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中考物理一轮复习
第8.1讲 杠杆
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课标要求
（2022年版）
1
3.2.4能说出人类使用的一些机械。了解机械的使用对社会发展的作用。
2
4.2.5探究杠杆的平衡条件。
命题点梳理
命题点1
判断杠杆类型
命题点2
杠杆作图
命题点3
杠杆的平衡条件
命题点4
杠杆的相关计算
题1.（2022北部湾）如图所示的各种工具，正常使用时省力的是（　　）
A. 定滑轮 B. 动滑轮 C. 筷子 D. 船桨
命题点1：判断杠杆类型
B
解：定滑轮的支点在滑轮中心，本质是等臂杠杆，不省力也不费力，A错；
定滑轮的支点在滑轮左边与绳子的接触处，本质是省力杠杆，B对；
筷子是费力杠杆，其目的是省距离，手移动很少的距离可以让筷子夹端夹更远的菜；
船桨是费力杠杆，其目的是省距离，手移动很少的距离可以让桨另一端划更多的水。
题2.（2022十堰）下列工具正常使用时，能省力的是（　　）
A. 瓶盖起子 B. 托盘天平 C. 筷子夹食品 D. 理发剪刀
命题点1：判断杠杆类型
解：起子是省力杠杆，目的是省力，A对；天平是等臂杠杆，不省力也不费力，B错；
筷子是费力杠杆，省距离，手移动很少的距离可以让筷子夹端夹更远的菜，C错；
剪刀情境丰富，修剪树枝或剪铁丝等剪刀是省力杠杆；但理发剪是费力杠杆，支点离手更近，D错；
技巧：如果是徒手因为力气不够而使用杠杆工具的，一般是省力杠杆，如撬棍、起钉锤等；如果力气够还使用杠杆，一般是费力杠杆目的是省距离，如钓鱼竿、面包夹等。
A
命题点1：判断杠杆类型
题3.（2022临沂）2021年11月7日，航天员翟志刚和王亚平身着“飞天”舱外航天服成功出舱，并完成在机械臂上安装脚限位器和舱外工作台等工作。机械臂工作时类似于人的手臂，属于___________杠杆；
题4. （2022云南）丽丽帮妈妈用同一把剪刀剪鸡脚时，有如图所示的三种情形。你认为图_______的方式最容易把鸡脚剪断。
费力
甲
解：剪断鸡脚需要较大的力，阻力臂越短时，阻力越大，此时越省力，故是甲图。
解：小臂转动时，手肘为支点，肱二头肌对小臂的拉力是动力，动力臂很短。
题5.（2022宁夏）生活中有很多小妙招，如图甲所示，用钢勺很轻松就可以打开饮料瓶盖，模型如图乙，它是以______为支点（选填“A”或“B”）的省力杠杆，手在______（选填“C”或“D”）点向下压时会更省力。
命题点1：判断杠杆类型
解：瓶盖起子本质是省力杠杆，如图乙。需要特别注意的是手对勺向下的力是动力；瓶盖对勺向下的力是阻力，勺子绕着B点转动，故B点为支点；
当动力臂更长时，可以施加更小的力实现开瓶盖的效果，故D点比C点更佳。
B
D
命题点2：杠杆作图
题6.（2022丹东）如图，O是轻质杠杆的支点，杠杆在图中所示位置静止，请画出阻力F2和所要施加的最小动力F1的示意图。
题7.（2022南通）如图，轻质杠杆平衡，请作出动力F1的力臂L1和杠杆所受阻力F2的示意图；
F1
L1
F2
F2
L1
技巧：画力：受力点始终在杠杆上，如阻力是线对杠杆的拉力不是物体重力；
画力臂：①找支点；②找动力、阻力的作用线；③过支点画垂线标力臂。
技巧：阻力和阻力臂不变前提下，最小力对应力臂最长，故是支点和离它最远的端点，以此为力臂。
命题点2：杠杆作图
题8.（2022天门）图中是指甲剪的示意图。请在图中画出杠杆ABO以O点为支点时动力F1的力臂L1和阻力F2。（忽略摩擦，保留作图痕迹）
