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中考物理
一轮复习课件
人教版
人教版2023中考物理第一轮复习
教材考点梳理
第十讲
微专题2 浮力、压强综合计算
典例精讲
1
5年真题子母题
2
典例精讲
方法指导
模型1　浮沉状态模型
状态 漂浮 悬浮 沉底
模型图
浮力 阿基米德原理： F浮＝G排 受力分析法： F浮＝G
阿基米德原理：
F浮＝G排
受力分析法：
F浮＋F支＝G
状态 漂浮 悬浮 沉底
容器对水平面的压力 F压＝G容＋G液＋G物 容器对水平面的压强 液体对容器底 的压力和压强 方法一：先压强，后压力(适用于所有容器) 液体对容器底的压强：p＝ρ液gh； 对容器底的压力：F压＝pS容； 方法二：先压力，后压强(仅适用于柱形容器) 液体对容器底的压力：F压＝G液＋F浮； 对容器底的压强： 例1　(2020孝感)物块P与金属球Q用细线连接，一起放入装有一定质量水的柱状容器内，二者恰好悬浮，如图甲所示，此时柱状容器中水的深度为 23 cm；物块P重1 N、体积为1.25×10－4 m3(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg).求：
(1)图甲中水对容器底部的压强．
解：(1)水对容器底部的压强
p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×23×10－2 m＝2.3×103 Pa
(2)图甲中物块P所受浮力的大小．
(2)物块P浸没在水中V排＝VP＝1.25×10－4 m3
物块P所受浮力
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1.25×10－4 m3＝1.25 N
(3)若剪断细线，物块P上浮，金属球Q下沉，待稳定后，物块P漂浮于水面，如图乙所示，则此时物块P露出水面的体积．
(3)因为物块P漂浮于水面，由二力平衡知F浮′＝G＝1 N
物块P排开水的体积
V排′＝ ＝ ＝1.0×10－4 m3
物块P露出水面的体积
V露＝VP－V排′＝1.25×10－4 m3－1.0×10－4 m3＝2.5×10－5 m3
模型2　提拉模型
方法指导
模型图
浮力 阿基米德原理：F浮＝G排 受力分析法：F浮＝G物－F拉 阿基米德原理：F浮＝G排
受力分析法：F浮＝G物＋F拉
容器对水 平面的压力 F压＝G容＋G液＋G物－F拉 F压＝G容＋G液＋G物
其余物理量计算同浮沉状态模型 例2　 (2020咸宁)如图甲所示，水平地面上有一底面积为50 cm2的圆柱形容器，容器中水深10 cm.现将一物块悬挂在弹簧测力计下端，当物块浸没在水中时(物块不接触容器底面和侧面)，容器内水深由10 cm上升到
12 cm.此时弹簧测力计的示数如图乙所示．(已知ρ水＝1.0×103 kg/m3)求：
(1)物块未放入水中时，水对容器底的压强．
解： (1)物块未放入水中时，水深h1＝10 cm＝0.1 m水对容器底的压强
p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m＝1 000 Pa
(2)物块浸没在水中时受到的浮力．
(2)物块浸没在水中时，水面上升的高度
Δh＝h2－h1＝12 cm－10 cm＝2 cm＝2×10－2 m
物块排开水的体积
V排＝SΔh＝50×10－4 m2×2×10－2 m＝1×10－4 m3
浸没时，物块受到的浮力
F浮＝ρ水g V排＝ 1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1×10－4 m3＝1 N
(3)物块的密度．
(3)由图乙弹簧测力计的示数可知， F拉＝2.4 N，弹簧测力计在水中拉物块时F拉＝G－F浮，则物块的重力G＝F拉＋F浮＝2.4 N＋1 N＝3.4 N
物块的体积V＝V排＝1×10－4 m3
物块的密度
5年真题子母题
命题点1
浮沉状态模型(黄冈2019.18；孝感3考；咸宁2考)
1. (2020武汉15题3分)一个质量分布均匀的正方体物块，边长是10 cm，密度是0.8×103 kg/m3，漂浮在液面上，露出液面的体积占物块体积的 .用手缓慢下压物块，如图所示，当物块上表面与液面刚好相平时，下列说法错误的是(g取10 N/kg)(　　)
A. 液体的密度是1.2×103 kg/m3
B. 手对物块上表面的压力大小是2 N
C. 液体对物块下表面的压力大小是12 N
D. 物块下表面受到液体的压强是1.2×103 Pa
B
..
