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3.2 摩擦力
摩擦力
1、摩擦力：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，就会在接触面上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力，这种力叫做摩擦力．
2．分类：摩擦力分为静摩擦力 、滑动摩擦力．
用弹簧测力计拖动水平固定木板上的 木块，使它做匀速运动，测力计的示数等 于木块所受摩擦力的大小。改变木块和木 板之间的压力，摩擦力的大小也随之改变。 如果摩擦力的大小跟压力的大小存在 某种定量关系的话，它们可能是怎样的关 系呢？
一、滑动摩擦力
1、滑动摩擦力：两个相互接触的物体，当它们相对滑动时， 在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫作滑 动摩擦力（sliding frictional force）。滑动摩擦力的方向总是 沿着接触面，并且跟物体相对运动的方向相反。
2．作用效果：总是起着阻碍物体间相对运动 的作用．
3．产生条件：
(1)相互接触且挤压 ；
(2)有相对运动 ；
(3)接触面粗糙 ．
4．滑动摩擦力的大小
(1)公式法：根据公式F＝μFN计算．
①正压力FN是物体与接触面间的压力，不一定等于物体的重力，FN的大小根据物体的受力情况确定．
②动摩擦因数μ与材料和接触面的粗糙程度有关，而与物体间的压力、接触面的大小无关．在 图3.2-1中，以木块在水平木板上滑动为例，木 块所受的支持力为FN。由于木块对木板的压力大小等于 FN，所以动摩擦因数 也可以表示为 ＝ F f/F NFf和FN是接触面上木块所受的两个力，Ff沿接触面的方 向，FN与接触面垂直。
(2)滑动摩擦力的大小用公式Ff＝μFN来计算，应用此公式时要注意以下几点：
①滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关，与接触面的大小也无关．
②物体受到滑动摩擦力时，物体不一定是运动的，也可能是静止的，但一定发生了相对运动．
(3)滑动摩擦力一定与相对运动的方向相反，一定阻碍物体的相对运动，并不是说一定与物体运动的方向相反，即不一定阻碍物体的运动，滑动摩擦力可以作动力，对物体做正功，也可以作阻力．
(4)求解方法的选取：
①如果物体做匀速直线运动，可根据二力平衡法和公式法求解滑动摩擦力大小．
②如果物体做非匀速直线运动，可根据公式Ff＝μFN 求解滑动摩擦力的大小．
5．方向：跟接触面相切，并跟物体相对运动方向相反．
(一）“相对”的理解
(1)“相对静止”≠“静止”
①两个物体都静止，是相对静止
②两个物体以相同的速度运动，也是相对静止．
(2)“相对运动”≠“两物体都运动” “相对运动”的意义滑动摩擦力存在于发生相对运动的两个物体之间，“相对运动”
①可能是因为两个物体一个静止，另一个在运动；
②可能是因为两个物体一个运动得快，另一个运动得慢；
③还可能是因为两个物体运动方向相反．
④可能是因为另一个物体在运动造成的．相对运动的两物体，其中一个可以是静止的．
所以发生相对运动的物体不一定处于运动状态，
例题：在我国东北寒冷的冬季，有些地方用雪橇作为运输工具。一个有钢制滑板的雪 橇，连同车上木料的总质量为4.9×103 kg。在水平的冰道上，马要在水平方向用多大 的力，才能够拉着雪橇匀速前进？ g取10 N/kg。
解 雪橇所受重力mg＝4.9×104 N，查表得 ＝0.02。 雪橇匀速运动，拉力F与滑动摩擦力Ff大小相等，即 F＝Ff
由于 FN＝mg
Ff＝ FN＝ mg
故 F＝ mg＝0.02×4.9×103 ×10 N＝980 N
马要在水平方向用 980 N的力，才能够拉着雪橇匀速前进。
解析：　动摩擦因数μ的大小由接触面的粗糙情况及材料决定，与摩擦力Ff和压力FN无关，一旦材料和接触面的情况确定了，动摩擦因数μ也就确定了．
