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4.3 牛顿第二定律
高中物理 / 人教版（2019） / 必修一/第四章
学习目标01040203知道国际单位制中力的单位是怎样定义的知道牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义认识掌握牛顿第二定律的性质能应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题能利用牛顿第二定律解决绳（线）、弹簧（橡皮筋）类模型问题05新知探究内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。表达式：比例式为F＝kma，式中k是比例系数，选取有一定的任意性。在国际单位制中k＝1，牛顿第二定律的表达式为F＝ma牛顿第二定律新知探究力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N1N的定义：使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力叫1N，即1N＝1kg·m/s2力的单位1.关于牛顿第二定律，以下说法正确的是：（ ）A．物体的运动方向一定与物体所受合力的方向一致B．牛顿第二定律的表达式F＝ma说明F与a成正比C．由牛顿第二定律知，合外力大的物体的加速度一定大D．F＝kma,式中的k在国际单位制中一定等于1课堂练习D课堂练习【答案】D【解析】如果物体做减速运动，则v与F反向，A错误；牛顿第二定律说明a与F成正比，不能说F与a成正比，这样违背了F与a的因果关系，B错误；不同物体间，加速度还与物体质量有关，C错误。新知探究对牛顿第二定律的理解(1)公式F＝ma中，若F是合力，加速度a为物体的实际加速度；若F是某一个力，加速度a为该力产生的加速度(2)a＝是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素(3)F、m、a三个物理量的单位都为国际单位制时，才有公式F＝kma中k＝1，即F＝ma新知探究牛顿第二定律的性质性质理解因果性力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度矢量性F＝ma是一个矢量式．物体的加速度方向由它受到的合力方向决定，且总与合力的方向相同瞬时性加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失新知探究牛顿第二定律的性质性质理解同体性F＝ma中F、m、a都是对同一物体而言的独立性作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和相对性物体的加速度是相对于惯性参考系而言的，即牛顿第二定律只适用于惯性参考系新知探究牛顿第二定律三个不能（1）不能认为先有力，后有加速度：物体的加速度和合外力是同时产生的，不分先后（2）不能认为质量与力成正比，与加速度成反比。物体的质量m是由自身决定的，与物体所受的合外力和运动的加速度无关（3）不能认为作用力与m和a成正比，物体所受合外力的大小是由物体的受力情况决定的，与物体的质量和加速度无关新知探究两个加速度公式的区别定义式它给出了测量物体的加速度的方法决定式它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素2.（多选）关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是(　　)A．加速度和力是瞬时对应关系，即加速度与力是同时产生、同时变化、同时消失的B．物体只有受到力的作用时，才有加速度，才有速度C．任何情况下，加速度的方向总与合外力方向相同，也总与速度的方向相同D．当物体受到几个力的作用时，可把物体的加速度看成是各个力单独作用时产生的各个加速度的矢量和课堂练习AD课堂练习【答案】AD【解析】根据牛顿第二定律的瞬时性，选项A正确；物体只有受到力的作用时，才有加速度，但速度有无与物体是否受力无关，选项B错误；任何情况下，加速度的方向总与合外力方向相同，但与速度的方向没关系，选项C错误；根据牛顿第二定律的独立性，选项D正确3.在光滑的水平桌面上，有一个静止的物体，给物体施以水平作用力，在力作用到物体上的瞬间，则(　　)A．物体同时具有加速度和速度B．物体立即获得加速度，速度仍为零C．物体立即获得速度，加速度仍为零D．物体的速度和加速度均为零课堂练习B课堂练习【答案】B【解析】由牛顿第二定律的瞬时性可知，合外力和加速度是瞬时对应关系，二者同时产生、同时变化、同时消失，所以当外力作用在物体上的瞬间，物体立即获得加速度；速度与加速度的关系可表示为v＝at，可以看出，速度是加速度在时间上的积累，外力作用在物体上的瞬间t＝0，所以速度为零4.由牛顿第二定律可知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个力推桌子没有推动时是因为(　　)A．牛顿第二定律不适用于静止的物体B．桌子的加速度很小，速度增量很小，眼睛不易觉察到C．推力小于摩擦力，加速度是负值D．推力、重力、地面的支持力与摩擦力的合力等于零，物体的加速度为零，所以物体仍静止课堂练习D课堂练习【答案】D【解析】牛顿第二定律中的力应理解为物体所受的合力。