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电功率——高低温档计算题
1．小明使用两只阻值不同的电阻R1、R2自制了一个电加热器，该加热器的原理图如图所示，加热器具有高低温两挡，高温挡电功率为880W，电阻R1在高温挡与低温挡工作时电功率之比为25：1。求：
（1）当加热器处于低温挡时，S应与触点 　 　接通；
（2）高温挡时通过R1的电流；
（3）R2的阻值；
（4）小明按照此原理图连接电路，电路能够正常工作，但是从电器使用方式的角度看，此电路存在一个重大缺陷，这个缺陷是：　 　。
2．图甲是具有高低温两挡加热功率的多功能早餐机煎饼锅，图乙是其内部简化电路图，R1和R2均是发热电阻，R2的阻值是R1的1.5倍。选用550W的高温挡功率，可在1min内将100g的鸡蛋饼温度升高80℃。鸡蛋饼的比热容为3.3×103J/（kg ℃）。求：
（1）R1的阻值；
（2）煎饼锅低温挡的功率；
（3）煎饼锅高温挡的加热效率。
3．空气炸锅可实现“无油烹饪，更加健康”的烹饪理念。它的主要电路由电风扇和电热丝组成。工作时，电热丝将空气加热，风扇让高温空气在一个密闭空间内形成循环热流，使食物迅速变熟并达到煎炸的效果。某品牌空气炸锅有高低温两挡功率，其主要技术参数如表所示，简化电路图如图所示，把1.5kg的薯片放入炸锅，用高温挡工作10min，薯片由20℃升高到120℃。忽略薯片在加热过程中的质量变化，且薯片的比热容保持2.4×103J/（kg ℃）不变，求：
产品技术规格
频率 50Hz
额定电压 220V
风扇电动机功率 110W
加热电阻R1的阻值 48Ω
加热电阻R2的阻值 40Ω
（1）薯片吸收的热量。
（2）通过电动机线圈的电流。
（3）炸薯片消耗的电能。
4．新型电饭锅在煮饭时采用“高温”和“低温”两种方式交替加热，其内部电路如图所示，R1和R2均为电热丝，S1是温度自动控制开关。高低温挡的额定功率见表。煮饭时，闭合开关S，电饭锅正常工作30min消耗的电能为0.44kW h．求：
额定电压 220V
额定功率 低温挡 440W
高温挡 1100W
（1）煮饭时通过R1的电流。
（2）电热丝R2的电阻（结果保留一位小数）。
（3）30min内R2消耗的电能。
5．有的高挡小轿车座椅中安装有高低温挡的电加热器，其高温挡工作原理相当于如图所示的电路图，电源电压恒定不变，其中R1＝10Ω，R2＝10Ω，开关都闭合后，通过R1的电流为2A，求：
（1）R1两端的电压。
（2）R2通过的电流。
（3）通电1分钟，整个电路产生的热量是多少。
6．如图甲的电熨斗有高低温两挡，其铭牌参数如表。正常高温熨烫时，金属底板的温度会从20℃升高到熨衣服所需的220℃，电熨斗发热体放出的热量有92%被金属底板吸收。使用一段时间后发现只有高温挡能正常工作，拆开后观察到一根电阻丝烧断了。为了将其修好，翻阅说明书了解到该电熨斗内部电路图如图乙，虚线框内由两根电阻丝（）和一个开关（）组成，但电路模糊不清，A、B为两根引出线。[金属底板的比热容c＝0.46×103J/（kg ℃）]请你解答：
额定电压 220V
交流电频率 50Hz
额定高温功率 1100W
额定低温功率 440W
整体质量 1.3kg
金属底板质量 0.5kg
（1）金属底板从20℃升温到220℃所用的时间：（结果保留整数）
（2）结合所学电学知识在图乙的虚线框中画出符合题意的电路图。并分析计算需要更换电阻丝的阻值。
7．如图甲所示是一款电烤箱，图乙是其简化电路图。它设有高、中、低三挡开关。已知R1＝96.8Ω、R2＝48.4Ω，[取c肉＝3.0×103J/（kg ℃）]，求：
（1）电烤箱中火档的电功率是多少W？
（2）将500g烤肉从20℃加热到260℃，需要吸收多少热量？
（3）若电烤箱的加热效率为60%，那么用高温挡将500g烤肉从20℃加热到260℃，需要多长时间？
电功率——高低温档计算
参考答案与试题解析
