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2021-2022学年河南省南阳市内乡县六年级（上）期末数学试卷
一、填空。（第10题、11题各2分，其余每空1分，计27分）
1．（4分）　 　：1627：　 　＝　 　%．
2．（3分）在一个长6cm，宽4cm的长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径是　 　cm，周长是　 　cm，面积是　 　cm2。
3．（2分）人体每天大约需要摄取2500mL的水分，从食物中可获取1200mL，饮水获取1300mL。从食物中获取的水分占每天摄水量的 　 　%，饮水获取的占 　 　%。
4．（1分）小明用一条长15m的绳子围绕一棵大树的树干绕了4圈，还余下2.44m，这棵大树树干的直径大约是 　 　m。
5．（2分）一种花生，300千克可榨油114千克；这种花生的出油率是 　 　，要榨油300千克花生油，一共需要 　 　千克这样的花生。（保留一位小数）
6．（3分）舞蹈队男生和女生的人数比是4：5，男生人数比女生少 　 　%，女生人数比男生多 　 　%，舞蹈队共有54人，女生有 　 　人。
7．（2分）把一个圆等分成若干个小扇形后拼成一个近似的长方形，周长比原来增加了12cm，这个圆的面积是 　 　cm2，拼成的长方形的周长是 　 　cm。
8．（2分）在北纬70°以上的一些地方，一年连续约有2个月的时间没有夜晚，没有夜晚的时间占全年的　 　%；由于纬度比较高，瑞典首都斯德哥尔摩七月份的每天平均日照时间大约是一天的75%，有　 　小时．
9．（4分）右图是某社区里各种树木棵数统计图，看图填空
（1）香樟树的棵数占总棵数的 　 　%，
（2）梧桐树数量比桂花树多36棵，社区里一共有 　 　棵树，
（3）桂花树比香樟树少 　 　棵，香樟树比梧桐树少 　 　%。
10．（2分）王师傅在一个正方形的铁皮中裁剪下一个最大的圆（π取3.14），剩余的面积是7.74dm2，圆的面积是 　 　dm2。
11．（2分）为了激发同学们学习的积极性，张老师准备了一批笔记本作奖品。期中考试后发的笔记本比总数的少了12本，期终考试后发了剩下的75%，这时张老师手中还剩12个笔记本。张老师一共准备 　 　个笔记本。
二、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）
12．（3分）一个三角形三个内角度数的比是4：3：2，这个三角形是（　　）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形
13．（3分）把（　　）杯的糖水加入小红的杯子里，甜度有所增加。
A． B． C． D．
14．（3分）小明用火柴摆小鱼。如图，第1条小鱼用8根火柴，第2条小鱼用14根，第3条小鱼用　 　根，第6个小鱼用　 　根。
15．（3分）鲜蘑菇经晾晒后失原重量的85%，现有干蘑菇20千克是由多少千克鲜蘑菇晾晒成的？算式是（　　）
A．20÷85% B．20×（1﹣85%） C．20×（1+85%） D．20÷（1﹣85%）
16．（3分）小雅先向北偏西45°方向走30m，又向西偏南45°方向走30m，她现在所站的位置在起点的（　　）方向上．
A．正北 B．正西 C．西北 D．西南
三、判断。（每小题1分，计6分）
17．（1分）李师傅加工了105个零件，全部合格，合格率是105%． 　 　．（判断对错）
18．（1分）一件商品，先涨价，再降价10%，这件商品的现价比原价低。 　 　（判断对错）
19．（1分）小红家离学校80%千米，如果她每分钟走20%千米，那么上学只要4分钟．　 　．（判断对错）
20．（1分）六一班今天到校27人，有2人请病假，1人事假，六一班今天的出勤率是90%。 　 　（判断对错）
21．（1分）　 　．
22．（1分）甲、乙两圆的周长之比是3：2，那么面积比是9：4。 　 　（判断对错）
四、计算。（23分）
23．（8分）直接写出得数。
3＝ ：
1.5 0 37.5%＝
24．（3分）计算下面各题，能简算的要简算。
（）×24 [（）]
25．（3分）图形与几何。
（1）求阴影的周长。
（2）求阴影部分面积。
五、探究实践。（4+4+6＝14分）
26．（4分）位置与方向。
（1）用语言描述小明从家到学校的行动路线。
（2）小明从学校出发，沿东偏南30°方向走600m到达体育馆。请你画出小明线路图。
27．（4分）根据图形的排列规律填空。（每个三角形的边长是1cm）第8个图形小三角形的个数是 　 　，周长是 　 　cm，第n个图形小三角形的个数是 　 　，周长是 　 　cm。
