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姓名
准考证号
7.已知函数f(x)=sim(ox十g)(0益阳市2022年高三下学期期末质量检测
f)=0,则9对应的值为
数学试题卷
本试卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
A4,号
B.3,
C.2,
D.1,
注意事项：
8.已知函数f(x)=1nx,若方程P(x)+(1-m)f(x)一m=0有3个不等的实根，
1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号
条形码粘贴在答题卡上的指定位置
则实数m的取值范围为
2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案
标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
A.(0.
B.(合，
c.(,+∞
D.(-∞，）
3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
9.如图为国家统计局于2022年11月15日发布的社会消费品零售总额同比增速折
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
线图，则2021年10月至2022年10月同比增速的（注：2022年1一2月份合并统
有一项是符合题目要求的。
计为一个数据)
1.已知全集U={-2,一1,0,1,2,3}，集合A={-1,3},B={0,2,3},则C(AUB)为
社会消费品零售总额同比增速
A.{-2,-1,0,1,2}
B.{-1,0,2,3}
C.{-2,1}
D.{-2}
2.设复数i=1十2i,则x=
A.1+3i
B.1-√5i
C.i
D.
10A
4939
6.7
5.4
3.如图所示的矩形ABCD中，E,F满足BE=EC,D
17
31
2.7
2.5
CF=2FD,G为EF的中点，若AG=AAB+uAD,则
-0.5
的值为
3.5
A
-10A
-6.7
-11.1
D.2
4.在一次劳动技术课上，某12人的小组中的同学们
-2
利用图（一）的棱长为8cm的正方体胶泥作为原
2021年11月12月2022年3月4月5月
6月7月8月9月10月
10月
1-2月
料，每人制作一个图（二）的冰激淋胶泥模型（上部
分为一个半球，下部分为一个以半球的大圆面为底
A.平均数大于0
B.中位数为2.7
的圆锥)，则制作完成后剩下的胶泥约为（忽略制作
C.极差为17.8
D.第25百分位数为一3.5
过程中的损耗，π≈3.14)
10.已知函数f(x)=x3一x2一x,则
A.f(x)有2个极大值点
B.f(x)有1个极小值点
A.8.7 cm
B.9.6 cm
图
图二
C.f(-2)=15
D.点(1，f(1)处的切线方程为y=一1
C.10.6cm
D.12.4cm
5.已知爵数)=9，<0若0)十6)0.则6的值为
x2 y2
11.已知双曲线C:年3=1，则
A.e2
B.e
C2
D
AC的离心率为号
6.2022年10月12日“天宫课堂”首次在问天实验舱中授课，航天员老师们演示和
讲解的多种实验，极大地激发了学生的学习兴趣.在一次模仿操作实验中，学生
B.C的渐近线方程为y=
2
们从装有大小相同的标号分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的9种不同的种子中随机
抽取2种种子进行操作实验，则抽到的两种不同的种子的标号之和恰为10的概率为
C直线y=号-1与C有2个公共点
C.36
5
D.
D.过右焦点的直线1与C的交点分别为A,B,当AB=4时，这样的直线1有3条
数学试题卷第1页（共4页）
数学试题卷第2页（共4页）参考答案
·数学·
益阳市2022年高三下学期期末质量检测
数学参考答案
一、选择题
种不同的种子中随机抽取2种种子的所有情况有C
1.C【解析】因为A={一1,3〉，B={0,2,3},所以A
=36,而恰好凑成10的情况有：(1,9)，(2,8)，(3,7)，
UB={-1,0,2,3},所以Cu(AUB)={-2,1},故
选C.
（4,6),共4种情况.所以所求的概率为P-高-日
2.D【解析】设之=a+bi(a,b∈R),则z=a一bi,所以
故选A
由i=1+2i得(x-20i=1,所以-25=}=-i.
7.c
【解析】由题可知函数f(x)关于直线x=登对
所以-a+36i=-i.所以a=0,6=一子所以
称，又因为f(）=0,所以函数f(x)关于点
-}i故选D.
（停o)中心对称所以登-吾=子+号长Z即
3.A【解析】由题可知AE=A店+B充=A店+号BC=
2k∈Z.所以-2k乙，即得w=
T
十2，k∈Z,因为0A+号Ai,A市=A+D亦=Ai+号D心=号A+
以f(x)=sin(2x+g),又由f(答）=0，得2×答+9
A立又因为G为EF的中点，所以AG=合(A蓝+
=k∈Z所以g=km一经，∈Z,由g<受，可
),所以A花=号（号A+A)）=号A店+
知当=1时g=苓符合.故选C.
早市.所以X=号=是所以=安故选入
8.A【解析】由f)=得f(x)=1,当x∈
4.B【解析】由题可知正方体胶泥的体积为V,=8=
(0,e)时，f(x)>0,f(x)单调递增，当x∈(e,十∞)
512cm,每个冰激淋胶泥的体积为V,=
3πX22X6
时，f(x)<0,f(x)单调递减，且f(1)=0,当x~
X2=8+16=40
4
3π
元cm,所以12个冰
+oo时，fx)>0,fx)≤fe)=是又因为由r()
+(1一m)f(x)一m=0,可得(f(x)+1)(f(x)一m)
激淋胶泥的体积为V,=12×智x=160xcm,所以
=0,所以f(x)=-1或f(x)=m,当f(x)=-1时，
V1-V=512-160π≈9.6cm3.故选B.
方程有一个实数，所以要使方程有3个不等的实根，
eF,x≥0
则方程f(x)=m有两个不等的实根，所以0<<
5.D【解析】由f(x)=
,得f(0)=1,又由
In ax,x<0
日散选A
f(0)十f(b)=0,可知b<0,所以f(b)=ln(ab),所以
二、选择题
1十lh(ab)=0,即lh(a6)=-1,解得a6=是，放选D,
9.AC【解析】表中数据由小到大为一11.1，一6.7，
6.A【解析】从标号分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的9
-3.5,-0.5,1.7,2.5,2.7,3.1,3.9,4.9,5.4,6.7,
1

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