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第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系
在上节课的实验中，小车在重物牵引下运 动的 v-t 图像是一条倾斜的直线，它表示 小车在做什么样的运动？
1、定义：沿着一条直 线，且加速度不变的运动，叫作匀变速直线运动，速度随时间均匀变化.匀变速直线运动平均加速度与瞬时加速度相等。
一、匀变速直线运动
2、v t图像：匀变速直线运动的v t图像是一条倾斜的直线。
在匀变速直线运动中，如果物体的速度随时间均匀增 加，这种运动叫作匀加速直线运动；如果物体的速度随时 间均匀减小，这种运动叫作匀减速直线运动。
3、匀变速直线运动的分类
(1)匀加速直线运动：速度随时间 均匀增加
①加速度与速度方向相同时物体加速 ②加速度恒定的加速运动叫匀加速
（2）匀减速直线运动：速度随时间均匀减小。
①加速度与速度方向相反时物体减速 ②加速度恒定的减速运动叫匀减速
二、速度与时间的关系式
1、速度与时间关系式的推导：
2、速度与时间的关系式：
3、速度公式的理解和应用
4、匀减速运动中长见的两种情况：
（2）另一种是刚开始质点做减速运动，速度减为零后又反向做匀加速运动。在处理实际问题时，要注意联系实际进行问题分析。可全程使用速度公式v＝v0＋at
例题1：一辆汽车以 36 km/h 的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以 0.6 m/s2 的加速度加速，10 s 末因故突然紧急刹车，随后汽车停了下来。刹车时做匀减速运动 的加速度大小是 6 m/s2。
（1）汽车在 10 s 末的速度是多少？
（2）汽车从刹车到停下来用了多长时间？
例题2：滑雪运动员不借助雪杖，以加速度a1由静止从山坡顶匀加速滑下，测得其20s后的速度为20 m/s,50 s后到达坡底，又以加速度a2沿水平面减速运动，经20 s恰好停止运动。求：
(1)a1和a2的大小；
(2)滑雪运动员到达坡底后再经过6 s的速度大小。
例题3：汽车以45 km/h的速度匀速行驶。
(1)若汽车以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？
(2)若汽车刹车以0.6 m/s2的加速度减速，则10 s后速度能达到多少？
(3)若汽车刹车以3 m/s2的加速度减速，则10 s后速度为多少？
三、用v-t图像描述匀变速直线运动
1.匀速直线运动的v t图象：
如图所示，由于匀速直线运动的速度不随时间改变，因而v t图象是一条平行于时间轴的直线．从图象中可以直接读出速度的大小和方向．
2．匀变速直线运动的v t图象：
(1)定性分析：如图所示，匀变速直线运动的v t图象是一条倾斜的直线．
①v t图象只能描述直线运动，无法描述曲线运动．
② v t图象反映速度随时间的变化规律，不表示物体运动的轨迹．速度方向是否发生改变，要看图线是否处在时间轴的两侧，图线在时间轴的同一侧时，速度方向不发生变化．
③利用图线的斜率比较加速度．
④直线a反映了速度随着时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的图象．
⑤直线b反映了速度随着时间是均匀减小的，为匀减速直线运动的图象．
⑥直线c反映了速度随着时间先均匀减小，后均匀增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变速直线运动．
(2)定量计算
4、变加速（变加速度）直线运动的v-t图像
图是一个物体运动的 v-t 图像。它的速度怎样变 化？在相等的时间间隔内，即Δt ＝ Δt 时，速度的变化量 Δv′和 Δv 总是相等的吗？物体在做匀变速运动吗？
①运动 特点：速度为正，加速度为正，速度的绝对值随时间增大，断定物体做加速运动
②加速度特点： Δt ＝ Δt 时，速度的变化量 Δv′和 Δv 总是不相等，且越来越小，可判定加速度在减小
总结：物体做加速度减小的加速度运动，到a为零时速度将达到最大
（1）甲图
①运动 特点：速度为正，加速度为正，速度的绝对值随时间增大，断定物体做加速运动
②加速度特点：
A：加速度为正，大小逐渐小。做加速度减小的加速运动
B：加速度为正，大小逐渐变大。做加速度增大的加速运动
（2）乙图
①运动 特点：速度为正，加速度为负，速度的绝对值随时间减小，断定物体做减速运动
②加速度特点：
A：加速度为负，大小逐渐变大。做加速度增大的减速运动
B：加速度为负，大小逐渐变小。做加速度减小的减速运动
例题4：（多选）甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，甲、乙运动的v t图像如图所示，下列判断正确的是 (　　)
A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动
B．甲、乙两次速度相同的时刻分别在 1 s 末和4 s末
C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动
D．2 s后，甲、乙速度方向相反
解析：由题图知，甲以2 m/s的速度做匀速直线运动，乙在0～2 s内做匀加速直线运动，加速度a1＝2 m/s2，2～6 s 内做匀减速直线运动，加速度a2＝－1 m/s2，A错误，C正确；t1＝1 s和t2＝4 s时甲、乙速度相同，B正确；0～6 s 内甲、乙的速度方向都沿正方向，D错误
BC
课堂练习：
4、如图所示是某质点做直线运动的v t图像，请回答：
(1)质点在AB、BC、CD段各做什么运动？
(2)质点在AB、CD段的加速度各是多少？
(3)质点在5 s末的速度多大？
5、灵活起降的飞机是航母主要攻击力之一。我国“辽宁号”航空母舰上还没有飞机弹射系统，但我国的弹射技术正在研究试验中。假设弹射系统对“歼?15型”战斗机作用0.2 s时间，可以使飞机达到一定的初速度v0，然后飞机在甲板上起跑，加速度为5 m/s2，经过4 s达到起飞速度v1＝50 m/s的要求。求：
(1)飞机离开弹射系统瞬间的速度大小；
(2)弹射系统对飞机提供的平均加速度大小。

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