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万有引力理论的成就
神舟六号飞天过程动画演示.rm
怎样称量地球的质量呢？
θ
Fn
R
M
G
m
w
r
F引
地球表面物体的重力与地球对物体的万有引力的关系。
一、实验室称量地球的质量
物体m在纬度为θ的位置，万有引力指向地心，分解为两个分力：m随地球自转围绕地轴运动的向心力和重力。
向心力远小于重力，因此不考虑（忽略）地球自转的影响.
重力近似等于万有引力。
一、实验室称量地球的质量
若不考虑地球自转的影响，地面上的物体的重力等于地球对它的引力。
mg＝G
　M＝
其中g、R在卡文迪许之前已经知道，而卡文迪许测出G后，就意味着我们也测出了地球的质量。卡文迪许把他自己的实验说成是“称量地球的重量”是不无道理的。
一、实验室称量地球的质量
通过万有引力定律称量地球的质量，这不能不说是一个奇迹。
就连一个外行人、著名文学家马克·吐温满怀激情地说：
“科学真是迷人。根据零星的事实，增添一点猜想，竟能赢得那么多收获！”
这话虽然出自一位外行人之口，却道出了科学发现的精髓。
二、计算天体的质量
应用万有引力可算出地球的质量，能否算出太阳的质量
设中心天体太阳质量M，行星质量m，轨道半径r也是行星与太阳的距离，行星的公转周期T，则
从中求出太阳的质量
二、计算天体的质量
练习
计算地球的质量，除了一开始的方法外，还可以怎么求？
借助于月球，那么需要知道哪些量？
月球绕地球运行的周期T=27.3天，
月球与地球的平均距离r=3.84×108m
M=6×1024kg
二、计算天体的密度
1、若知道天体的半径为R，则天体的密度：
2、若天体的卫星环绕天体表面运动，轨道半径r等于天体半径R：
二、计算天体的密度
1、登月飞行器关闭发动机后在离月球表面h的空中沿圆形轨道绕月球飞行，周期是T，已知月球半径是R，引力常量为G，根据这些数据计算月球的平均密度。
在18世纪发现的第七个行星——天王星的运动轨道，总是同根据万有引力定律计算出来的有一定偏离.当时有人预测，肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星. 英国亚当斯和法国勒维烈各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新行星”的轨道.后来， 1846年9月23日由德国的伽勒发现了海王星。
海王星
笔尖下发现的行星
亚当斯
勒维烈
三、发现未知天体
1846年9月23日由德国的伽勒发现了海王星。用同样的方法发现了冥王星。
三、发现未知天体
美国宇航局（NASA）提供的冥王星（上者）与它的卫星的画面
九大行星成为历史
冥王星为什么会被“降级”？
冥王星被降级为矮行星
我们已经开始怀念冥王星了
三、发现未知天体
海王星、冥王星的发现最终确立了万有引力定律的地位，也成为科学史上的美谈。
诺贝尔物理学奖获得者，物理学家冯·劳厄说：
“没有任何东西向牛顿引力理论对行星轨道的计算那样，如此有力地树起人们对年轻的物理学的尊敬。从此以后，这门自然科学成了巨大的精神王国…… ”
总结
1、在一些天体计算的题目中，常存在着一些隐含条件，应加以利用。如在地球表面物体受到地球的引力近似等于重力
mg＝G
g＝G
（黄金代换）
2、计算天体的质量M是中心天体的，而不是卫星本身的质量m,同学们应切记这一点
这节课我们主要掌握的知识点是：
1.万有引力定律在天文学中的应用，一般有两条思路：
(1)F万有引力=环绕体所需的向心力
(2)地面（或某星球表面）的物体的重力=F万有引力.
2.了解万有引力定律在天文学中具有的重要意义.
小结
谢谢

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