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期末复习
第一章 运动的描述
第二章 匀变速直线运动的研究
第三章 相互作用——力
第四章 运动和力的关系
知识框架
时间t
运动学
动力学
力学
初速度v0
初速度vt
位移x
加速度a
受力分析
合成与分解
已知运动求力
已知运动求力
知识梳理——质点、参考系、坐标系
一、质点：用来代替物体的只有质量没有形状和大小的点.
技巧点拨：它是一个理想化的物理模型.仅凭物体的大小不能做视为质点的依据.
二、参考系：为了研究物体的运动需要选定参照物（即假定为不动的物体），
技巧点拨：对同一个物体的运动，所选择的参照物不同，对它的运动的描述就会不同，通常以地球为参照物来研究物体的运动.
三、坐标系：用来精确描述物体位置及位置变化
知识梳理——时间与时刻
一、时刻：指某一瞬间，在时间轴上用一点表示.
二、时间：时间间隔的简称，两个时刻间的间隔，在时间轴上用一段表示.
t/s
0
1
2
3
4
5
6
时刻
时刻
时间间隔
在时间轴上指出以下时间间隔或时刻？
第六秒初、第六秒末、第六秒内、前两秒内
知识梳理——路程和位移
一、位移：描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的有向线段，是矢量.
二、路程：是物体运动轨迹的长度，是标量.
技巧点拨：路程和位移是完全不同的概念，仅就大小而言，一般情况下位移的大小小于路程，只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程.
小试牛刀
2022年10月31日15时37分我国长征五号B遥四运载火箭将“梦天实验舱”成功发射，11月1日4时27分“梦天实验舱”与“天和核心舱”前向端口对接，它的加入后将标志中国空间站三舱“T”字的基本构型完成，如图所示．下列说法正确的是( )
A. “15时37分”指的是时间间隔
B. 对接后，以“天和核心舱”为
参考系，“梦天实验舱”是运动的
C. “梦天实验舱”在与“天和核
心舱”对接的过程，控制人员将
它们视为质点
D. 研究空间站绕地球飞行的周期
时，可将空间站视为质点
D
知识梳理——速度与速率
一、速度：描述物体运动快慢的物理量，是矢量.
①平均速度：质点在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间（或位移）的平均速度v，即 ，平均速度是对变速运动的粗略描述.
②瞬时速度：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，方向沿轨迹上质点所在点的切线方向指向前进的一侧.瞬时速度是对变速运动的精确描述.
二、速率：
①瞬时速度的大小叫瞬时速率，通常简称为速率，速率只有大小，没有方向，是标量.
②平均速率：质点在某段时间内通过的路程和所用时间的比值叫做这段时间内的平均速率
技巧点拨：在一般变速运动中平均速度的大小不一定等于平均速率，只有在单方向的直线运动，二者才相等.
知识梳理——加速度
一、物理意义：加速度描述速度变化快慢的物理量，它是矢量.加速度又叫速度变化率.
二、定义：在匀变速直线运动中，速度的变化Δv跟发生这个变化所用时间Δt的比值，叫做匀变速直线运动的加速度，用a表示.
三、方向：与速度变化Δv的方向一致.但不一定与v的方向一致.
技巧点拨：加速度与速度无关.只要速度在变化，无论速度大小，都有加速度;只要速度不变化（匀速），无论速度多大，加速度总是零;只要速度变化快，无论速度是大、是小或是零，物体加速度就大.
知识梳理——匀变速直线运动
一、定义：在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫匀变速直线运动.
二、特点：
三、公式：
①速度时间关系：
②位移时间关系：
③速度位移关系：
技巧点拨：以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值.
小试牛刀
如图所示是公路上的“避险车道”，车道表面是粗糙的碎石，其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险。一辆货车在倾角为30°的连续长直下坡高速路上以v0=18m/s的速度匀速行驶，突然汽车刹车失灵，开始加速运动，此时汽车的加速度大小为a1=3m/s2，在加速前进了s1=96m后，货车平滑冲上了倾角为53°的碎石铺成的避险车道，已知货车在该避险车道上的加速度大小为a2=16m/s2。货车的整个运动过程可视为直线运动。
求：（1）汽车刚冲上避险车道时速度的大小；
（2）汽车在长直下坡高速路上下滑96m所用的时间；
（3）要使该车能安全避险，避险车道的最小长度为多少。
知识梳理——匀变速直线运动推论
一、匀变速直线运动的质点，在任意两个连续相等的时间T内的位移差值是恒量，即
二、匀变速直线运动的质点，在某段时间内的中间时刻的瞬时速度，等于这段时间内的平均速度，即：
知识梳理——自由落体
一、条件：初速度为零，只受重力作用.
