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第十四章 探究电路
第二节 探究欧姆定律
上节课我们学习了哪些内容？
1、什么是电阻
回顾
2、电阻的影响因素
1、导体的横截面积
2、导体的长度
3、导体的材料
3、滑动变阻器的接法
----- 一上一下
电烤箱
电饭锅
电
磁
起
重
机
电解铝专用设备
提出问题
电流 的大小与哪些因素有关？
亮
暗
电流大
电流小
闭合开关，观察同一个小灯泡在两次实验中的亮度是否相同
亮
暗
电流的大小与电压大小有关
电流的大小与电阻大小有关
提出问题
电流 的大小可能和
有关
②电阻
①电压
电流的大小与电压、电阻
有怎样的关系呢？
电压越大，对电流的推动作用就越大
猜想：电压越大，电流越 。
大
电阻越大，对电流的阻碍作用越大
猜想：电阻越大，电流越 。
小
电流 的大小可能和
有关
②电阻
①电压
控制变量法
电流同时受电压、电阻两个因素的影响，我们该用什么研究方法呢？
控制变量法
2.控制电压一定，看电流与电阻的关系。
1. 控制电阻一定，看电流与电压的关系。
A
V
R
R/Ω U/V I/A
第一次 5Ω 1V
第二次 5Ω 2V
第三次 5Ω 3V
保持 不变，改变 ，记录 。
电流与 电压 的关系
电阻
电压
电流
0.2A
0.4A
0.6A
实验中，滑动变阻器的作用是什么？
②改变 定值电阻两端的电压
①保护电路
A
V
R
电流与 电压 的关系
A
V
R
R/Ω U/V I/A
第一次 5Ω 1V
第二次 5Ω 2V
第三次 5Ω 3V
保持 不变，改变 ，记录 。
电流与 电压 的关系
电阻
电压
电流
0.2A
0.4A
0.6A
0
I-U图像
I/A
U/V
0.6
1
2
3
0.4
0.2
当电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比
电流与 电压 的关系：
这个实验做三次的目的是什么？
R/Ω U/V I/A
第一次 5Ω 1V
第二次 5Ω 2V
第三次 5Ω 3V
0.2A
0.4A
0.6A
电流与电压的关系
使实验结论具有普遍性
当电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比
导体中的电压跟导体两端的电流成正比
×
判断题
A
V
R
U/V R/Ω I/A
第一次 3V 5Ω
第二次 3V 10Ω
第三次 3V 15Ω
保持 不变，改变 ，记录 。
电压
电阻
电流
电流与 电阻 的关系
0.6A
0.3A
0.2A
实验中，滑动变阻器的作用是什么？
②保持 定值电阻两端的电压不变
①保护电路
A
V
R
电流与 电阻 的关系
实验中，滑动变阻器的作用是什么？
②改变 定值电阻两端的电压
①保护电路
A
V
R
电流与 电压 的关系
A
V
R
U/V R/Ω I/A
第一次 3V 5Ω
第二次 3V 10Ω
第三次 3V 15Ω
保持 不变，改变 ，记录 。
电压
电阻
电流
电流与 电阻 的关系
0.6A
0.3A
0.2A
I/A
R/Ω
5
10
15
0.2
0.3
0.6
I-R曲线
当电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比
电流与 电阻 的关系：
当电压一定时，导体中的电流跟导体两端的电阻成反比
导体中的电阻跟导体两端的电流成反比
×
判断题
当电压一定时，电流跟电阻成反比
当电阻一定时，电流跟电压成正比
I-U图象和I-R图象
I/A
R/Ω
I/A
U/V
成正比
成反比
电流：I
电压：U
电阻：R
欧姆定律
1.内容：导体中的电流，
