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题型二　综合计算题——热点问题训练
1．(2022天仙潜)同学们到研学基地开展实践活动。小明垒好柴火灶为大家煮饭，为了测试柴火灶的效率，他用1 kg的干木柴给5 kg的水加热，烧完木柴时，水温从20 ℃升高到60 ℃。(干木柴的热值q干木柴＝1.2×107 J/kg)
(1)1 kg的干木柴完全燃烧放出的热量是_____________________J；干木柴是_____________(选填“一次”或“二次”)能源。
(2)水吸收的热量为多少？
(3)该柴火灶的效率为多少？
1.2×107
一次
2．(2022云南)顺口溜“五月五、过端午、蒸粽子、吃包子、挂菖蒲、佩香囊、赛龙舟”，生动地呈现了某地端午文化习俗。蒸粽子是利用水沸腾产生的蒸气进行加热。若将2.5 kg的水加热到沸腾，水温升高了80 ℃，[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)，q煤＝3×107 J/kg]，在此过程中，求：
(1)水吸收的热量；
(2)采用煤炉加热，煤炉加热水的效率为10%，煤燃烧放出的热量；
(3)需要完全燃烧煤的质量。
3．(2022枣庄)太阳能是21世纪重点开发利用的能源之一，如今太阳能热水器已走进千家万户。如图所示，某家庭太阳能热水器阳光照射时，平均每小时吸收7.0×106 J的太阳能，若热水器吸收8 h的太阳能，可以使质量为100 kg的水温度升高50 ℃。已知水的比热容c水＝4.2×103 J/(kg·℃)，天然气的热值q＝3.5×107 J/m3。求：
(1)水吸收的热量；
(2)该太阳能热水器的效率；
(3)若这些水吸收的热量由天然气来提供，假设天然气完全燃烧放出的热量全部被水吸收，则需要多少m3的天然气。
4．(2022广州)如图，工人将重500 N的货物推入静止的货柜中(忽略空气阻力，g取10 N/kg)。在斜面上货物受到沿斜面向上250 N的推力F1，从P点匀速运动到Q点用时4 s。求此过程：
(1)F1的功率；
(2)斜面的机械效率。
5．(2022连云港)小明家装修房屋，一箱质量为80 kg的建筑材料放在水平地面上，它与水平地面的接触面积是1×104 cm2。装修工人用500 N的拉力F通过如图所示的滑轮组将建筑材料匀速提升3 m，用时20 s。(g取10 N/kg)求：
(1)建筑材料放在水平地面上时对地面的压强；
(2)拉力F的功率；
(3)滑轮组的机械效率。
6．(2022荆州)美的楼宇科技荆州产业园项目建设中，工人用如图所示的装置将质量为70 kg的建筑材料匀速提升了6 m，用时10 s。电动机的输出功率恒定为600 W，不计绳重和摩擦，g取10 N/kg。求：
(1)建筑材料上升的速度；
(2)10 s内电动机输出的总功；
(3)动滑轮所受的重力；
(4)若用此滑轮组匀速提升另一批建筑材料时，
机械效率是90%，则该建筑材料上升的速度。
7．(2022宜昌)如图甲，宜昌市某中学学生在课外实践活动中对滑轮组进行了探究。他们自制滑轮组的简化图如图乙所示，小华利用此滑轮组用时10 s将小军匀速提升了50 cm，称得小军的质量为54 kg，动滑轮组的质量为6 kg。g取10 N/kg，不计绳重和滑轮与绳之间的摩擦，求：
(1)小华的拉力是多少？
(2)小华拉力的功率是多少？
(3)此过程中滑轮组的机械效率是多少？
8．(2022恩施州)如图所示是一款爬绳机器人，它能沿绳子负载爬升，其主要技术参数如下表所示，电池的充电电压和工作电压一致。求：(g取10 N/kg，电池容量20 A·h相当于在额定电压下，用1 A的放电电流工作可连续供电20 h)
(1)动力锂电池可提供的总电能。
(2)机器人满载匀速爬升的功率。
(3)上述爬升12 m的过程中，机器人消耗电能的80%用于爬升做功，则实际工作的电流多大？(结果保留到整数位)
9．(2022眉山)为加快构建清洁低碳安全高效新能源体系，国务院办公厅于2022年5月30日转发了国家发改委能源局《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》，将大力推动开发新能源，引导全社会消费绿色电力。下表是我国自主研发的某新能源电动车的部分参数：