用一个力推桌子没有推动，是由于桌子所受推力、重力、地面的支持力与摩擦力的合力等于零，物体的加速度为零，所以物体仍静止，故选项D正确，选项A、B、C错误新知探究牛顿第二定律是联系物体受力情况与物体运动情况的桥梁。根据牛顿第二定律，可由物体所受各力的合力，求出物体的加速度；也可由物体的加速度，求出物体所受各力的合力。牛顿第二定律的应用新知探究应用牛顿第二定律解题的一般步骤(1)确定研究对象(2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程(3)求出合力或加速度(4)根据牛顿第二定律列方程求解牛顿第二定律的应用新知探究应用牛顿第二定律的方法合成法(1)确定研究对象，画出受力分析图，将各个力按照力的平行四边形定则在加速度方向上合成，直接求出合力(2)根据牛顿第二定律列式求解分解法(1)确定研究对象，画出受力分析图，根据力的实际效果，将某一个力分解成两个分力(2)根据牛顿第二定律列式求解，应用此法时要求对力的作用效果有清楚的认识，要按照力的实际效果进行分解新知探究正交分解法当物体受到多个力的作用时，利用正交分解法较为简单，利用正交分解法需要建立直角坐标系，建系原则是尽可能少分解矢量，因此建系有两种情况：(1)沿加速度的方向建一坐标轴，沿垂直加速度方向建一坐标轴，这种方法不需要分解加速度(2)沿某特定方向建立坐标系，这样可能少分解力，但需要分解加速度，此时应用：Fx＝max，Fy＝may应用牛顿第二定律的方法5.力F1作用在物体上产生的加速度a1＝3 m/s2，力F2作用在该物体上产生的加速度a2＝4 m/s2，则F1和F2同时作用在该物体上，产生的加速度a的大小不可能为(　　)A．7 m/s2B．5 m/s2C．1 m/s2D．8 m/s2课堂练习D课堂练习【答案】D【解析】加速度a1、a2的方向不确定，故合加速度a的范围为|a1－a2|≤a≤a1＋a2，即1 m/s2≤a≤7 m/s2，故D不可能6.如图所示，底板光滑的小车上用两个量程为20 N，完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为1 kg的物块．在水平地面上，当小车做匀速直线运动时，两弹簧测力计的示数均为10 N，当小车做匀加速直线运动时，弹簧测力计甲的示数变为8 N，这时小车运动的加速度大小是(　　)A．2 m/s2 B．4 m/s2C．6 m/s2 D．8 m/s2课堂练习B课堂练习【答案】B【解析】当弹簧测力计甲的示数变为8 N时，弹簧测力计乙的示数变为12 N，这时物块所受的合力为4 N。由牛顿第二定律F＝ma得物块的加速度a＝F/m＝4 m/s2，故选项B正确新知探究根据牛顿第二定律知，加速度与合力存在瞬时对应关系。分析物体的瞬时问题，关键是分析该时刻前后的受力情况和运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，此类问题应注意两种基本模型的建立两种“模型”新知探究两种“模型”“绳”或“线”类“弹簧”或“橡皮筋”类不同只能承受拉力，不能承受压力弹簧既能承受拉力，也能承受压力；橡皮筋只能承受拉力，不能承受压力将绳和线看做理想化模型时，无论受力多大(在它的限度内)，绳和线的长度不变，但绳和线的张力可以发生突变由于弹簧和橡皮筋受力时，其形变较大，形变恢复需经过一段时间，所以弹簧和橡皮筋的弹力不可以突变相同质量和重力均可忽略不计，同一根绳、线、弹簧或橡皮筋两端及中间各点的弹力大小相等新知探究(1)分析原状态下物体的受力情况，求出各力大小，若物体处于平衡状态，利用平衡条件；若处于加速状态，则利用牛顿第二定律(2)分析当状态变化时，哪些力变化，哪些力不变，哪些力消失(被剪断的绳的弹力，发生在被撤去物接触面上的弹力都立即消失)(3)求物体在状态变化后所受的合外力，利用牛顿第二定律，求出瞬时加速度两种“模型”7.如图甲、乙所示，细绳拴一个质量为m的小球，小球分别用固定在墙上的轻质铰链杆和轻质弹簧支撑，平衡时细绳与竖直方向的夹角均为53°，轻杆和轻弹簧均水平。已知重力加速度为g，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。下列结论正确的是(　　)A.甲、乙两种情境中，小球静止时，细绳的拉力大小均为mgB.甲图所示情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为gC.乙图所示情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为gD.甲、乙两种情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小均为g课堂练习C课堂练习【答案】C【解析】甲、乙两种情境中，小球静止时，轻杆对小球与轻弹簧对小球的作用力都是水平向右，如图所示由平衡条件得细绳的拉力大小都为FT＝＝mg，故A错误；甲图所示情境中，细绳烧断瞬间，小球的加速度大小为a1＝g，乙图所示情境中，细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变，则小球所受的合力与烧断前细绳拉力的大小相等、方向相反，则此瞬间小球的加速度大小为a2＝＝g，故C正确，B、D错误。小结导图

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