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第一单元 大数的认识知识点归纳
一、亿以内数的认识
一万一万的数，10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个百万是一千万，10个千万是一亿，10个亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个百亿是一千亿。
十进制计数法：像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。
计数单位：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿…是计数单位。
数位：在用数字表示数时，计数单位要按照一定的顺序排列，它们所占的位置叫做数位。
个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位…是数位。
数位与计数单位的关系：一一对应
数位与计数单位的区别：
数位是在计数单位的后面加一个“位”字。
数级：按照我国的计数习惯，从右往左数，每4个数位为一级。分别是个级（个位、十位、百位、千位），万级（万位、十万位、百万位、千万位），亿级（亿位、十亿位、百亿位、千亿位）。
分级方式：1.用虚线分级
亿以内数的读法（含两级的数）
1.分级；
2.从最高级读起，先读万级，再读个级；
3.万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“万”字；
4.每级末尾不管有几个0，都不读；其它数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
万级的数和个级的数在读法上的异同：
1.相同点：万级数先按个级数的读法来读。
2.不同点：读万级数时要在后面加读一个“万”字。
三、亿以内数的写法（含两级的数）
1.找到关键字“万”；
2.按级写数，从最高级写起，先写万级，再写个级；即“万”字左边是多少，就在万级写多少，万字就变成了分级线，“万”字右边是多少，就在个级写多少。
3.哪一位上一个单位也没有，就在那个单位上写0占位。
说数的组成：把一个大数分成几个数相加。
组数：把几个数合成一个大数。
用所给数字按要求组成一个几位数：
1.只能用所给的数字组数；
2.每个数字只能用一次。
四、亿以内数的大小比较
1.先观察所给的数是几位数，位数多的数就大；位数少的数就小。
2.如果位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大，那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，以此类推。
3.按从小到大排列用“<”符号；按从大到小排列用“>”符号。写原数比较。
五、亿以内数的改写
有时为了读写方便，把整万的数改写成用“万”作单位的数，其特点是改写后的数和改写前的数大小不变，用“=”连接。
改写方法：把个级的4个0去掉，加上“万”字即可。
六、亿以内数的近似数
求近似数一般用“四舍五入”法
省略“万”位后面的尾数（精确的万位），用它的下一位（千位）上的数字和5作比较，小于5，“万”位后面的尾数全部舍去，改写成4个0；大于或等于5，向万位进1，“万”位后面的尾数全部舍去，改写成4个0。如果万位是九，就连续进位。
一个几位数，求近似数后是多少万，
问：这个数最大是（），最小是（）。
七、数的产生
阿拉伯数字：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9印度人发明的。
罗马数字：ⅠⅡ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ Ⅺ Ⅻ
自然数：表示物体个数的1,2,3，4,5,6,7,8,9，10,11，…都是自然数。一个物体也没有，用0表示；0也是自然数，所有的自然数都是整数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
八、亿以上数的认识读法
1.分级（3个级）；
2.从最高级读起，先读亿级，再读万级；
3.亿级和万级的数，要按照个级的数的读法来读，再分别在后面加一个“亿”字和“万”字；
4.每级末尾不管有几个0，都不读；其它数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
写法：
1.找到关键字“亿”字和“万”字；
2.按级写数，从最高级写起，先写亿级，再写万级，最后写个级；即“亿”字左边是多少，就在亿级写多少，亿字就变成了分级线，“亿”字和“万”字中间是多少，就在万级写多少，万字就变成了分级线；“万”字右边是多少，就在个级写多少。
3.哪一位上一个单位也没有，就在那个单位上写0占位。
改写：有时为了读写方便，把整亿的数改写成用“亿”作单位的数，其特点是改写后的数和改写前的数大小不变，用“=”连接。
改写方法：把个级和万级的8个0去掉，加上“亿”字即可。
比较大小：
1.先观察所给的数是几位数，位数多的数就大；位数少的数就小。
2.如果位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大，那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，以此类推。
3.按从小到大排列用“<”符号；按从大到小排列用“>”符号。注意写原数比较。近似数：
求近似数一般用“四舍五入”法
省略“亿”位后面的尾数（精确的亿位），用它的下一位（千万位）上的数字和5作比较，小于5，“亿”
位后面的尾数全部舍去，改写成8个0；大于或等于5，向万位进1，“亿”位后面的尾数全部舍去，改写成8个0。如果亿位是九，就连续进位。
一个几位数，求近似数后是多少亿
问：这个数最大是（），最小是（）。
九、计算工具的认识算盘：
1.先找到“个”位
2.上珠一颗代表5，下珠一颗代表1，哪一位没有珠子，就写0。计算器：
由数字键0-9，运算符号键“+-×÷”，开机键ON/C，关机键OFF，清除键AC和其他特殊键组成。
第二单元 公顷和平方千米
长度单位：毫米、厘米、分米、米、 千米（公里）
mm cm dm m km
1米=10分米 1分米=10厘米
1厘米=10毫米 1千米=1000米
1公里=1000米
1m =10dm 1dm =10cm
1cm =10mm 1km =1000m
毫米、厘米、分米、米，每相邻两个长度单位之间的进率是10；千米与米之间的进率是1000.