在该新能源电动车正常充电10 min后，求：
(1)电动车获得的电能。
(2)若获得的电能由完全燃烧热值为q＝4.0×107 J/kg的燃油来提供，需要该燃油的质量。
(3)若该电动车在水平公路上匀速行驶受到的阻力为500 N，电动车将电能转换为机械能的效率为60%，该车能行驶的路程。
10．(2022宜昌)如图甲所示，我国自行研制的ZBD－05两栖步兵战车，是世界上水上行驶最快的战车。它具有独特的前部防浪板和尾部滑行板，水中航行时，两者配合可以降低阻力，提高速度，有力增强了我军抢滩登陆的能力，它的部分参数如下表。已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。则：
(1)尾部滑行板设计成如图乙所示的水翼形状，使其在水中行驶时获得向上的抬升力，它依据的物理学原理是__________________________________。
(2)战车在离岸10 km的距离以最快速度冲击，可以多长时间到达岸边？
(3)战车在抢滩登陆接近水平岸滩时，收起尾部滑行板，履带已着地，但仍有4 m3的车体浸在水中，如图丙所示，此时地面对履带的压强是多少？
流体中流速越大的位置，压强越小
12．(2022德阳)如图甲所示，有一正方体物块A，其密度小于水的密度，把它挂在一轻质弹簧下，物块静止时，弹簧长度的变化量ΔL＝3 cm；物块A的正下方水平桌面上有一个圆柱形容器，其底面积S＝200 cm2，如图乙，现在往容器中缓慢注入水，使水面刚好淹没物块A，弹簧长度随之发生变化，变化量ΔL1＝2 cm，这时容器中的水面距容器底高度是40 cm；保持其他条件都不变的情况下，将物块A换成同样大小的正方体物块B挂在弹簧下，其密度大于水的密度，弹簧长度再次变化，变化量ΔL2＝6 cm。丙图是轻质弹簧受到的弹力F与弹簧的长度变化量ΔL关系。(本题物块A、B对水都没有吸附性，始终保持上下表面与水平面平行；轻质弹簧一直完好无损，受力时只在竖直方向变化；水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3)求：
(1)物块A的质量；
(2)物块B的密度；
(3)容器中水的质量和物块B下表面在水中所受到水的压强。
13．(2022天仙潜)底面积300 cm2、深度20 cm的薄壁圆柱形容器重6 N，放置在水平桌面上，其中盛有6 cm深的水，如图甲；然后将一质量为2.7 kg的实心正方体铝块放入水中，如图乙。(ρ铝＝2.7×103 kg/m3)求：
(1)铝块的体积是多少？
(2)图甲中容器对水平桌面的压强为多少？
(3)放入铝块后，水对容器底部的压强增加了多少？
14．(2022重庆B卷)为进行浮力相关实验，小涛将力传感器固定在铁架台上，底面积为40 cm2的实心均匀圆柱体A通过轻质细线与力传感器相连，力传感器可测量细线拉力的大小。重3 N底面积100 cm2的薄壁柱形溢水杯B放在水平升降台上，装有23 cm深的水，如图甲所示。从某时刻开始让升降台上升使A逐渐浸入水中，力传感器所测力的大小与升降台上升高度h的关系如图乙所示。当升降台上升高度为8 cm时，水对A下表面的压强为500 Pa。不计细线的伸缩，A始终保持竖直，且不吸水。完成下列问题：(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)
(1)求A的质量。
(2)求图乙中F1的大小。
(3)当A浸没入水中后剪断细线，升降台和A都静止时，求溢水杯对升降台的压强。
15．(2022泸州)在物理课外拓展活动中，力学兴趣小组的同学进行了如图甲的探究。用细线P将A、B两个不吸水的长方体连接起来，再用细线Q将A、B两物体悬挂放入圆柱形容器中，初始时B物体对容器底的压力恰好为零。从t＝0时开始向容器内匀速注水(水始终未溢出)，细线Q的拉力FQ随时间t的变化关系如图乙所示。已知A、B两物体的底面积SA＝SB＝100 cm2，细线P、Q不可伸长，细线P长l＝8 cm，g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3。求：
(1)t＝10 s时，B物体受到水的浮力。
