资源简介

(共24张PPT)
人教版物理必修一
第四章　运动和力的关系
第五节 牛顿运动定律的应用
牛顿三个运动定律的内容及公式
第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态为止。
反映了力是物体运动状态改变的原因，并不是维持物体运动状态的原因，力是产生加速度的原因;惯性——物体本身固有的属性。
反映了力和运动的关系
第二定律：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的的方向跟作用力的方向相同。
F合=ma
第三定律:两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反 ,作用在同一直线上。
F= - F’
反映了物体之间的相互作用规律
匀变速直线运动规律
速度公式 ：v = v0 + at
位移公式：x = v0t +at 2/2
速度和位移关系式：v 2－ v02 = 2ax
牛顿第二定律确定了运动和力的关系,使我们能够把物体的运动情况与受力情况联系起来.因此,它在天体运动的研究、车辆的设计等许多基础科学和工程技术都有广泛的应用。
科技工作者能准确预测卫星的运行轨道、着地点，正是利用了牛顿运动定律中的力和运动的关系，由于目前知识的局限，这里让我们先从最简单的例子入手，体会这类问题的研究方法。
为了尽量缩短停车时间，旅客按照站台上标注的车门位置候车。列车进站时总能准确地停靠在对应车门的位置。这是如何做到的呢
两类问题：
① 已知物体受力的情况，确定物体运动。
② 已知物体的运动情况，确定物体受力。
解题思路：
力的合成与分解
F合= m a
运动学公式
受力情况
合力F合
a
运动情况
加速度是连接”力”和”运动”的桥梁
牛顿运动定律的应用
一、从受力确定物体的运动情况
如果已知一物体的受力情况，由牛顿定律F=ma可知物体的加速度a=F/m，据此结合运动学的规律就可确定物体的运动情况。所以加速度是联系力和运动的桥梁。
解题的基本思路和方法
结合给定的物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动参量。
注意：①物体的运动情况是由物体所受的合外力及物体运动的初始条件共同决定的②速度的方向与加速度的方向要注意区分③题目中的力是合力还是分力要加以区分。
例1.运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。按比赛规则，投掷冰壶运动员的队友，可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。
(1) 运动员以 3.4 m/s 的速度投掷冰壶，若冰壶和冰面的动摩擦因数为 0.02，冰壶能在冰面上滑行多远 g取 10 m/s2。
(2) 若运动员仍以 3.4 m/s 的速度将冰壶投出，其队友在冰壶自由滑行 10 m 后开始在其滑行前方摩擦冰面
冰壶和冰面的动摩擦因数变为原来的 90%，冰壶多滑行了多少距离
分析 (1) 对物体进行受力分析后，根据牛顿第二定律可以求得冰壶滑行时的加速度，再结合冰壶做匀减速直线运动的规律求得冰壶滑行的距离。
(2) 冰壶在滑行 10m 后进入冰刷摩擦后的冰面，动摩擦因数变化了，所受的摩擦力发生了变化，加速度也会变化。前一段滑行 10 m 的末速度等于后一段运动的初速度(图 4.5-2)。根据牛顿第二定律求出后一段运动的加速度，并通过运动学规律求出冰壶在后一段过程的滑行距离，就能
求得比第一次多滑行的距离。
解:(1) 选择滑行的冰壶为研究对象。冰壶所受的合力等于滑动摩擦力 Ff(图 4.5-3 )。设壶的质量为 m ，以冰壶运动方向为正方向建立一维坐标系，滑动摩擦力 Ff的方向与运动方向相反，则
Ff=-u1FN = -umg
根据牛顿第二定律，冰壶的加速度为
a1=Ff/m=-u1mg/m=-u1g=-0.02x10 m/s2=-0.2m/s2
加速度为负值，方向跟x 轴正方向相反。
将v0= 3.4 m/s，v=0 代入v2-v02 = 2ax，得冰壶的滑行距离为
x1=-v02/2a1=-3.42/2(-0.2)m=28.9m
冰壶滑行了 28.9 m。
(2)设冰壶滑行 10 m 后的速度为v10 ，则对冰壶的前一段运动有 V102= v02 + 2ax10
第二次比第一次多滑行了
( 10 + 21 - 28.9 ) m = 2.1 m
第二次比第一次多滑行了 2.1 m。
滑行10m后为匀减速直线运动,由v2-v102=2a2x2, v=0，
得 x2=-v102/2a2=-(v02+2a1x10)/2a2=21m
冰壶后一段运动的加速度为
a2=-u2g =- 0.02x0.9x10 m/s2=- 0.18 m/s2
例2：一个滑雪人从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角是30°，滑雪板与雪地的动摩擦因数为μ＝0.04，求5s内滑下的路程
解：①确定研究对象并对其进行受力分析：研究对象是滑雪人，其受力分析如图，受重力G，弹力N和摩擦力F。G可分解为沿斜面向下的力F1和垂直斜面的力F2
在垂直斜面方向上 N－F2＝0
在沿斜面方向上 F合＝F1－f
②求出F合并根据牛顿第二定律求加速度
F合＝ F1 －F＝mgsinθ－μmgcosθ
