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第八章 机械能守恒定律
小专题10　板块系统中的能量问题
1.水平面上不受其它施加外力的板块
（1）物块与木板发生相对滑动时，物块所受合外力只有木板施加的摩擦力，在木板与物块达到共速时此摩擦力发生突变
（2）地面光滑时木板所受合力只有物块施加的摩擦力，物块与木板达到共速后一起匀速运动；地面粗糙时木板在地面及物块施加的摩擦力共同作用下运动，达到共速时能否一起减速运动取决于两动摩擦因数的大小关系
（3）物块能否滑离木板的临界状态是在物块运动到木板边缘时恰好共速且能保持相对静止
（4）此情景中只涉及两种形式的能量：动能与内能，系统总动能与产生的内能之和守恒
（5）注意计算做功时采用对地位移，计算摩擦生热时采用的是相对路程；注意对应于同一接触面；每个发生相对运动的接触面间均摩擦生热
2.水平面上受到施加其它外力的板块
（1）接触面间静摩擦力达到最大静摩擦力是该接触面间出现相对滑动的临界状态
（2）物块能否从板上脱落的临界状态是物块到达板的边缘时二者达到共速且不再发生相对运动
（3）从能量角度来看，由于有施加的其它外力做功，能量不仅仅是在系统动能与内能之间转化。由动能定理列方程时，仍需注意对地位移、相对位移的应用环境
3.斜面上的板块
斜面上板块系统中，仍从受力分析结合初速度确定板块的运动状态，从最大静摩擦力判定是否有相对滑动出现，共速仍是摩擦力突变的转折点。但从能量角度分析时除了动能、内能外还需再考虑重力势能的变化，存在其它外加作用力时再考虑其它形式的能量。
【题组一】水平面上不受其它施加外力的板块
如图所示，一足够长的木板在光滑水平面上以速度v向右匀速运动，现将质量为m的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的右端，已知物体和木板之间的动摩擦因数为μ。为保持木板的速度不变，须对木板施一水平向右的作用力F。从物体放到木板上到它相对木板静止的过程中，木块与物体组成的系统产生的内能为
A. B. C．mv2 D．2mv2
【答案】B　
【解析】s相＝vt－t，v＝μgt, Q＝μmg·s相＝mv2，故B正确。
2.长木板A放在光滑的水平面上,质量为m=2kg的另一物体B以水平速度v0=2m/s滑上原来静止的长木板A的表面,由于A、B间存在摩擦,之后A、B速度随时间变化情况如图所示,则下列说法正确的是
A.木板获得的动能为2JB.系统损失的机械能为2J
C.木板A的最小长度为1m D. A、B间的动摩擦因数为0.1
【答案】BCD
【解析】由于地面光滑，A、B各自所受合力相等，又由图知A、B发生相对运动时加速度相等，故二者质量相同即木板的质量M=2kg,故木板获得的动能,系统损失的机械能,A错误B正确.木板A的最小长度等于AB间相对位移,即图中两条图线所围成的面积:,再由可得,CD皆正确.
