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第4章 光
4.1 光的折射
1.知道折射定律的内容，掌握折射定律的公式。
2.会熟练做出折射光路图，并能用折射定律进行有关的计算。
3.理解折射率概念，知道折射率与光速的关系，掌握折射率的决定式。
【重点】折射定律的内容，掌握折射定律的公式。
学习目标
新课引入
(1)光的反射：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光返回到第1种介质的现象。
(2)反射规律：
反射光线与入射光线、法线处在同一平面内；反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角。
(3)在反射现象中光路可逆
一、光的反射
新课讲授
探究光的折射时的特点
水
界面
法线
空气
入射光线
折射光线
入射光线与法线的夹角θ1称为入射角；
折射光线与法线的夹角θ2称为折射角。
①折射光线、入射光线、法线在同一平面内。
②折射光线和入射光线分居法线两侧。
③当光从空气斜射入玻璃中时，入射角大于折射角
④在光的折射现象中，光路是可逆的。
⑤当光从玻璃斜射入空气中时，入射角小于折射角
⑥垂直射入时，传播方向不变（特殊情况）
⑦入射角增大时，折射角也随着增大
（1）光的折射：
光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光进入到第2种介质的现象．
(2)折射规律：
二、光的折射
入射角θ1
折射角θ2
玻璃
入射角????????(°)
折射角?????????(°)
10
7.5
20
15
30
22
40
29
50
36
60
42
70
47
????????/?????????
1.31
1.33
1.36
1.38
1.39
1.43
1.49
sin????????/sin?????????
1.31
1.31
1.30
1.31
1.30
1.30
1.29
（光从空气射入水中）
（光从空气射入玻璃中）
入射角????????(°)
折射角?????????(°)
10
6.7
20
13.3
30
19.6
40
25.2
50
30.7
60
35.1
70
38.6
????????/?????????
1.50
1.50
1.53
1.59
1.63
1.71
1.81
sin????????/sin?????????
1.49
1.50
1.50
1.51
1.50
1.50
1.50
光从空气射入玻璃，入射角的正弦与折射角的正弦之比为定值，约为1.50
光从空气射入水，入射角的正弦与折射角的正弦之比为定值，约为1.30
（3）光的折射定律
①内容：
折射光线与入射光线、法线在同一平面内；
折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；
入射角的正弦与折射角的正弦成正比。
n12与入射角、折射角大小无关，只与两种介质的性质有关
1621年，荷兰数学家斯涅耳在分析了大量实验数据后，找到了两者之间的关系，并把它总结为光的折射定律。
②表达式：
③在折射现象中，光路可逆
三、折射率
1、定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种介质的绝对折射率，简称折射率。
2、公式：
3、n反映介质的光学性质，只与介质有关
介 质
折射率
介 质
折射率
金刚石
2.42
岩 盐
1.55
二氧化碳
1.63
酒 精
1.36
玻 璃
1.5-1.8
水
1.33
水 晶
1.55
空 气
1.00028
折射率无单位
4、折射率n越大，光线偏折越大
5、研究表明：
6、光从折射率小的介质斜射入折射率大的介质时,入射角大于折射角；
光从折射率大的介质斜射入折射率小的介质时,入射角小于折射角。
（1）光在传播速度大于在介质中速度，n＞1
（2）介质的折射率n越大，光在该介质的传播速度越小
【例题】如图一个储油桶的底面直径与高均为d．当桶内没有油时，从某点A恰能看到桶底边缘的某点B。当桶内油的深度等于桶高的一半时，仍沿AB方向看去，恰好看到桶低上的点C，CB两点距离d/4．求油的折射率n和光在油中传播的速度v
Ｂ
Ａ
d
C
O
D
N
Nˊ
θ2
新课讲授
解：光路图如图所示，由几何关系：θ1=450
解决光的反射和折射问题的基本思路
新课讲授
(1)根据题意准确、规范地画出光路图，确定好界面和法线。(2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系。在光路图中找出入射角、反射角和折射角（在折射时，注意光线是由空气到介质还是由介质到空气）
（3）利用折射定律 、折射率和光速关系 、结合数学的三角函数的知识列式求解，
（4）有的题目需要利用光路可逆原理辅助解题。
思考：为什么一束白光通过三棱镜后变成彩色光呢？
结论：①白光是由不同颜色的光组成的。
②棱镜对不 同色光的折射率不同。
四、光的色散
（一）光的颜色
光的颜色由频率决定，与介质无关。
1. 颜色顺序：红、橙、黄、绿、青、蓝、紫
2. 波长(????)顺序：依次减小，红光波长最大，紫光波长最小。
?
