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第三章 交变电流
3.3-2 变压器
【课标要求】通过实验探究并了解变压器原、副线圈电压与匝数的关系【学习目标】
1．应用变压器工作原理综合分析解决问题
2. 认识自耦变压器
【重点】电压与电路综合分析计算【难点】含变压器电路动态分析
1.变压器原理：
2.理想变压器特点：
利用互感现象实现电能到磁场能到电能的转化和传递。
①变压器铁芯内无漏磁
②原、副线圈不计电阻
③忽略铁芯中无涡流、铁芯不漏磁
3.理想变压器规律：
①功率关系：
P入= P出
②频率关系：
f 1 = f 2
③电压关系：
④电流关系：
【温故而知新】
一、变压器的动态分析
【例1】图3.3-7是街头变压器通过降压给用户供电的示意图。变压器的输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压不会有大的波动。输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的总电阻用R0表示，变阻器R代表用户用电器的总电阻，当用电器增加时，相当于R的值减小（滑动片向下移）。如果变压器上的能量损失可以忽略，当用户的用电器增加时，图中各表的读数如何变化？
总结：原线圈的电压U1决定副线圈的电压U2，
副线圈的电流I2决定原线圈的电流I1，
副线圈的功率P2决定原线圈的功率P1。
解析：由干变压器的输入的功率和输出的功率相等，由于副线圈的用电器增加，导致电阻减小了，输出的功率变大了，所以原线圈的输入的功率也要变大，因为输入的电压不变，所以V1示数不变，电流要变大，所以A1的示数变大，理想变压器的输出电压是由输入电压和匝数比决定的，由于输入电压和匝数比不变,所以副线圈的输出的电压也不变，所以V2的示数不变，由于功率变大，电流变大，即A2的示数变大，由欧姆定律知Ro分压变大，V3=V2-IR0故V3变小;
I1
I2
n1
n2
U1
U2
R
二、输入输出电压、电流、功率大小之间的因果关系
*输入电压U1和变压比n1：n2决定输出电压U2的大小
*输出电压U2和用电器电阻R决定输出电流I2的大小
*输出电流I2和变压比决定输入电流I1的大小
*输出功率P出决定输入功率P入的大小 （相同）
电源
*输入电压U1由电源决定。
U1
U2
I2
I1
P1
【例2】（多选）如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R，开始时，开关S断开．当开关S接通时，以下说法中正确的是(　 　)A．副线圈两端M、N的输出电压减小B．副线圈输电线等效电阻R上的电压增大C．通过灯泡L1的电流减小D．原线圈中的电流增大
BCD
解析：由于输入电压不变,所以当S接通时,理想变压器副线圈 M、N 两端输出电压不变，并联灯泡L2，总电阻变小,由欧姆定律I2=????2????2知，流过R的电流增大，电阻上的电压UR=IR增大,副线圈输出电流增大,根据输入功率等于输出功率 U1I1=I?U? 得，I?增大,原线圈输入电流I也增大,UMN不变,UR变大,所以UL1变小,流过灯泡 L 的电流减小。综上所述，选项 B、C、D 正确。
?
