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技巧01 秒解动态平衡
1、“一恒一定向”
“一恒一定向”即为物体所受的三力中有一个力恒定，一个力的方向恒定
例1、如图所示，OA、OB、OC为三根细绳，保持O点不动，OB绳顺时针旋转，分析OA、OB两绳中的拉力变化情况？
一、动态平衡
1.常规解法—图解法，对O点受力分析如图1所示
结论：观察图形可知，OB绳的拉力先减小后增大，OA绳中的拉力一直减小
2.方法升级理解
认真分析可知，随着OB绳顺时针旋转，两绳的夹角减小，同时观察OA绳的力也在减小，而当OB绳与OA绳垂直时，OB绳中的拉力最小，所以可以得到规律，OA绳的拉力（即不转的力）随两绳夹角的增大而增大（或夹角的减小而减小），OB绳的拉力（转动的力）在OB绳与OA绳垂直时最小，只要分析OB绳转动过程中会不会出现垂直即可判断，用此方法则不用画三角形而快速解决此类问题。
口决：不转的力随方向变化的两力的夹角增大而增大，减小而减小，当方向变化的两力垂直时转动的力最小，往两边都增大
练1、如图所示，把一个光滑圆球放在两块挡板AB和AC之间，AB与AC之间的夹角为30°。现将AC板固定，而使AB板沿顺时针方向缓慢转动90°，则( )
A.球对AB板的压力逐渐减小
B.球对AB板的压力先减小后增大
C.球对AC板的压力逐渐减小
D.球对AC板的压力先减小后增大
BC
解析：画出小球的受力如图
由题意可知TAB从水平方向转到竖直方向，TAB与TAC夹角一直减小，则不转的力TAC一直减小，TAB在转动过程中一定经历与TAC垂直的位置，垂直时最小，则TAB先减小后增大。
二、“两变力恒定夹角”
“两变力恒定夹角”即为两个变力的夹角恒定
例2、如图所示，三根细绳连接同一点O，且在C绳上吊一个重物，保持A、B绳夹角 不变，A、B两绳顺时针转动 过程中， A、B绳上的拉力变化情况？
1.常规解法——“拉密定理”，如图
解：由“拉密定理”可知
FA
FB
2.方法升级理解
口决：“对角垂直时拉力最大”或“你平我大”
B
AD
解析：以重物为研究对象，受重力mg，OM绳上拉力F2，MN上拉力F1，由题意知，三个力合力始终为零，矢量三角形如图所示，在F2转至水平的过程中，MN上的张力F1逐渐增大，OM上的张力F2先增大后减小，所以A、D正确；B、C错误．
三、“大Y模型”
“大Y模型”即为晾衣服模型
如图所示，一根细绳A、B两端分别栓在两根固定的杆上，两杆间的距离为d，重物的重力为G
1.常规解法：
由几何关系可知
2.方法升级理解
（1）纵移，即A点或B点上、下移动时，由于d不变，绳长不变，则 α 不变，则绳中拉力不变；
（2）远离，即两杆距离增大， α变大，绳中拉力变大
（3）靠近，即两杆距离减小， α变小，绳中拉力变小
（口决：“近小远大，纵不变”）
C
练5.如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上（上部为半圆形， 左右竖直）一根不可伸长的轻绳通过光滑的轻质滑轮悬挂一重物G。现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点（B点是穹形支架的最高点）沿支架缓慢地向C点（C点与A点等高）靠近。则绳中拉力大小变化的情况是（　　）
A．先变小后变大 B．先不变后变大
C．先不变后变小 D．先变大后不变
D
练6.如图所示，一根不可伸长的细绳两端分别连接在固定框架上的A、B两点，细绳绕过光滑的轻小滑轮，重物悬挂于滑轮下，处于静止状态。若缓慢移动细绳的端点，则绳中拉力大小的变化情况是（　　）
A．只将绳的左端移向A′点，拉力变小
B．只将绳的左端移向A′点，拉力不变
C．只将绳的右端移向B′点，拉力变小
D．只将绳的右端移向B′点，拉力变大
BD
练7.如图所示，在竖直平面内，一根不可伸长的轻质软绳两端打结系于“V”形杆上的A、B两点，已知OM边竖直，且AO=OB，细绳绕过光滑的滑轮，重物悬挂于滑轮下处于静止状态。若在纸面内绕端点O按顺时针方向缓慢转动“V”形杆，直到ON边竖直，绳子的张力为FT、则（　　）
A．张力FT先增大后减小 B．张力FT一直增大
C．张力FT一直减小 D． ．张力FT先减小后增大
A
四、两变力一般转动（相似三角形）
用绳子绕过光滑滑轮将小球向上拉，分析小球受到的支持力和绳子的拉力，
忽略滑轮和小球的大小。
解析
练8.如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔，质量为m的小球套在圆环上。一根轻绳的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住。现拉绳，使小球沿圆环缓慢上移。在移动过程中手对绳的拉力F和轨道对小球的弹力FN的大小变化情况是（　　）
A．FN不变 B．F不变 C．FN变小 D．F变大
【解析】
A
特殊相似三角形
两根等长的细线，一端拴在同一悬点O上，另一端各系一个小球，两球的质量分别为m1和m2，已知两球间存在大小相等、方向相反的斥力而使两线张开一定角度，分别为45°和30°，如图所示，则m1与m2的比值（ ）
A． B． C． D．
如图，由相似可得
两式相比
方法：杠杆法
模型：双单摆、碗球
练9.两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略的刚性细杆相连，放置在一个光滑的半球面内，如图所示．已知小球a和b的质量之比为，细杆长度是球面半径的倍．两球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角是（ ）
A． B． C． D．
【解析】如图所示
D

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