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(共28张PPT)
2023春人教版 数学
六年级下册
4 比例
4.7 图形的放大与缩小
1.在现实情境中认识图形的放大与缩小现象，体会图形的相似性。（重点）
2.掌握将图形放大或缩小的方法，能在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小。（难点）
3.在学习过程中感受数学在生活中的广泛应用。
学习目标
你见过下面这些现象吗？
情境导入
想一想，这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？
用照相机照相是把物体缩小了
情境导入
这节课我们来认识图形的放大与缩小现象
用放大镜看书、用投影仪投影图表、用显微镜观察是把物体放大了
探索新知
放大或缩小后的图形与原图形有什么关系？
图形大小发生了变化，但形状没变。
探索新知
在计算机上，可以通过鼠标的拖动，把图片灵活地放大或缩小。
(教材P58 例4)按2∶1画出下面三个图形放大后的图形。
探索新知
4
探索新知
按2∶1放大，就是把各边的长都放大到原来的2倍。
变化后的长度∶变化前的长度=2∶1
探索新知
按2∶1画出正方形放大后的图形。
3格
3格
6格
6格
探索新知
按2∶1画出长方形放大后的图形。
4格
2
格
8格
4
格
探索新知
按2∶1画出直角三角形放大后的图形。
三角形的两条直角边放大到原来的2倍后,斜边是否也变为原来的2倍呢？
先确定底和高，
再画斜边。
观察一下放大后的图形与原来的图形，比较它们的内角、边长、周长，什么变了？什么没变？你能发现什么？
探索新知
探索新知
内角 周长 边长
变化情况
没变
扩大到原来的2倍
扩大到原来的2倍
发现：图形按照一定的比放大后，内角没变，也就是形状不变，边长和周长变了，也就是大小发生了变化。
探索新知
如果把放大后的正方形按1∶3，长方形按1∶4，直角三角形按1∶2 缩小。各个图形又会发生什么变化？在方格纸上画画看。你又发现了什么？
1∶3
1∶4
1∶2
探索新知
内角 周长 边长
变化情况
没变
缩小
缩小
发现：把它们按比缩小后，内角没变，边长和周长都变了。
动脑想一想，怎样画出平面图形的放大与缩小？
一看：看原图形每边各占几格；
探索新知
二算：计算按给出的比将原图形的各边放大或缩小后得到的新图形每边各占几格；
三画：按计算出的各边长画出原图形的放大
图或缩小图。
1.先按4∶1把下面的三角形放大，再把放大后的图形按1∶2缩小。(教材P58做一做)
随堂小练
按4∶1放大
按1∶2缩小
做一做
2.下面哪个图形是图形A按2∶1放大后得到的图形？(教材P61 练习十一 第1题)
随堂小练
B
A
C
D
×
×
√
只将宽度扩大到原来的2倍，高度没变。
只将高度扩大到原来的2倍，宽度没变。
1.
（1）图中（ ）号图形是①号长方形放大后的图形，它是按（ ）∶（ ）的比放大的。
⑤
2
1
当堂检测
1.
（2）图中（ ）号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按（ ）∶（ ）的比缩小的。
③
1
2
当堂检测
当堂检测
2. 关于图形的放大与缩小，下列说法错误的是( )。
D
A.给远处的建筑物拍照属于图形的缩小
B.用放大镜观察物体属于图形的放大
C.图形的放大和缩小不改变图形的形状
D.把一个三角形按2 ∶ 1的比放大后,它每个角的度数、每条边的长度都扩大到原来的2倍
3. （易错题）填空。
当堂检测
一个长方形长18厘米，宽12厘米，将它按1∶3缩小，缩小后这个长方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
正解：
错解：
20 72
20 24
当堂检测
错因分析：计算原长方形缩小后的面积，应按比例分别算出缩小后长方形的长和宽，再计算面积。
反思：把一个图形按一定的比放大或缩小后，形状不变，大小变了；周长按相同的比放大或缩小，面积是按指定比的平方放大或缩小。
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
课堂小结
把一个图形放大或缩小后所得的图形与原来的图形相比，形状相同，大小不同。
图形放大与缩小的特点：
通过本节课的学习，我们在现实情境中认识图形的放大与缩小现象。掌握将图形放大或缩小的方法，能在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小。
课堂小结
图形放大与缩小的画法：
一看：看原图形每边各占几格；
二算：计算按给出的比将原图形的各边放大或缩小后得到的新图形每边各占几格；
三画：按计算出的各边长画出原图形的放大
图或缩小图。
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业

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