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人教版 初中物理 八年级上
第六章　质量和密度
第 3 课 测量物质的密度
导 入
生活、生产中常需要知道某种物质的密度、那么如何测量呢？
只要测出物体的质量和体积，通过
就能算出物质的密度。液体物质和不规则物体的体积可以用量筒测出。
m
ρ=
v
学习目标
01
02
进一步熟悉和掌握量筒和天平的使用。
知道测密度的原理，能合理设计出实验步骤，掌握利用物理公式间接测量物理量的科学方法。
想想做做
量筒的使用方法
知识点1
量筒的使用
（1）量筒是以什么单位标度的？毫升（mL）和立方厘米（cm3）之间是什么换算关系？
毫升（mL）
1mL=1cm3
100mL
1mL
（2）如图量筒的最大测量值（量程）是多少？
（3）如图量筒的分度值是多少？
不同规格的量筒
1.量筒的量程与分度值
2．量筒的读数方法
①读数时，量筒要放在水平台上，视线要与液面相平。
②读数时, 若俯视，读数会偏大，如图乙所示。
③读数时, 若仰视，读数会偏小，如图丙所示。
④读数时，视线要与液体凹液面的最底部保持水平。
俯视使
读数偏大
仰视使
读数偏小
视线与
液面相平
x
x
√
仰（羊）小俯（虎）大
液体体积
V=57厘米3
若测水银的体积时，由于水银面是凸形的，读数时，视线要跟凸面上部相平。
探究与思考
怎样用量筒测量不规则形状固体（石块）的体积？
V=长×宽×高
V= ？
3.用量筒测量小石块体积的方法（排水法）
①将适量的水倒入量筒内，读出水的体积V1（图甲）；
适量意思是指：水量不能过多，以免放入物体后有水溢出，同时水要浸没物体。
②将待测小石块用细线拴住，轻轻地浸没于量筒内的水中；
③读出水面上升后的总体积V2（图乙）；
④计算被测石块的体积：V＝V2－V1
甲
V1
乙
V2
4. 使用量筒的注意事项
①被测液体的体积不能超过量程。
②在测量范围内，应选择分度值较小的量筒，目的是提高精确度，减小测量误差。
③不能用量筒测量高温以及对玻璃有腐蚀性的液体。
④不能直接对量筒加热。
例1　（2022·全国·八年级课时练习）如图所示，欣欣利用方铁块、细线和量筒测量不规则泡沫块的体积，则泡沫块的体积为______cm3，若在完成②时，欣欣俯视读数，其余操作规范，这会使得石块体积的测量值______（选填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）。
典型例题
【答案】 20 偏大
【详解】由图①②知道，量筒的分度值为5mL，②中中间的示数为30mL，③的示数为50mL，故泡沫的体积为50mL-30mL=20mL=20cm3,在完成②时，由于使用量筒俯视读数，使读数偏大，又因为其余操作规范，所以在①中的示数是正确的，石块体积的测量值则是②的示数减去①的示数，故石块体积的测量值会偏大。
1 （2022·全国·八年级课时练习）小薇同学在测固体密度时，操作步骤如下：
（1）在实验室，小薇把天平放在___________工作台上，将游码归零，发现指针偏向分度盘的左侧，此时应将平衡螺母向___________调节（选填“左”或“右”），使天平横梁平衡；
（2）小薇选用了一块小矿石，用调好的天平测它的质量，当右盘中所加砝码和游码的位置如图甲所示时，天平恢复平衡，则测得的矿石质量是___________g；
（3）如图乙所示的量筒分度值为___________cm3，在量筒中装入适量的水，将系了细线的矿石轻放入量筒，如图乙所示，读数时视线应与液面___________（选填“相平”或“不相平”），测得矿石的体积是___________cm3；
（4）实验后，小薇发现使用的20g砝码生锈了，由此导致测得的矿石密度会___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
变 式
变 式
【答案】 水平 右 43.4 2 相平 8 偏小
【详解】（1）天平在调节时，首先应将其放在水平台上，将游码拨到标尺左端的零刻度线处，发现指针偏向分度盘的左侧，平衡螺母应向右调节。（2）如图甲所示，标尺的分度值是0.2g，矿石的质量
m=20g+20g+3.4g=43.4g;（3）由图乙可知，量筒分度值为2mL=2cm3，量筒读数，视线应该与量筒内液面相平，由图乙所示量筒可知，测得矿石的体积V=38cm3﹣30cm3=8cm3，（4）所使用的20g的砝码生锈了，砝码生锈后质量会增大，这样用较少的砝码或少移动游码就可以使天平横梁水平平衡，因此，测得的质量会偏小，根据ρ=m/v 可知，他所测量的矿石密度将比矿石实际的密度偏小。
实 验
测量盐水和小石块的密度
知识点2
测量液体和固体的密度
实验原理：
ρ=
v
m
实验器材：天平、量筒、盐水、烧杯、小石块、细线、水