(2)每秒向容器内注入水的体积(单位用cm3)。
(3)当FQ＝3 N时，水对容器底部的压力。
16．(2022南充)一个底面积S1＝0.01 m2的不吸水的圆柱体用细线拴在容器底部，长方体容器内部底面积为S2＝0.1 m2，水面与圆柱体上表面恰好相平，如图甲所示，现将水缓慢放出，圆柱体底部受到的液体压强p随着容器中水的深度h变化的图像如图乙所示，水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。
(1)由图像分析，水的深度为h1、h2、h3中哪一个时，绳子的拉力恰好变为0
(2)求圆柱体的重力G和密度ρ物。
(3)若不将水放出，只剪断细线，圆柱体静止后，与剪断细线前相比，液体对容器底部压强减少了多少？
17．(2022郴州)如图所示，用细线将一质量可忽略不计的杠杆悬挂起来，把质量为0.3 kg的物体A用细线悬挂在杠杆的C处；质量为0.5 kg的物体B(B不溶于水)用细线悬挂在杠杆的D处。当物体B浸没于水中静止时，杠杆恰好在水平位置平衡。此时C、D到O点的距离分别为20 cm、30 cm。(g取10 N/kg)求：
(1)物体A的重力。
(2)细线对物体B的拉力。
(3)物体B的体积。
18．(2022广安)某校科技小组，设计了如图所示的一套从水中打捞物体的简单滑轮组装置，动滑轮的重力为50 N，物体A的密度为1.5×103 kg/m3，体积为0.04 m3；通过滑轮组把A从水中匀速提升(A始终未露出水面)，不计绳重、摩擦及水的阻力，ρ水＝1×103 kg/m3，g取10 N/kg。求：
(1)A浸没在水中所受浮力。
(2)A露出水面前，滑轮组的机械效率。
(3)若人的重力为625 N，与水平地面的接触
面积为500 cm2，人对地面的压强。
19．(2022达州)某兴趣小组设计了一个水塔水位监测装置，图甲是该装置的部分简化模型。轻质硬杆AB能绕O点无摩擦转动，AO∶OB＝2∶3；物体N是一个不吸水的柱体。打开阀门，假定水的流量相同，物体M对压力传感器的压强p与水流时间t的关系如图乙所示，t2时刻装置自动报警，t3时刻塔内水流完，杠杆始终在水平位置平衡。已知正方体M的密度为6×103 kg/m3，棱长为0.1 m；悬挂物体M、N的轻质细绳不可伸长，g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3，单位时间内水通过阀门处管道横截面的体积为水的流量。求：
(1)物体M的重力大小。
(2)t1时刻杠杆A端所受拉力大小。
(3)物体N的密度。
20. (2022宁夏)如图，甲是一种常见的电热水袋，乙是它的结构示意图，其性能指标如表所示。已知水的初始温度为15 ℃，在额定电压下加热10 min，温控开关自动断开，指示灯熄灭，请根据信息完成下列问题：
(1)计算加热电阻的阻值。(结果保留一位小数)
(2)计算水吸收的热量。[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)]
(3)计算加热电阻消耗的电能和加热效率。(指示灯消耗的电能不计)
21．(2022甘肃)厨艺最讲究“火候”二字，如图甲所示的智能蛋糕机就是通过智能化技术控制制作时间和温度，制作出口感好、营养价值高的蛋糕。该蛋糕机的电路简图如图乙所示，其中R1、R2均为发热电阻(假定电阻不随温度变化)。部分参数如下表所示。求：
(1)当开关S1断开，单刀多掷开关S2打到3时，蛋糕机处于_____________(选填“高温”“中温”或“低温”)挡；
(2)该蛋糕机以高温挡正常工作时，10分钟产生的热量；
(3)该蛋糕机正常工作时R2的电阻值；
(4)该蛋糕机低温挡的额定功率。
低温
22．(2022黔东南州)如图甲所示，是芳芳家新买的一款多功能电饭煲，乙为该电饭煲的工作原理图。R1和R2均为阻值不变的电热丝，S为手动开关，S1为自动控制开关，已知R2＝800 Ω，多功能电饭煲的主要部分参数如下表所示。求：
品名 多功能电饭煲
额定电压 220 V
频率 50 Hz
加热挡功率 605 W
保温挡功率
(1)电饭煲正常工作时，电阻R1的阻值。
(2)正常工作的电饭煲处于保温状态时，保温挡的功率。