跟导体两端的电压 成正比，
跟导体的电阻 成反比。
2.公式：
I
R
U
＝
欧姆定律
公式：
I
R
U
＝
欧姆
伏特
安培
全都用国际单位！！！
注意：定律中的电流、电压、电阻是对同一段导体而言的。
V
S
欧姆定律公式：
I
R
U
＝
灯泡L的阻值为6Ω，定值电阻R的阻值为12Ω，将它们串联后接在18V的电源上，电压表的示数为12V，求通过灯的电流大小？
V
S
欧姆（G.S.Ohm,1787~1854）
是德国物理学家。他在物理学中
的主要贡献是发现了后来以他的名字命名的欧姆定律。欧姆的研究，主要是在1817~1827年担任中学物理教师期间进行的。现在我们看到欧姆定律的公式那么简单，却不要忘记欧姆当时为了
信息窗
信息窗
解决这一难题，付出了艰辛的劳
动，当时的实验条件很差，那些
测量电流的仪器和电阻值不同的导体，都要自己设计制造。他能够完成这些精细的制作和精确的实验，主要得益于强烈的好奇心、执着的探究精神。
电流公式：
电阻公式：
电压公式：
定值电阻R的阻值为24Ω，通过定值电阻的电流是1A，电源电压18V，电压表的示数为12V，求灯泡L的电阻？
V
S
灯泡L的阻值为6Ω，定值电阻R的阻值为12Ω，将它们串联后接在18V的电源上，通过定值电阻电流为2A，求电压表示数是多少？
V
S
U=IR
表示导体两端的电压
等于通过它的电流与
其电阻的乘积。
R
=
I
U
表示导体的电阻值在数值上等于加在导体两端的电压与其通过电流的比值。
欧姆定律
转换式
当电压一定时，电流跟电阻成反比
当电阻一定时，电流跟电压成正比
注意：只能说电流跟谁成正比成反比，不能说电压跟谁，电阻跟谁成正反比
电阻只跟导体的材料、长度、横截面积和温度有关，跟电流、电压无关。
电阻与电压成正比
电阻与电流成反比
×
×
R
=
I
U
不能说电阻跟谁成正比成反比
电压与电流成正比
电压与电阻成正比
×
×
不能说电压跟谁成正比成反比
√
√
当电阻一定时，电压越大，电流越大
当电压一定时，电阻越大，电流越小
电压越大，电流越大
电阻越大，电流越小
×
×
判断题
在电压一定时，通过导体的电流越小，导体的电阻就越大。
√
当加在某导体两端电压为4V时，通过它的电流为1A，则这导体的电阻为______Ω；
4
2
4
当加在它两端的电压增大1倍时，该导体的电阻为______ Ω,导体中通过的电流为_______A
当导体两端的电压为6 V时，通过它的电流为0.5 A，则该导体的电阻为___Ω；
当通过该导体的电流为0.25 A时，该导体两端的电压为___V；
当通过该导体的电流为0 A时，该导体的电阻为___Ω
12
3
12
当某导体两端的电压是2 V时，通过它的电流是0.2 A，则该导体的电阻是___Ω；
当它两端的电压为零时，该导体的电阻为___Ω，此时通过它的电流为___A；
当通过该导体的电流为0.4 A时，它两端的电压是___V。
10
10
0
4
I-U 图象
I/A
U/V
R1
R2
<
U/V
I/A
R1
R2
R1 R2
>
U-I 图象
R1 R2
电阻R1和R2的电流随其两端电压变化的I-U图线如下图所示，则依图可以判定（ ）
R1>R2
R1R1=R2
无法比较
0
U
R1
R2
I
B
串联总电阻
R1
R2
R串
串越多，总电阻越大
R串＝R1＋R2
R1
R2
R并
并越多，总电阻越小
并联总电阻
串联总电阻
R总＝R1＋R2
并联总电阻
R1R2
R总=
R1+R2
串联总电阻
R1
R2
R串
串越多，总电阻越大
R1
R2
R并
并联总电阻
并越多，总电阻越小
R1
R2
2Ω
2Ω
现有两个2Ω的电阻串联，总电阻为 。
4Ω
串联总电阻
R总＝R1＋R2
R1