二、性质：是一种初速为零的匀加速直线运动， .
三、公式：
①速度时间关系：
②位移时间关系：
③速度位移关系：
小试牛刀
跳伞运动员做低空跳伞表演，他
在离地面224 m高处，由静止开始在竖
直方向做自由落体运动。一段时间后，
立即打开降落伞，以12.5m/s2的加速
度匀减速下降，为了运动员的安全，
要求运动员落地时速度最大不得超过5m/s（g取10m/s2）
求：（1）求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少
（2）求运动员在空中的最短时间是多少
知识梳理——重力
一、重力是由于地球对物体的吸引而产生的.
技巧点拨：
①重力是由于地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力.
②但在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力
二、重力的大小:地球表面 G=mg，离地面高h处 G=mg ’，其中
三、重力的方向:竖直向下（不一定指向地心）。
技巧点拨：应用：重锤线
四、重心:物体的各部分所受重力合力的作用点，物体的重心不一定在物体上.
知识梳理——弹力
一、产生原因:由于发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的.
二、产生条件:①直接接触;②有弹性形变.
三、弹力的方向:与物体形变的方向相反，弹力的受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体.
四、弹力的大小:一般情况下应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.弹簧弹力可由胡克定律来求解.
五、胡克定律:在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即F=kΔx . k为弹簧的劲度系数，它只与弹簧本身因素有关，单位是N/m.
小试牛刀
如图，该同学在跳高项目中展示
了自己的风采。关于此情境，以
下说法正确的是( )
A. 同学在整个过程中，重心在
身体中的位置不变
B. 同学在越过杆的过程中， 重
心一定在杆的上方
C. 同学落在垫子上，给软垫压力，是因为软垫发生了形变
D. 同学落在垫子上，受到软垫的弹力，是因为软垫发生了形变
D
知识梳理——摩擦力
一、产生的条件:
①相互接触的物体间存在压力;
②接触面不光滑;
③接触的物体之间有相对运动（滑动摩擦力）或相对运动的趋势（静摩擦力）
这三点缺一不可.
二、摩擦力的方向:沿接触面切线方向，与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反，与物体运动的方向可以相同也可以相反.
知识梳理——摩擦力
三、摩擦力的大小:先判明是何种摩擦力，然后再根据各自的规律去分析求解.
①滑动摩擦力大小:利用公式f=μFN进行计算，其中 是物体的正压力，不一定等于物体的重力，甚至可能和重力无关.或者根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.
②静摩擦力大小:静摩擦力大小可在0与fmax之间变化，一般应根据物体的运动状态由平衡条件或牛顿定律来求解.
知识梳理——摩擦力
四、关于摩擦力的几点说明
1.滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的面积均无关;
2.受静摩擦力作用的物体不一定是静止的,受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的;
3.摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势,不一定阻碍物体的运动,即摩擦力不一定是阻力.
小试牛刀
如图所示，水平桌面上向右运动的物体质量为4kg，物体与桌面间的动摩擦因数μ=0.3，在运动过程中，还受到一个方向向左的大小为20N的恒力F作用，则物体受到的滑动摩擦力为( )(g=10m/s2)
A. 20N，向右 B. 12N，向左
C. 20N，向左 D. 12N，向右
B
知识梳理——力的合成与分解
一、合力与分力:如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这个力的分力.（2）力合成与分解的根本方法:平行四边形定则.
二、力的合成:求几个已知力的合力，叫做力的合成.
技巧点拨：共点的两个力（F1和F2）合力大小F的取值范围为: |F1-F2|≤F≤ | F1+F2 |.
三、力的分解:求一个已知力的分力，叫做力的分解（力的分解与力的合成互为逆运算）.
技巧点拨：在实际问题中，通常将已知力按力产生的实际作用效果分解;为方便某些问题的研究，在很多问题中都采用正交分解法.
知识梳理——共点力的平衡
一、共点力:作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力.
二、平衡状态:物体保持匀速直线运动或静止叫平衡状态，是加速度等于零的状态.
三、共点力作用下的物体的平衡条件:物体所受的合外力为零，即∑F=0，若采用正交分解法求解平衡问题，则平衡条件应为: .
四、解决平衡问题的常用方法:隔离法、整体法、图解法、三角形相似法、正交分解法等等.