盐水
天平
量筒
水
小石块
探究与思考
这种方法会使测量的盐水密度偏大还是偏小？怎样改进？
这种方法会使测量的盐水密度偏大，因如图改进。
实 验
一、测量盐水的密度
实验步骤：
①用天平称出装有适量盐水的烧杯的总质量m1。
③用天平测出烧杯和剩余盐水的质量m2。
②将烧杯中的一部分盐水倒入量筒中，测出量筒内盐水的体积V。
④ 记录实验数据
烧杯和盐水的总质量m1/g 烧杯和剩余盐水的质量m2/g 量筒中盐水的质量m/g 量筒中盐水的体积V/cm3 盐水的密度ρ/(g/cm3)
105.6 50.6 55.0 50
⑤ 计算盐水的密度
根据密度公式 ρ＝ ，计算盐水的密度．
m1－m2
V
ρ＝
m1-m2
V
=1.1g/cm3
105.6g-50.6g
50cm3
=
1.1
实 验
二、测量小石块的密度
实验步骤：
①用天平测量出小石块的质量m。
③用细线拴好石块，浸没在量筒的水中，记录水面到达的刻度V2，
②然后向量筒倒入适量的水， 记录水的体积V1。
④ 记录实验数据
石块的 质量m/g 水的体积 V1/cm3 石块和水的 总体积V2/cm3 石块的 体积V/cm3 石块的密度ρ/(g/cm3)
48.0 50 65.0 15
⑤ 计算盐水的密度
根据密度公式 ρ＝ ，计算盐水的密度．
m
V2－V1
ρ＝
m
V2－V1
=3.2g/cm3
48g
65cm3-50cm3
=
3.2
探究与思考
能不能先测量小石块的体积，然后测量它的质量？
不能先测量小石块的体积，因为小石块从水中取出时沾有一些水，然后再测量它的质量时会变大，导致误差大。
测量小石块的体积时，能不能先测量小石块和水的总体积，再测量水的体积？
不能先测量小石块和水的总体积，因为小石块从水中取出时沾有一些水， 再测量水的体积会偏小，导致测量值偏大。
例2　（2022·辽宁锦州·八年级期中）小王和小李同学都要测量某一品牌陈醋的密度。
（1）小王进行了如图所示的3个步骤的操作：
甲：将待测陈醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和陈醋的总质量m1；
乙：将烧杯中陈醋的一部分倒入量筒，测出了这部分陈醋的体积V=___________cm3；
丙：用天平测量烧杯和剩余陈醋的总质量m2。
则陈醋的密度是___________kg/m3；
（2）小李也用了3个步骤将这种陈醋的密度测了出来：
A：测出空烧杯的质量m1；
B：将合适体积的陈醋倒入量筒，测出陈醋的体积V；
C：把量筒中的陈醋倒入空烧杯，测出陈醋和烧杯的总质量m2。
则陈醋密度的表达式为___________（用步骤A、B、C中的符号表示），将陈醋倒入烧杯倒不净这一因素将使测出来的陈醋密度比真实值___________（选填“偏大”或“偏小”）。
典型例题
典型例题
【答案】 40 1.125×103 偏小
【详解】（1）由图丙得，量筒的分度值为2mL，示数为40mL，即陈醋的体积 ，由图甲得，烧杯和陈醋的总质量 ，由图乙得，烧杯和剩余陈醋的总质量
量筒中陈醋的质量 ，陈醋的密度是 （2）依题意得，陈醋密度的表达式为 ，将陈醋倒入烧杯倒不净，使测得的陈醋的质量偏小，而陈醋的体积测量准确，将使测出来的陈醋密度比真实值偏小。
2　（2022·全国·八年级课时练习）小薇同学在测固体密度时，操作步骤如下：
（1）在实验室，小薇把天平放在___________工作台上，将游码归零，发现指针偏向分度盘的左侧，此时应将平衡螺母向___________调节（选填“左”或“右”），使天平横梁平衡；
（2）小薇选用了一块小矿石，用调好的天平测它的质量，当右盘中所加砝码和游码的位置如图甲所示时，天平恢复平衡，则测得的矿石质量是___________g；
（3）如图乙所示的量筒分度值为___________cm3，在量筒中装入适量的水，将系了细线的矿石轻放入量筒，如图乙所示，读数时视线应与液面___________（选填“相平”或“不相平”），测得矿石的体积是___________cm3；
（4）实验后，小薇发现使用的20g砝码生锈了，由此导致测得的矿石密度会___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
变 式
变 式
【答案】 水平 右 43.4 2 相平 8 偏小
【详解】（1）天平在调节时，首先应将其放在水平台上，将游码拨到标尺左端的零刻度线处，发现指针偏向分度盘的左侧，平衡螺母应向右调节。（2）如图甲所示，标尺的分度值是0.2g，矿石的质量m=20g+20g+3.4g=43.4g；（3）由图乙可知，量筒分度值为2mL=2cm3，量筒读数，视线应该与量筒内液面相平，由图乙所示量筒可知，测得矿石的体积V=38cm3﹣30cm3=8cm3，（4）所使用的20g的砝码生锈了，砝码生锈后质量会增大，这样用较少的砝码或少移动游码就可以使天平横梁水平平衡，因此，测得的质量会偏小，根据 可知，他所测量的矿石密度将比矿石实际的密度偏小。