R2
现有两个2Ω的电阻并联，总电阻为 。
1Ω
2Ω
2Ω
并联总电阻
R1R2
R总=
R1+R2
R1
R2
R并
并越多，总电阻越小
并联总电阻
R1
R2
现有两个6Ω的电阻并联，总电阻为 。
3Ω
6Ω
6Ω
并联总电阻
R1R2
R总=
R1+R2
两个电阻串联时电阻 ，并联时电阻 。
最大
最小
电流表无示数，电压表无示数
滑动变阻器断路
电流表无示数，电压表有示数
定值电阻断路
电流表有示数，电压表无示数
定值电阻短路
电流表有示数，电压表有示数
滑动变阻器短路
把10Ω的电阻和20Ω的电阻串联起来，接在电压是6V的电源上，求这个电路中的电流。
解：
＝30Ω
＝10Ω+20Ω
Ｒ＝Ｒ1+Ｒ2
I =
U
R
=
6V
30Ω
= 0.2A
由 得
20Ω+60Ω
20Ω×60Ω
＝
＝ 15Ω
已知：R1＝20欧，R2＝60欧，求R1和R2并联时的总电阻是多大？
R1
R2
V
V
U1=IR1
U2=IR2
在串联电路中，
电阻越大的那个，分得的电压越大
R1
R2
V
V
U1=IR1
U2=IR2
在串联电路中，
电阻越大，所占电压越大
R1
R2
V
V
U1=IR1
U2=IR2
R2
R1
＝
U2
U1
在串联电路中，
电压之比等于电阻之比
有两个电阻，R1=3Ω, R2=9Ω，把它们串联后接到电路中，通过它们的电流比I1:I2 = ，它们两端的电压之比U1:U2 = 。
1:1
1:3
R1
R2
3Ω
9Ω
4V
在串联电路中，
电压之比等于电阻之比
R1两端的电压为 。
R2两端的电压为 。
1V
3V
R1
R2
在 并联 电路中，
R1
R2
＝
I2
I1
电阻大的，分得的电流小
R1
R2
在 并联 电路中，
R1
R2
＝
I2
I1
电流之比等于电阻的倒数
有两个电阻，R1=3Ω, R2=9Ω，把它们并联后接到电路中，它们两端的电压之比U1 :U2 = ，过它们的电流比I1 :I2 = 。
1:1
3:1
R1
R2
V
V
U1=IR1
U2=IR2
R2
R1
＝
U2
U1
在串联电路中，
电压之比等于电阻之比
R1
R2
在 并联 电路中，
R1
R2
＝
I2
I1
电流之比等于电阻的倒数
串联电路中，电压之比等于电阻之比
R2
R1
＝
U2
U1
并联电路中，电流之比等于电阻的倒数
R1
R2
＝
I2
I1
串联电路中：
并联电路中：
小刚用如图所示电路探究“电流跟电阻的关系”，在实验过程中，当定值电阻由5 Ω更换为10 Ω，闭合开关后，
为了探究上述
问题，他应将
变阻器滑片向
移
右
你大我也大
如图是小强“探究电流与电阻的关系”的实验电路图，当电阻由10 Ω更换为15 Ω时，闭合开关S后，为使电阻两端的电压____(选填“改
变”或“不变”
)，滑动变阻器
的滑片应向___
端滑动。
不变
右
小明“探究电流与电阻的关系”,先将5 Ω的电阻接入电路，调节变阻器使电压表的示数为3 V，电流表的示数如图丙所示，为___A；断开开关，将5 Ω的电阻更换为10 Ω的电阻，向 移动滑片，同时眼睛观察____表的示数变化，直到其示数为___，然后记下___表的示数
0.6
电压
3V
电流
右
如图是某电阻的I－U图像，由图可知，其阻值为___Ω；当通过该电阻的电流为0.2 A 时，其两端的电压为____V；当该电阻两端的电压为10 V时，其阻值为____Ω，通过它的电流为____A。
求电流：
I1
=
R1
U1
I1
=
I2 = I总
①靠自己：
②靠别人：
I1
=
I总 - I2
串
并
R1
R2
R1
R2
求电压：
U1
=
I1R1
U1
=
U总 - U2
①靠自己：
②靠别人：
U1
=
U2 = U总
串
并