3.如图所示，在光滑的水平面上有一个质量为M的木板B处于静止状态，现有一个质量为m的木块A在B的左端以初速度V0开始向右滑动，已知M>m，用①和②分别表示木块A和木板B的图像，在木块A从B的左端滑到右端的过程中，下面关于速度v随时间t、动能EK随位移S的变化图像，其中可能正确的是（ ）
【答案】D
【解析】由于地面光滑，物块与木板各自所受合力相等，因Ｍ＞m，则物块的加速度大小大于木板的加速度，即v-t图象中物块的图线斜率大，ＡＢ皆错误．由能量守恒知，物块减少的动能一部分转移到木板，另一部分转化为热量，即最终状态下物块减少的动能应大于木板获得的动能，Ｃ错误．Ｄ图符合上述要求，且因物块的速度总是不小于木板的速度，物块的最终位移必不小于木板的位移，故只有Ｄ正确．
4.如图所示，一质量M=0.2kg的长木板静止在光滑的水平地面上，另一质量m=0.2kg的小滑块，以V0=1.2m/s的速度从长木板的左端滑上长木板。已知小滑块与长木板间的动摩擦因数μ1=0.4， g=10m/s2, 问：
（1）经过多少时间小滑块与长木板速度相等？
（2）从小滑块滑上长木板，到小滑块与长木板相对静止，小滑块运动的距离为多少？（滑块始终没有滑离长木板）
（3）整个过程中产生的热量为多少？
【答案】（1）0.15s（2）0.136m（3）0.072J
【解析】（1）分析m的受力，由牛顿第二定律有．
分析M的受力，由牛顿第二定律有．
设经过时间t两者速度相同．
且
代入数据，联解可得t=0.15s
(2) 小滑块做匀减速运动．
初速度为．
（3）解法一：整个过程中木板的位移为
木板与滑块间的相对位移为
故整个过程中产生的热量为
解法二：由能量守恒可知，整个过程中产生的热量系于系统损失的动能：
5.长为1.5m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度从木板B的左端滑上长木板B，直到A、B的速度达到相同，此时A、B的速度为0.4m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0cm后停下．若小物块A可视为质点，它与长木板B的质量相同都为2kg，A、B间的动摩擦因数μ1=0.25．求：（取g=10m/s2）
（1）木块与冰面的动摩擦因数μ2．
（2）全过程产生的总热量Q.
【答案】（1）0.10 （2）5.76J
【解析】（1）A、B一起运动时，受冰面对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度
解得木板与冰面的动摩擦因数μ2=0.10
（2）小物块A受木板对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度a1=μ1g=2.5m/s2
小物块A在木板上滑动，木块B受小物块A的滑动摩擦力和冰面的滑动摩擦力，做匀加速运动，有μ1mg－μ2(2m)g=ma2　　　
解得加速度a2=0.50m/s2
设小物块滑上木板时的初速度为v10，经时间t后A、B的速度相同为v
由长木板的运动得v=a2t，解得滑行时间
小物块滑上木板的初速度 v10=v＋a1t=2.4m/s
小物块A在长木板B上滑动的距离
AB间产生热Q=μ1mgs=4.8J
木板B总位移为s=at+0.08=0.24m
则B与冰面之间产生热量Q=μ2mgs=0.96J
总热量Q=Q+ Q=5.76J
（由能量守恒解得：总热量Q=mv102/2=5.76J ）
【题组二】水平面上受到施加其它外力的板块
1.如图所示，质量为M、长度为的小车静止在光滑的水平面上。质量为m的小物块（可视为质点）放在小车的最左端。现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动。物块和小车之间的摩擦力为。物块滑到小车最右端时，小车运动的距离为s。在这个过程中，下列说法正确的是
A．物块到达小车最右端时具有的动能为
B．物块到达小车最右端时，小车具有的动能为
C．物块克服摩擦力所做的功为
D．物块和小车增加的机械能为
【答案】BC
【解析】物块到达小车的最右端时对地发生的位移是（l+s），由动能定理知此时物块、小车具有的动能等于各自合外力所做的功：，，A错误B正确；物块克服摩擦力所做的功等于摩擦力与物块通过的位移的乘积，C正确；恒力F对系统做的总功为F（l+s)，其中因摩擦产生的热量为，则由能量守恒知物块与小车增加的机械能为，D错误。
2.如图所示，光滑水平面上放着足够长的木板B，木板B上放着木块A，A、B接触面粗糙，现用一水平拉力F作用在B上使其由静止开始运动．用f1代表B对A的摩擦力，f2代表A对B的摩擦力.下列说法正确的是
A.力F做的功一定等于A、B系统动能的增加量
B.力F做的功一定小于A、B系统动能的增加量
C.力f1对A做的功等于A动能的增加量
D.力F、f2对B做的功之和等于B动能和增加量
【答案】CD
【解析】由于水平面光滑、AB接触面粗糙,可知AB间一定存在摩擦力.若拉力F较小时AB不出现相对滑动,AB间摩擦力是静摩擦力,拉力F所做功一定等于AB动能的增量,但在拉力较大时,AB间发生相对滑动,由能量守恒知拉力F所做功等于AB动能的增量与AB间摩擦产生的热量之和,故选项AB皆错误.无论哪种情况下,f1皆是A所受合力,力F、f2对B所做功皆是外力对B所做总功,故由动能定理知CD正确.