1．小明使用两只阻值不同的电阻R1、R2自制了一个电加热器，该加热器的原理图如图所示，加热器具有高低温两挡，高温挡电功率为880W，电阻R1在高温挡与低温挡工作时电功率之比为25：1。求：
（1）当加热器处于低温挡时，S应与触点 　1　接通；
（2）高温挡时通过R1的电流；
（3）R2的阻值；
（4）小明按照此原理图连接电路，电路能够正常工作，但是从电器使用方式的角度看，此电路存在一个重大缺陷，这个缺陷是：　没有电源开关　。
【分析】（1）由P＝UI＝可知，当电源电压一定时，电路的总电阻越大，总功率越小，根据电路图分析电路结构，结合串联电路电阻规律和P＝UI＝可知各挡位时电路的连接；
（2）根据P＝UI求出高温挡时电路中的电流，即为通过R1的电流；
（3）根据欧姆定律求出R1的阻值，根据电阻R1在高温挡与低温挡工作时电功率之比为25：1结合P＝UI＝I2R求出高温挡与低温挡工作时电路中的电流之比，根据欧姆定律求出高温挡与低温挡工作时电路的总电阻之比，进而求出R2的阻值；
（4）从能否控制电路通断的角度分析解答。
【解答】解：（1）由图知，当S拨到1时，R1、R2串联；当S拨到2时，电路为R1的简单电路；
因为串联电路的总电阻大于各分电阻，所以由P＝UI＝可知，电路为R1的简单电路时，电路中总电阻最小，总功率最大，加热器为高温挡；R1、R2串联时，电路中总电阻最大，总功率最小，加热器为低温挡；
因此当加热器处于低温挡时，S应与触点1接通；
（2）当S拨到2时，加热器为高温挡，此时电路为R1的简单电路，
由P＝UI可知，高温挡时通过R1的电流：
I1＝I高＝＝＝4A；
（3）由欧姆定律可知，R1的阻值：
R1＝＝＝55Ω，
当S拨到1时，加热器为低温挡，R1、R2串联，
由电阻R1在高温挡与低温挡工作时电功率之比为25：1和P＝UI＝I2R可知，高温挡与低温挡工作时电路中的电流之比：
＝＝＝＝，
由欧姆定律和串联电路的电阻特点可知，高温挡与低温挡工作时电路的总电阻之比：
＝＝＝＝，
解得：R2＝4R1＝4×55Ω＝220Ω；
（4）由图可知，此电路中没有电源开关，无法控制电路的通断。
答：（1）1；
（2）高温挡时通过R1的电流为4A；
（3）R2的阻值为220Ω；
（4）没有电源开关。
【点评】本题考查了串联电路的特点、欧姆定律和电功率公式的应用，分清加热器处于不同挡位时电路的连接方式是关键。
2．图甲是具有高低温两挡加热功率的多功能早餐机煎饼锅，图乙是其内部简化电路图，R1和R2均是发热电阻，R2的阻值是R1的1.5倍。选用550W的高温挡功率，可在1min内将100g的鸡蛋饼温度升高80℃。鸡蛋饼的比热容为3.3×103J/（kg ℃）。求：
（1）R1的阻值；
（2）煎饼锅低温挡的功率；
（3）煎饼锅高温挡的加热效率。
【分析】（1）分析开关转换时电路的连接，根据电阻的串联规律和P＝UI＝分析煎饼锅的工作状态；根据P＝UI＝求R1的阻值；
（2）根据R2的阻值是R1的1.5倍求R的阻值，根据串联电路的电阻特点求低温挡时电路的总电阻，根据P＝UI＝求煎饼锅低温挡的功率；
（3）根据Q吸＝cmΔt求出100g的鸡蛋饼温度升高80℃吸收的热量；
根据 P＝算出高温挡工作1min消耗的电能，然后利用η＝×100%求出煎饼锅高温挡的加热效率。
【解答】解：（1）由图知，开关S接1时，两电阻串联；开关S接2时，电路为R1的简单电路，根据串联电阻的规律，串联电阻大于其中任一电阻，由P＝UI＝可得开关接1为低温挡，开关接2为高温挡，其高温挡电功率为500W，
故R1的阻值是：
R1＝＝＝88Ω；
（2）由题意可得R2的阻值：
R2＝1.5R1＝1.5×88Ω＝132Ω，
由串联电阻的规律，低温挡时电路的总电阻：
R＝R2+R1＝132Ω+88Ω＝220Ω，
煎饼锅低温挡的功率：
P低＝＝＝220W；
（3）100g的鸡蛋饼温度升高80℃，吸收的热量是：
Q吸＝cmΔt＝3.3×103J/（kg ℃）×100×0.001kg×80℃＝26400J；