③电压之比等于电阻之比
R1
R2
V
V
U1=IR1
U2=IR2
R2
R1
＝
U2
U1
在串联电路中，
电压之比等于电阻之比
求电阻：
R总
=
I总
U总
①靠自己：
②靠别人：
串
并
R总＝R1＋R2
R1R2
R总=
R1+R2
多次测量有两种目的：
①减小误差
②使实验结论具有普遍性
测量、数值
规律、公式
5．小明在实验课上利用如图3所示的装置做“探究电流与电阻的关系”实验。正确连接电路后，闭合开关，小明发现移动滑动变阻器的滑片P时，电流表、电压表均有示数且不变，则电路存在的故障可能是 (　　)
A．定值电阻R断路
B．定值电阻R短路
C．滑动变阻器断路
D．滑动变阻器短路
图3
D
1、某同学在做研究电流跟电压、电阻关系的实验时，得到下表两组数据
电阻 电压 电流
10 Ω 2V 0.2A
4V 0.4A
6V 0.6A
电压 电阻 电流
6V 5 Ω 1.2A
10 Ω 0.6A
15 Ω 0.3A
分析左表数据，可得结论 .
.
2）分析右表数据，可得结论 .
.
3）综合以上结论，可得结论 .
.
在电阻一定的情况下，
导体中的电流跟导体两端的电压成正比
在电压不变的情况下，
导体中的电流跟导体的电阻成反比
导体中的电流，跟导体
两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比
3、欧姆定律的应用1------解决电路的计算
I=I1=I2
U=U1+U2
R=R1+R2
U2
U1
R2
R1
=
I=I1+I2
U=U1=U2
1
1
1
R1
R2
+
R
=
串联电路规律
电流：
电压：
电阻：
分压原理：
并联电路规律
电流：
电压：
电阻：
分流原理
I2
I1
R1
R2
=
随堂反馈：
1、研究电流跟电阻、电压的关系，用右图所示电路，实验时，分别保持电阻不变和保持电压不变两步进行，在保持电阻不变这一步中，实验要求： （ ）
A、保持滑动变阻器 R’的滑片位置不变
A
V
R R’
A
V
B、保持电阻箱 R 两端的电压不变
C、保持定值电阻值不变，调节R’的滑片到不同的适当位置
D、保持电路中的电流不变。
C
2、上图实验中，在 保持电压不变 这一步中，实验要求 （ ）
A、换用不同电压的电源，调节R’的滑片，保持R上的电压不变
B、改变电阻R的大小，调节R’的滑片，保持R两端的电压不变
C、调节R’的滑片到适当位置，使R两端电压保持不变
D、调节R’的滑片到适当位置，使R’两端的电压不变
B
目标检测
３有一根镍铬合金线，两端电压为6伏时，通过合金线的电流为0.3安，则合金线的电阻是________欧；若两端电压减小一半，则合金线的电流是________安；如果合金线两端不加电压，则合金线的电流为________安，合金线的电阻是________欧。
４一只电阻器两端的电压从2伏增加到2.8伏，通过该电阻器的电流增加了0.1安，则该电阻器的电阻值是________欧。
５电流表不允许直接接在电源两端，这是因为电流表的____非常小，这样做会使电路中产生很大的电流将电源和电流表烧坏。
６电压表能直接接在电源两端测量电源电压，这是因为电压表的____非常大，不会形成电源________。
20
0.15
0
20
8
电阻
电阻
短路
目标检测
７如图1所示，OA、OB两直线是A、B两电阻的电压、电流关系图象。从图中可求得RA阻值为____欧，RB阻值为____欧。若将RA接在6伏电源上，通过它的电流为____安；若B接另一电源，ＩB=ＩA，则RB两端电压为________伏。
12
30
0.5
15
目标检测
８．关于欧姆定律，下列叙述中错误的是 　　　　　　　　[　]
