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第五章 抛体运动
5.3 实验：探究平抛运动的特点
目录
contents
抛体运动
01
02
实验思路
03
进行实验
04
数据分析
标枪的运动
篮球的运动
铅球的运动
标枪、篮球、铅球、炸弹被抛出后，它们的运动轨迹是怎样的？如果忽略空气阻力影响，其运动过程中受到的合力情况有怎样的特点？
导入新课
抛体运动
01
1．抛体运动：
　　以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力的作用，这时的运动叫作抛体运动。
v0
v0
v0
竖直上抛运动
平抛运动
斜抛运动
2．平抛运动：
初速度沿水平方向的抛体运动就叫作平抛运动。
①条件: 初速度沿水平方向；忽略空气阻力，只受重力。
②性质：匀变速曲线运动
v0
G
水平抛出的石子
水平喷出的水柱
沿桌面飞出的小球
实验思路
02
即：如果我们能把这个复杂的曲线运动分解为两个相对简单的、我们比较熟悉的直线运动，或许就能找到平抛运动的特点。
沿竖直方向和水平方向分解。如果这两个分运动研究清楚了，平抛运动的规律自然就清楚了。
平抛运动是曲线运动，比较复杂，那么我们应该采取什么样的方法来研究平抛运动呢？
化曲为直—运动的分解—等效替代
想一想
1.平抛运动可以分解为哪两个方向的运动？
2.水平方向和竖直方向分运动分别是什么样的运动？
设计方案
进行实验
03
方案一：描轨迹法
【实验目的】
1.用实验的方法描出平抛运动的轨迹（重点） 。
2.判断平抛运动的轨迹是否为抛物线。
3.根据平抛运动的轨迹求其初速度（难点）。
1.利用描迹法(追踪法)逐点描出小球运动的轨迹。
2.建立坐标系，如果轨迹上各点的y坐标与x坐标间的关系具
有y=ax2的形式(a是一个常量)，则轨迹是一条抛物线。
3.测出轨迹上某点的坐标x、y，据x=v0t、y= 得初速度
【实验原理】
【实验器材】
斜槽、小球、木板、白纸（坐标纸）、图钉、铅垂线、刻度尺、铅笔等。
斜 槽
小 球
白 纸
木 板
铅垂线
铁架台
1.调节斜槽末端水平：
可用平衡法调整斜槽末端水平:即将小球轻放在斜槽平直部分的末端附近，调整斜槽，若小球能在平直轨道上水平部分任意位置静止，就表明斜槽末端已调水平。
安装斜槽为什么这样要求？
斜槽末端切线水平
【实验步骤】
也可将小球放在斜槽末端，轻轻将其向两边各拨动一次，看其是否有明显的运动倾向。精细的检查方法是用水平仪调整。
问题
2.调整木板竖直：用悬挂在槽口的重垂线把木板调整到竖直方向,即利用重垂线，调节木板，使其与重垂线平行，这样就保证木板平面与小球下落的竖直面平行且靠近,固定好木板;然后把重垂线方向记录到固定在背板的白纸上。
3.安装白纸(坐标纸)和复写纸：再用小磁铁或图钉把白纸、复写纸固定在木板上。
【注意】不同的实验器材，第2、3步可以互换顺序。
4.确定坐标轴：小球在斜槽末端时，小球球心在白纸上的投影为原点（把小球放在槽口处,用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O,O即为坐标原点（不是槽口端点）,再利用铅垂线在纸上画出通过O点的竖直线,即y轴，用三角板画出水平方向的x轴）
O
y
坐标原点（平抛起点）
球心在坐标纸的投影
o
y
x
5.确定小球的释放点：同一组实验应使小球在同一位置释放；选择一个小球在斜槽上合适的位置由静止释放,使小球运动轨迹大致经过白纸的右下角。
6.描绘运动轨迹：挡板在不同高度时记录小球撞击点（也可以用铅笔记录小球下落过程中的位置），用平滑的曲线连接。上下移动接球挡板，当球撞击接球挡板时就会在坐标纸上印下相应的黑点，就记下了小球球心所对应的位置。用同样的方法,从同一位置释放小球,在小球运动路线上描下若干点,然后将这些点用平滑曲线描绘出来.
