资源简介

六年级下册第一单元学案
1.4 圆锥的体积
【学习内容】北师大六年级下数学第11-12页的内容。
【学习目标】1、通过实验，探索并掌握圆锥体积的计算方法。（难点）
2、经历观察、猜想、实验等过程，发展动手操作能力、归纳推理能力。
3、能正确计算圆锥的体积，运用圆锥体积计算公式解决实际问题。（重点）
【学习过程】
一、第一遍看书：通读教材11-12页，把课本所有内容看一遍。（2分钟）
二、第二遍看书：
细读教材11-12页，用心理解例题，并思考以下几个问题，会的问题在括号内打√，不会打×。
（ ）1、猜一猜圆锥的体积是不是“底×高”？
（ ）2、什么是等底等高的圆锥？
（ ）3、圆锥的体积与等底等高圆柱的体积有什么关系？
（ ）4、该怎么验证问题3？
（ ）5、猜一猜，装满水的圆锥要几次才能将圆柱装满？
三、学以致用：
1、选择题。
（1）下面的圆锥形玻璃容器内装满水，将这些水倒入（ ）圆柱形玻璃容器中正好装满。（玻璃厚度忽略不计）
（2）用24个完全相同的小圆锥铸成与它等底等高的圆柱可以铸（ ）个。
A.12 B.72 C.8
（3）李老师做了一个圆柱和几个圆锥（如下图，单位：cm），他在圆柱中装了的水，然后将这些水倒入（ ）号圆锥中，正好倒满。
2、求下面圆锥的体积。
【当堂检测】 得分：
一、填空题。
1、准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个，将圆锥形容器装满沙子，再倒入圆柱形容器，（ ）次能倒满。
2、一个圆锥的底面积是12dm2，高是dm，它的体积是（ ）dm3。
3、一个圆锥的体积是36立方厘米，底面积是9平方厘米，它的高是（ ）厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。
4、一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积和为36dm3，圆锥体积是（ ）dm3。
二、解决问题。
1、一个圆锥形沙堆，底面直径是4米，高是0.6米，每立方米沙子约重2吨，每吨沙子售价为60元。这堆沙子可以卖多少元？
2、把一块棱长为6分米的正方体木料加工成一个最大的圆锥。这个圆锥的体积是多少？
【高能挑战】
1、下图是一个粮仓，上面是圆锥，下面是圆柱，如果粮仓墙壁的厚度忽略不计，这个粮仓的容积大约是多少立方米？
2、一个圆锥和一个圆柱的高相等，体积比是1:9。如果圆锥的底面积是12cm2，那么圆柱的底面积是多少平方厘米？
【再战江湖】
1、将一个圆锥从顶点沿底面直径切成两半后，表面积增加了72cm2。这个圆锥的体积是多少立方厘米？
2、一个直角三角形ABC
（如下图所示），以哪条直角边所在直线为轴旋转得到的圆锥的体积大？

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