【例3】（单选）如图所示的电路中，变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表A1的示数增大了0.2 A，电流表A2的示数增大了0.8 A，则下列说法正确的是(　　)
A．电压表V1示数增大 B．电压表V2、V3示数均增大C．该变压器起升压作用 D．变阻器滑片是沿c→d的方向滑动
D
解析：电压表V1的示数和a、b间电压的有效值相同,滑片滑动时 V1示数不变,选项 A错误;电压表 V2 测量的电压为副线圈两端的电压,原、副线圈匝数不变,输入电压不变,故 V2示数不变,V3示数为 V2示数减去 R0两端电压,两线圈中电流增大,易知R0两端电压升高,故V3示数减小，选项B错误;理想变压器U1I1=U2I2，则U1ΔI1 =U?ΔI2，ΔI2>ΔI1 ，故U2三、几种常见的变压器
1.自耦变压器：
U2
U1
A
B
P
U1
U2
n1
n2
n1
n2
U1
U2
原副线圈共用一个线圈
思考：自耦变压器的原、副线圈共用一个线圈.若U1保持不变，当左边两图中滑片下滑，U2会变化吗？右边图中滑片逆时针转动，输出电压U2怎样变化？
【例4】（指向目标1、2）如图是一种理想自耦变压器示意图。线圈绕在一个圆环形的铁芯上，P是可移动的滑动触头。AB间接交流电压U，输出端接通了两个相同的灯泡L1和L2，Q为滑动变阻器的滑动触头，当开关S闭合，P处于图示的位置时，两灯均能发光。下列说法正确的是（ ）A. 图中自耦变压器是升压变压器 B. Q不动，将P沿逆时针方向移动，L1将变亮C. P不动，将Q向右移动，变压器的输入功率变大 D.P、Q都不动，断开开关S，变压器的输入电流变小
解析：
A.原线圈全部接入电路，而副线圈只是全部线圈的一部分，所以此变压器是降压变压器，所以 A 错误;
B.Q不动，将P沿逆时针方向移动，副线圈匝数增多，电压增大，电流变大，两灯均变亮，所以 B选项正确;
C.P 不动，副线圈两端电压不变，将 Q向右移动，副线圈所连电路的总电阻变大、电流减小，副线圈消耗的电功率变小，理想变压器原副线圈功率相等，原线圈输入功率减小，所以 C 选项错误:
D.P、Q都不动，副线圈两端电压不变，新开开关，副线圈中总电阻增大，总电流减小，所以变压器的输入电流也要减小，所以 D 选项正确。故选 BD.
2.互感器
电压互感器 并联 降压
V

A
电流互感器 串联 降流
I1n1＝I2n2
【例5】钳形电流测量仪的结构图如图所示，其铁芯在捏紧扳手时会张开，可以在不切断被测载流导线的情况下，通过内置线圈中的电流值I和匝数n获知载流导线中的电流大小I0，则关于该钳形电流测量仪的说法正确的是(　　)
A.该测量仪可测量直流的电流
B.载流导线中电流大小I0＝I/n
C.若钳形部分铁芯没有完全闭合，测量出的电流将小于实际电流
D.若将载流导线在铁芯上多绕几匝，钳形电流测量仪的示数将变小


C
解析： 钳形电流测量仪实质是一个电流互感器,依据电磁感应原理工
作,所以被测载流导线中的电流应为变化的电流,A错。
据????????0=1????得I0=nI,B错。
若钳形部分铁芯没有完全闭合,载流导线I0产生的磁通量就没有完全通过内置线圈,铁芯中ΔФ/Δt会偏小,所以测量的感应电流I将小于实际电流,I,也会偏小;C对.
若将载流导线在铁芯上绕n0匝,由I=????0????0????知,当n0>1时I值将偏大,D错。
?
【例6】（多选）某电磁感应式无线充电系统原理如图所示，当下方送电线圈两端啊a、b接上220V的正弦交变电流后，会在上方临近的受电线圈中产生感应电流，从而实现充电器与用电装置间的能量传递。若该装置等效为一个无漏磁的理想变压器：送电线圈的匝数为N1，受电线圈匝数为N2，且N1:N2=3:1。两个线圈中所接的电阻R1、R2的阻值都为R，当该装置给手机充电时，测得R1两端的电压为cd两端电压的三分之一，则( )
A. 流过送电线圈、受电线圈的电流之比为3:1
B. 受电线圈两端cd的输出电压为66V
C. 电阻R1和R2所消耗的功率之比为1:9
D. ab端输入电压不变，若减小R1的阻值，
受电线圈的输出电压将变小
BC
解析:由于变压器的原、副线圈匝数比为 3:1，可得原、副线圈的电流比为 1:3，故选项A错误;根据 P=I2R可知电阻 R和R消耗的功率之比为1:9，故选项C正确;设U2=U，由变压比得U1=3U，然后再结合R两端的电压为cd 两端电压的三分之一，则有 3U+U/3 =220 V，得U=66V，故B正确:ab 端输入电压不变，若减小R的阻值，则原线圈的输入电压变大，由于两线圈的匝数不变，故受电线圈的输出电压将变大，故选项D错误。
1. 如图所示，R是一个光敏电阻，其阻值随光照强度的增加而减小。理想变压器原、副线圈的匝数比为10:1，电压表和电流表均为理想交流电表，从某时刻开始在原线圈两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1=2202sin100πt（V），则A. 电压表的示数为222V
B. 副线圈中交流电的频率为50HZ
C. 在天逐渐变黑的过程中，电流表A2的示数变小
D. 在天逐渐变黑的过程中，理想变压器的输入功率变大
?