28．（6分）商场的某款羽绒服成本为600元。A方案：按原价出售，平均每周可以售出100件，每件利润为成本的50%；B方案：按原价的90%出售，每周的销售量可以增加50%。假若你是老板，从每周的销售利润分析入手，应该选择哪种销售方案？在下面写出你的分析过程。
六、解决问题。（4+5+5+5+5＝24分）
29．（4分）我国著名的淡水湖——洞庭湖，因为水土流失引起泥沙沉淀等原因，湖面面积由原来的大约4350km2缩减了1650km2，洞庭湖的湖面面积减少了百分之几？
30．（5分）中国“速度”，领先世界。中国实验阶段的“磁悬浮”列车时速可达600千米/小时，比我国高铁最高时速快，我国高铁最高时速是多少？
31．（5分）建筑用C20型号的混凝土是由水泥、沙、石子按1：2：4搅拌而成，某公司修建花园需混凝土1050吨，需水泥、沙、石子各多少吨？
32．（5分）苹果的价格7月份时因大量上市比5月份降了20%，12月份因接近年关比7月份涨了30%。12月份的价格和5月份相比是涨了还是降了，变化幅度多少？
33．（5分）一个乒乓球培训班共有学生72人，其中女学员占37.5%，现在新收了若干名女学员，这样女学员人数占全班学员总数的40%。新收了多少名女学员？
2021-2022学年河南省南阳市内乡县六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（第10题、11题各2分，其余每空1分，计27分）
1．（4分）　6　：1627：　72　＝　37.5　%．
【解答】解：根据题干分析可得：6：1627：72＝37.5%．
故答案为：6；9；72；37.5．
2．（3分）在一个长6cm，宽4cm的长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径是　4　cm，周长是　12.56　cm，面积是　12.56　cm2。
【解答】解：3.14×4＝12.56（厘米）
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：这个圆的直径是4厘米，周长是12.56厘米，面积是1256平方厘米。
故答案为：4，12.56，12.56。
3．（2分）人体每天大约需要摄取2500mL的水分，从食物中可获取1200mL，饮水获取1300mL。从食物中获取的水分占每天摄水量的 　48　%，饮水获取的占 　52　%。
【解答】解：1200÷2500＝48%，
1300÷2500＝52%。
答：从食物中获取的水分占每日摄水量的48%，从饮水中获取的水分占每日摄水量的52%。
故答案为：48，52。
4．（1分）小明用一条长15m的绳子围绕一棵大树的树干绕了4圈，还余下2.44m，这棵大树树干的直径大约是 　1　m。
【解答】解：（15﹣2.44）÷4÷3.14
＝12.56÷4÷3.14
＝3.14÷3.14
＝1（米）
答：这棵大树树干的直径大约是1米。
故答案为：1。
5．（2分）一种花生，300千克可榨油114千克；这种花生的出油率是 　38%　，要榨油300千克花生油，一共需要 　789.5　千克这样的花生。（保留一位小数）
【解答】解：（1）114÷300×100%
＝0.38×100%
＝38%，
答：这种花生的出油率是38%。
（2）300÷38%≈789.5（千克）
答：一共需要789.5千克这样的花生。
故答案为：38%，789.5。
6．（3分）舞蹈队男生和女生的人数比是4：5，男生人数比女生少 　20　%，女生人数比男生多 　25　%，舞蹈队共有54人，女生有 　30　人。
【解答】解：（5﹣4）÷5
＝1÷5
＝20%，
（5﹣4）÷4
＝1÷4
＝25%，
54÷9×5
＝6×5
＝30（人）
答：男生人数比女生少20%，女生人数比男生多25%，舞蹈队共有54人，女生有30人。
故答案为：20，25，30。
7．（2分）把一个圆等分成若干个小扇形后拼成一个近似的长方形，周长比原来增加了12cm，这个圆的面积是 　113.04　cm2，拼成的长方形的周长是 　49.68　cm。
【解答】解：12÷2＝6（厘米）
6×6×3.14
＝36×3.14
＝113.04（平方厘米）
12×3.14+12
＝37.68+12
＝49.68（厘米）
答：这个圆的面积是113.04cm2，拼成的长方形的周长是49.68cm。
8．（2分）在北纬70°以上的一些地方，一年连续约有2个月的时间没有夜晚，没有夜晚的时间占全年的　16.7　%；由于纬度比较高，瑞典首都斯德哥尔摩七月份的每天平均日照时间大约是一天的75%，有　18　小时．
【解答】解：（1）2÷12≈16.7%
答：没有夜晚的时间占全年的16.7%．
（2）24×75%＝18（小时）
答：每天平均日照时间有18小时．
故答案为：16.7，18．