3. 频率(????)顺序：依次增大，红光频率最小，紫光频率最大。
?
4.关系式：光速v =????????
?
（二）光的色散现象
1.定义：含有多种颜色的光（复色光）被分解为单色光的现象叫做光的色散。
2.折射色散的成因：同种介质对不同色光的折射率不同。对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大。
偏折角(偏向角)
（三）不同色光的速度
1.不同色光在真空中的传播速度均相同，为????=????×????????????m/s。
?
2.根据????=????????，不同色光在同种介质中的传播速度不同，红光的传播速度最大，紫光最小。
?
如图，一束复色光经空气和玻璃的界面折射后分成a、b两束光。
(1)哪侧为玻璃？哪侧为空气?
(2)a光和b光谁的折射率大?
(3)如果继续增大入射角，会发生什么现象?怎样解释？
（四）不同色光的全反射
在同种介质中，折射率越大的色光的全反射的临界角越小，越容易发生全反射。入射角相同时，紫光最容易发生全反射。
彩虹，又称天虹，简称虹，是气象中的一种光学现象。当太阳光照射到空气中的水滴，光线被折射及反射，在天空上形成拱形的七彩光谱，雨后常见。形状弯曲，色彩艳丽。
1.红光和紫光相比（ ）
A 在真空中传播时，紫光的速度比较大
B 在玻璃中传播时，红光的速度比较大
C 玻璃对红光的折射率较紫光大
D 从玻璃到空气的界面上，红光的临界角较紫光大
BD
红光的折射率小，频率也小（二率都小）
课堂小结
画正确的光路图，寻找几何关系
解释1：人们看水中的物体为什么位置偏上？
从上向下看,
偏向观察者
是否正上方？
P
P′
解释2： 水中的筷子为什么看起来变弯了
练习、假设地球表面不存在大气层,那么人们观察到的日出时刻与存在大气层的情况相比,
A.将提前
B.将延后
C.在某些地区将提前,在另一些地区将延后
D.不变
B
课堂练习
练习、（多选）一束光从某种介质射入空气中时，入射角θ1=30°，折射角θ2=60°，光路如图所示，则下列说法正确的是（　　）A．此介质折射率为
B．此介质折射率为
C．光在介质中速度比在空气中小
D．当入射角增大时，折射角增大，折射率也增大
BC
练习、真空中有一半径为R＝5 cm、球心为O、质量均匀分布的玻璃球，其球心O的横截面如图所示．一单色光束SA从真空以入射角θ1在玻璃球表面的A点射入玻璃球，又从玻璃球表面的B点射出．已知∠AOB＝120°，该光在玻璃中的折射率为n=????，光在真空中的传播速度c＝3×108 m/s，求：
(1)入射角θ1的值；
(2)该光束在玻璃球中的传播时间t?
?
