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(共24张PPT)
对数的运算
探究新知
课前练习
复习引入
对数的概念
其中 a 叫做对数的底数，N 叫做真数.
一般地，如果 ， 那么数 x叫做以 a 为底 N 的对数，记作
思考 指数与对数都是一种运算，而且它们互为逆运算，指数运算有一系列性质，
那么对数运算有那些性质呢？
复习引入
指数幂的运算性质
思考 指数与对数都是一种运算，而且它们互为逆运算，指数运算有一系列性质，
那么对数运算有那些性质呢？
探究新知
（一） 积与商的对数
=2
=3
=5
问题1：你有什么发现吗？
问题2：将log232＝log24十log28推广到一般情形有什么结论？
问题3：如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,你能证明等式 吗？
探究新知
问题4：将log232－log24=log28推广到一般情形又有什么结论？怎样证明？
问题5：若a＞0,且a≠1,M1,M2,…,Mn均大于0,loga(M1M2M3…Mn)=？
问题3：如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,你能证明等式 吗？
=2
=3
=5
探究新知
（二） 幂的对数
问题1：log23与log281有什么关系？
问题2：将log281=4log23推广到一般情形有什么结论？
问题3：如果a>0,且a≠1,M>0,你有什么方法证明等式logaMn＝nlogaM成立？
问题4：log2x2=2log2x对任意实数x恒成立吗？
logaMn＝nlogaM
运算法则
如果a＞0,且a≠1,M＞0,N＞0,则有：
思考:上述关于对数运算的三个基本性质如何用文字语言描述？
①积的对数等于对数的和；
②商的对数等于对数的差；
③幂的对数等于指数乘以底数的对数．
逆向使用
真数大于0
理论迁移
例1 用logax，logay，logaz表示下列各式：
理论迁移
练习
例2 计算
理论迁移
理论迁移
例3 计算
理论迁移
探究新知
例4
探究新知
探究 根据对数的定义,你能用 , 表示
吗？
巩固新知
例5.利用对数的换底公式化简下列各式：
探究新知
探究新知
探究新知
巩固新知
变式：
= 8
练习
尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究已经对地震有所了解，地震时释放出的能量E（单位：焦耳)与地震里氏震级M之间的关系为lgE＝4.8+1.5M.2011年3月11日,日本东北部海域发生里氏9.0级地震，它所释放出来的能量大约是2008年5月12日我国汶川发生里氏8.0级地震所释放能量的少倍？（参考数值：
巩固新知
例6.
解：设日本地震释放的能量为E1，汶川地震释放的能量为E2，
则由已知可得 lgE1＝4.8+1.5×9，
lgE2＝4.8+1.5×8，
所以日本地震释放的能量约为汶川地震释放的能量的32倍.
探究新知
课堂小结
周五作业：课时分层训练32
周末作业：同步练习册92-95页

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