1．1　变条件——切除露出水面部分
(2022襄阳33题1分)一质地均匀的长方体放在水中(小部分露出水面，大部分没入水中)，现在将它露出水面的部分截取走，剩余部分静止时仍漂浮于水面上．若第二次漂浮时露出水面的体积是物体原体积的 ，则此长方体的密度为________g/cm3.(ρ水＝1.0 g/cm3)
0.8
解题关键点
质地均匀的长方体截取前后，其重力与体积成正比，且始终漂浮在水面上，其重力等于浮力，列出两种状态下的方程式并联立即可求解．
方法归纳
对于题中未知量较多时，一般需要采取列多个等式，然后找出等式间的关系来求解．
2. [2019黄冈18(1)～(2)题4分]具有中国自主知识产权的、亚洲超大重型自航绞吸器“天鲲号”如图，可用于挖掘水下泥土、砂石等．其长140 m，宽27.8 m，排水量为17 000 t．已知水的密度为1.0×103 kg/m3.
(1)水面下4 m处的船体上受到水的压强是多少？
解：(1)水面下4 m处的船体上受到水的压强
p＝ρ水gh＝ 1.0 × 103 kg/m3 ×10 N/kg×4 m＝4×104 Pa
(2)若“天鲲号”漂浮在水面时排开水的体积为1.2×104 m3，则它受到的总重力是多少？
(2)“天鲲号”受到的浮力
F浮＝G排＝ρ水gV排＝1.0 × 103 kg/m3 ×10 N/kg×1.2×104 m3＝1.2×108 N
由于“天鲲号”漂浮，故G总＝F浮＝1.2×108 N
3. (2022三市一企19题6分)底面积300 cm2、深度20 cm的薄壁圆柱形容器重6 N，放置在水平桌面上，其中盛有6 cm深的水，如图甲；然后将一质量为2.7 kg的实心正方体铝块放入水中，如图乙．(ρ水＝1.0×103 kg/m3，ρ铝＝2.7×103 kg/m3)求：
(1)铝块的体积是多少m3
解：(1)铝块的体积
V铝块＝ ＝ ＝1×10－3 m3
(2)图甲中容器对水平桌面的压强为多少Pa
(2)图甲中，容器对水平桌面的压力大小等于容器和水的总重力，水的重力
G水＝m水g＝ρ水V水g＝ρ水S容h水g
＝1.0×103 kg/m3×300×10－4 m2×0.06 m×10 N/kg＝18 N
容器对桌面的压强
(3)根据铝块的体积V铝块＝1×10－3 m3，可计算出铝块的底面积
S铝块＝0.01 m2，L铝块＝0.1 m且ρ铝＞ρ水，可知铝块沉底
比较甲、乙两图可知，放入铝块后，水的深度
h水′＝ ＝ ＝0.09 m可知，铝块没有浸没在水中，则水深增加量
Δh＝h水′－h水＝0.09 m－0.06 m＝0.03 m
放入铝块后，水对容器底部的压强增加量
Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.03 m＝300 Pa
(3)放入铝块后，水对容器底部的压强增加了多少Pa
解题关键点
根据液体压强公式，关键求解液面变化量Δh，分析图发现，放入铝块前后容器中水的体积不变，再根据几何关系求解放入铝块后容器中水的高度，进而求解液面高度的变化量Δh.
3．1　变条件——注水、切割
(2022襄阳42题6分)一底面积为8 cm2的容器放置在水平地面上(如图甲所示)，内放有一创意“潜艇”模型．“潜艇”是由高20 cm、底部嵌有金属块的塑料制成的柱体(ρ塑料＝0.8×103 kg/m3).缓慢向图甲所示容器中注水到一定深度时“潜艇”会漂浮，继续注水到24 cm时停止，注水质量m与容器中水的深度h的m－h关系图像如图乙所示．当把“潜艇”水平切掉一部分后，剩余部分放入水中恰好悬浮(如图丙所示)，测得“潜艇”剩余部分的质量为0.05 kg.(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)求：
(1)图丙中“潜艇”剩余部分悬浮于水中时受到的浮力为________N；由图乙分析可知，当注水深度为________cm时，“潜艇”对容器底部压力刚好为0.
