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人教版六年级数学总复习知识点整理
1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
商不变性质：除法中的被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
2.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；
3.数位顺序表：
整 数 部 分 小数点 小 数 部 分
数位 … 万 级 个 级 . 十分位 百分位 千分位 万分位 …
千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位
计数单位 … 千万 百万 十万 万 千 百 十 一︵个︶ 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 …
4.单位换算：
高化低：用高级单位数×进率 如：0.5千克＝（ ）克 列式：0.5×1000＝500
低化高：用低级单位数÷进率 如：3厘米＝（ ）米 列式：3÷100＝0.03
5.比与除法、分数的关系：
a:b= = a÷b (b≠0)
6.分数的意义：把单位“1”平均分成若干分，表示其中一份或几份的数，叫做分数。
分数单位：把单位“1”平均分成若干分，表示其中一份的数，叫做分数单位。可以表示两者之间的关系；可以表示具体的数量（可以带单位）
百分数的意义：表示一个数是另一个数百分之几的数，叫做分数。表示两者之间的关系；不能表示具体的数量（不能带单位）。
说明：整数的计数单位是“1”，当用“1”作单位不能准确地表示数值时，就要把单位“1”平均分成若干份，用分数或小数来表示。小数是分母是10、100、1000……的分数，百分数是一种更加特殊的分数，只能用来表示两个数之间的倍比关系。
7.小数点的位置移动引起小数大小变化的规律
一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大10倍、100倍、1000倍……。
一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小10倍、100倍、1000倍……。
8.数的分类
整数 自然数 如：0、1、2、3、4、5、6……
负数 如：－1、－2、－3、－4、－5……
分数 真分数：分子小于分母的分数。真分数小于1。
假分数：分子大于或等于分母的分数。假分数大于或等于1。
9.数的改写及求近似数
把一个数改写成某个单位的数，只要把小数点移到相应数位的后面（如万位或亿位）就可以了。
求一个数的近似数时，要先找到相应数位上的数，再用“四舍五入”法舍去该数位后面的尾数。
10.常见分数、小数、百分数的互化：
＝0.5＝50% ＝0.2＝20% ＝0.125＝12.5%
＝0.25＝25% ＝0.4＝40% ＝0.375＝37.5%
＝0.75＝75% ＝0.6＝60% ＝0.625＝62.5%
＝0.8＝80% ＝0.875＝87.5%
11.加、减、乘、除各部分之间的关系
一个加数＝和－另一个加数 被减数＝差＋减数
减数＝被减数－差
一个因数＝积÷另一个因数 被除数＝商×除数
除数＝被除数÷商
12.整数.小数和分数四则混合运算的运算顺序。
没有括号的：同级运算，从左往右依次算；
两级运算，先乘除，再加减。
有括号的：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
13.简便运算定律
名 称 用字母表示
加法交换律 a＋b=b＋a
加法结合律 a＋b＋c=a＋(b＋c)
乘法交换律 ab=ba
乘法结合律 abc=a(bc)
乘法分配律 (a＋b)c=ac＋bc
减法的性质 a－b－c=a－(b＋c)
除法的性质 a÷b÷c=a÷(b×c)
注：多加了要减，少加了要继续加。
多减了要加，少减了要继续减。
14.倒数：乘积是1的两个数互为倒数。注：0没有倒数。
15.方程：含有未知数的等式叫方程。（是一个等式）
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。（是一个值）
解方程：求出方程中未知数的值的过程。（是一个过程）
方程与等式的关系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
16.比和比例的意义与性质：
比 比例
意义 两个数的比表示两个数相除。(老教材: 两个数相除又叫做这两个数的比.) 表示两个比相等的式子叫做比例。
基本性质 比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
17.求比值和化简比的联系与区别：
意义 方法 结果
求比值 比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。 前项除以后项 一个数（整数、小数、分数）
化简比 把两个数的比化成最简单的整数比 前项和后项都乘或除以相同的数（0除外） 一个比
18.正比例和反比例的区别与联系:
名称 相同点 不同点
特征 关系式
正比例 两种相关联的量 两种量相关联，并且相对应两个数的比的比值（也就是商）一定 ＝k(一定)
反比例 两种量相关联，并且相对应的两个数的积一定 x×y= k(一定)
19.图上距离 和 实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
（在前） （在后）
图上距离 ∶ 实际距离 = 比例尺 或 =比例尺
20.直线、射线和线段
名称 意义 相同点 不同点
直线 把线段的两端无限延长,就可以得到一条直线. 都是直的 没有端点,长度无限.
射线 把线段的一端无限延长,就可以得到一条射线. 一个端点,长度无限.
线段 直线上两点间的一段叫做线段. 两个端点,长度有限.
21.垂直与平行
当同一平面内的两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
22.角的意义及分类
从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。
23.平面图形的特征
图形 边的特征 角的特征
长方形 对边平行且相等 四个角都是直角
正方形 四条边都相等 四个角都是直角
平行四边形 对边平行且相等 对角相等
三角形 两边之和大于第三边 三个角的内角和是180
梯形 只有一组对边平行 四个角的内角和是360
圆 由一条曲线围成 通过圆心两端在圆上的线段叫直径
24.常见四边形的周长和面积求法:
名称 长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形
图形
周长公式 文字公式 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 平行四边形的周长=四条边的总和 三角形的周长=三边之和 梯形的周长=上底+下底+两腰长的和
字母公式 C=2（a+b） C=4a
面积公式 文字公式 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
字母公式 S=ab S=a2 S=ah S=ah÷2 S=(a+b)h÷2
圆的周长＝直径×圆周率（或半径×2×圆周率） C=лd（或C=2лr)
圆的面积＝半径的平方×圆周率 C=лr2
25.长方体 正方体的特征.
长方体 正方体
长方体有6个面，都是长方形，相对的面完全相等。有12条棱，相对的棱长度相等。有8个顶点。 正方体有6个面，都是正方形，所有的面都相等。有12条棱，所有的棱长度都相等。有8个顶点。
26.圆柱和圆锥的特征.
圆 柱 圆 锥
圆柱有2个底面和1个侧面，底面是完全相等的圆形，侧面是曲面。两个底面之间的距离是圆柱的高，圆柱有无数条高 圆锥有1个底面和1个侧面，底面是圆形，侧面是曲面。从圆锥顶点到底面圆心之间的距离叫做圆锥的高，圆锥有一条高
27.各种统计图的特点：
条形统计图 表示数量的多少 对数量的多少直接进行比较
折线统计图 既能表示数量的多少，又能表示数量的增减变化情况 反映数量发展变化的趋势
扇形统计图 表示各部分数量与总数量之间的关系 便于呈现总体与其各部分之间的关系
28.立体图形的相关计算公式：
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4
正方体的棱长总和 =棱长×12
长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的表面积 =棱长×棱长×6
长方体的体积 = 长×宽×高
正方体的体积 =棱长×棱长×棱长
长方体或正方体的体积＝底面积×高
圆柱的测面积＝底面周长×高
圆柱的表面积＝2个底面积＋1个测面积
圆柱的体积＝底面积×高
圆锥的体积＝底面积×高÷3（或底面积×高×）
29.100以内常见数的倍数：
11的倍数：11,22,33,44,55,66,77,88,99
13的倍数：13,26,39,52,65,78,91
17的倍数：17,34,51,68,85
19的倍数：19,38,57,76,95
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