资源简介

(共41张PPT)
第五章
人教版 高中物理必修一
第2节 运动的合成与分解
运动的合成与分解
02
一个平面运动的实例
01
小船渡河模型
03
总结提升
05
关联速度模型
04
人在流动的河水中始终保持头朝正前方游向对岸，人会在对岸的正前方到达，还是会偏向上游或下游 为什么？
对类似上述的运动应该怎样分析呢？
课堂引入
一个平面运动的实例
PART 01
观察蜡块的运动
实验探究
在蜡块匀速上升的同时，将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右匀速移动（图丙），观察蜡块的运动情况。
在一端封闭、长约 1 m 的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体A，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧。把玻璃管倒置（图乙），蜡块 A 沿玻璃管上升。如果在玻璃管旁边竖立一把刻度尺，可以看到，蜡块上升的速度大致不变，即蜡块做匀速直线运动。
01
观察2： 蜡块速度的大小和方向是否发生变化？
观察1： 蜡块在做什么样的运动？它的轨迹是直线还是曲线？
视频演示
02
如果一个蜡块在x方向以速度vx做匀速直线运动，在y方向以速度vy做匀速直线运动，试分析：
(1)蜡块的运动轨迹
(2)蜡块的运动速度
实验分析
03
1.建立坐标系
研究物体的运动时，坐标系的选取很重要。研究物体在平面内的运动时，可以选择平面直角坐标系。
在研究蜡块的运动时，我们以蜡块开始匀速运动的位置为原点O，以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为 x 轴和 y 轴的方向，建立平面直角坐标系
定量探究
04
2.蜡块运动的轨迹
要确定蜡块运动的轨迹，首先要确定任意时刻蜡块的位置。
蜡块 x 坐标的值等于它与 y 轴的距离，y 坐标的值等于它与 x轴的距离。若以vx 表示玻璃管向右移动的速度，以 vy 表示蜡块沿玻璃管上升的速度，则有
——过原点的直线
定量探究
04
O
x
y
P
( x,y)
Vx
Vy
S
θ
x
y
3.蜡块运动的速度
经过时间t,实际速度大小
实际速度方向
定量探究
04
O
x
y
P
( x,y)
vx
vy
v
θ
θ
同学们注意到，我们在处理上述问题时是将两个运动分开处理的，这些运动与物体的实际运动之间又有什么关系呢？
运动的合成与分解
PART 02
1.合运动与分运动的概念
2.合运动与分运动的关系
(2) 独立性---各分运动独立进行，互不影响；
(3) 等效性----各分运动的规律叠加起来和合运动的规律等效。
(1) 等时性---合运动和分运动经历的时间相等；
一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外两个运动共同产生的效果相同,这一物体实际发生的运动叫做这两个运动的合运动，这两个运动叫做这以实际运动的分运动。
合运动与分运动
01
1.运动的合成与分解
合运动
分运动
运动的合成
运动的分解
2.分解原则:一般根据运动的实际效果分解，也可以正交分解。
3.遵循规律:平行四边形法则
运动的合成与分解
02
a
a1
a2
v1
v2
v
运动的合成与分解是指 x、v、 a 的合成与分解。
A
B
x
x1
x2
分速度
分速度
合速度
分加速度
合加速度
位移的合成
速度的合成
加速度的合成
分加速度
合位移
分位移
分位移
运动的合成是唯一的，而分解不是唯一的.
运动的合成与分解
02
【例题】某商场设有步行楼梯和自动扶梯，步行楼梯每级的高度是 0.15 m，自动扶梯与水平面的夹角为 30°，自动扶梯前进的速度是 0.76 m/s。有甲、乙两位顾客，分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼。哪位顾客先到达楼上？如果该楼层高4.56 m，甲上楼用了多少时间？
【解析】如图所示，甲在竖直方向的速度
乙在竖直方向的速度
因此v甲y > v乙,甲先到楼上
甲比乙先到达楼上，甲上楼用了12 s。
教材例题
03
如果物体在一个方向上的分运动是匀速直线运动，在与它垂直方向上的分运动是匀加速直线运动 ，合运动的轨迹是什么样的？
2.理论分析
1.描点作图
3.实验验证
探究方法：
思考与讨论
04
设：
时间t(s) 0 1 2 3
横坐标x(m)
纵坐标y(m)
0
0
1
1.5
4
2
7.5
3
1.描点作图
y/m
x/m
0
2 4 6 8
6
4
2
8
探究过程
05
根据物体做曲线运动的条件：
加速度与合速度不在同一条直线上， 物体一定做曲线运动。
0
0
2.理论分析
3.实验验证
θ
探究过程
05
探究过程
05
规律：合初速度与合外力是否在同一直线
可能直线运动
可能曲线运动
匀变速直线运动
匀变速直线运动
曲线运动
匀变速直线运动
匀速直线运动
匀速直线运动
直线运动
匀速直线运动
合运动
分运动
可能直线运动
可能曲线运动
曲线运动
直线运动
可能直线运动
可能曲线运动
曲线运动
曲线运动
两个不共线分运动的合成
06
小船渡河模型
PART 03
船的实际运动 v（相对于河岸的运动）可看成是随水以速度 v水 漂流的运动和以速度 v船 相对于静水的划行运动的合运动。
模型构建
01
d
当v船 垂直于河岸时，渡河时间最短：
v船
v水
tmin=
v船
d
v
θ
tanθ=
v水
v船
最短时间渡河
02
d
当合速度v 方向垂直于河岸时，渡河位移最短，且为河宽d 。
v船
θ
v水
渡河时间：
t = =
v
d
v船 sinθ
d
cosθ=
v船
v水
v
情景1：v船>v水
最短位移渡河
03
d
当v船方向与合速度v 方向垂直时，有最短渡河位移lmin 。
最短位移：
t =
v
lmin
cosθ=
v水
v船
v水
lmin
lmin=
cosθ
d
B
C
D
E
A
v船
θ
θ
θ
渡河时间：
v
v船
情景2：v船最短位移渡河
03
　　小明：老师，如果我是一名战士，我知道该如何驾驶摩托艇在最短时间内将人送上岸．
　 老师：那你说说看你会如何驾驶摩托艇
　　小明：根据运动的独立性，水速对渡河时间不起作用，渡河时间的长短取决于船速在垂直河岸方向的分速度，所以要想在最短时间内将人送上岸，只需将船头方向垂直河岸即可．
　　老师：看来你还真掌握了运动的合成和分解！
　　
学以致用
04
　　小明：两个直线运动合成，合运动一定是直线运动吗？
　　小华：那不一定，要看具体情况．
小明：例如，两个匀速直线运动合成、一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动合成、两个匀变速直线运动合成等．
　　小华：具体情况有很多种，但总的说来，合运动的性质是由两个分运动的性质决定的．即两直线运动的合运动的性质和轨迹由各分运动的性质决定．
　　小明：我明白了！比如两个匀变速直线运动的合成仍为匀变速运动，当合初速度与合加速度的方向在一条直线上时，合运动为匀变速直线运动；当合初速度与合加速度的方向不在一条直线上时，合运动为匀变速曲线运动.