想一想
1、在“探究平抛运动的特点”中，怎样判断斜槽末端水平？
2、怎么判断木板面是否竖直?
数据分析
04
取下白纸，以O点为原点画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴，用平滑的曲线把这些位置连接起来即得小球做平抛运动的轨迹。
在竖直方向由原点（抛出点）开始连续截取四段位移OE、OF、OG、OH分别为h、4h、9h、16h。在轨迹曲线上找到相对应的位置，并在水平方向上标出对应的点，并测量四段位移OA、AB、BC、CD的长度。
【数据处理】
结论：在误差允许范围内,四段位移近似相等，即AB=BC=CD=DE
X4
X3
X2
X1
y
h
5h
3h
7h
x
O
在平抛运动的轨迹上，在竖直方向由原点（抛出点）开始连续截取四段竖直位移为h、3h、5h……，它们对应的四段水平位移相等。
说明：平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
1.判断平抛运动的轨迹是否为抛物线
(2)图像法:建立y -x2坐标系,根据所测量的各个点的x坐标值计算出对应的x2值,在坐标系中描点,连接各点看是否在一条直线上,若大致在一条直线上,则说明平抛运动的轨迹是抛物线。
(1)代数计算法:将各点(如M2点)的坐标(x,y)代入y=ax2求出常数a,看计算得到的a值在误差允许的范围内是否是一个常数。
原点为抛出点
2.计算平抛运动的初速度v0
x
y
x
y
O
x
y
x1
x2
y1
y2
原点不是抛出点
????????=????2?????1=????????2
?
1.安装斜槽时,其末端切线不水平,导致小球离开斜槽后不做平抛运动。
2.建立坐标系时,坐标原点的位置确定不准确,导致轨迹上各点的坐标不准确。
3.小球每次自由滚下时起始位置不完全相同,导致轨迹出现误差。
4.确定小球运动的位置时不准确,会导致误差。
5.量取轨迹上各点坐标时不准确,会导致误差。
【误差分析】
1.实验中必须调整斜槽末端的切线水平,以使小球离开斜槽后做平抛运动。
2.方木板必须处于竖直平面内,并使小球的运动靠近坐标纸但不接触。
3.小球每次必须从斜槽上同一位置无初速度滚下。以保证重复实验时，小球做平抛运动的初速度相等。
【注意事项】
4.坐标原点不是槽口的端点,应是小球出槽口时球心在木板上的投影点。
5.小球开始滚下的位置高度要适中,一般以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。
6.在轨迹上选取离坐标原点O点较远的一些点来计算初速度。这样可以减小相对误差。
频闪照相法
05
小球做平抛运动的频闪照片
1.根据图片猜想，小球在水平方向和竖直方向的分运动有何特点？
2.应以哪个位置为原点建立坐标系来研究小球的水平位移和竖直位移？
【频闪照相法】
【进行实验】
小球做平抛运动的频闪照片
3.若频闪周期为T，怎样通过作图得到T，2T，3T，...时间内小球做平抛运动的水平位移和竖直位移？
【数据处理】
小球做平抛运动的频闪照片
x4
x3
x2
x1
h
5h
3h
7h
在误差允许的范围内，
四段水平位移近似相等；
且四段水平位移所用的时间相等。
竖直方向Δh=aT2
【数据处理】
v0
C
O
A
B
平抛运动物体在水平方向做匀速直线运动
平抛运动物体在竖直方向做自由落体运动
B
C
v0
A
O
平抛运动的规律
观察结果：
两球同时落地，只有一个声音(竖直方向具有等时性)
运用平抛竖落仪探究平抛运动竖直分运动的特点
平抛运动竖直方向的分运动是什么运动呢？
实验表明：平抛运动竖直方向的运动为自由落体运动
探究平抛运动水平分运动的特点
观察结果：
两球同时落地，只有一个声音(竖直方向具有等时性)
平抛运动水平方向的分运动是什么运动呢？
实验表明：平抛运动水平方向的运动为匀速直线运动
其他方案
06
o
x
y
水平喷出的细水柱即为平抛运动的轨迹
如图，倒置的饮料瓶内装有水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，加上一个很细的喷嘴。