题9.（2022山西）如图甲所示，清明假期，亮亮同学回到老家，看到工程队正施工埋电线杆，进行电网改造。亮亮发现他们挖的坑形很特别，如图乙所示。工程师告诉亮亮这种坑不仅省力，还能缩短移动的距离。要把图乙中的电线杆竖立到坑内，请你画出作用在杆上A点最小力的示意图。
L1
F2
F最小
题10.（2022吉林）在“探究杠杆的平衡条件”的实验中（所用的钩码质量均相同）：
（1）如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将螺母适当向______调节；
（2）如图乙所示，实验时，为使杠杆在水平位置平衡，应该在点A处悬挂______个钩码；
（3）人类很早以前就会使用杠杆了。图丙是我们的祖先在建造宫殿时利用木杆撬动沉重木料时的情景。由此过程可知，其中木杆属于___________杠杆。
命题点3：杠杆的平衡条件
右
1
省力
注意：杠杆倾斜时也处于平衡状态，但是由于倾斜，力臂与横梁不重合，不能直接数杠杆上的格子表示力臂，不够方便，故实验中一般在水平位置保持平衡。
命题点3：杠杆的平衡条件
题11.（2022乐山）爸爸领着小梅玩跷跷板。下图中，最有可能让跷跷板在水平方向上保持平衡的是（　　）
A. B. C. D.
解题技巧：小梅比爸爸轻，故对跷跷板的压力更小，杠杆平衡时有关系F1L1=F2L2，故更轻的小梅应该离支点即跷跷板的中点更远才能平衡。
B
题12.（2022包头） 如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，OA=AB，在A点悬挂物体，在B点竖直向上拉动杠杆使其始终保持水平平衡，拉力为F。下列说法正确的是（　　）
A. F的大小为物重的2倍
B. 物重增加5N，F的大小也增加5N
C. 物体悬挂点右移，拉力F会增大
D. 将F改为沿图中虚线方向，拉力F会减小
命题点3：杠杆的平衡条件
解题技巧：F1L1=F2L2可分析出，动力臂是阻力臂的两倍，故动力是阻力的一半，即等于物重的一半，A错；
B增大值没有等量关系，而应该是倍数关系，B错；
L阻1
L动1
题13.（2022包头） 如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，OA=AB，在A点悬挂物体，在B点竖直向上拉动杠杆使其始终保持水平平衡，拉力为F。下列说法正确的是（　　）
A. F的大小为物重的2倍
B. 物重增加5N，F的大小也增加5N
C. 物体悬挂点右移，拉力F会增大
D. 将F改为沿图中虚线方向，拉力F会减小
命题点3：杠杆的平衡条件
解题技巧：物体悬挂点右移，阻力不变阻力臂变大，动力臂不变故动力需要变大方能平衡，C对；
当改为虚线方向后，阻力不变阻力臂不变，动力臂变小，故动力需要变大，D错。
L阻1
L动1
C
L动2
题14（变式） 如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，OA=AB，在A点悬挂物体，在B点垂直向上拉动杠杆使其始终保持平衡，拉力为F。则上拉过程中，拉力F会___________（选填“变大”“变小”或“不变”）。
命题点3：杠杆的平衡条件
L阻1
L阻2
L动2
L动1
解题技巧：作图发现，杆向上提起后，动力臂不变，阻力大小不变，阻力臂变小，用平衡关系F1L1=F2L2可以直接分析动力F需要变小才能保证平衡等式成立。
技巧：可以用公式辅助分析，蓝色表示物理量不变，箭头表示变大，F1L1↑=F2L2，故F1变小。
变小
题15.（变式） 如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，OA=AB，在A点悬挂物体，在B点竖直向上拉动杠杆使其始终保持平衡，拉力为F。则上拉过程中，拉力F会___________（选填“变大”“变小”或“不变”）。