3.如图所示，质量为M、长为L的木板置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为f，用水平的恒定拉力F作用于滑块．当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s，滑块速度为v1，木板速度为v2，下列结论中正确的是CD
A．上述过程中，F做功大小为　　　　　　　　　　　　
B．其他条件不变的情况下，F越大，滑块到达右端所用时间越长
C．其他条件不变的情况下，M越大，s越小
D．其他条件不变的情况下，f越大，滑块与木板间产生的热量越多
【答案】CD
【解析】由功能关系可知拉力F做功除了增加两物体动能以外还有系统产生的热量，故A错误；滑块和木板都是做初速度为零的匀加速运动，在其他条件不变的情况下，木板的运动情况不变，滑块和木板的相对位移还是L，滑块的位移也没有发生改变，所以拉力F越大滑块的加速度越大，离开木板时间就越短，故B错误；由于木板受到摩擦力不变，当M越大时木板加速度小，而滑块加速度不变，相对位移一样，滑快在木板上运动时间短，所以木板运动的位移小，故C正确；系统产生的热量等于摩擦力和相对位移乘积，相对位移没变，摩擦力越大，产生的热量越多，故D正确．
4.如图所示，质量为M、长为L的木板置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为f。现用一水平恒力F作用在滑块上，当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s。下列说法正确的是
A．上述过程中，滑块克服摩擦力做功为f(L+s)
B．其他条件不变的情况下，M越大，s越小
C．其他条件不变的情况下，F越大，滑块到达木板右端所用时间越长
D．其他条件不变的情况下，F越大，滑块与木板间产生的热量越多
【答案】AB
【解析】上述过程中,滑块相对于地面的位移为L+s,则滑块克服摩擦力做功为f(L+s),故A正确;其他条件不变的情况下，由于木板受到摩擦力不变，当M越大时，木板加速度越小，而滑块加速度不变，相对位移不变，则滑块在板上运动时间变短、木板的位移s越小，B正确；滑块与木板均是做初速度为0的匀加速运动，在其他条件不变的情况下，木板运动情况不变，滑块和木板的相对位移仍为L，滑块的位移不变，故拉力F越大，滑块在木板上运动时间越短，故C错误；系统产生的热量等于摩擦力与相对路程的乘积，由于相对路程不变，故产生的热量不变，故D错误。
另解：利用速度图像，如图所示，速度时间图线与时间轴所围面积表示物体对地位移，两物体速度图线之间所围面积表示两物体间的相对位移。在滑块从木板一端运动到另一端时，相对位移是固定等于板长的，故摩擦产生的热量是不变的，D错误。由图可以看出，当只增大木板质量时，木板的加速度减小，通过相同相对位移时木板对地位移s减小，B正确。当只增大拉力F时，滑块加速度增大，通过相同相对位移时经历的时间变长，C错误。同上一解法易知A正确。
5.如图所示，光滑水平面上放着足够长的木板B，木板B上放着木块A，A、B接触面粗糙，现用一水平拉力F作用在B上使其由静止开始运动．用f1代表B对A的摩擦力，f2代表A对B的摩擦力.下列说法正确的是
A.力F做的功一定等于A、B系统动能的增加量
B.力F做的功一定小于A、B系统动能的增加量
C.力f1对A做的功等于A动能的增加量
D.力F、f2对B做的功之和等于B动能和增加量
【答案】CD
【解析】由于水平面光滑、AB接触面粗糙,可知AB间一定存在摩擦力.若拉力F较小时AB不出现相对滑动,AB间摩擦力是静摩擦力,拉力F所做功一定等于AB动能的增量,但在拉力较大时,AB间发生相对滑动,由能量守恒知拉力F所做功等于AB动能的增量与AB间摩擦产生的热量之和,故选项AB皆错误.无论哪种情况下,f1皆是A所受合力,力F、f2对B所做功皆是外力对B所做总功,故由动能定理知CD正确.