拓展：1米=10分米=100厘米=1000毫米
1分米=10厘米=100毫米
面积单位：平方厘米（cm2）、平方分米（dm2）、平方米（m2）、公顷、平方千米（km2）
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
1公顷=10000平方米
1平方千米=1000000平方米
1平方千米=100公顷
平方毫米、平方厘米、平方分米、平方米，每相邻两个面积单位之间的进率是100。
拓展：
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方千米=1000000平方米=100公顷
注意：m2读作：“平方米”
1cm2 大约是一个大拇指指甲那么大；1dm2大约是一本数学书封面那么大；m2大约是两张课桌拼在一起桌面面积那么大；1公顷大约是一个周长为400米围成的操场那么大；1平方千米大约是100个周长为400米围成的操场那么大。
习题里面出现“高”、“长”等字时，填长度单位；
习题里面出现“面积”二字填面积单位。
长度单位和面积单位之间无法比较大小。
单位转换：大化小，乘与进率；
小化大，除以进率。
在比较大小时用到，比较大小时要先统一单位才能比较。注意比较大小时要写原数。
单位统一：在做解决问题时，先看题目里出现的单位是否相同，不相同的要先转换单位，使单位统一了再做。
长方形面积=长×宽
长方形的长=长方形面积÷宽
长方形的宽=长方形面积÷长
长方形周长=（长+宽）×2
长方形的长=长方形周长÷2-宽
长方形的宽=长方形周长÷2-长
正方形的面积=边长×边长
正方形的周长=边长×4
正方形的边长=正方形的周长÷4
第三单元 角的度量
一、线段、直线、射线
1.线段的特点
（1）是直的
（2）有两个端点
（3）不能延伸，可以量出它的长度
（4）表示：用两个大写字母表示它的两个端点，记作：线段AB或线段BA。
2.直线的特点
（1）是直的
（2）没有端点（有0个端点）
（3）可以向两端无限延伸，无法测量出它的长度
（4）表示：在直线上取两个点，并用两个大写字母表示，记作：直线AB或直线BA。也可以用小写字l表示。
3.射线的特点
（1）是直的
（2）只有一个端点
（3）可以向一端无限延伸，无法测量出它的长度
（4）表示：用射线的端点和射线上的一个点来表示，并用两个大写字母表示，记作：射线AB。
4.线段、直线、射线的联系与区别
5.绕一点画线
直线：无数条；射线：无数条；线段：无数条
6.绕两点画线
过两个点只能画一条直线，两个点可以确定唯一的一条直线。
7.数射线、线段、直线的条数：
线段数=（点数-1）×点数÷2
二、角的认识
1.角的含义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
2.角的组成部分：（1）一个顶点；（2）两条边
3.角的表示：用符号“∠”表示，记作“∠1”
4.数角的个数：角的个数=（射线数-1）×射线数÷2
三、角的度量
1.角的计量单位：是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份（或平均分成180份），每一份所对的角的大小是1度，记作1°。
2.度量角的工具：量角器
3.量角的步骤：
第一：量角器的中心与角的顶点重合。
第二：0°刻度线与角的一条边重合。
第三：角的另一条边所对应的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
4.角的大小与它的两条边叉开（张开）的大小有关，叉开得越大，角越大。；与它的两条边的长短无关。
5.一个平角与一个钝角的差，一定是锐角；
一个直角与锐角的和，一定是钝角。
6.相对的两个角称为对角，它们度数相同；相邻互补的两个角组成一个平角，它们的和是180°。
7.用放大镜观察一个角，结果看到的角大小不变。
8.钟表的一圈从1时到12时，共有360°，360°÷12=30°，所以每相邻两个数字之间的夹角是30°。（3时）和（9时）分针和时针的夹角是（直角）；（6时）分针和时针的夹角是（平角）；（12时）分针和时针的夹角是（周角）。

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