命题点3：杠杆的平衡条件
L阻1
L阻2
L动2
L动1
解题技巧：作图发现，杆向上提起后，动力臂和阻力臂都变小，阻力大小不变，用平衡关系F1L1=F2L2无法直接分析动力F的变化情况；但通过数学的相似关系会发现，L阻2和L动2的比值不变，即F动2/F阻2=L阻2/L动2=L阻1/L动1，故F大小不变。
不变
题16.（2022宁波） “美好的一天，从拉着行李箱返校学习开始”。图甲中的同学拉着行李箱健步行走在校园水平路面上，行李箱匀速前进并保持倾角不变。假如这一过程中行李箱（含箱内物体）受到的重力G如图乙所示，则该同学对行李箱施加的拉力有没有可能是图乙中的F1、F2？你的判断是（　　）
A. F1可能，F2不可能 B. F1不可能，F2可能
C. F1和F2都可能 D. F1和F2都不可能
命题点3：杠杆的平衡条件
解：行李箱匀速前进，处于平衡状态，在重力、支持力、摩擦力、拉力作用下保持平衡，F1竖直向上，没有向前的效果无法与水平方向上的摩擦力平衡，故不可能；
看成杠杆模型，支点在轮子上，行李箱受到的重力为阻力，使杠杆顺时针转动；F2也会使杠杆顺时针转动，故无法保持平衡，也不可能；
拉力F应在F1和拉杆形成的夹角之间，欲使杠杆逆时针转，且能与摩擦力平衡。
D
题17.（2022天津）如图是用道钉撬撬道钉的情景。道钉撬可视为以O为支点的杠杆，若动力F1为200N，动力臂L1为1.2m（图中未画出），阻力臂L2为0.06m，不计道钉撬自身重力。
（1）在图中画出动力臂L1；
（2）求道钉对道钉撬的阻力F2的大小。
命题点4：杠杆的相关计算
解：(1)如图；
(2)由平衡关系F1L1=F2L2得：200N×1.2m=F2×0.06m；
解出F2=4000N。
L1
题18.（2022北京）图甲所示的是小京在水平地面上做俯卧撑保持静止时的情境，她的身体与地面平行，可抽象成如图乙所示的杠杆模型，地面对脚的力作用在O点，对手的力作用在B点，小京的重心在A点。已知小京的体重为750N，OA长为1m，OB长为1.5m。
（1）图乙中，地面对手力F1与身体垂直，求F1的大小；
（2）图丙所示的是小京手扶栏杆做俯卧撑保持静止时的情境，此时她的身体姿态与图甲相同，只是身体与水平地面成一定角度，栏杆对手的力F2与他的身体垂直，且仍作用在B点。分析并说明F2与F1的大小关系。
命题点4：杠杆的相关计算
解：(1)人体重力为杠杆的阻力，
由平衡关系F1L1=F2L2得：
750N×1m=F1×1.5m；解出F1=500N；
(2)力与身体垂直，故动力臂和阻力大小不变，阻力臂变小，故动力变小，即F2题19.（2022南充）某同学在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
1. 实验前，发现杠杆如图甲所示，则应将杠杆左端平衡螺母向___________（填“左”或“右”）端适当调节，使杠水平平衡；
2. 该同学通过如图乙所示实验得到相关数据如下表，由表中数据推测出杠杆的平衡条件是：____________________（用表示）；
3. 若将乙图右侧钩码换成弹簧测力计，如图丙所示，保持杠杆水平平衡，弹簧测力计拉力方向由竖直方向a变为b方向后，弹簧测力计的示数将___________（填“增大”“减小”或“不变”）；
命题点3：杠杆的平衡条件
右
F1L1=F2L2
增大
题19.（2022南充）该同学在科技创新实验中将此装置改装成了一个杠杆液体密度计，该装置可测量小桶内液体的密度，如图所示，将容积为20mL的小桶挂在M点，调节平衡螺母使杠杆水平平衡，已知OM=OA=5cm，则杠杆密度计的“0刻度”线应在___________（选填“O”或“A”）点，将待测液体倒满小桶，在杠杆右端挂上重物并调节至N点位置时，杠杆刚好水平平衡，重物质量10g，ON=15cm，N点位置应标注的密度刻度值是___________g/cm3，改装后杠杆右端的密度刻度线___________（选填“是”或“不是”）均匀分布的（g=10N/kg）。
