N，一个是2N，他们的合力有可能是（ ）
A．8N B．12N C．15N D．30N
A B
7、两个共点力的合力最大值为35 N，最小值为5 N，则这两个力的大小分别为 N和 N.若这两力的夹角为900，则合力大小为 N．
15
20
25
8、以下物理量属于矢量的是(　　)
A.瞬时速度 B.路程
C.时刻 D.瞬时速率
A
解析:瞬时速度既有大小又有方向,是矢量,时刻是标量,瞬时速率和路程只有大小没有方向,是标量,故A正确。
30° 45° 60° 37° 53°
sinθ 0.6 0.8
cosθ 0.8 0.6
tanθ 1
常用的三角函数
8、F1和F2是共点力,根据平行四边形定则求合力F,作图正确的是(　　)
解析:两个力合成时,以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向,故C正确。
C
15N
F1
F2
F
530
大小:F = 15X5N= 75N
方向:与F1成530斜向
右上方
9、力F1＝45N，方向水平向右。力F2＝60N,方向竖直向上。求这两个力的合力F的大小和方向。
方法一：作图法(即力的图示法)求合力
9、力F1＝45N，方向水平向右。力F2＝60N,方向竖直向上。求这两个力的合力F的大小和方向。
方法二：计算法（精确）求合力
根据平行四边形定则作出下图:
F1
F2
F合
由直角三角形可得
θ
方向：与F1成 tanθ=4/3斜向右上方
10、将重物通过绳子悬挂起来，根据力的作用效果分解F或G。
θ
F1
F2
θ
F
G
θ
F1
F2
θ
anθ
anθ
θ
x
y
F拉
G
f静
N
o
F2
F1
θ
O
x
y
v
G
F
N
f滑
11、利用正交分解对物体对F拉或G进行分解。
巩固提升
二、
12、假设一座斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，每根钢索中的拉力都是3×104 N，则它们对塔柱的合力大小和方向为（　　）
A．5.2×104 N，方向竖直向上
B．5.2×104 N，方向竖直向下
C．5.2×102 N，方向竖直向上
D．5.2×102 N，方向竖直向下
【正确答案】B
13、两个力F1和F2间的夹角为 θ（θ≠180°），其合力为F。以下说法正确的是（　　）
A．合力F总比力F1和F2中的任何一个都大
B．若力F1和F2大小不变，θ角越小，则合力F就越大
C．若夹角θ不变，力F1大小不变，F2增大，则合力F一定增大
D．合力F的作用效果与两个力F1和F2共同产生的作用效果相同
【正确答案】D
14、如图所示,在同一平面内,大小分别为1 N、2 N、3 N、4 N、5 N、6 N的六个力共同作用于一点,其合力大小为(　　)
A.0 B.1 N
C.2 N D.3 N
解析:先分别求1 N和4 N、2 N和5 N、3 N和6 N的合力,大小都为3 N,且三个合力互成120°角,如图所示,根据平行四边形定则知,图中三个力的合力为零,即题中所给六个力的合力为零,故A正确,B、C、D错误。
A
15、（2022·四川·盐亭中学模拟预测）如图甲所示，射箭时，释放箭的瞬间若弓弦的拉力为100N，对箭产生的作用力为120N，其弓弦的拉力如图乙中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图中F所示，则弓弦的夹角α应为（ ）（　　）
A．53° B．127°
C．143° D．106°
【正确答案】D

物理模型
按照力的作用效果分解
16、为什么高大的立交桥要建有很长的引桥呢？
G
F1
F2
F1=Gsin
F2=Gcos

斜面倾角 越大，F1越大、F2的越小。
17、放在斜面上的物体所受重力G产生怎样的作用效果？如何分解？
θ
G
F1
F2
θ
θ
F1
F2
G
θ
重力产生的效果
使物体紧压挡板
使物体紧压斜面
重力产生的效果
使物体紧压挡板
使物体紧压斜面
18、可自由转动的轻杆AC 和BC ，BC 杆水平。在它们的连接处C点施加一个竖直向下的力F 。
A
B
C
θ
F
F1
θ
A
B
C
θ
F
F1
θ
F2
F2
F2= Fcotθ
F1=
F1= Fcotθ
F2=
刀刃在物理学中称为“劈”,它的截面是一个夹角很小的锐角三角形。
19、刀刃劈物时力的分解
力的作用效果
20、找一找衣服上的“劈”
F
F1
F2
F
F1
F2
F
F1
F2
F
21、拱桥
赵州桥是当今世界上跨径最大、建造最早的单孔敞肩型石拱桥。距今1400多年。
F2
F1
·
θ
A
B
O
O
F
·
F
22、为什么缆绳不能拉直
23、当载重卡车陷于泥坑中时，汽车驾驶员按图所示的方法，用钢索把载重卡车和大树栓紧，在钢索的中央用较小的垂直于钢索的侧向力就可以将载重卡车拉出泥坑，你能否用学过的知识对这一方法作出解释。
F
小合力得大分力 “四两拨千斤”
F
小合力得大分力 “四两拨千斤”
24、一个物体受到四个力的作用，已知F1=1N，方向正东；F2=2N，方向东偏北600，F3=N，方向西偏北300；F4=4N，方向东偏南600，求物体所受的合力。
【解析】
F1
F2
F3
F4
x
y
F2x
F2y
F3y
F3x
F4x
F4y
600
300
600
Fy= N
Fx = -1/2 N
F =1N
x
y
24、一个物体受到四个力的作用，已知F1=1N，方向正东；F2=2N，方向东偏北600，F3=N，方向西偏北300；F4=4N，方向东偏南600，求物体所受的合力。
【解析】
三力平衡：合成法 分解法
四个力以上的平衡：正交分解法
2
对其中一部分力进行等效替代（合成或分解）
1
选择恰当的研究对象，对研究对象进行受力分析
3
由平衡条件（三角函数知识）列等式求解
本节总结：解决平衡问题的基本方法
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