【喷水描迹法（水流径迹法）】
水平喷出的细水柱即为平抛运动的轨迹。
喷嘴（比细管更细的硬管）
使A 处的水的压强始终等于大气压
透明胶片
细管
A
用传感器和计算机可以方便地描出做平抛运动的物体的轨迹。设计原理如图所示。(请参考课本P12——拓展学习）
【传感器法】
归纳总结
1.条件：①初速度沿水平方向 ②只受重力作用
2.运动性质：匀变速曲线运动（a=g）
3.受力特点：
平抛运动
水平方向：不受力
竖直方向：仅受重力
4.研究方法: 运动的合成与分解
实验目的
1. 用实验的方法描出平抛运动的轨迹，并判断其轨迹是否为抛物线；
2. 根据平抛运动的轨迹求其初速度。
课堂小结
1.利用追踪法逐点描出小球运动的轨迹。
2.建立坐标系，如果轨迹上各点的y坐标与x坐标间的关系具
有y=ax2的形式(a是一个常量)，则轨迹是一条抛物线。
3.测出轨迹上某点的坐标x、y，据x=v0t、y= 得初速度
实验
原理
探究平抛运动的特点
平抛：物体以一定的初速度沿水平方向抛出，只受重力作用的曲线运动。
典例分析
07
【例题】在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l＝1.25cm，若小球在平抛运动中先后经过的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0＝＿＿＿＿＿ (用l、g表示)，其值是 (g取9.8m／s2)．
d
a
b
c
解析：由平抛运动规律
Δy=gT 2= l
x=v0 T
∴ v0 = x/T=2l /T=
代入数字 l = 1.25cm=1/80 m
得到 v0 =0.70m/s
0.70m/s
【拓展】
（1）物体经过b时的速度为 m/s；
（2）抛出点在a点上方高度为 m处
（3）如取a点为坐标原点，则抛出点的位置坐标是多少？
d
a
b
c
【典例】(多选)在探究平抛运动的特点实验中，如果小球每次从斜槽滚下的初始位置不同，则正确的是 (??? )
A. 小球平抛的初速度不同
B. 小球每次做不同的抛物线运动
C. 小球在空中运动的时间均不同
D. 小球通过相同的水平位移所用时间均不同
ABD
【典例】如图所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落。改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地。该实验现象说明了A球在离开轨道后 （ ）
A.水平方向的分运动是匀速直线运动
B.水平方向的分运动是匀加速直线运动
C.竖直方向的分运动是自由落体运动
D.竖直方向的分运动是匀速直线运动
A
B
S
H
C
【典例】在探究平抛运动的特点实验中，让小球多次从斜槽上滚下，在白纸上依次记下小球的位置，两位同学得到的记录纸分别如图甲、乙所示，从图中明显看出：
甲的实验错误是_____________________；
乙的实验错误是_________________________。
斜槽末端不水平
每次释放小球的高度不同
O
甲
O
乙
【典例】(多选)在探究平抛运动的特点实验中，某同学只记录了小球运动途中的A、B、C 三点的位置，取A 点为坐标原点，则各点的位置坐标如图所示，当 g＝ 10 m/s2 时，下列说法正确的是（ ）
A. 小球抛出点的位置坐标是 ( 0，0 )
B. 小球抛出点的位置坐标是 ( ─10，─ 5 )
C. 小球平抛初速度为 2 m/s
D. 小球平抛初速度为 1 m/s
BD
【例题】某同学设计了一个探究平抛运动特点的实验装置。在水平桌面上放置一个斜面，每次都让钢球从斜面上的同一位置滚下，滚过桌边后钢球便做平抛运动。在钢球抛出后经过的地方水平放置一块木板（还有一个用来调节木板高度的支架，图中未画），木板上放一张白纸，白纸上有复写纸，这样便能记录钢球在白纸上的落点。已知平抛运动在竖直方向上的运动规律与自由落体运动相同，在此前提下，怎样探究钢球水平分速度的特点？请指出需要的器材，说明实验步骤。
解析：
还需要的器材是刻度尺，示意图如图所示，实验步骤如下。