命题点3：杠杆的平衡条件
O
解：将空桶挂在M点时，为了使杠杆在水平位置保持平衡，调节平衡螺母使杠杆水平平衡，此时杠杆右端没有悬挂重物，故可知杠杆密度计的“刻度”线应在O点。
液体倒满小桶，挂上重物至N点位置时，杠杆平衡，故由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可得m液×OM=m物×ON，解得m液=30g；液体的体积为20cm3，故液体密度为1.5g/cm3；
1.5
题19.（2022南充）该同学在科技创新实验中将此装置改装成了一个杠杆液体密度计，该装置可测量小桶内液体的密度，如图所示，将容积为20mL的小桶挂在M点，调节平衡螺母使杠杆水平平衡，已知OM=OA=5cm，则杠杆密度计的“0刻度”线应在___________（选填“O”或“A”）点，将待测液体倒满小桶，在杠杆右端挂上重物并调节至N点位置时，杠杆刚好水平平衡，重物质量10g，ON=15cm，N点位置应标注的密度刻度值是___________g/cm3，改装后杠杆右端的密度刻度线___________（选填“是”或“不是”）均匀分布的（g=10N/kg）。
命题点3：杠杆的平衡条件
O
1.5
解：由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可得m液×OM=m物×L，
解得待测液体质量m液=m物×L/OM，
待测液体的体积为V，故由可得待测液体的密度ρ液=m物×L/V×OM，
因m物、V和OM位置均不变，故ρ液与L成正比，故刻度均匀分布。
注意：是否均匀就是在问是否是一次函数，若是，则均匀。
是
命题点4：杠杆的相关计算
题20.（2022丹东）小明猜想能否使用刻度尺和杠杆等器材测量石块密度，于是他进行如下探究：（杠杆重力忽略不计）
①如图丙所示，杠杆处于水平位置且平衡；
②保持石块的悬点位置A不变，将石块浸没在盛水的杯中（未与杯底、杯壁接触），调整重物的悬点位置至C点，使杠杆再次处于水平位置且平衡，则C点应该在B点的______（选填“左”或“右）侧、用刻度尺测量OC的长度L3；
解：石块浸没后，受到向上的浮力，则连接石块的绳子对杠杆的拉力变小，由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析出，右侧拉力F1不变，L2不变，F1变小，故L2变小，则C在B点的左侧。
C
命题点4：杠杆的相关计算
题20.（2022丹东）小明猜想能否使用刻度尺和杠杆等器材测量石块密度，于是他进行如下探究：（杠杆重力忽略不计）
③石块密度的表达式ρ=__________________（选用字母ρ水、L1、L2、L3表示）；
④改变石块浸没在水杯中的深度（未与杯底、杯壁接触）对实验结果__________（填“有”或“没有”）影响。
解：石块未浸入时，通过平衡关系找到物体重力，根据F1L1=F2L2可列出G石×L2=G物×L2，即G石=G物×L1/L2；
石块浸没后，通过平衡关系找到物体浮力，根据F1L1=F2L2可列出
(G石-F浮)×L2=G物×L3，即F浮=G石-G物×L3/L2；
G石=ρ石v石g，F浮=ρ水v石g，推出ρ石=G石ρ水/F浮=L1ρ水/(L1-L3)。
L1ρ水/(L1-L3)
没有

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