9．（4分）右图是某社区里各种树木棵数统计图，看图填空
（1）香樟树的棵数占总棵数的 　19　%，
（2）梧桐树数量比桂花树多36棵，社区里一共有 　300　棵树，
（3）桂花树比香樟树少 　18　棵，香樟树比梧桐树少 　24　%。
【解答】解：（1）1﹣25%﹣35%﹣13%﹣8%＝19%
答：香樟树的棵数占总棵数19%。
（2）36÷（25%﹣13%）
＝36÷0.12
＝300（棵）
答：社区一共有300棵树。
（3）300×19%﹣300×13%
＝57﹣39
＝18（棵）
（25%﹣19%）÷25%
＝0.06÷0.25
＝0.24
＝24%
答：桂花树比香樟树少18棵，香樟树比梧桐树少24%。
故答案为：19；300；18，24。
10．（2分）王师傅在一个正方形的铁皮中裁剪下一个最大的圆（π取3.14），剩余的面积是7.74dm2，圆的面积是 　28.26　dm2。
【解答】解：r ＝7.74÷0.86＝9
r＝3（分米）
3×3×3.14
＝9×3.14
＝28.26（平方分米）
答：圆的面积是28.26dm2。
故答案为：28.26。
11．（2分）为了激发同学们学习的积极性，张老师准备了一批笔记本作奖品。期中考试后发的笔记本比总数的少了12本，期终考试后发了剩下的75%，这时张老师手中还剩12个笔记本。张老师一共准备 　63　个笔记本。
【解答】解：设张老师一共准备x个笔记本，则期中考试后发的笔记本为（x﹣12）个，列方程为：
x﹣（x﹣12）﹣[x﹣（x﹣12）]×75%＝12
xx+12﹣75%x+（x﹣12）×75%＝12
x+12xx﹣9＝12
x+3＝12
x＝9
x＝63
答：张老师一共准备63个笔记本。
故答案为：63。
二、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）
12．（3分）一个三角形三个内角度数的比是4：3：2，这个三角形是（　　）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形
【解答】解：180°
＝80°
因为最大角是80度，其它两个角小于80度，三个角都是锐角，所以是锐角三角形，又因为三个内角度数的比是4：3：2，度数都不相等，不是等腰三角形．
答：这个三角形是锐角三角形．
故选：D．
13．（3分）把（　　）杯的糖水加入小红的杯子里，甜度有所增加。
A． B． C． D．
【解答】解：40：（80+40）≈0.33
A、30：（30+70）＝0.3
B、15：（30+15）≈0.33
C、50：（90+50）≈0.36
D、30：（30+80）≈0.27
0.36＞0.33，只有C符合题意。
故选：C。
14．（3分）小明用火柴摆小鱼。如图，第1条小鱼用8根火柴，第2条小鱼用14根，第3条小鱼用　20　根，第6个小鱼用　38　根。
【解答】解：由分析可知，第n条小鱼用的火柴数：2+6n。
当n＝3时，
2+6×3
＝2+18
＝20（根）
当n＝6时，
2+6×6
＝2+36
＝38（根）
答：第3条小鱼用20根，第6个小鱼用38根。
故答案为：20，38。
15．（3分）鲜蘑菇经晾晒后失原重量的85%，现有干蘑菇20千克是由多少千克鲜蘑菇晾晒成的？算式是（　　）
A．20÷85% B．20×（1﹣85%） C．20×（1+85%） D．20÷（1﹣85%）
【解答】解：20÷（1﹣85%），
＝20，
＝20，
（千克）；
答：干蘑菇20千克是由千克鲜蘑菇晾晒成的．
故选：D．
16．（3分）小雅先向北偏西45°方向走30m，又向西偏南45°方向走30m，她现在所站的位置在起点的（　　）方向上．
A．正北 B．正西 C．西北 D．西南
【解答】解：如图
小雅先向北偏西45°方向走30m，又向西偏南45°方向走30m，她现在所站的位置在起点的正西方向上．
故选：B．
三、判断。（每小题1分，计6分）
17．（1分）李师傅加工了105个零件，全部合格，合格率是105%． 　×　．（判断对错）
【解答】解：100%＝100%
答：合格率是100%；
故答案为：×．
18．（1分）一件商品，先涨价，再降价10%，这件商品的现价比原价低。 　√　（判断对错）
【解答】解：1×（1）×（1﹣10%）
＝1×110%×90%
＝0.99
0.99＜1，现价比原价低，原题说法正确。
故答案为：√。
19．（1分）小红家离学校80%千米，如果她每分钟走20%千米，那么上学只要4分钟．　×　．（判断对错）
【解答】解：由于百分数后面不能加单位，所以80%千米与20%千米的表述方法是错误的．
故答案为：×．
20．（1分）六一班今天到校27人，有2人请病假，1人事假，六一班今天的出勤率是90%。 　√　（判断对错）