⑵让钢球从斜面上某一位置无初速释放；
⑶测量钢球在木板上的落点P与重垂线之间的距离x ；
⑷调节木板高度，使木板上表面与水平桌面的距离为某一确定值4y ；
⑴调节木板高度，使木板上表面与水平桌面的距离为某一确定值y ；
⑸让钢球从斜面上同一位置无初速释放；
⑹测量钢球在木板上的落点P与重垂线之间的距离x ；
⑺比较x 1、 x2 ，若x2 =2 x 1，则说明钢球在水平方向做匀速直线运动。
解析：
【例题】小刚同学通过实验，得到了某物体在Oxy平面上运动的一条运动轨迹，如图平面直角坐标系中的OP曲线所示。他根据物体运动轨迹的特点作出了猜想：如果物体在y方向做匀速直线运动，那么物体在x方向必定做匀加速直线运动。小刚同学的猜想是否成立？作图并给出你的分析过程。
在OP图线上取四点A、B、C、D，且满足：
测得A、B、C、D四点在x轴的横坐标满足：
则可以判断若物体在y方向做匀速直线运动时，在x方向上一定做匀加速直线运动。
【例题】(多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验．小锤击打弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落．关于该实验，下列说法正确的有 (　　 )
A．两球的质量应相等
B．两球应同时落地
C．应改变装置的高度，多次实验
D．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动
解析：物体做自由落体运动的运动情况与物体的质量无关，两球质量没有必要相等，故A错误；改变装置的高度，且每次都同时落地，才能说明A球在竖直方向做自由落体运动，故B、C正确；本实验不能说明A球在水平方向上做匀速直线运动，故D错误．
BC
【例题】某同学利用如图所示实验装置绘制小球做平抛运动的轨迹，关于此实验，下列说法错误的是 (　　 )
A．斜槽轨道必须光滑且末端沿水平方向
B．小球每次需从斜槽上同一位置自由滑下
C．为较准确地绘出小球的运动轨迹，记录的点应适当多一些
D．为较准确地绘出小球的运动轨迹，应该用平滑曲线把各记录点连起来
为确保小球做平抛运动，斜槽轨道末端必须沿水平方向，只要小球每次从斜槽上同一位置自由滑下，到斜槽轨道末端速率相等即可，不必光滑，故A错误，符合题意；为确保小球每次做平抛运动的轨迹重合，小球每次需从斜槽上同一位置自由滑下，故B正确，不符合题意；为了减小误差，能够较准确地绘出小球运动的轨迹，记录的点应适当多一些，并用平滑曲线把各记录点连起来，故C、D正确，不符合题意．
A
【例题】李帅采用如图所示的装置，两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中M、N的末端均水平，且与N相切的水平板光滑，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道末端的水平初速度v0相等．现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的末端射出．实验中观察到的现象是________________.仅仅改变弧形轨道M距离轨道N的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明___________________ ______________________.
平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动
P球击中Q球　
解析：图示装置是通过实验来验证平抛运动的小球在水平方向上做匀速直线运动．现象为P球击中Q球，说明平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动．
感谢您的耐心聆听
I'd like to finish by saying how grateful I am for your attention.

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