高温挡工作1min消耗的电能为：
W＝P高t＝550W×1×60s＝33000J，
煎饼锅的加热效率为：
η＝×100%＝×100%＝80%。
答：（1）R1的阻值为88Ω；
（2）煎饼锅低温挡的功率为220W；
（3）煎饼锅高温挡的加热效率80%。
【点评】本题考查串联电路的规律及电功率、热量和效率公式的运用，关键是分析各挡位的电路结构。
3．空气炸锅可实现“无油烹饪，更加健康”的烹饪理念。它的主要电路由电风扇和电热丝组成。工作时，电热丝将空气加热，风扇让高温空气在一个密闭空间内形成循环热流，使食物迅速变熟并达到煎炸的效果。某品牌空气炸锅有高低温两挡功率，其主要技术参数如表所示，简化电路图如图所示，把1.5kg的薯片放入炸锅，用高温挡工作10min，薯片由20℃升高到120℃。忽略薯片在加热过程中的质量变化，且薯片的比热容保持2.4×103J/（kg ℃）不变，求：
产品技术规格
频率 50Hz
额定电压 220V
风扇电动机功率 110W
加热电阻R1的阻值 48Ω
加热电阻R2的阻值 40Ω
（1）薯片吸收的热量。
（2）通过电动机线圈的电流。
（3）炸薯片消耗的电能。
【分析】（1）根据Q吸＝cm（t﹣t0）计算薯片吸收的热量；
（2）根据P＝UI算出通过电动机线圈的电流；
（3）根据P＝知在电源电压一定时电阻越小，功率越大，由图知当开关S断开时，电热丝R1和R2先串联再和电动机并联，电阻较大，功率较小，为低温挡，当开关S闭合时，电热丝R2与电动机并联，电阻较小，功率较大，为高温挡；根据并联电路电功率的功率算出高温挡的功率，根据P＝算出消耗的电能。
【解答】解：（1）薯片吸收的热量；
Q吸＝c薯片m（t﹣t0）＝2.4×103J/（kg ℃）×1.5kg×（120℃﹣20℃）＝3.6×105J；
（2）根据P＝UI知通过电动机线圈的电流为：
I＝＝＝0.5A；
（3）根据P＝知在电源电压一定时电阻越小，功率越大，由图知当开关S断开时，电热丝R1和R2先串联再和电动机并联，电阻较大，功率较小，为低温挡，当开关S闭合时，电热丝R2与电动机并联，电阻较小，功率较大，为高温挡；
高温挡的功率为：
P高＝P电动机+P2＝P电动机+＝110W+＝1320W，
炸薯片高温挡工作10min消耗的电能为：
W＝P高t′＝1320W×10×60s＝7.92×105J。
答：（1）薯片吸收的热量为3.6×105J；
（2）通过电动机线圈的电流为0.5A；
（3）炸薯片消耗的电能7.92×105J。
【点评】本题考查了串并联电路的特点和电功率和热量公式的灵活运用，正确的判断电加热器处于不同挡位时电路的连接方式是关键。
4．新型电饭锅在煮饭时采用“高温”和“低温”两种方式交替加热，其内部电路如图所示，R1和R2均为电热丝，S1是温度自动控制开关。高低温挡的额定功率见表。煮饭时，闭合开关S，电饭锅正常工作30min消耗的电能为0.44kW h．求：
额定电压 220V
额定功率 低温挡 440W
高温挡 1100W
（1）煮饭时通过R1的电流。
（2）电热丝R2的电阻（结果保留一位小数）。
（3）30min内R2消耗的电能。
【分析】（1）由电路图可知，闭合开关S、断开S1时，电路为R1的简单电路，根据P＝可知电饭锅功率较小，处于低温挡，根据P＝UI通过R1的电流；
（2）由电路图可知，闭合开关S、S1时，R1与R2并联，电饭锅功率较大，处于高温挡，高温挡和低温挡的差值即为R2的电功率，根据P＝求出电热丝R2的电阻；
（3）已知低温挡的功率，直接根据W＝Pt求出R1消耗的电能，然后可知R2消耗的电能。
【解答】解：
（1）由电路图可知，闭合开关S、断开S1时，电路为R1的简单电路，此时电路中电阻较大（大于R1和R2并联时的总电阻），根据P＝可知此时电饭锅的功率较小，处于低温挡；
根据表中数据可知，P低温＝440W，
由P＝UI可知，通过R1的电流：
I1＝＝＝2A；
（2）由电路图可知，闭合开关S、S1时，R1与R2并联，总电阻最小，电饭锅的功率最大，此时电饭锅处于高温挡，