6.物体A的质量M＝1kg，静止在光滑水平面上的平板车B的质量为m=0.5kg、长L=1m。某时刻A以v0=4m／s向右的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力。忽略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因数μ＝0.2，试求：?
（1）若F=5N，物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离；在该过程中系统产生的热量?
（2）如果要使A不至于从B上滑落，拉力F大小应满足的条件。
【答案】（1）0.5m 、1J（2）1N≤F≤3N
【解析】（1）物体A滑上木板B以后，作匀减速运动，有μmg=maA 得aA=μg=2m/s2
木板B作加速运动，有F+μmg=MaB，得：aB=14m/s2
0-aAt=aBt，得：t=0.25s
A=V0t-aAt2/2=15/16m
B=aBt2/2=7/16m
△s=SA-SB=0.5m
△s=μmg△s=1J
（2）物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度v1，则：? = +L
又： =
可得：aB=6(m/s2)?
由F=m2aB-μm1g=1N
若F＜1N，则A滑到B的右端时，速度仍大于B的速度，于是将从B上滑落，所以F必须大于等于1N。?
当F较大时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，之后，A必须相对B静止，才不会从B的左端滑落。即有：F=（m+m）a,μm1g=m1a?
所以：F=3N?
若F大于3N，A就会相对B向左滑下。
【题组三】斜面上的板块
1.固定在水平地面上表面光滑斜面倾角为θ．斜面底端固定一个与斜面垂直的挡板，一木板A被放在斜面上，其下端离地面高为H,上端放着一个小物块B，如图所示。木板和物块的质量均为m．相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，动摩擦因数为μ（μ>tanθ），把它们由静止释放，木板与挡板发生碰撞时，时间极短，无动能损失，而物块B始终不会与挡板发生碰撞．则
A.木板A即将与挡板第一次碰撞前的速度为
B.木板A与挡板第一次碰撞后沿斜面上升的最大距离为.
C.从释放木板到木板和物块都静止，木板和物块系统损失的机械能．
D.由于木板长度未知，故不能求出系统损失的机械能。
【答案】ABC
【解析】从开始到木板A即将与挡板第一次碰撞前的过程中，由机械能守恒，得，A正确。对木板A 由动能定理 有 ，可知B正确。对整个过程由机械能守恒有，由于损失机械能，故可解得，C正确D错误。
2.如图所示，倾角为30 的光滑斜面上放置质量为M的木板，跨过轻质光滑定滑轮的细线一端与木板相连且细线与斜面平行，另一端连接质量是m的物块C，质量为m的物块A位于木板顶端．现由静止释放A，B、C仍保持静止．已知M=1.5m，重力加速度为g，则此时A下滑的加速度大小为
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】设AB间的摩擦力为f，对BC整体由平衡条件有，对A有mgsin300-f=ma,联立可得a=，D正确。
3.如图所示，平直木板AB倾斜放置，板上的P点距A端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小，先让物块从A由静止开始滑到B。然后，将A着地，抬高B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B由静止开始滑到A。上述两过程相比较，下列说法中一定正
确的有
A． 物块经过P点的动能，前一过程较小
B． 物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少
C．物块滑到底端的速度，前一过程较大
D．物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长
【答案】AD
【解析】物体下滑过程中加速度.在两过程的初始时刻，由于，所以.逐渐减小，逐渐增大；后一过程，逐渐增大，逐渐减小.对于选项A, 因为在A至P与B至P两阶段中,所以，又因，根据， ，可知物块经过P点的动能，前一过程较小，A正确.对于选项B,根据，因为，而，故不能判定物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生热量的多少，B错误.对于选项C,由知A至B与B至A过程中产生的热量应相等,再由能量守恒，物块滑到底端的速度一样大，C错误.针对选项D,由于先小后大，先大后小，作出两过程的速度图象，由图可知前一过程经历时间较长，D正确.