1.（2022·全国·八年级课时练习）为确定某种金属块的密度，首先用天平测量金属块的质量。当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则金属块的质量m为39g。然后，用量筒测量金属块的体积。将水倒入量筒，液面达到的位置如图乙所示，再把金属块完全浸没在量筒的水中，水面升高，如图丙所示，则该金属块的体积V为___________m3，根据测量结果可知该金属块的密度为___________g/cm3，相当于___________kg/m3
课堂练习
【答案】5×10-6 7.8 7.8×103
【详解】如图丙所示，量筒的分度值为1mL,未放金属块时水的体积为25mL,放入金属块后的总体积为30mL，所以金属块的体积为V=30mL-25mL=5mL=5cm3=5×10-6 ,根据密度的公式 可得金属块的密度为
。
2.（2022·全国·八年级课时练习）中国某科研所研制一种新病毒疫苗（常温液态），如图用下列注射器注射，该注射器分度值是_____mL，已知该疫苗密度为1.1×103kg/m3，成人用药量6.6g，则应该注射该疫苗_____mL。
【答案】0.5 6
【详解】注射器上一个大格为2mL，中间分成了4个小格，每一个小格表示0.5mL，则注射器的分度值为0.5mL。
疫苗的密度ρ＝1.1×103kg/m3＝1.1g/cm3，由 可得疫苗的体积 。
3.（2022·全国·九年级专题练习）测量岩石的密度：
（1）根据图甲所示，将各仪器的测量值写在记录实验数据表格内；
（2）计算岩石密度的公式和结果：______；
（3）如图乙所示是小明用托盘天平测量某物体质量的情景，请你指出图中明显的操作错误是：
①________________________；②______________________________；③________________________。
【答案】 72.6 60 80 20 ，3.63g/cm3 左盘放砝码，右盘放物体 用手取砝码 称量前，未将游码归零
【详解】（1）由图甲得，标尺的分度值为0.2g，示数为2.6g，岩石的质量为
量筒的分度值为5mL，水的体积为 ，岩石和水的体积为 ，岩石的体积为
（2）岩石密度 ，（3）由图得，天平使用时出现的错误为①左盘放砝码，右盘放物体；②用手取砝码，可能会使砝码生锈；③称量前，未将游码归零，会造成测量结果偏小。
4.（2022·全国·八年级课时练习）为预防新冠肺炎，卓玛用密度为0.8g/cm3的纯酒精配制了浓度为75%的酒精。她查阅资料得知浓度为75%的医用酒精的密度为0.87g/cm3。为检验自己配制的酒精是否合格，她进行了如下实验：
（1）将天平放在水平台上，并将游码移至标尺左端的零刻度线处，横梁静止时分度盘上的指针如图（甲）所示，此时应将横梁右端的平衡螺母向______调节，使横梁在水平位置平衡；
（2）测出烧杯和酒精的总质量为98g后，将烧杯中的一部分酒精倒入量筒，如图（乙）所示，则量筒中酒精的体积为______cm3；
（3）测量烧杯和剩余酒精的总质量，天平横梁平衡时如图（丙）所示，则烧杯和剩余酒精的总质量为______g；
（4）卓玛配制的酒精密度为______g/cm3。
【答案】 右 40 62 0.9
【详解】（1）根据平衡螺母向指针偏转的反方向移动，因此时指针在分度盘上的位置偏左，接下来应该将平衡螺母向右调节，直至横梁恢复水平平衡。（2）由图乙可知，量筒的分度值为1mL，量筒中酒精的体积为V=40mL=40cm3。（3）如图丙所示，游码标尺的分度值是0.2g，烧杯和剩余酒精的总质量为m=50g+10g+2g=62g。（4）倒入量筒中酒精的质量为m1=98g-62g=36g，酒精的密度为
课堂总结
测量物质的密度
实验原理 :
测量固体的密度
ρ=m/V
实验器材
天平：①调平衡；②“左物右码”再平衡；③示数=砝码+游码数
量筒的使用： 认清量程、分度值；读数时，视线与液面相平
测量液
体的密度
①在烧杯中倒入待测液体，用天平测量烧杯和液体的总质量m1。
②将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，用天平测量烧杯和剩余液体的总质量m2。
③记录倒入量筒中的一部分液体的体积V。
④盐水的密度
①用调节好的天平测量石块的质量m；
②在量筒中倒入适量的水，记录水的体积V1；
③用细线拴好石块，浸没在量筒的水中，记录水面到达的刻度V2；
m
V2－V1
④石块的密度 ρ＝———

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