答案：　D
2．(多选)水平力F作用在物体B上，A、B一起做匀速直线运动，如图所示，则(　　)
A．A、B之间无摩擦力
B．A受到的摩擦力水平向右
C．B与地面之间无摩擦力
D．地面对B的摩擦力水平向右
3、如图所示,质量为m=20kg的物体,在粗糙水平面上向左运动,物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.1,物体同时还受到大小为10N,方向向右的水平拉力F的作用,则水平面对物体的摩擦力(g取10m/s2)(　　)
A.大小是10N,方向水平向左
B.大小是20N,方向水平向左
C.大小是20N,方向水平向右
D.大小是30N,方向水平向右
【解析】选C。物体相对地面向左运动,受到的滑动摩擦力方
向与相对运动方向相反,故方向水平向右,大小为f=μN=
μmg=0.1×20×10N=20N,与外力F无关,故C正确。
二、静摩擦力
1．概念：由于这时相互接触的两个物体之间只有相对运动的趋势，而没有相对运动，所以这时的摩擦力叫作静摩擦力
2．产生条件：
①接触面不光滑（即接触面粗糙） ②相互接触且挤压； ③有相对运动趋势；
如图3.2-3，人用平行于地面的力推沙发，沙发有相对 地面运动的趋势，但它没有被推动，沙发与地面仍然保持 相对静止。根据二力平衡的知识可知，这时一定有一个力 与推力平衡。这个力与人对沙发的推力大小相等、方向相 反。这个力就是沙发与地面之间的摩擦力。
静摩擦力的大小随拉力的变化 把木块放在水平长木板上,用弹簧测力计沿水平方向 拉木块。在拉力F 增大到一定值之前，木块不会运动，此种情况下静摩擦力等于拉力。在弹簧测力计的指针下轻塞一个小纸团，它可以随指 针移动，并作为指针到达最大位置的标记（图3.2-4）。继 续用力，当拉力达到某一数值时木块开始移动，此时拉力 会突然变小。 如果用力传感器代替弹簧测力计做这个实验,能够在计算机屏幕上直接得到拉力随时间变化的F-t图像（图3.2-5）
3．静摩擦力的大小：静摩擦力的增大有一个限度。图3.2-5中木块所受静摩 擦力的最大值Fmax在数值上等于物体即将开始运动时的拉 力。两物体之间实际产生的静摩擦力F在0与最大静摩擦力 Fmax之间，即 0 < F ≤ Fmax 瓶子可以拿在手中，靠的是静摩擦力的作用。皮带运 输机能把货物送往高处，也是静摩擦力作用的结果。
静摩擦力的大小计算比较复杂，静摩擦力会随引起相对运动趋势的外力的变化而变化，即只与外力有关，而与正压力无关．其具体数值必须结合运动状态，由实际情况来决定。静摩擦力是被动力，力的大小一般可以根据平衡条件求解或牛顿运动定律（第四章）求解
静摩擦力大小的范围：在无法确定摩擦力的大小的情况下，可粗略知道：两物体间的静摩擦力F静在0与最大静摩擦力Fmax之间，即0(2)静摩擦力大小的计算：
①静摩擦力的大小由外部因素决定
②物体处于平衡状态(匀速运动或静止)时，根据二力平衡条件求解．静摩擦力的大小随推力的增大而增大F静=F（二力平衡）
③当人的水平推力增大到某一值Fmax时候，物体就要滑动，此时静摩擦力达到最大值，我们把Fmax叫最大静摩擦力
（3）静摩擦力和最大静摩擦力
①静摩擦力的大小比较复杂，一般会随着外力的变化而变化，大小范围为0②最大静摩擦力是指物体间静摩擦力的最大值。最大静摩擦力与正压力成正比，比滑动摩擦力稍大些，通常认为二者相等(Fmax＝μFN)。
4、静摩擦力的方向：
总是与物体的相对运动趋势方向相反．静摩擦力的方向总跟接触面相切，并且跟物体的相对运动趋势方向相反
①静摩擦力的方向可能与物体运动的方向相同(做动力)。
②静摩擦力的方向可能与物体运动的方向相反(做阻力)。
③静摩擦力的方向还可能与物体运动的方向不共线。
静摩擦力方向的判断
(1)假设法：可以假设接触面是光滑的，判断物体将向哪个方向滑动，从而确定相对运动趋势的方向及静摩擦力的方向．
(2)根据物体的运动状态判断：物体受到的力和物体的运动状态有密切关系．
