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第一章|运动的描述 匀变速直线运动
第一讲　描述运动的基本概念
t1
t2
一、位移:
第一讲　描述运动的基本概念
二、平均速度:
初位置指向末位置的有向线段。
V=
x
t
0
x1
x2
位置--时间图像（x-t图）
位移 x=x2-x1
0
x
t
位移与时间的比值
t1
t2
一、位移:
第一讲　描述运动的基本概念
二、平均速度:
初位置指向末位置的有向线段。
V=
x
t
0
x1
x2
位置--时间图像（x-t图）
位移 x=x2-x1
0
位移与时间的比值
dx
dt
三、瞬时速度:
=x/(t)
V=
x-t图的斜率
例1: x=2t2+3t的运动初速度和2S时的速度
得：v0=4×0+3=3m/s
v2=4×2+3=11m/s
解：x/(t)=
=4t+3
x
t
0
一、位移:
第一讲　描述运动的基本概念
二、平均速度:
初位置指向末位置的有向线段。
S
t
0
ds
dt
三、瞬时速度:
四、平均速率:
五、瞬时速率:
位移与时间的比值
x-t图的斜率
路程与时间的比值
s1
s2
t1
t2
V=
0
=x/(t)
V=
s-t图的斜率
思考：路程与位移的关系？
一、在 t趋近于零时，路程趋近于_____
二、在单向直线运动中，位移的大小 路程；其他情况下，位移的大小 路程.
等于
小于
位移
瞬时速率等于瞬时速度的大小
一、位移:
第一讲　描述运动的基本概念
二、平均速度:
初位置指向末位置的有向线段。
v
t
0
dv
dt
三、瞬时速度:
四、平均速率:
五、瞬时速率:
位移与时间的比值
x-t图的斜率
路程与时间的比值
v1
v2
t1
t2
s-t图的斜率
六、平均加速度:
五、瞬时加速度:
V与 t的比值
a=
0
v-t图的斜率
=v/(t)
a=
求: v=2t+3运动的t=0s和t=2s时的加速度
解：v/(t)=2
得：a0=2m/s2
即匀变速直线运动的速度公式：v=at+v0
a2=2m/s2
求: v=2t2+3运动的t=0s和t=2s时的加速度
解：v/(t)=4t
得：a0=2m/s2
a2=8m/s2
第一讲　描述运动的基本概念
六、图像模型:
v=
=x/(t)
v=
a=
=v/(t)
a=
t趋近于0
t趋近于0
1.图像斜率表示纵物理量随横物理量变化率
2.图像面积表示横纵物理量乘积的物理量
x
t
0
v
t
0
a
t
0
F
t
0
F
X
0
思考：各图像的斜率和面积分别表示什么意义？
P
V
0
P
1/V
0
V
T
0
P
T
0
[微点判断]
(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在。 ( )
(2)体积很大的物体，不能视为质点。 ( )
(3)参考系必须是静止不动的物体。 ( )
(4)做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程。 ( )
(5)平均速度的方向与对应时间段内的位移方向相同。 ( )
(6)瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向。 ( )
(7)物体的速度很大，加速度也一定很大，不可能为零。 ( )
(8)甲的a甲＝2 m/s2，乙的a乙＝-3 m/s2，a甲＞a乙 ( )
(9)物体的加速度增大，速度就增大。 ( )
√
×
×
×
√
√
×
×
×
关键知能·逐点清障　
提能点(一)　质点、参考系和位移
[题点自主盘查]
1．[质点](2021·浙江1月选考)2020年11月10日，我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10 909 m。“奋斗者”号照片如图所示，下列情况中“奋斗者”号一定可视为质点的是(　 )
A．估算下降总时间时
B．用推进器使其转弯时
C．在海沟中穿越窄缝时
D．科学家在其舱内进行实验时
A　
2. [参考系]2021年5月30日，我国“天舟二号”货运飞船与“天和”核心舱成功完成自主交会对接，为我国空间站建设输送了重要的物资。如图所示为“天舟”与“天和”对接成功后在轨运行的情境，则 (　 )
A．选地球为参考系，“天舟”是静止的
B．选地球为参考系，“天和”是静止的
C．选“天和”为参考系，“天舟”是运动的
D．选“天舟”为参考系，“天和”是静止的
答案：D　
3．[位移和路程]关于质点在某段时间内的位移和路程，下列说法正确的是(　 )
A．位移为零，该质点一定是静止的
B．路程为零，该质点一定是静止的
C．沿直线运动的质点，位移大小一定等于其路程
D．沿曲线运动的质点，位移大小可能大于其路程
答案：B　
提能点(二)　平均速度和瞬时速度
1．[平均速度与瞬时速度]关于速度的描述，下列说法正确的是 (　 )
A．图甲中，电动车限速20 km/h指的是平均速度大小
B．图乙中，子弹射出枪口时的速度大小为500 m/s，指的是平均速度大小
C．图丙中，某运动员百米跑的成绩是10 s，则他冲刺时的速度大小一定为10m/s
D．图丁中，京沪高速铁
路测试时的列车最高时速
可达484 km/h，指的是瞬
时速度大小
D
2．[瞬时速度、光电门]为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d＝3.0 mm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下匀加速先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过光电门1的时间为Δt1＝0.03 s，通过光电门2的时间为Δt2＝0.01 s，遮光板从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为Δt＝3.00 s，则滑块的加速度约为(　 )
A．0.067 m/s2
B．0.67 m/s2
C．6.7 m/s2
D．不能计算出
A 　
3．[平均速度]一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x＝(5＋2t3) m，该质点在t＝0到t＝2 s间的平均速度和t＝2 s到t＝3 s间的平均速度的大小分别为(　 )
A．12 m/s,39 m/s
B．8 m/s,38 m/s
C．12 m/s,19.5 m/s
D．8 m/s,13 m/s
B
思考：t＝0、t＝2 s、t＝3 s时的速度分别为多少？
解：x/(t)=
6t2
V0=
V2=
V3=
0
24m/s
54m/s
1．(2022·济南模拟)北京大学物理系赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念……”。所以对加速度的认识应该引起大家的重视。下列说法中正确的是( 　 )
A．物体的速度大，加速度一定大
B．速度变化得越快，加速度就变化得越快
C．物体加速度变大，则速度也一定是在变大
D．加速度的方向与速度变化量的方向相同
D　
提能点(三)　加速度
2．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小先保持不变，再逐渐减小直至零，则质点在此过程中 (　 )
A．速度先逐渐增大，然后逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B．速度先均匀增大，然后增大得越来越慢，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大
D．位移先逐渐增大，后逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值
答案：B　
考查角度2　加速度的计算　
3．(2022·大连模拟)蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目，一个运动员从高处自由落下，以大小为8 m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10 m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间Δt＝1 s，那么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为(　 )
A．2 m/s2，向下 B．8 m/s2，向上
C．10 m/s2，向下 D．18 m/s2，向上
答案：D
4．(多选)如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，下列说法中正确的是 (　 )
A．10 s内火箭的速度改变量为10 m/s
B．2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s
C．火箭的速度变化比汽车的快
D．火箭的加速度比汽车的加速度小
BD

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