因电路中总功率等于各用电器功率之和，
所以，R2消耗的电功率：
P2＝P高温﹣P低温＝1100W﹣440W＝660W，
由P＝可得，电热丝R2的电阻：
R2＝＝≈73.3Ω；
（3）新型电饭锅煮饭时采用“高温”和“低温”两种方式交替加热，但无论是哪种方式R1都工作，
则30min内R1消耗的电能：
W1＝P1t＝P低温t＝0.44kW×0.5h＝0.22kW h。
所以R2消耗的电能：W2＝W总﹣W1＝0.44kW h﹣0.22kW h＝0.22kW h。
答：（1）通过R1的电流为2A；
（2）电热丝R2的电阻为73.3Ω；
（3）30min内R2消耗的电能为0.22kW h。
【点评】本题考查了欧姆定律、电功率公式和电功公式的应用，关键是分电饭锅处于不同挡位时电路的连接方式。
5．有的高挡小轿车座椅中安装有高低温挡的电加热器，其高温挡工作原理相当于如图所示的电路图，电源电压恒定不变，其中R1＝10Ω，R2＝10Ω，开关都闭合后，通过R1的电流为2A，求：
（1）R1两端的电压。
（2）R2通过的电流。
（3）通电1分钟，整个电路产生的热量是多少。
【分析】由电路图可知，开关都闭合后，两电阻并联。
（1）知道R1的阻值和通过R1的电流，根据欧姆定律求出R1两端的电压；
（2）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出R2通过的电流；
（3）根据并联电路的电流特点求出干路电流，利用Q＝W＝UIt求出通电1min整个电路产生的热量。
【解答】解：由电路图可知，开关都闭合后，两电阻并联。
（1）由I＝可得，R1两端的电压：U＝I1R1＝2A×10Ω＝20V；
（2）因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，R2通过的电流：I2＝＝＝2A；
（3）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流：I＝I1+I2＝2A+2A＝4A，
通电1min整个电路产生的热量：
Q＝W＝UIt＝20V×4A×60s＝4800J。
答：（1）R1两端的电压为20V；
（2）R2通过的电流为2A；
（3）通电1分钟，整个电路产生的热量是4800J。
【点评】本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、焦耳定律的灵活应用，是一道较为简单的应用题。
6．如图甲的电熨斗有高低温两挡，其铭牌参数如表。正常高温熨烫时，金属底板的温度会从20℃升高到熨衣服所需的220℃，电熨斗发热体放出的热量有92%被金属底板吸收。使用一段时间后发现只有高温挡能正常工作，拆开后观察到一根电阻丝烧断了。为了将其修好，翻阅说明书了解到该电熨斗内部电路图如图乙，虚线框内由两根电阻丝（）和一个开关（）组成，但电路模糊不清，A、B为两根引出线。[金属底板的比热容c＝0.46×103J/（kg ℃）]请你解答：
额定电压 220V
交流电频率 50Hz
额定高温功率 1100W
额定低温功率 440W
整体质量 1.3kg
金属底板质量 0.5kg
（1）金属底板从20℃升温到220℃所用的时间：（结果保留整数）
（2）结合所学电学知识在图乙的虚线框中画出符合题意的电路图。并分析计算需要更换电阻丝的阻值。
【分析】（1）根据Q＝cm（t﹣t0）求出底板吸收的热量，再求出电熨斗产生的热量，根据P＝求出加热时间；
（2）两电阻丝并联时，总电阻最小，根据P＝可知，功率最大，高温加热；其中一个电阻断路后，只有一个电阻丝工作，电阻变大，功率变小，为保温；
两电阻丝串联时，总电阻最大，根据P＝可知，功率最小，为保温挡；其中一个电阻断路后，只有一个电阻丝工作，电阻变小，功率变大，为高温挡；
开关S闭合、S1闭合时，只有R1工作，为高温挡，由P＝求出R1的阻值，开关S闭合、S1断开时，R1和R2串联工作，为保温挡，由P＝求出串联总电阻，再求出需要更换的电阻阻值。