【解答】解：27÷（27+2+1）×100%
＝27÷30×100%
＝90%
今天的出勤率是90%，所以本题说法正确。
故答案为：√。
21．（1分）　　．
【解答】解：令m；两边同时乘2，得：2m＝1；
两式相减，得：
2m﹣m，
＝（1）﹣（），
＝1，
＝1，
．
故答案为：．
22．（1分）甲、乙两圆的周长之比是3：2，那么面积比是9：4。 　√　（判断对错）
【解答】解：甲、乙两圆的周长之比是3：2，那么面积比是9：4。原题说法正确。
故答案为：√。
四、计算。（23分）
23．（8分）直接写出得数。
3＝ ：
1.5 0 37.5%＝
【解答】解：
3 ：
1.52.1 00 37.5%
24．（3分）计算下面各题，能简算的要简算。
（）×24 [（）]
【解答】解：（1）（）×24
＝242424
＝20+14﹣9
＝25
（2）
66+66
＝66×（）
＝66
＝33
（3）[（）]
[]
25．（3分）图形与几何。
（1）求阴影的周长。
（2）求阴影部分面积。
【解答】解：（1）3.14×8＝25.12（厘米）
答：阴影的周长是25.12厘米。
（2）8÷2＝4（厘米）
8×8﹣3.14×4
＝64﹣50.24
＝13.76（平方厘米）
答：阴影部分面积是13.76平方厘米。
五、探究实践。（4+4+6＝14分）
26．（4分）位置与方向。
（1）用语言描述小明从家到学校的行动路线。
（2）小明从学校出发，沿东偏南30°方向走600m到达体育馆。请你画出小明线路图。
【解答】解：（1）小明从家出发，先向东走300米到达超市，再向东偏北45°方向走450米到达学校。
（2）600÷150＝4（厘米）
如图：
27．（4分）根据图形的排列规律填空。（每个三角形的边长是1cm）第8个图形小三角形的个数是 　64　，周长是 　24　cm，第n个图形小三角形的个数是 　n2　，周长是 　3n　cm。
【解答】解：当n＝8时，
8×8＝64（个）
周长：8×3＝24（厘米）
答：第8个图形小三角形的个数是64，周长是24cm，第n个图形小三角形的个数是n2，周长是3ncm。
故答案为：64，24，n2，3n。
28．（6分）商场的某款羽绒服成本为600元。A方案：按原价出售，平均每周可以售出100件，每件利润为成本的50%；B方案：按原价的90%出售，每周的销售量可以增加50%。假若你是老板，从每周的销售利润分析入手，应该选择哪种销售方案？在下面写出你的分析过程。
【解答】解：原价是：600×（1+50%）
＝600×1.5
＝900（元）
A方案每周的利润是：600×100×50%
＝60000×50%
＝30000（元）
B方案每周利润是：
（900×90%﹣600）×[100×（1+50%）]
＝（810﹣600）×[100×1.5]
＝210×150
＝31500（元）
30000元＜31500元
答：应该选择B方案销售。
六、解决问题。（4+5+5+5+5＝24分）
29．（4分）我国著名的淡水湖——洞庭湖，因为水土流失引起泥沙沉淀等原因，湖面面积由原来的大约4350km2缩减了1650km2，洞庭湖的湖面面积减少了百分之几？
【解答】解：（4350﹣1650）÷4350
＝2700÷4350
≈62.1%；
答：洞庭湖的湖面面积减少62.1%。
30．（5分）中国“速度”，领先世界。中国实验阶段的“磁悬浮”列车时速可达600千米/小时，比我国高铁最高时速快，我国高铁最高时速是多少？
【解答】解：600÷（1）
＝600
＝350（千米/小时）
答：我国高铁最高时速350千米/小时。
31．（5分）建筑用C20型号的混凝土是由水泥、沙、石子按1：2：4搅拌而成，某公司修建花园需混凝土1050吨，需水泥、沙、石子各多少吨？
【解答】解：1050150（吨）
1050300（吨）
1050600（吨）
答：需要水泥150吨，沙300吨，石子600吨。
32．（5分）苹果的价格7月份时因大量上市比5月份降了20%，12月份因接近年关比7月份涨了30%。12月份的价格和5月份相比是涨了还是降了，变化幅度多少？
【解答】解：（1﹣20%）×（1+30%）
＝80%×130%
＝104%
104%＞1，所以价格涨了，
104%﹣1＝4%
答：价格涨了，变化幅度是4%。
33．（5分）一个乒乓球培训班共有学生72人，其中女学员占37.5%，现在新收了若干名女学员，这样女学员人数占全班学员总数的40%。新收了多少名女学员？
【解答】解：72×（1﹣37.5%）
＝72×62.5%
＝45（人）
45÷（1﹣40%）
＝45÷60%
＝75（人）
75﹣72＝3（人）
答：新收了3名女学员。

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