小试牛刀
绳OC与竖直方向成角，O为质量不计的光滑滑轮，已知物体B重1000N，物体A重400N，物块A和B均静止．
求： （1）物体B所受地面的摩擦力和支持力分别为多大？
（2）OC绳的拉力为多大？
知识梳理——牛顿运动定律
牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态为止.
牛顿第二定律：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同.
牛顿第三定律：两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上.
艾萨克·牛顿(1643—1727)
小试牛刀
关于牛顿运动定律，下列说法中正确的是（ ）
A. 牛顿在伽利略和笛卡尔工作的基础上提出了牛顿第一定律
B. 牛顿第一定律是牛顿第二定律合外力等于零的一种特例
C. 物体之间的作用力和反作用力的关系，与物体运动状态有关
D. 为纪念牛顿，把“力”定义为基本物理量，其单位“牛顿”是基本单位
A
知识梳理——惯性
一、定义：物体保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质.
二、决定因素：质量是物体惯性大小的唯一量度, 与物体是否受力、是否运动及所处的位置无关.
三、对惯性的理解：惯性是物体的固有属性，是物体固有的，即一切物体都有惯性，与物体的受力情况及运动状态无关.因此说，人们只能“利用”惯性而不能“克服”惯性.
知识梳理——作用力与反作用力、平衡力
作用力与反作用力 一对平衡力
相同点 　大小相等、方向相反、作用在同一条直线上 不同点 　作用在两个相互作用的物体上 　作用在同一物体上
　同时产生、同时消失 　不一定同时产生、不一定同时消失
　两力作用效果不可抵消,不可叠加,不可求合力 　两力作用效果可相互抵消,可叠加,可求合力,合力为零
　一定是相同性质的力 　性质不一定相同
小试牛刀
如图所示，小车放在水平地面上，
甲、乙两人用力向相反方向拉小车
，不计小车与地面之间的摩擦，下
列说法正确的是( )
A. 若小车向右运动，表明车拉甲的力大于甲拉车的力
B. 若小车静止不动，表明甲拉车的力与车拉甲的力是一对平衡力
C. 若小车匀速向右运动，车拉甲的力和车拉乙的力是一对平衡力
D. 无论小车运动状态如何，甲拉车的力总是与车拉甲的力大小相等，方向相反
D
知识梳理——动力学的两类基本问题
从受力确定运动情况
物体运
动情况
运动学
公 式
加速度
a
牛顿第
二定律
物体受
力情况
物体运
动情况
运动学
公 式
加速度
a
牛顿第
二定律
物体受
力情况
从运动情况确定受力
小试牛刀
如图，是冰壶比赛中运动员投掷冰壶的场景。运动员握住冰壶手柄，在发球区的P点用水平恒力推动静止的冰壶匀加速运动，冰壶运动到投掷线时立刻撤去恒力，之后冰壶在冰道上做匀减速直线运动，最终恰好停在大本营的中心O点，已知冰壶质量为m，P点到投掷线的距离为L，冰壶从P到投掷线所用的时间为t1，冰壶从投掷线到O点的时间为t2，重力加速度为g，冰壶与冰道的动摩擦因数恒定。不计空气阻力，求：
（1）冰壶减速运动时的加速度大小；
（2）大本营中心O到投掷线的距离；
（3）水平恒力的大小。
知识梳理——超重与失重
一、超重:物体有向上的加速度称物体处于超重.处于超重的物体对支持面的压力 FN（或对悬挂物的拉力）大于物体的重力mg ，即 .FN=mg+ma
二、失重:物体有向下的加速度称物体处于失重.处于失重的物体对支持面的压力 FN（或对悬挂物的拉力）小于物体的重力mg .即 . FN=mg+ma
三、当 a=g时FN=0 ，物体处于完全失重.
知识梳理——超重与失重
技巧点拨：
①不管物体处于失重状态还是超重状态，物体本身的重力并没有改变，只是物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）不等于物体本身的重力.
②超重或失重现象与物体的速度无关，只决定于加速度的方向.“加速上升”和“减速下降”都是超重;“加速下降”和“减速上升”都是失重.
③在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等.
小试牛刀
质量是60 kg的人站在升降机中的体重计上，如图所示，重力加速度g取10 m/s2，当升降机做下列各种运动时，求体重计的示数。
（1）匀速上升；
（2）以4m/s2的加速度加速上升；
（3）以5m/s2的加速度加速下降。

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