【解答】解：（1）电熨斗底板吸收的热量：
Q＝cm（t﹣t0）＝0.46×103J/（kg ℃）×0.5kg×（220℃﹣20℃）＝4.6×104J，
由题知，电熨斗发热体放出的热量有92%被金属底板吸收，
则电熨斗产生的热量：Q总＝＝＝5×104J，
由P＝得，电熨斗高温加热需要的时间：
t＝＝＝≈45s；
（2）一根电阻丝烧断了后，只有高温挡能正常工作，说明两电阻丝是串联在电路中，断掉的电阻丝和开关S1并联，如下图：
开关S闭合、S1闭合时，只有R1工作，电阻最小，电路消耗的功率最大，为高温挡，
由P＝得，R1的阻值：
R1＝＝＝44Ω，
若电路完好，开关S闭合、S1断开时，R1和R2串联，电阻最大，电路消耗的功率最小，为保温挡，
由P＝得，电路的总电阻：
R总＝＝＝110Ω，
所以需要更换的电阻丝的阻值：R2＝R总﹣R1＝110Ω﹣44Ω＝66Ω。
答：（1）金属底板从20℃升温到220℃所用的时间45s；
（2）电路图如上图；需要更换电阻丝的阻值66Ω。
【点评】本题考查学生的热量公式、电功公式及热效率公式的运用，同时考查了学生对不同的电路连接方式对应不同挡位的问题，弄明白挡位是解决此题的关键。
7．如图甲所示是一款电烤箱，图乙是其简化电路图。它设有高、中、低三挡开关。已知R1＝96.8Ω、R2＝48.4Ω，[取c肉＝3.0×103J/（kg ℃）]，求：
（1）电烤箱中火档的电功率是多少W？
（2）将500g烤肉从20℃加热到260℃，需要吸收多少热量？
（3）若电烤箱的加热效率为60%，那么用高温挡将500g烤肉从20℃加热到260℃，需要多长时间？
【分析】（1）当开关S1闭合、S2接a时，R1、R2并联；当S1断开、S2接a时，只有R1工作；当S1断开、S2接b时，R1、R2串联，根据串并联的特点和P＝可知各种状态下的电路连接，并根据P＝可求出电烤箱中火档的电功率；
（2）知道烤肉的质量、比热容、初温和末温，利用Q吸＝cm（t﹣t0）求出将500g烤肉从20℃加热到260℃，需要吸收的热量；
（3）根据效率公式求出用高温挡将500g烤肉从20℃加热到260℃，电烤箱消耗的电能，根据P＝求出高温挡的功率，利用P＝求出需要加热的时间。
【解答】解：（1）当开关S1闭合、S2接a时，R1、R2并联；当S1断开、S2接a时，只有R1工作；当S1断开、S2接b时，R1、R2串联；
根据串并联电路的电阻特点可知，串联电路的总电阻大于任一分电阻，并联电路的总电阻小于任一分电阻，
所以当开关S1闭合、S2接a时，R1、R2并联，电路中的总最小，根据P＝可知，电路中的总功率最大，电烤箱处于高温挡；
当S1断开、S2接b时，R1、R2串联，电路中的总电阻最大，总功率最小，电烤箱处于低温挡；
当S1断开、S2接a时，只有R1工作，电烤箱处于中温挡；
电烤箱中火档的电功率：P＝＝＝500W；
（2）烤肉的质量m＝500g＝0.5kg，
将500g烤肉从20℃加热到260℃，需要吸收的热量：Q吸＝c肉m（t﹣t0）＝3.0×103J/（kg ℃）×0.5kg×（260℃﹣20℃）＝3.6×105J；
（3）由η＝可知，用高温挡将500g烤肉从20℃加热到260℃，电烤箱消耗的电能：W＝＝＝6×105J，
电烤箱高温挡的电功率：P高＝P1+P2＝+＝+＝1500W，
由P＝可知，需要加热的时间：t′＝＝＝400s。
答：（1）电烤箱中火档的电功率是500W；
（2）将500g烤肉从20℃加热到260℃，需要吸收3.6×105J的热量；
（3）若电烤箱的加热效率为60%，那么用高温挡将500g烤肉从20℃加热到260℃，需要的时间为400s。
【点评】本题是电热综合题，主要考查串并联电路的特点、电功率公式、吸热公式以及效率公式的灵活运用，能正确分析不同状态下的电路连接是解题的关键。

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