　　　A．在相同电压下，导体的电流和电阻成反比
　　　B．对同一个导体，导体中的电流和电压成正比
　　　C．因为电阻是导体本身的性质，所以电流只与导体两端的电压成正比
　　　D．导体中的电流与导体两端的电压有关，也与导体的电阻有关
　９．两根电阻丝的电阻分别为2欧和16欧，将它们接在同一电源两端，则通过它们的电流之比为 [　]
　　　A．1∶1　　 B．1∶8　　C．1∶32 　 D．8∶1
　１０．两电阻R1和R2接在各自电路中，当U1∶U2=2∶1，I1∶I2=4∶1时，两电阻R1、R2阻值之比等于 [ ]
　　　A．1∶2 　　B．2∶1　　C．8∶1 　　D．1∶8
　１１．实验室测导体电阻的方法叫　　　　　　　　 [　]
　　　A．欧姆法 　B．电阻法　　C．伏安法　 D．以上都不是
B
C
A
C
目标检测
１２实验时，如电路连接正确，合上电键，灯不亮，安培表有读数，伏特表无读数，其原因是 [　]
　A．电源无输出电压
　B．电键接触不良
　C．小灯泡两端短路
　D．伏特表接线柱松动而接　　　　　　　　　　　　　触不良
C
1、给某导体两端加上6V电压时，通过导体的电流是2A，当电压变为3V时，通过导体中的电流是__A
次序 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω
1 10 2.5
2 10 2
3 4 5
2、根据欧姆定律完成下列表格
4
5
20
1
随堂练习
随堂练习
3、某导体两端的电压为2V时，通过导体的电流为500mA，此导体的电阻为_____Ω。切断电源后导体两端的电压为零，此时导体的电阻为_______Ω。
4
4
4、由欧姆定律 可导出变形式 ，对 此表达式，下面说法中正确的是 （ ）
A、加在导体两端的电压越大，则导体的电阻越大
B、通过导体的电流越大，则导体的电阻越小
C、导体的电阻是导体本身的一种性质，跟电压、电流无关
D、导线的电阻在电流减小到零时非常大
C
随堂练习
02
运用欧姆定律进行简单计算
【例3】
[中考·淮安节选]如图所示电路中，电源电压为3 V，闭合开关S后，电流表示数为0.4 A，电压表示数为1 V，则R2的阻值是________Ω。
【解析】
串联电路中，R2两端电压
U2＝U－U1＝3 V－1 V＝2 V，
5
计算题
1、灯L与电阻R串联，电源电压U=18V，R=24Ω，RL=48Ω，求通过灯的电流IL=？
2、灯L1和L2并联，电源电压U=12V，L1电流I1=2A，L2电阻R2=4Ω，求干路总电流I=？
总结：
1、串联分压，电压与电阻成正比：
2、并联分流，电流与电阻成反比：
3、解电学计算题的基本要求：
（1）画电路图并标上相应的电学量（审题）
（2）公式、代入（单位）、结果（解题）
如图所示，闭合开关后，电压表的示数为6V，电流表的示数为0.3A，求电阻R的阻值。
求：R
已知：U=6V，I=0.3A。
解：根据欧姆定律，电阻R的阻值为：
R
I
U
＝
0.3A
6V
＝
＝20Ω
这种利用电压表和电流表测定电阻的方法叫做伏安法测电阻。
巩固练习
例题3：如果已经测出通过一个10Ω的定值电阻的电流为100mA，你能计算出此时该定值电阻两端的电压吗？
U=IR=0.1A×10Ω=1V
求：U
已知：R=10Ω，I=100mA=0.1A。
解：根据欧姆定律，定值电阻两端的电压为：
一个电热水器工作时电热丝的电阻是44欧，通过的电流是5安，求此时电热水器工作的电压。
　 U＝IR＝5A×44 Ω ＝220 V
解：依题意和根据 得：
R
U
I＝
巩固练习
2、通过两电路元件A和B的电流与其两端电压的关系如图，则元件A的电阻为 Ω，将A和B串联后接在某一电路中，已知电路中电流为0.2A，则电源电压为 V。