4.如图所示，倾角θ＝300的足够长光滑斜面底湍A固定有挡板P，斜面上B点与A点的高度差为h。将质量为m、长度为L的木板置于斜面底端，质量也为m的小物块静止在木板上某处，整个系统处于静止状态。已知木板与物块间的动摩擦因数 ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。
(1)若给木板和物块一沿斜面向上的初速度v。，木板上端恰能到达B点，求v0大小；
(2)若对木板施加一沿斜面向上的拉力F0，物块相对木板刚好静止，求拉力F0的大小；
(3)若对木板施加沿斜面向上的拉力F=2mg，作用一段时间后撤去拉力，木板下端恰好能到达B点，物块始终未脱离木板，求拉力F做的功W

【答案】（1）（2）（3）
【解析】（1）
解得
（2）木板与物块整体：
对物块有：
解得：
（3）设经拉力F的最用时间为t1，再经时间t2物块与木板达到共速，再经时间t3木板下端到达B点，速度恰好减为零。
对木板，有：

对物块，有
对木板与物块整体，有：
另有：

解得
5.如图所示，在倾角为θ的足够长的斜面上，有一质量为M的长木板，开始时长木板上有一质量为m的小铁块（视为质点）以相对地面的初速度v0，从长木板的中点沿长木板向下滑动，同时长木板在沿斜面向上的拉力作用下始终做速度为v的匀速运动（v>v0），小铁块最终跟长木板一起向上做匀速运动。已知小铁块与木板、木板与斜面间的动摩擦因数均为μ（μ＞tanθ)，试问：
（1）小铁块在长木板上滑行时的加速度为多大？
（2）长木板至少为多长？
（3）小铁块从中点开始运动到最终匀速运动的过程中，拉力做了多少功？
【答案】（1）g(μcosθ-sinθ)（2）（3）(Mgsinθ+μ(M+2m)gcosθ)
【解析】（1）以小铁块为研究对象，受力如答图甲：由牛顿第二定律有：
f－mgsinθ=ma
N－mgcosθ=0
又f=μN
解得：a=g(μcosθ-sinθ)
（2）当铁块相对木板滑行,两者共同速度一起向上匀速运动，木板最短。
对铁块：v2-v02=2as1
对木板：s2=vt
把（1）问中a代入以上三式，求得s1=，s2=
木板至少长
（3）木板匀速运动受力如图，由平衡知：
F=Mgsinθ+μ(M+m)gcosθ+μmgcosθ
拉力F的功为：W=Fs2
将第（2）问s2代入得：
W= (Mgsinθ+μ(M+2m)gcosθ)
v0
A
B
B
A
0
t/s
v/ms-1
1
2
1
2
V0
4题图
1题图
m F
M
3题图
1图
θ
v
v0
F
5题图
Mg
N
f
f'
N'
F
θ
mg
N
f
a
甲　　　乙
题答图第八章 机械能守恒定律
小专题10　板块系统中的能量问题
1.水平面上不受其它施加外力的板块
（1）物块与木板发生相对滑动时，物块所受合外力只有木板施加的摩擦力，在木板与物块达到共速时此摩擦力发生突变
（2）地面光滑时木板所受合力只有物块施加的摩擦力，物块与木板达到共速后一起匀速运动；地面粗糙时木板在地面及物块施加的摩擦力共同作用下运动，达到共速时能否一起减速运动取决于两动摩擦因数的大小关系
（3）物块能否滑离木板的临界状态是在物块运动到木板边缘时恰好共速且能保持相对静止
（4）此情景中只涉及两种形式的能量：动能与内能，系统总动能与产生的内能之和守恒
（5）注意计算做功时采用对地位移，计算摩擦生热时采用的是相对路程；注意对应于同一接触面；每个发生相对运动的接触面间均摩擦生热
2.水平面上受到施加其它外力的板块
（1）接触面间静摩擦力达到最大静摩擦力是该接触面间出现相对滑动的临界状态
（2）物块能否从板上脱落的临界状态是物块到达板的边缘时二者达到共速且不再发生相对运动
（3）从能量角度来看，由于有施加的其它外力做功，能量不仅仅是在系统动能与内能之间转化。由动能定理列方程时，仍需注意对地位移、相对位移的应用环境
3.斜面上的板块
斜面上板块系统中，仍从受力分析结合初速度确定板块的运动状态，从最大静摩擦力判定是否有相对滑动出现，共速仍是摩擦力突变的转折点。但从能量角度分析时除了动能、内能外还需再考虑重力势能的变化，存在其它外加作用力时再考虑其它形式的能量。
【题组一】水平面上不受其它施加外力的板块
1. 如图所示，一足够长的木板在光滑水平面上以速度v向右匀速运动，现将质量为m的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的右端，已知物体和木板之间的动摩擦因数为μ。为保持木板的速度不变，须对木板施一水平向右的作用力F。从物体放到木板上到它相对木板静止的过程中，木块与物体组成的系统产生的内能为
A. B. C．mv2 D．2mv2
2.长木板A放在光滑的水平面上,质量为m=2kg的另一物体B以水平速度v0=2m/s滑上原来静止的长木板A的表面,由于A、B间存在摩擦,之后A、B速度随时间变化情况如图所示,则下列说法正确的是
