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在质量一定时，物体加速度的大小与它受到的作用力成正比，即 a∝F；
在作用力一定时，物体加速度的大小与它的质量成反比，即a∝ 。
“探究加速度与力、质量关系”实验结论：
对于任何物体都是这样的吗？
一、牛顿第二定律
物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比；加速度的方向和作用力的方向相同。
1.内容
一、牛顿第二定律
2.表达式
也可以写成等式
F＝kma
其中k是比例系数。
想一想
从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度。可是，我们用力提一个很重的箱子，却提不动。这跟牛顿第二定律有没有矛盾？应该怎样解释这个现象？
实际物体所受的力往往不止一个，牛顿第二定律中的F指的是物体所受的合力。
G
FN
F
取质量的单位是千克（kg），加速度的单位是米每二次方秒（m/s2），根据牛顿第二定律中加速度与力、质量的关系，我们应该怎样确定力的单位？
想一想
二、力的单位
“F＝kma”
当k＝1时
力的单位——“千克米每二次方秒”，称作“牛顿”，用符号N表示。
F＝ma
1 N ＝ 1 kg·m/s2
m＝1 kg的物体在某力作用下获得1 m/s2的加速度时，这个力 F＝ma＝1 kg·m/s2。
在同样的力的作用下：
m越大，a越小，运动状态越难改变；
m越小，a越大，运动状态越易改变。
在确定的作用力下，决定物体运动状态变化难易程度的因素是物体的质量，因此描述物体惯性的物理量是质量。
F＝ma
→
三、牛顿第二定律的理解
思考1：在牛顿第二定律的表达式 F = ma中，F与a这两个矢量的方向关系是怎么样？
物体受力方向决定物体的加速度方向。故加速度a的方向与力F的方向是一致的。
想一想
三、牛顿第二定律的理解
思考2：牛顿第二定律中指出加速度与力成正比，能否说成力与加速度成正比，为什么？
不能说成力与加速度成正比。因为力是产生加速度的原因，因果性不能变。
想一想
三、牛顿第二定律的理解
思考3：静止在光滑水平面上的箱子，在拉力作用到箱子上的瞬间，箱子是否立刻获得加速度？是否立刻获得速度？
加速度与合外力存在着瞬时对应关系：同时产生，同时消失，同时变化。速度的改变需经历一定的时间，不能突变；加速度可以突变。
想一想
三、牛顿第二定律的理解
思考4：F1和F2分别使物体产生的加速度？物体实际的加速度？
作用在物体上的每个力都能独立地产生各自的加速度。
想一想
F1
F2
m = 2 kg
F1 = 4 N
F2 = 2 N
向右
向左
或
向右
【例1】 (多选)在牛顿第二定律公式F = kma中，比例系数k的数值( )
A．是由质量m、加速度a和力F三者的大小决定的
B．是由质量m、加速度a和力F三者的单位决定的
C．在任何情况下都等于1
D．当“m”的单位取kg，“a”的单位取“m/s2”，“F”的单位取N时，k等于1
BD
【例2】 下列关于速度、加速度、合外力间的关系说法正确的是( )
A．物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力越大
B．物体的速度为0，所受合外力可能很大，加速度也可能很大
C．物体所受合力的方向和加速度的方向及速度的方向总是相同的
D．一旦物体所受合力为0，则物体的加速度立即变为0，其速度也立即变为0
B
【例3】质量为m的物体从高处由静止释放后竖直下落，在某时刻受到的空气阻力为F阻， 加速度为，则F阻的大小是( )
A． B． C． D．
B
【例4】水平面上一个质量为2 kg的物体在水平面内同时受到两个力的作用，这两个力的大小分别为2 N和6 N，当两个力的方向在水平面内发生变化时，物体的加速度大小不可能为( )
A．1 m/s2 B．2 m/s2 C．3 m/s2 D．4 m/s2
A
【例5】光滑水平面上的一个物体，质量为2 kg，处于静止状态。当它受到一个水平恒力作用后，在2.0 s内移动了8 m。那么，该物体受水平力作用之后的加速度大小为 m/s2，所受的水平恒力大小为 N。
4
8
从运动情况确定受力
【例6】质量为0.4 kg的小滑块置于粗糙水平地面上，在水平恒定拉力作用下由静止开始做匀加速直线运动，滑行6 m时，小滑块的速度为6 m/s，此时撤去拉力，又经3 s停下。该拉力的大小为（　　）
A．0.8 N B．1.2 N C．2 N D．2.8 N
C
从运动情况确定受力
四、应用牛顿第二定律解题的一般步骤
1、确定研究对象；
2、分析受力和运动情况；
3、选定正方向或建立直角坐标系，求合力（合成法、正交分解法）
4、根据牛顿第二定律和运动学公式列方程求解。
在平直路面上，质量为1100 kg的汽车在进行研发测试，当速度达到100 km/h 时取消动力，经过70 s停了下来。汽车受到的阻力是多少？
重新起步加速时牵引力为2000 N，产生的加速度是多少？（假定试车过程中汽车受到的阻力不变）
例题 1
解 以汽车为研究对象。取消动力后，汽车做匀减速直线运动。初速度v0＝100 km/h＝27.8 m/s，末速度为0，滑行时间t＝70 s。
根据速度与时间关系式
根据牛顿第二定律
汽车受到的阻力是437 N，方向与运动方向相反。
从运动情况确定受力
FN
G
F牵
F阻
（2）重新起步后，汽车所受的合力为：
方向与车的运动方向相同。
（3）重新启动后，经过10 s汽车的速度？
从受力确定运动情况
例题 2
某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保
持静止，通过测定偏角的大小就能确定列车的加速度。在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为θ，求列车的加速度a。
解 方法1 选择小球为研究对象。设小球的质量为m，小球在竖直面内受到重力mg、绳的拉力FT。在这两个力的作用下，小球产生水平方向的加速度a。
O
G
FT
FT与mg的合力方向水平向右，
F＝mg tanθ
根据牛顿第二定律，小球具有的加速度为
F
θ
解得: a= g tan θ，
列车的加速度与小球相同，大小为g tan θ ，方向水平向右。
方法2
竖直方向：
FT cos θ－mg＝0 （1）
水平方向：
FT sin θ＝ma （2）
O
G
x
y
FT
Fy
Fx
θ
五、用动力学方法测质量
假设你现在身处太空之中，如何测量一个物体的质量呢？
F＝ma，已知力F，并测出加速度a，就可以算出物体的质量m
——动力学方法测质量
思考与讨论
速度，这两个表达式有何不同？
也可用牛顿第二定律
求加
我们可以通过
求加速度，
课堂小结
牛顿第二定律
内 容
理 解
应 用
表达式
F＝kma
F＝ma
1N的定义
力是产生加速度的原因
加速度方向与合力的方向相同
力和加速度瞬时对应

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