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匀速圆周运动的向心力
来源
效果
表达式
变速圆周运动
法向分力
切向分力
物体受的合力提供物体做匀速圆周运动所需要的向心力
只改变速度的方向,不改变速度的大小
改变速度方向
改变速度大小
复习:
6.4 生活中的圆周运动
一、水平面内的圆周运动（转弯问题）
向左转
FN
G
F
（1） 火车转弯处内外轨无高度差
外轨对轮缘的弹力F就是使火车转弯的向心力
根据牛顿第二定律F=m 可知
R
V2
火车质量很大
外轨对轮缘的弹力很大
　　轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损！
例1、火车速度为30m/s，弯道的半径R=900m，火车的质量m=8×105kg，转弯时轮缘对轨道侧向的弹力多大？
怎么办
（2 ）转弯处外轨高于内轨
根据牛顿第二定律
F=mg tan θ=
m
R
V02
外轨对外轮缘有弹力
内轨对内轮缘有弹力
α
FN
G
F
θ
FN
FN
h
θ较小时tanθ=sinθ=h/L
θ
L
1、若
2、若
黄石长江大桥
汽车过桥问题
二、竖直平面内的圆周运动
1、汽车过拱桥
若汽车质量为m，通过桥最
高点速度为v，桥半径为R，
则在最高点汽车对桥的压力
为多大？
FN
F压
v
m
mg
F
N
-
=
2
R
v
m
mg
F
N
-
=
2
R
mg
失重
由牛顿第三定律可知：F压=
？若汽车通过拱桥的速度增大，压力会怎样变化？
v
m
mg
F
N
-
=
2
R
mg
<
引申：
若汽车通过拱桥的速度增大，会出现什么情况？
v
m
mg
F
N
-
=
2
R
当FN=0时，汽车脱离桥面，做平抛运动，汽车及其中的物体处于完全失重状态。
mg
FN
根据牛顿第二定律：
汽车过桥问题
泸定桥
二、竖直平面内的圆周运动
、汽车过凹桥
FN
R
mg
>
mg
R
v
m
F
N
mg
=
2
-
R
v
m
mg
F
N
+
=
2
超重
由牛顿第三定律可知：F压=
R
v
m
mg
F
N
+
=
2
三、航天器中中的失重现象
1、万有引力提供向心力
2、坐舱对宇航员的支持力为零，航天员处于完全失重状态
为了您的安全，转弯时请减速慢行！
汽车转弯
思考：有时汽车在水平地面上转弯会侧滑是什么原因？
O
mg
FN
Ff
（提示：是什么力提供向心力）
四、离心运动
1、产生的原因（条件）？
2、离心运动的应用
3、离心运动的防止
电子甩体温表器
提供物体做圆周运动沿半径方向的合力
物体做圆周运动所需的向心力
总结：
“供”“需”是否平衡决定物体做何种运动
圆周运动
离心运动
向心运动
本节课小结：
1、圆周运动解题步骤：
①受力分析
②正交分解力（或者合成力）
③利用规律(牛二）列方程求解
2、典型问题：
①水平方向的圆周运动：火车拐弯
②竖直平面的圆周运动：汽车过拱桥、凹桥
③航天器中的失重现象
3、离心运动
①产生（原因）条件②离心运动的应用③离心运动的防止
火车以半径R= 900 m转弯，火车质量为m=8×105kg ，速度为30m/s，火车轨距L=1.4 m，要使火车通过弯道时仅受重力与轨道的支持力，轨道应该垫的高度h？
（θ较小时tanθ=sinθ）

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