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(共15张PPT)
必修一 共点力的平衡条件的应用
1.动态平衡是指物体的受力状态缓慢发生变化，但在变化过程中，每一个状态均可视为平衡状态.
2.解题流程
【共点力作用下的动态平衡问题】
3.三力平衡、合力与分力关系
如图，F1、F2、F3共点平衡，三力的合力为零，则F1、F2的合力F3′与F3等大反向，F1、F2、F3′构成矢量三角形，即F3′为F1、F2的合力，也可以将F1、F2、F3直接构成封闭三角形.
【共点力作用下的动态平衡问题】
1.一个力恒定，另一个力始终与恒定的力垂直，三力可构成直角三角形，可做不同状态下的直角三角形，比较力的大小变化，利用三角函数关系确定三力的定量关系.
基本矢量图，如图所示
【“一力恒定，另一力方向不变”的动态平衡问题】
例1、如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，已知A 的圆半径为球B的半径的3倍，球B 所受的重力为G，整个装置处于静止状态.设墙壁对B 的支持力为F1，A对B的支持力为F2，若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则F1、F2的变化情况分别是
A.F1减小，F2增大 B.F1和F2都增大
C.F1增大，F2减小 D.F1和F2都减小
【典型例题】
√
2.一力恒定(如重力)，另一力与恒定的力不垂直但方向不变，作出不同状态下的矢量三角形，确定力大小的变化，恒力之外的两力垂直时，有极值出现.
基本矢量图，如图所示
作与F1等大反向的力F1′，F2、F3合力等于F1′，F2、F3、F1′构成矢量三角形.
【“一力恒定，另一力方向不变”的动态平衡问题】
例2、如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球和斜面及挡板间均无摩擦，当挡板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中
A.斜面对球的支持力先增大后减小
B.斜面对球的支持力先减小后增大
C.挡板对小球的弹力先减小后增大
D.挡板对小球的弹力先增大后减小
【典型例题】
√
1.解析法：对研究对象进行受力分析，画出受力示意图，根据物体的平衡条件列方程，得到因变量与自变量的函数表达式(通常为三角函数关系)，最后根据自变量的变化确定因变量的变化.
2.图解法：此法常用于求解三力平衡问题中，已知一个力是恒力、另一个力方向不变的情况.
动态分析常用方法
【知识小结】
1.一力恒定(如重力)，其他二力的方向均变化，但二力分别与绳子、两物体重心连线方向等平行，即三力构成的矢量三角形与绳长、半径、高度等实际几何三角形相似，则对应边相比相等.
基本矢量图，如图所示
【 “一力恒定，另两力方向均变化”的动态平衡问题】
例3、如图所示为一简易起重装置，(不计一切阻力)AC是上端带有滑轮的固定支架，BC为质量不计的轻杆，杆的一端C用铰链固定在支架上，另一端B悬挂一个质量为m的重物，并用钢丝绳跨过滑轮A连接在卷扬机上.开始时，杆BC与AC的夹角∠BCA>90°，现使∠BCA缓慢变小，直到∠BCA＝30°.在此过程中，杆BC所产生的弹力（ ）
A.大小不变
B.逐渐增大
C.先增大后减小
D.先减小后增大
√
【典型例题】
2.一力恒定，另外两力方向一直变化，但两力的夹角不变，作出不同状态的矢量三角形，利用两力夹角不变，结合正弦定理列式求解，也可以作出动态圆，恒力为圆的一条弦，根据不同位置判断各力的大小变化.
基本矢量图，如图所示
【 “一力恒定，另两力方向均变化”的动态平衡问题】
例4、(2017·全国卷Ⅰ·21改编)如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N.初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α(α＞ ).现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变.在OM由竖直被拉到水平的过程中
A.MN上的张力逐渐减小
B.MN上的张力先增大后减小
C.OM上的张力逐渐增大
D.OM上的张力先增大后减小
√
【典型例题】
如图所示，“活结”两端绳子拉力相等，因结点所受水平分力相等，Fsin θ1＝Fsin θ2，故θ1＝θ2＝θ3，根据几何关系可知，sin θ＝
若两杆间距离d不变，则上下移动悬线结点，θ不变，若两杆距离d减小，则θ减小，2FT cos θ＝mg，FT＝ 也减小.
【“活结”的动态分析 】
例5、如图所示，在竖直放置的穹形支架上，一根长度不变且不可伸长的轻绳通过轻质光滑滑轮悬挂一重物G.现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近(C点与A点等高).则在此过程中绳中拉力大小
A.先变大后不变
B.先变大后变小
C.先变小后不变
D.先变小后变大
【典型例题】
√
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