学以致用
04
关联速度模型
PART 04
如图，绳以恒定速率v 沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当绳与水面夹角为θ 时，船的速度为多大？
v
θ
A
B
C
v∥
沿绳
垂直于绳
v⊥
v船
若要使船匀速靠岸，则拉绳的速度v有何特点？（匀速？加速？减速？）
模型构建
01
算一算：如图,A、B两个物体用细绳相连，A在力F作用下在水平面上运动，B在竖直方向运动。当细绳与水平面间的夹角为θ时，B的速度为v1,求此时物体A的速度多大？
B
θ
V1
F
A
v1
v2
v1
v
θ
v1=vcosθ
v=v1/cosθ
解题关键：找到真正的合速度（实际速度）
模型应用
02
1.“关联速度”特点：用绳、杆相牵连的物体，在运动过程中，两物体的速度通常不同，但物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等。
丙　　　　　　　 丁
甲　　　　　　　　　乙
2.常见的模型：
模型特点
03
1.先确定合运动的方向（物体实际运动的方向），然后分析这个合运动所产生的实际效果（一方面是使绳或杆伸缩的效果，另一方面是使绳或杆转动的效果）。
2.确定两个分速度的方向（沿绳或杆方向的分速度和垂直于绳或杆方向的分速度）。
3.按平行四边形定则将合速度进行分解，画出速度分解图。
解题思路与方法
04
总结提升
PART 05
独立性、等时性、等效性
课堂小结
【练习1】（2022·天津市第二南开中学高二期中）如图所示，运动员将铅球以8m/s的速度斜向上投出，速度方向与水平方向的夹角为450，该速度在水平方向的分速度大小是（　　）
A．8m/s B．
C．4m/s D．
【参考答案】B
课堂练习
【练习2】（2022·浙江·高二学业考试）如图所示，蜡块在竖直玻璃管内水中匀速上升的同时，玻璃管由静止开始沿水平向右加速运动，则观察到蜡块的实际运动轨迹可能是（ ）
A．曲线a B．直线b
C．曲线c D．曲线d
【参考答案】A
课堂练习
【练习3】如图所示，工厂生产流水线上的玻璃以某一速度连续不断地随流水线向右匀速运动，在切割工序的P处有一玻璃割刀。为了使割下的玻璃都成规定尺寸的矩形，关于割刀相对地的速度方向，图中画出了割刀相对地的速度方向的四条大致的方向，其中1与玻璃运动方向垂直。下列说法正确的是（　　）
A．割刀相对地的速度方向一定沿方向1
B．割刀相对地的速度方向可能沿方向2
C．割刀相对地的速度方向可能沿方向3
D．割刀相对地的速度方向可能沿方向4
【参考答案】C
课堂练习
【练习4】（2022·福建·莆田二中高三阶段练习）（多选）某质点在直角坐标xOy平面内运动，t=0时质点位于x轴上。它在x方向的位置随时间变化的图像如图甲所示，在y方向的速度随时间变化的图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）
A．t=0.5s时质点的速度大小为5m/s
B．t=1s时质点的位置坐标为（6m，5m）
C．0～2s内质点的位移大小为16m
D．该质点做匀变速曲线运动，且加速度大小为
【参考答案】BD
课堂练习
【练习5】（2022·湖南省临澧县第一中学高三阶段练习）《综合国力“十三五“国家科技创新规划》提出，要加强“深空”“深海”“深地”“深蓝”领域的战略高科技部署，其中“深海”领域主要是深海探测和研究。如图所示是上海交通大学某科研小组在某次深海探测结束后，利用牵引汽车将某探测器M从海面起吊上岸的过程简化图，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当牵引汽车匀速向左运动的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．探测器M的速率与牵引汽车的速率相等
B．探测器M的速率为vsinθ
C．绳子拉力一直在增大
D．绳的拉力大于探测器M的重力
【参考答案】D
课堂练习
【练习6】一条小河的水流速度恒定，小船在静水中的速度大小为v，小船渡河时在水流作用下的分位移为AB、船在静水中的分位移为BC与船的合位移AC构成的矢量三角形如图所示。已知AB为L，
， 下列说法正确的是（　　）
A．船在静水中的分位移
B．小船渡河的时间为
C．小船沿河岸方向向下游运动的距离为
D．小河的宽度为
【参考答案】C
课堂练习
人教版 高中物理必修一
第2节 运动的合成与分解

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