a＝ ＝ g（sinθ－μcosθ）
＝10 m/s2 ＝4.65m／s2
③根据运动学公式求出5秒内滑下的路程
s＝ ×4.65×25m＝57m
练习：为了安全，在公路上行使的汽车之间应保持必要的距离，以知某高速公路的最高限速V=120Km/h,假设前方车辆突然停止,后车司机从发现这一情况,经操纵刹车到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t=0.50s,刹车时汽车的加速度是4m/s2,该高速公路上汽车间的距离S至少应为多大
解：本题中从司机发现情况后到刹车有一个反应时间，在反应时间内，汽车作匀速运动，0.5s后汽车才做减速运动。
汽车作匀速运动时，运动的距离s1=vt
设刹车时汽车的加速度的大小为a，汽车的质量为m，有 f=ma
自刹车到停下，汽车运动的距离 s2=v2/2a
所求距离s=s1+s2
代入数值解得 s=156m
对已知物体的受力情况，求物体运动情况的一类问题，应由研究对象的受力入手，求得它运动的加速度，然后再利用运动学公式去求相关的运动物理量。
说明：对物体进行正确的受力分析是解决力学问题的关键。
二、从运动情况确定受力
已知物体运动情况确定受力情况，指的是在运动情况（知道三个运动学量）已知的条件下，要求得出物体所受的力或者相关物理量（如动摩擦因数等）。
处理这类问题的基本思路是：先分析物体的运动情况，据运动学公式求加速度，再在分析物体受力情况的基础上，用牛顿第二定律列方程求所求量(力)。
例3.如图 ，一位滑雪者，人与装备的总质量为 75 kg，以 2 m/s 的初速度沿山坡加速直线滑下，山坡倾角为 30°，在 5s 的时间内滑下的路程为 60 m。求滑雪者对雪面的压力及滑雪者受到的阻力(包括摩擦和空气阻力 )，g 取 10 m/s2.
分析 由于不知道动摩擦因数及空气阻力与速度的关系，不能直接求滑雪者受到的阻力。应根据匀变速直线运动的位移和时间的关系式求出滑雪者的加速度，然后，对滑雪者进行受力分析。滑雪者在下滑过程中，受到重力 mg、山坡的支持力 F以及阻力 F的共同作用。通过牛顿第二定律可以求得滑雪者受到的阻力。
x = V0t +1/2 at2
其中V0=2 m/s,t= 5s，x = 60m，则有
a=2(x-v0t)/t2=2(60-2×5)/52m/s2=4m/s2
解：以滑雪者为研究对象。建立如图 所示的直角坐标系。滑雪者沿山坡向下做匀加速直线运动。根据匀变速直线运动规律，有
根据牛顿第二定律，有
y方向 FN - mg cosθ= 0
X方向 mgsinθ-Ff=ma
得:
FN = mg cosθ
Ff= m (gsinθ- a)
其中，m = 75 kg,θ=30°，
则有 Ff=75 N，FN= 650 N
根据牛顿第三定律，滑雪者对雪面的压力大小等于雪面对滑雪者的支持力大小为 650 N，方向垂直斜面向下。滑雪者受到的阻力大小为 75 N，方向沿山坡向上。
练习：质量为100t的机车从停车场出发，经225m后，速度达到54km/h，此时，司机关闭发动机，让机车进站，机车又行驶125m才停止在站上。设运动阻力不变，求机车关闭发动机前所受到的牵引力。
解：机车的运动情况和受力情况如图所示
S1=225m
V0=0
S2=125m
V1=15m/s
V3=0
F
N
G
f
G
N
f
a(正）
加速运动
a
减速运动
V（正）
加速阶段：v0=0,vt=54km/h=15m/s,s1=225m
由运动学公式：
由牛顿第二定律得：
减速阶段：以运动方向为正方向
v2=54km/h=15m/s，s2=125m，v3=0
故
由牛顿第二定律得：-f=ma2
故阻力大小f= -ma2= -105×(-0.9)N=9×104N
因此牵引力F=f+ma1=（9×104+5×104）N=1.4×105N
牛顿第二定律公式（F=ma）和运动学公式（匀变速直线运动公式 v=v0+at, x=v0t+at2/2, v2－v02=2ax等）中，均包含有一个共同的物理量——加速度a。
加速度 a 是联系运动和力的桥梁
可见，无论是哪种情况，加速度始终是联系运动和力的桥梁。求加速度是解决有关运动和力问题的基本思路，正确的受力分析和运动过程分析则是解决问题的关键。
由物体的受力情况，利用牛顿第二定律可以求出加速度，再由运动学公式便可确定物体的运动状态及其变化；反过来，由物体的运动状态及其变化，利用运动学公式可以求出加速度，再由牛顿第二定律便可确定物体的受力情况。
动力学问题解题步骤：
(1)确定研究对象；
(2)分析受力情况和运动情况，画示意图(受力和运动过程)；
(3)用牛顿第二定律或运动学公式,求加速度；
(4)用运动学公式或牛顿第二定律,求所求量。
连结体问题的处理方法
连结体：两个或两个以上物体相互连结参与运动的系统。
1. 隔离法：将各个物体隔离出来，分别对各个物体根据牛顿定律列式，并要注意标明各物体的加速度方向，找到各物体之间的速度制约关系。
2. 整体法：若连结体内(即系统内)各物体的加速度相同，又不需要系统内各物体间的相互作用力时，可取系统作为一个整体来研究。
3. 整体法与隔离法交叉使用：若连接体内各物体具有相同的加速度时，应先把连接体当成一个整体列式。如还要求连接体内物体相互作用的内力，则把物体隔离，对单个物体根据牛顿定律列式。

展开更多......

收起↑