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第2节 弹力
观察思考：下面图中的力有何共同点？
形变
物体形状或体积的变化叫做形变
问题1
什么是形变？
形变：物体形状或体积的改变
L
L0
x
拉伸
x
L0
L
压缩
弯曲
扭转
分
类
从形变能否恢复：弹性形变和塑性形变
从形变的形式：拉伸、压缩、弯曲、扭转等
从形变明显程度：明显形变和微小形变
形变的分类
有些发生形变的物体在撤去外界的作用力后能够恢复原状，这种形变叫作弹性形变（elastic deformation）。
如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度（elastic limit）。在弹性限度之内，橡皮筋、弹簧等发生的形变都是弹性形变。
当撤去外力后物体的形变不能完全恢复原状， 这种形变叫作塑性形变（plastic deformation）。橡皮泥的 变形、铁丝的弯曲等形变都是塑性形变。
塑性形变
任何物体都能发生形变，有的物体形变较为明显，有的物体形变极其微小。
形变的特点
放大微小形变
玻璃瓶的微小形变
钢丝的微小形变
观察桌面的微小形变
例1．下列说法正确的是(　 　)
A.物体静止于水平桌面上，桌面受到的压力是由于桌子发生形变产生的
B.物体静止于水平桌面上，物体受到支持力是由物体本身发生了微小的形变而产生的
C.电线对电灯有拉力，是由于电线发生形变产生的
D.竹竿波动水中的木头，木头受到弹力是由于木头发生形变
C
3、弹力的方向：总是与引起形变的外力的方向相反
F1：支持力 F2：压力
支持力或压力的方向总是垂直于支持面而指向被支持或被压的物体。
（1）支持力和压力
F1
F2
几种常见的弹力及其方向的确定
（2）绳的拉力
绳子对物体的拉力方向总是沿着绳子指向绳子收缩的方向。
T：绳对电灯的拉力
T
弹簧弹力的方向沿弹簧的轴线指向弹簧恢复原状的方向。
（3）弹簧的弹力
F
F
3.弹力的方向：总是与引起形变的外力的方向相反
按接触面情况分
②点与平面接触
N
N`
弹力方向：
过接触点垂直平面指向受力物体
A
B
NA
NB
光滑斜面
①平面与平面接触
N
N`
弹力方向：
垂直接触面指向受力物体
光滑斜面
③点与曲面接触
点与曲面间弹力方向：
与过接触点的切面垂直
并指向受力物体
N1
N2
半球形的碗
A
B
NA
NB
④曲面与曲面接触
曲面与曲面间弹力方向：
与过接触点的公切面垂直并指向受力物体
半球形的碗
N
A
B
N
NBA
练习：试分析图中光滑小球所受的弹力，并确定其方向。
水平面上靠在一起的两小球
悬挂靠在一起的两小球
3.弹力的方向：
4.弹力的大小:
（1）根据受力平衡判断
例1．质量分布均匀的长方形木板，板长L，缓慢将其移出L/2的过程中，木板所受支持力如何变化？
例2．如图所示，地面受到的弹力的大小等于 （ ）
A. A和B产生的压力之和
B. B对地面的压力
C. A的重力加上B对地面的压力
D. A和B的重力之和
A
B
BD
4、弹力的大小
（2）实验探究弹簧弹力与伸长量的关系
实验探究
如图（a）所示，将弹簧挂置于铁架台的横杆上，测出弹簧的原长（自然长度）l0 = _____ cm。
如图（b）所示，在弹簧下端依次 挂上1个、2个……相同的钩码。根据二力平衡可知，静止时弹簧弹力的大小等于钩码所受重力的大小。分别测出弹簧静止时的长度l，计算出弹簧的伸长量x= l－l0。
把所测得的数据填写在下列表格中。
以x为横轴，F为纵轴建立坐标系，根据表中的数据，在图的坐标纸上描点，画出F-x图像。
分析弹力F与弹簧伸长量x的关系。
◎ 实验器材铁架台，
下端带挂钩的弹簧，
50g的钩码若干，
刻度尺等。
弹簧的弹力大小和什么因素有关？可能呈什么关系？
钩码个数 0 1 2 3 4 5
弹力大小F/N 0 0.49 0.98 1.47 1.96 2.45
弹簧长度l/cm 6.00 7.16 8.34 9.48 10.85 11.75
弹簧形变量x/cm 0 1.16 2.34 3.48 4.85 5.75
K≈42 N/m
1
2
3
4
5
6
F=kx
△F=k△x
弹簧弹力的大小？
在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧的伸长量（或缩短量）x成正比，用公式表达为：
x是指弹簧的形变量
k为弹簧劲度系数，单位为Ｎ/ｍ．
取决于弹簧的结构（材料、匝数、直径等），
与受力大小无关
F＝kx
罗伯特 胡克
（Robert Hooke，1635—1703），
英国科学家。
胡克定律（Hooke law）
特例：弹簧弹力的大小
练习