A.木板获得的动能为2JB.系统损失的机械能为2J
C.木板A的最小长度为1m D. A、B间的动摩擦因数为0.1
3.如图所示，在光滑的水平面上有一个质量为M的木板B处于静止状态，现有一个质量为m的木块A在B的左端以初速度V0开始向右滑动，已知M>m，用①和②分别表示木块A和木板B的图像，在木块A从B的左端滑到右端的过程中，下面关于速度v随时间t、动能EK随位移S的变化图像，其中可能正确的是（ ）
4.如图所示，一质量M=0.2kg的长木板静止在光滑的水平地面上，另一质量m=0.2kg的小滑块，以V0=1.2m/s的速度从长木板的左端滑上长木板。已知小滑块与长木板间的动摩擦因数μ1=0.4， g=10m/s2, 问：
（1）经过多少时间小滑块与长木板速度相等？
（2）从小滑块滑上长木板，到小滑块与长木板相对静止，小滑块运动的距离为多少？（滑块始终没有滑离长木板）
（3）整个过程中产生的热量为多少？
5.长为1.5m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度从木板B的左端滑上长木板B，直到A、B的速度达到相同，此时A、B的速度为0.4m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0cm后停下．若小物块A可视为质点，它与长木板B的质量相同都为2kg，A、B间的动摩擦因数μ1=0.25．求：（取g=10m/s2）
（1）木块与冰面的动摩擦因数μ2．
（2）全过程产生的总热量Q.
【题组二】水平面上受到施加其它外力的板块
1.如图所示，质量为M、长度为的小车静止在光滑的水平面上。质量为m的小物块（可视为质点）放在小车的最左端。现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动。物块和小车之间的摩擦力为。物块滑到小车最右端时，小车运动的距离为s。在这个过程中，下列说法正确的是
A．物块到达小车最右端时具有的动能为
B．物块到达小车最右端时，小车具有的动能为
C．物块克服摩擦力所做的功为
D．物块和小车增加的机械能为
2.如图所示，光滑水平面上放着足够长的木板B，木板B上放着木块A，A、B接触面粗糙，现用一水平拉力F作用在B上使其由静止开始运动．用f1代表B对A的摩擦力，f2代表A对B的摩擦力.下列说法正确的是
A.力F做的功一定等于A、B系统动能的增加量
B.力F做的功一定小于A、B系统动能的增加量
C.力f1对A做的功等于A动能的增加量
D.力F、f2对B做的功之和等于B动能和增加量
3.如图所示，质量为M、长为L的木板置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为f，用水平的恒定拉力F作用于滑块．当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s，滑块速度为v1，木板速度为v2，下列结论中正确的是CD
A．上述过程中，F做功大小为　　　　　　　　　　　　
B．其他条件不变的情况下，F越大，滑块到达右端所用时间越长
C．其他条件不变的情况下，M越大，s越小
D．其他条件不变的情况下，f越大，滑块与木板间产生的热量越多
4.如图所示，质量为M、长为L的木板置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为f。现用一水平恒力F作用在滑块上，当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s。下列说法正确的是
A．上述过程中，滑块克服摩擦力做功为f(L+s)
B．其他条件不变的情况下，M越大，s越小
C．其他条件不变的情况下，F越大，滑块到达木板右端所用时间越长
D．其他条件不变的情况下，F越大，滑块与木板间产生的热量越多
5.如图所示，光滑水平面上放着足够长的木板B，木板B上放着木块A，A、B接触面粗糙，现用一水平拉力F作用在B上使其由静止开始运动．用f1代表B对A的摩擦力，f2代表A对B的摩擦力.下列说法正确的是
A.力F做的功一定等于A、B系统动能的增加量
B.力F做的功一定小于A、B系统动能的增加量
C.力f1对A做的功等于A动能的增加量
D.力F、f2对B做的功之和等于B动能和增加量
6.物体A的质量M＝1kg，静止在光滑水平面上的平板车B的质量为m=0.5kg、长L=1m。某时刻A以v0=4m／s向右的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力。忽略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因数μ＝0.2，试求：?