例1：如图所示，一块两对面平行的玻璃砖的厚度为L，现测得该玻璃砖的折射率为1.73，如果光从上表面射入的入射角i为600时，求：（1）从下表面射出玻璃砖的光线相对于入射光线的侧移d；
（2）光在玻璃砖中传播的时间t。(已知光在真空中速度为c)
得r=300
β=i-r=300
i
i
r
r
单色光经玻璃砖后，侧移而传播方向不变
定性的画出一束光线从空气打在玻璃砖上时光线的传播过程（包括反射和折射）。
A
B
C
D
M
N
1、直线MN平行？
2、直线AB和直线CD平行？
新课讲授
测定玻璃的折射率
二、实验设计
1.实验方案
如图当光以一定的入射角透过一块两面平行的玻璃砖时，只要找出与入射光线AO相对应的出射光线O′D就能够画出光从空气射入玻璃后的折射光线OO′，于是就能测量入射角θ1、折射角θ2。根据折射定律，就可以求出玻璃的折射率了。
一、实验目的
掌握测量玻璃折射率的方法。
2.实验原理 用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的折射光线，用量角器测入射角θ1和折射角θ2，根据折射定律计算出玻璃的折射率
3.实验器材 玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、三角板(或直尺)、铅笔。
三、实验步骤
1.如图所示，将白纸用图钉钉在平木板上。
2.在白纸上画出一条直线aa′作为界面(线)。过aa′上的
一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线。
3.把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一边bb′。
4.在直线AO上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向直到P2的像挡住P1的像。再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置。
5.移去大头针和玻璃砖，过P3、P4所在处作直线O′B与bb′交于O′，直线O′B就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向。
6.连接OO′，入射角θ1＝∠AON，折射角θ2＝∠O′ON′，用量角器量出入射角和折射角，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中。
7.改变入射角，重复上面的实验多做几次。算出每一次的n的数值，再求出平均值，即为玻璃砖的折射率n。
2、图象法: 以sin θ1值为横坐标、以sinθ2值为纵坐标，建立直角坐标系，如图所示。描数据点，过数据点连线得一条过原点的直线。求解图线斜率k， ，故玻璃砖折射率
四、数据处理
1、计算法
3、作图法:
在找到入射光线和折射光线以后，以入射点O为圆心，以任意长为半径画圆，分别与AO交于C点、OO′(或OO′的延长线)交于D点，过C、D两点分别向NN′作垂线，交NN′于C′、D′，用直尺量出
CC′和DD′的长，如图 2所示。由于 ，
且CO＝DO，所以折射率
五、注意事项
1.实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且大头针之间及大头针与光线转折点之间的距离要稍大一些。
2.入射角θ1应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大。
3.在操作时，手不能触摸玻璃砖的光学面。更不能把玻璃砖界面当尺子画界线。
4.在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。
5.玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上。若宽度太小，则测量误差较大。
新课讲授
六、实验误差
1.入射光线和出射光线确定的不够精确。因此要求插大头针时两大头针间距应稍大。
2.入射角、折射角测量的不精确。为减小测角时的相对误差，入射角要稍大些，但不宜太大，入射角太大时，反射光较强，折射光会相对较弱。
练习、（多选）如图所示，用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，下列说法中正确的是（　　）
A．若P1、P2的距离较大时，通过玻璃
砖会看不到P1、P2的像
B．为减少测量误差，P1、P2的连线与
法线NN'的夹角应尽量小些
C．为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些
D．为了取得较好的实验效果，大头针应垂直地插在纸面上
CD
练习、（多选）某同学做测定玻璃折射率实验时，用他测得的多组入射角θ1与折射角θ2作出sinθ1-sinθ2图像，如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．他做实验时，研究的是光从空气射入玻璃的折射现象
B．他做实验时，研究的是光从玻璃射入空气的折射现象
C．玻璃的折射率为1.5
D．玻璃的折射率为0.67
AC
4．如图，单色光沿AO从空气射入水中，以O点为圆心，作两半径分别为R和r（R>r）的同心圆，大圆与入射光线相交于A，与折射光线相交于B，小圆与AO延长线相交于M，BM连线恰好和水平界面垂直，垂足为N，则下列说法正确的是（　　）
A．水的折射率
B．光线从空气中进入水中，频率变大
C．光线在AO段传播时间tAO大于在OB段传播时间tOB
D．由于数据不足，无法确定入射角和折射角的大小，故无法计算折射率
A
练习、在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面ab、cd与玻璃砖位置的关系分别如图①、②、③所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖；乙同学用的是梯形玻璃砖，他们的其他操作均正确，且均以ab、cd为界面画光路图；丙同学准确地画好玻璃砖的界面aa′和bb′后，实验过程中不慎将玻璃砖向下平移了一些，如图3所示，而实验的其他操作均正确，则甲同学测得的折射率与真实值相比___________；乙同学测得的折射率与真实值相比_________。乙同学测得的折射率与真实值相比_________（均选填“偏大”“偏小”或“不变”）
偏小
不变
不变

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