1、有一个轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长为L1，改为用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长为L2。弹簧伸长和压缩均在弹性限度内，则此弹簧的劲度系数k为多大？
例3.一根轻弹簧原长为l0＝10 cm，若在它下面挂重为G1＝4 N的重物时，弹簧的长度l1＝12 cm，若在它下面挂重为G2＝3 N的重物时，弹簧的长度是多少？
例4.一根长为L的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个
质量为m的小球时，弹簧的总长度变为1.5L.现将两根这样的弹簧按图示方式连接，A、B两球的质量均为m，则两球平衡时，B球距悬点O的距离为(不考虑小球的大小)(　　)
A.3L　　　B.3.5L
C.4L　　　D.4.5L
B
2.如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：
①弹簧的左端固定在墙上；
②弹簧的左端受大小也为F的拉力作用；
③弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；
④弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动．
若认为弹簧质量都为零，以L1、L2、L3、L4依次表示四个弹簧的伸长量，则有 (　　)
A．L2>L1
B．L4>L3
C．L1>L3
D．L2＝L4
5、弹力的作用点：
作用在接触面上，但常常画在重心处
1)轻绳：不计质量、忽略形变的绳子
受力特点：
1、只能拉不能压；
2、轻绳的拉力一定沿绳方向；
3、同一根绳子张力（即拉力）处处相等。
三种约束模型：轻绳、轻杆和轻弹簧
T
T′
例1．如图所示，A、B质量分别为M和m，求A对绳的作用力与地面对A的作用力？
M
m
2)轻杆：不计质量的杆
轻杆受力特点：
1、可拉可压；
2、杆所受的力不一定沿杆的方向；
例2.如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重为2 N的小球，小球处于静止状态时，弹性杆对小球的弹力(　　)
A.大于2 N，方向沿杆末端的切线方向
B.大小为1 N，方向平行于斜面向上
C.大小为2 N，方向垂直于斜面向上
D.大小为2 N，方向竖直向上
D
3）轻弹簧：不计质量的弹簧
受力特点：弹簧上弹力处处相等
例4．下列轻弹簧完全相同，它们受力如图，他们的伸长量大小关系怎样
F
F
F
F
F
L1
L2
L3
L4
如何判断弹力有无？
——撤除接触面法
判断球与斜面间有无弹力
假设撤去斜面
以球为研究对象，小球的
运动状态没有发生变化
所以球与斜面间没有弹力
练习1：小球处于静止状态，所有接触面都光滑，分析小球受到几个弹力作用。
光滑球静止在水平地面
练习2：试判断下图中光滑小球是否受到弹力作用。
水平面上靠在一起的两小球
悬挂靠在一起的两小球
A
B
弹力大小的计算
【例题3】一根弹簧在50N的力的作用下，长度为10cm，若所受的力再增加4 N，则长度变成10.4 cm。设弹簧的形变均处于弹性限度之内，计算弹簧的原长及劲度系数。
【例题4】一个弹簧测力计，由于更换弹簧，以致原先的刻度所标数值不能准确反映实际情况，经测试，此弹簧测力计不挂重物时示数为2N；挂100N的重物时，示数为92N（弹簧仍在弹性限度内），那么当弹簧测力计示数为20N时，所挂物体的实际重为多少牛？
【例题5】一根长弹簧内套一根短弹簧，长弹簧比短弹簧长0.2m，它们的一端固定。另一端自由，如图(甲)所示。当压缩此组合弹簧时，测得力与压缩距离之间的关系图如图(乙)所示。求这两根弹簧的劲度系数k1(长弹簧)和k2(短弹簧)分别为多少
【例题6】质量为m的物体上下各连一个轻弹簧，两弹簧原长相同，劲度系数分别为k1和k2，且k1>k2现将下面的弹簧固定在地面上使物体处于平衡状态，上面的弹簧自然伸直如图所示。现在用一个向上的拉力拉住上面弹簧上端点A缓慢向上移动，问当A移动距离多大时两弹簧的长度相等
【例题7】如图所示，两木块质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块m1压在弹簧k1上(但不拴接，两弹簧与下面木块 m2相连，下面弹簧k2竖直固定在水平地面上，整个系统处于静止状态。现缓慢向上提上面的木块 m1，直到它刚离开上面弹簧k1，求在此过程中下面木块m2移动的距离和上面木块m1移动的距离。
桌面P的微小形变
角度放大法

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