（1）若F=5N，物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离；在该过程中系统产生的热量?
（2）如果要使A不至于从B上滑落，拉力F大小应满足的条件。
【题组三】斜面上的板块
1.固定在水平地面上表面光滑斜面倾角为θ．斜面底端固定一个与斜面垂直的挡板，一木板A被放在斜面上，其下端离地面高为H,上端放着一个小物块B，如图所示。木板和物块的质量均为m．相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，动摩擦因数为μ（μ>tanθ），把它们由静止释放，木板与挡板发生碰撞时，时间极短，无动能损失，而物块B始终不会与挡板发生碰撞．则
A.木板A即将与挡板第一次碰撞前的速度为
B.木板A与挡板第一次碰撞后沿斜面上升的最大距离为.
C.从释放木板到木板和物块都静止，木板和物块系统损失的机械能．
D.由于木板长度未知，故不能求出系统损失的机械能。
2.如图所示，倾角为30 的光滑斜面上放置质量为M的木板，跨过轻质光滑定滑轮的细线一端与木板相连且细线与斜面平行，另一端连接质量是m的物块C，质量为m的物块A位于木板顶端．现由静止释放A，B、C仍保持静止．已知M=1.5m，重力加速度为g，则此时A下滑的加速度大小为
A． B． C． D．
3.如图所示，平直木板AB倾斜放置，板上的P点距A端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小，先让物块从A由静止开始滑到B。然后，将A着地，抬高B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B由静止开始滑到A。上述两过程相比较，下列说法中一定正
确的有
A． 物块经过P点的动能，前一过程较小
B． 物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少
C．物块滑到底端的速度，前一过程较大
D．物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长
4.如图所示，倾角θ＝300的足够长光滑斜面底湍A固定有挡板P，斜面上B点与A点的高度差为h。将质量为m、长度为L的木板置于斜面底端，质量也为m的小物块静止在木板上某处，整个系统处于静止状态。已知木板与物块间的动摩擦因数 ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。
(1)若给木板和物块一沿斜面向上的初速度v。，木板上端恰能到达B点，求v0大小；
(2)若对木板施加一沿斜面向上的拉力F0，物块相对木板刚好静止，求拉力F0的大小；
(3)若对木板施加沿斜面向上的拉力F=2mg，作用一段时间后撤去拉力，木板下端恰好能到达B点，物块始终未脱离木板，求拉力F做的功W

5.如图所示，在倾角为θ的足够长的斜面上，有一质量为M的长木板，开始时长木板上有一质量为m的小铁块（视为质点）以相对地面的初速度v0，从长木板的中点沿长木板向下滑动，同时长木板在沿斜面向上的拉力作用下始终做速度为v的匀速运动（v>v0），小铁块最终跟长木板一起向上做匀速运动。已知小铁块与木板、木板与斜面间的动摩擦因数均为μ（μ＞tanθ)，试问：
（1）小铁块在长木板上滑行时的加速度为多大？
（2）长木板至少为多长？
（3）小铁块从中点开始运动到最终匀速运动的过程中，拉力做了多少功？
v0
A
B
B
A
0
t/s
v/ms-1
1
2
1
2
V0
4题图
1题图
m F
M
3题图
1图
θ
v
v0
F
5题图

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