(2)注水停止时水对容器底部的压力．
0.5
18
解：(2)当停止注水时，容器中的水深h＝24 cm，水对容器底部的压强
p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.24 m＝2 400 Pa
水对容器底部的压力
F＝pS＝2 400 Pa×8×10－4 m2＝1.92 N
(3)“潜艇”水平切掉的高度Δh以及图乙中m1的值各为多少？
(3)当注入水深度h＝18 cm时，“潜艇”恰好漂浮，由漂浮条件得
F浮＝G总＝G切＋G剩，即ρ水gV排＝m切g＋m剩g，
即ρ水gS潜×0.18 m＝ρ塑料gS潜×Δh＋m剩g ①
当把“潜艇”水平切掉一部分后，剩余部分有F浮1＝G剩′，
即ρ水gS潜×(0.2 m－Δh)＝m剩g②
由①－②，化简解得：Δh＝0.1 m＝10 cm
解题关键点
根据“潜艇”恰好处于漂浮状态，“潜艇”剩余部分悬浮于水中时，F浮＝G列等式，找等式之间的关系．(注意：塑料的密度已知，在表示重力的时候，可以转化为体积，再转化为高度即可)
将Δh＝0.1 m代入②，解得S潜＝5×10－4 m2＝5 cm2
“潜艇”恰好漂浮时注入水的体积
V1＝(S容－S潜)h1＝(8 cm2－5 cm2)×18 cm＝54 cm3
此过程中注水的质量
m1＝ρ水V1＝1.0 g/cm3×54 cm3＝54 g
命题点2
提拉模型(咸宁2考)
4. (2020随州35题8分)盛有水的柱形平底薄壁容器放在水平桌面上静止，容器和水总重为80 N，容器底面积为200 cm2.如图甲，现用一根轻质细绳(绳的粗细和重力均不计)将一圆柱体物体M挂在弹簧测力计下，让M从水面上方沿竖直方向缓慢浸入水中(水始终未溢出，且M未接触容器底)，弹簧测力计示数F的大小随M的下表面浸入水中深度h之间的关系如图乙所示(不考虑水的阻力，ρ水＝1×103 kg/m3，g取10 N/kg).求：
(1)物体M完全浸没在水中时所受浮力大小．
解：(1)由图乙可知，弹簧测力计的最大示数F最大＝24 N，则物体M的重力
G＝F最大＝24 N
物体M完全浸入水中时弹簧测力计的示数F示＝16 N，受到的浮力
F浮＝G－F示＝24 N－16 N＝8 N
(2)物体M的底面积．
(2)由F浮＝ρ水gV排得，物体M的体积
V＝V排＝ ＝ ＝8×10－4 m3
由图乙知物体M的高度h＝10 cm＝0.1 m，物体M的底面积
S＝ ＝ ＝8×10－3 m2
(3)物体M的密度．
(3)物体M的质量m＝ ＝ ＝2.4 kg
物体M的密度ρ物＝ ＝ ＝3×103 kg/m3
(4)物体M完全浸没在水中时，容器对水平桌面的压强．
(4)物体M完全浸没在水中时，容器对水平桌面的压力增加量等于物体M排开水的重力，即物体M受到的浮力，则容器对桌面的压力
F压＝G容＋水＋F浮＝80 N＋8 N＝88 N
容器对桌面的压强p＝ ＝ ＝4.4×103 Pa
5. (2018咸宁32题7分)小宇给家里楼顶的水箱制作了自动加水装置，初步设计如图所示，将两个完全相同的实心圆柱体A、B通过细线与一压力传感开关相连，吊在水平放置的圆柱形水箱中，已知每个圆柱体重为6 N，底面积为50 cm2.当水箱储水深度降到10 cm，圆柱体B一半浸在水中时，压力传感开关所受拉力达到10 N，其闭合开始加水．(细线质量与体积均忽略不计)请求：
解：(1)刚开始加水时的深度 h1＝10 cm＝0.1 m
水箱底部所受水的压强
p＝ρ水gh1＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m＝1×103 Pa
(1)刚开始加水时，水箱底部所受水的压强．
(2)圆柱体的密度．
(2)当压力传感开关受10 N拉力时，圆柱体B所受浮力
F浮＝G总－F1＝6 N＋6 N－10 N＝2 N
F浮＝ρ水g× ，V＝ ＝ ＝4×10－4 m3
圆柱体的密度
ρ＝ ＝ ＝ ＝1.5×103 kg/m3
(3)当水箱储水深度达到1.5 m时，压力传感开关所受拉力为5 N，其断开停止加水，求应设计A、B间细线的长度．
(3)B全部浸入水中时的深度hB＝ ＝ ＝0.08 m＜1.5 m
B全部浸入所受浮力F浮B＝2F浮＝2×2 N＝4 N
A所受的浮力F浮A＝G总－F2－F浮B＝6 N＋6 N－5 N－4 N＝3 N
F浮A＝ρ水gVA＝ρ水ghAS
hA＝ ＝ ＝0.06 m
A、B间细线的长度
h＝h2－h1－hA－ hB＝1.5 m－0.1 m－0.06 m－ ×0.08 m＝1.3 m
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