解析：原线圈的电压的最大值为 220√2V,根据电压之比等于线圈匝数之比可知,副线圈的电压的最大值为 22√2V，电压表的示数为电压的有效值,所以示数为:U=22√2/√2V=22 V,故A错误;
根据瞬时值表达式可得100π=2πf,所以副线圈中交流电的频率为:f=50 Hz，故B正确;
在天变黑的过程中,光照变弱,R 阻值增大,电路的总电阻增大,由于电压是由变压器决定的,输出的电压不变,所以电流变小,电流表A?的示数变小,故C正确;
由于变压器的输入和输出的功率是相等的,副线圈的电流减小,电压不变,所以由P=UI可知,输出的功率要减小,故输入的功率也要减小,故D错误。
【当堂检测】
2.含有理想变压器的电路如图所示， L1、L2 、L3为“24 V 2 W”的灯泡， V为理想交流电压表，????、????端接正弦式交流电源(输出电压的有效值恒定).当开关S闭合时，灯泡均正常发光.下列说法正确的是( )
A.变压器原副线圈匝数比为1:2
B.电压表的示数为72 V
C.变压器的输入功率为8 W
D.若在副线圈上再并联一个相同的灯泡，灯泡????????可能会烧坏
?
BD
解析：
副线圈中流过每个灯泡的电流????=????????????????=112?A，原线圈中的电流也为????1=112?A，副线圈中的电流????2=2×112?A=16A，则原、副线圈的匝数比为????1????2=????2????1=21，A错误；副线圈两端电压为????2=???????? ，则根据变压比公式????1????2=????1????2得原线圈两端电压????1=48????，则电压表示数为????=????????+????1=72?V，B正确；副线圈输出的功率????2=2????????=4?W，则变压器的输入功率为4 W，C错误；若在副线圈上再并联一个相同的灯泡，则副线圈中的电流增大，原线圈中的电流也增大，超过L1的额定电流，灯泡L1可能会烧坏，D正确
?
【当堂检测】
3、(多选)如图所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q来调节，在副线圈两端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑动触头。在原线圈上加一电压为U的正弦式交流电源，则(　　)
A.保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变大
B.保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变小
C.保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变大
D.保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变小

BC
解析：A、B项，保持Q的位置不动，即理想变压器原副线圈匝数比一定，输入电压不变，则输出电压也不变;当将P向上滑动时，负载侧电阻增大，则负载侧电流减小，所以原线圈上的电流减小，即电流表读数变小，故A项错误，B项正确。
C、D项，保持P的位置不动，将Q向上滑动时，接入电路的原线圈不变，副线圈数目增多，输入电压不变，则副线圈电压变大，又负载侧电阻不变，则副线圈电流变大，所以副线圈功率增大，理想变压器原副线圈功率相等，根据P=UI，得原线卷中的电流增大，所以电流表读数变大，故C项正确，D项错误。
综上所述，本题正确答案为BC。
【当堂检测】
4.如图所示,理想变压器的原、副线圈匝数之比n1∶n2=4∶1,原线圈回路中的电阻A与副线圈回路中的负载电阻B的阻值相等。a、b两端加一交流电压后,求两电阻消耗的电功率之比和两电阻两端的电压之比。
解析:
变压器原、副线圈中的电流之比????1????2=????1????2=14
所以两电阻消耗的电功率之比????????????????=????12????????22????=116。
两电阻两端的电压之比????????????????=????1????????2????=14
?
【当堂检测】
一、变压器的动态分析
原线圈的电压U1决定副线圈的电压U2，
副线圈的电流I2决定原线圈的电流I1，
副线圈的功率P2决定原线圈的功率P1。
二、几种常见的变压器
1.自耦变压器：
原副线圈共用一个线圈
2.互感器
【当堂小结】

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