例如，叠放在一起的物体A、B(如图所示)，在作用于物体A上的拉力F作用下，一起在水平面上做匀速直线运动．对物体A来说，由于处于平衡状态，它必然受到物体B对它向左的静摩擦力．
(3)根据力相互作用的特点判断：当物体所受的摩擦力方向不易判断时，可根据与之相互作用的另一物体所受摩擦力的情况判断，然后依据相互作用的二力等大、反向的特点进行判定．
1、[多选]如图所示，物体A放在水平桌面上，通过定滑轮悬挂一个重为10 N的物体B，且已知物体A与桌面间的最大静摩擦力为4 N。要使A静止，需加一水平向左的力F1，则力F1的取值可以为(　　)
A．6 N　　　B．8 N　　　C．10 N　　　D．40 N
解析：选ABC　解答此题要注意静摩擦力有被动的特性，是变力且有最大值的特点。B受绳的拉力F2＝GB＝10 N。当F1＝6 N时，静摩擦力为Ff＝F2－F1＝4 N，即达到最大值且方向向左，故选项A正确；当F1＝8 N时，静摩擦力为Ff＝F2－F1＝2 N<4 N，物体仍能静止，且Ff的方向向左，故选项B正确；当F1＝10 N时，静摩擦力为Ff＝F2－F1＝0，故选项C正确；当F1＝40 N时，F1－F2＝30 N>4 N，此时，物体不能静止，故选项D错误。
2、用如图所示装置研究静摩擦力，物块放在水平桌面上，弹簧秤对物块的拉力沿水平方向，逐渐增大拉力。当拉力小于10 N时，物块保持静止，等于10 N时，物块刚刚开始运动，由此可知(　　) A．物块和桌面间的最大静摩擦力是10 N
B．当弹簧秤的示数为5 N时，物块受到的摩擦力是15 N
C．当弹簧秤的示数为15 N时，物块受到的摩擦力是15 N
D．当弹簧秤的示数为15 N时，物块受到的摩擦力是0
解析：选A　物块受重力、支持力、拉力和摩擦力；当拉力等于10 N时，物块刚刚开始运动，说明物块和桌面间的最大静摩擦力为10 N，故A正确；当弹簧秤的示数为5 N时，没有拉动，物块保持静止，静摩擦力为5 N，故B错误；当弹簧秤的示数为15 N时，物块做加速运动，受到滑动摩擦力，由于动摩擦因数未知，所以滑动摩擦力无法求出，故C、D错误。
3、如图所示，物体A、B在力F作用下一起以大小相等的速度沿F方向匀速运动，关于物体A所受的摩擦力，下列说法正确的是(　　)
A．甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与F相同
B．甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与F相反
C．甲、乙两图中A均不受摩擦力
D．甲图中A不受摩擦力，乙图中A受摩擦力，方向和F相同
解析：选D　题图甲中A在水平方向不受外力，相对于B没有运动趋势，故题图甲中A不受摩擦力；题图乙中A有相对于B沿斜面下滑的运动趋势，受到B对其沿斜面向上的摩擦力，即方向和F相同，选项D正确。
4、木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25。夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m。系统置于水平地面上静止不动。现用1 N的水平拉力作用在木块B上，如图所示。水平拉力作用后，下列判断正确的是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(　　)
A．木块A所受摩擦力大小是12.5 N
B．木块A所受摩擦力大小是11.5 N
C．木块B所受摩擦力大小是9 N
D．木块B所受摩擦力大小是7 N
解析：选C　未加水平拉力时，木块A、B受力平衡，所受静摩擦力等于弹簧的弹力，弹簧弹力为：F1＝kx＝400×0.02 N＝8 N；木块B与地面间的最大静摩擦力为：fBmax＝μGB＝0.25×60 N＝15 N；木块A与地面间的最大静摩擦力为：fAmax＝μGA＝0.25×50 N＝12.5 N；施加水平拉力后，对木块B有：F＋F1

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