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(共28张PPT)
2023春人教版 数学
五年级下册
3 长方体和正方体
3.8 不规则物体的体积
1. 探究生活中一些不规则物体体积的测量方法。（重点）
2. 运用“排水法”探究不规则物体体积的测量方法。（难点）
3. 在动手操作中初步建立“转化”的数学思想。（难点）
学习目标
回顾复习
物体所占空间的大小叫作物体的（ ）。
体积
长方体的体积＝（ ）
长×宽×高
V＝a b h
正方体的体积＝（ ）
棱长×棱长×棱长
V＝a3
回顾复习
2.4 m3=（ ）dm3
700 mL=（ ）L
180 cm3=（ ）dm
7.3 m =（ ）L
4680 mL=（ ）cm3
2400
0.7
0.18
7300
4680
1 L=1000 mL 1 L=1 dm 1 mL=1 cm
1 m3=1000 dm3 1 dm =1000 cm
回顾复习
现实生活中还有很多像橡皮泥、梨、石块等形状不规则的物体，怎样求得它们的体积呢？
(教材P39 例6)
探索新知
6
设法求出下面两种物体的体积。
橡皮泥
土豆
探索新知
要解决什么问题？这些物体分别有什么特点？
这些物体的特点是形状不规则。
要解决求物体体积的问题。
探索新知
可以把橡皮泥捏压成规则的长方体或正方体形状，再求长方体或正方体的体积。
探索新知
土豆
不能改变形状的土豆怎么办呢？
可以用排水法。
探索新知
把测量数据填写在记录单里。
土豆体积测量记录单：
V原 V现 V差
探索新知
水的体积是
mL。
水和土豆的体积是
mL。
250
400
探索新知
梨体积测量记录单：
V原 V现 V差
250 cm3 400 cm3 150 cm3
探索新知
水面上升的那部分水的体积就是土豆的体积。
土豆的体积：
400-250=150（cm3）
不规则物体体积=水面上升后的体积 水面上升前的体积
探索新知
用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据？
答：________________________________
____________________________________
需要记录水的体积以及放入不规则物体后总的体积。
探索新知
想一想：可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？
兵乓球不能沉入水中，不能用排水法测量乒乓球体积。
冰块与水融合在一起，不能用排水法测量冰块的体积。
随堂小练
做一做
珊瑚石的体积是多少？(教材P41练习九 第7题)
随堂小练
7－6＝1（cm）
8×8×1＝64（cm3）
答：珊瑚石的体积是 64 cm3。
利用“排水法”，水面上升部分的体积就是珊瑚石的体积。
水面上升部分是一个长8 cm、宽8 cm、高1 cm的长方体。
当堂检测
1. 某同学用排水法测一合金块的体积,测量结果
如下图所示，由图可知,未放入合金块时量筒
内水的体积为（ ）mL,合金块的体积
为（ ）cm3。
19
13
当堂检测
2. 在一个长 8 m、宽 5 m、高 2 m 的水池中注
满水，然后把两条长 3 m、宽 2 m、高 4 m
的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体
积是多少？(教材P41练习九 第9题)
3×2×2×2=24（m3）
答：水池溢出的水的体积是 24 m3。
当堂检测
3. “冰雪大世界”每年用的冰大约能融化成 6 万立方米的水，这相当于多少个长 50 m、宽 25 m、深 1.2 m 的水池的蓄水量？（教材P41练习九 第12题）
60000÷（50×25×1.2）= 40（个）
答：相当于 40 个这样的水池的储水量。
当堂检测
4.
一个长方体的鱼缸，从里面量长是 30 cm，宽是 20 cm，高是 18 cm，里面的水高 10 cm，小东放入 10 条金鱼后，水面上升 11 cm，这 10 条金鱼的体积是多少立方厘米？
错解：30×20×11＝6600（cm3）
当堂检测
错因分析：本题错在没有正确理解题意。放入金鱼后，水上升的高度并不是 11 cm，而是（11－10）cm，这部分上升的水的体积才是金鱼的体积。
正解：30×20×（11－10）＝600（cm3）
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
通过本节课的学习，我们掌握了运用“排水法”探究不规则物体体积的测量方法。
课堂小结
课堂小结
测量不规则物体体积：
方法一：等积变形法
把形状不规则物体通过捏压等方式变形成规则的长方体或正方体，长方体或正方体的体积就是形状不规则物体的体积。
课堂小结
测量不规则物体体积：
方法二：排水法
利用有刻度的量杯记录下放入形状不规则的物体（不溶于水）前后水位的刻度，上升的那部分水的体积就是形状不规则物体的体积。
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业

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