5
3
基础知识过关检测（5分钟）
1、对于公式 的理解，下列说法中正确的是（ ）
A、导体的电阻与导体两端的电压成正比
B、导体的电阻与导体中的电流成反比
C、导体的电阻等于导体两端的电压与导体中电流的比值
D、以上说法都正确。
2、已知导体两端的电压为6V时，通过它的电流为0.2A，则导体的电阻为多少欧？若导体两端的电压为0时，电流为多少？导体的电阻为多少？
3、电阻R1 =10欧，R2 =5欧，把它们串联后接在电源电压为6V的电路中，求R1 两端的电压和通过R2 的电流分别是多少？
R= —
U
I
串联电路的总电阻等于各串联电阻之和R串＝R1＋R2
n个阻值相同的电阻R0串联，总电阻R=nR0
并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻倒数之和
n个阻值相同的电阻 并联，总电阻
1、串联电阻的总电阻阻值比任何一个分电阻的阻值都大。
2、并联电阻的总电阻阻值比任何一个分电阻的阻值都小。
结论
如图所示电路，电源电压是8V，R1的阻值是4Ω，闭合开关后，电压表示数是6V，求R2的阻值多大？
V
R1
R2
S
能力提升
4 如图所示电路，R1＝10Ω，当开关S闭合时，电流表示数为0.2A，电压表示数为4V.求：
（1）电源电压.
（2）R2的阻值.
V
R1
R2
S
A
应用2：已知电阻、电流，求电压
在如图所示的电路中，调节滑动变阻器 R′，使灯泡正常发光，用电流表测得通过它的电流值是0.6A.已知该灯泡正常发光时的电阻是20Ω,求灯泡两端的电压。
A
R′
某同学用一只电流表和灯泡串联，测得它正常发光时的电流是0.18A，再用电压表测得灯泡两端的电压是220V，试计算灯丝正常发光时的电阻值。
应用3：已知电流、电压，求电阻
A
V
3.刘阳同学想利用图15甲所给实验器材，探究电流与电压和电阻的关系。
(1)在电压表尚未接入电路之前，已存在两处明显的连接错误，请你指出：A ,B 。
(2)在本实验中，若探究电流与电压的关系，应控制 不变，这种研究问题的方法叫做 。
(3)在探究电阻一定时，电阻上的电流跟两端电压的关系的过程中，使用滑动变阻器的目的是 和 _____
公式的对应性
欧
姆
定
律
U 、R、I必须对应的是同一段电路（同一个元件）同一状态的电压、电阻、电流。例如：
R
U
I
×
R灯
U灯
I灯
欧
姆
定
律
公式的扩展性
I
=
___
R
U
U=IR
主要用于已知电压和电流求电阻.
__
R
=
I
U
主要用于已知电流和电阻求电压.
拓展：能否说电压与电流成正比呢？
拓展：能否说电阻与电压成正比，与电流成反比呢？
1、 是形成电流的原因；
2、电阻表示导体 作用。
电压
对电流的阻碍
２
电压越大，对电流的推动作用也越大；电阻越大，对电路中的电流的阻碍也越大。请大家猜测它们三者之间的关系。
①连接电路前先断开开关；
②闭合开关前将滑动变阻器滑片移到阻值最大值处。
串联电路特点
电流处处相等表达式：
I＝I1＝I2
总电压等于各部分电路电压之和表达式：
U＝U1＋U2
总电阻等于各串联电阻之和表达式：
电压分配与电阻关系表达式：
R总＝R1＋R2
并联电路特点
总电流等于各支路电流之和表达式： （记在书69活动2边）
I＝I1+I2
总电压等于各部分电路电压之和表达式：
U＝U1＝U2
总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和表达式：
电压分配与电阻关系表达式：
I1
I2
R2
R1
=

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