(3)芳芳想了解家里电路的实际电压，她将家里的其他用电器都关闭，只让电饭煲在加热挡工作，观察到家里标有“3 000 revs/(kW·h)”字样的电能表铝盘2 min转过50转，则她家的实际电压。
23．(2022泸州)随着科技创新教育在全市广泛开展，有些学校已配置了如图甲所示的3D打印笔。3D打印笔通过加热，挤出热熔的塑胶，然后在空气中迅速冷却，最后固化成稳定的形状。此打印笔有快慢两挡，其内部简化电路如图乙所示，将该3D打印笔单独接入装有如图丙所示电能表的家庭电路中正常工作。快挡打印2 min，电能表指示灯闪烁8次，刚好将15 g的塑胶从20 ℃加热到260 ℃。已知该3D打印笔慢挡打印功率为22 W，R1、R2用于发热的定值电阻，塑胶的比热容为2×103 J/(kg·℃)。求：
甲
(1)3D打印笔快挡打印2 min所消耗的电能；
(2)3D打印笔快挡打印时的热效率；
(3)R1的阻值。
24．(2022遂宁)小明给家中喂养热带鱼的鱼缸设计了一个加热装置(如图甲)，该装置电路如图乙所示：L为照明装饰小彩灯(标有“6 V　3 W”)，S1为总开关，S2为温控开关(温度低于20 ℃自动接通，温度升高到24 ℃时自动断开)，R是阻值为3 Ω的电热丝。某次换水后，鱼缸内有10 kg初温为19 ℃的水，闭合开关S1，L正常发光，R开始发热。请你用所学知识与小明一起解决下列问题[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)]：
(1)电源电压是多少？
(2)R开始发热到停止工作水吸收了多少热量？
(3)R开始发热到停止工作的时间是多少秒？(不考虑热量损失，电热丝产生热量均被水吸收)
25.(2022自贡)小亮在家煲汤时使用的电饭煲的部分参数如表所示，其简化电路如图乙所示，R1、R2均是发热电阻(阻值不随温度变化)，欲将质量为1 kg，初温为20 ℃的汤加热至100 ℃，设此汤的比热容为c汤＝4.0×103 J/(kg·℃)。求：
(1)汤需要吸收的热量；
(2)利用电饭煲高温挡煲汤时，电饭煲正常工作且不考虑热损耗，则需要多少时间？
(3)R2的阻值为多少？
26．(2022德阳)如图所示，电路的电源电压恒定不变，灯泡L标有“10 V　10 W”字样，R1是滑动变阻器，变阻范围为0～100 Ω，定值电阻R2的阻值为40 Ω。求：
(1)灯泡L正常发光10 min消耗的电能。
(2)闭合开关S2、S3，调节滑片使滑动变阻器R1连入电路的阻值为14 Ω时，灯泡L恰好正常发光，电路的电源电压。
(3)当同时闭合S1、S2、S3，仍然要使灯泡L正常发光，滑动变阻器R1连入电路的阻值。
27．(2022乐山)标有“6 V　3.6 W”字样的小灯泡和其他的电学元件连成电路，如图甲。当只闭合开关S1时，滑动变阻器滑片P从右向左滑动的过程中记录下电压表示数U1和电流表示数I，并绘制出对应的U1－I图像(如图乙)，且当滑片滑至最左端时小灯泡正常发光。已知定值电阻R0＝12 Ω，求：
(1)电源电压U。
(2)小灯泡正常发光时的电阻RL。
(3)当S1、S2、S3均闭合，且滑动变阻器滑片处于中点位置时，整个电路消耗的电功率P。
28．(2022达州)如图甲所示，电源电压恒定不变，灯泡L的额定电压为6 V，滑动变阻器R2的规格为“100 Ω　1 A”，电压表的量程为0～15 V，电流表的量程为0～0.6 A。当断开开关S1、S3，闭合S2，移动滑片，电压表示数为3 V时灯泡正常发光。图乙是灯泡L、电阻R1的I U图像。求：
(1)灯泡正常发光时的电阻；
(2)闭合S1、S2、S3时，允许通过滑动变阻器的最大电流；
(3)断开S2、S3，闭合S1时，电路的总功率。
29．(2022成都)(取值范围问题)如图所示，电源电压U＝5 V，定值电阻R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，滑动变阻器R的最大阻值为20 Ω，电压表的量程为3 V，电流表的量程为0.6 A。
(1)开关S1、S2、S3均闭合时，求电路消耗的总功率；
(2)S1闭合，S2、S3断开，为保证电路元件安全，求滑动变阻器R能接入电路的阻值范围。
30．(2022荆州)(极值问题)如图所示的电路中，电源电压恒定为4.5 V，灯泡L上标有“2.5 V　1.25 W”字样(灯丝电阻不变)，定值电阻R1阻值为15 Ω，滑动变阻器R2的规格为“20 Ω　1 A”，电流表量程为0～0.6 A，电压表量程为0～3 V，求：
(1)小灯泡L的电阻。
(2)闭合开关S、断开开关S1、S2，电流表示数为0.3 A，此时滑动变阻器R2连入电路的阻值。
(3)闭合开关S、S1、S2，滑动变阻器的滑片滑至最右端，通电1 min定值电阻R1产生的热量。
(4)闭合开关S、S1、S2，在确保电路各元件安全的情况下，滑动变阻器R2的最大功率。
31．(2022枣庄)(比值问题)如图甲所示，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。当滑片P由滑动变阻器b端移动到a端的过程中，分别测出几组对应的电压值和电流值，通过计算得出滑动变阻器对应的电功率P，并画出滑动变阻器的电功率P和电流I的关系图像，如图乙所示。求：
(1)滑动变阻器的最大阻值。
(2)R0的阻值和电源电压。
(3)整个电路消耗的最小电功率和最大电功率之比。
32．(2022贺州)贺州市水利资源丰富，小明设计了如图甲所示的水文站测量桂江水位的原理图。电源电压U＝3 V，定值电阻R0＝10 Ω，滑动变阻器R长20 cm，最大阻值20 Ω。且滑动变阻器的阻值随滑片P从最上端C位置移动到最下端D位置的过程中均匀变化(滑片P移动过程中摩擦不计)。弹簧下端悬挂一重为50 N的物体AB，其底面积为0.01 m2、长为0.3 m。弹簧伸长量与它受到拉力的关系如图乙所示(不计弹簧质量，连接弹簧两端的绝缘细绳不可伸长)。求：
(1)当物体AB上表面与水面相平时，物体AB受到的浮力大小。
(2)当水面从物体AB的上表面逐渐下降至下表面刚好离开水面的过程中，弹簧伸长了多少？
(3)闭合开关S后，当水面在物体AB上表面时，滑片刚好在滑动变阻器R的最上端C位置，水面从物体AB上表面逐渐下降至下表面刚好离开水面时，电压表的示数是多少？
33．(2022天仙潜)图甲是某小区电梯的结构示意图，它是由轿厢(500 kg)、配重(400 kg)、滑轮、缆绳、钢丝绳和电动机组成，绳重和摩擦忽略不计。为了安全，电梯设置了超载自动报警系统，如图乙。闭合控制开关S1，电梯没有超载时，触点与B接触，再闭合运行开关S2，电动机正常工作；超载时(即控制电路中的电流I＞0.1 A)，触点与A接触，电铃发出报警铃声，即使闭合S2，电动机也不工作。控制电路电源电压为12 V，电磁铁线圈电阻不计，轿厢内底面压力传感器R1的阻值与它所受压力F的关系如图丙所示，当R1受到2 000 N压力时，R1与定值电阻R2的功率之比为2∶1。
(1)该电梯空载静止时，与轿厢相连的缆绳对轿厢的拉力为______________N。
(2)用笔画线代替导线，将图乙中的电动机和电铃连入电路。(导线不能交叉)
(3)该电梯的最大载重量(轿厢内人和货物的总重)为多少？
(4)若每层楼高度3 m，平均每人重600 N，该电梯将8人从一楼运送到六楼，求电动机牵引轿厢的钢丝绳做的功(此过程做匀速直线运动处理)。
4000
34．(2022黄孝咸)图甲是某型号能设定加热温度的家用空气炸锅，其简化电路如图乙所示。它是通过电阻丝R1来加热空气，从而加热食物，达到设定加热温度后，断开开关。求：
(1)将5×10－3 kg的空气从20 ℃加热到200 ℃需要吸收的热量[c空气取1.0×103 J/(kg·℃)]；
(2)工作电路中电热丝R1与指示灯支路并联。已知R1的额定电压为220 V，额定功率为1 210 W。正常工作时，工作电路的总电流为5.55 A，此时指示灯支路消耗的功率；
(3)控制电路电源电压恒定，通过调节变阻器R3接入电路的阻值来设置加热温度，电阻R2置于温度监测区域，它的阻值随温度变化的关系如图丙所示。当加热温度设定为150 ℃，即R3的阻值调为100 Ω时，闭合开关S，电磁继电器(不计线圈的电阻)的衔铁被吸下，工作电路接通，开始加热；直到温度达到150 ℃时，衔铁向上弹起，停止加热。则当R3的阻值调为80 Ω时，对应的加热温度设定为多少？

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