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有理数的乘法
15号台风“卡努”于9月11日下午2时50分登陆台州市，造成该市某水库水位急剧上升。
第一天
第二天
第三天
水库
如果水库的水位每天 升高4厘米，
高（或低）多少？
3天后水位比今天高还是低？
水位升高了12米
如果我们把水位上升记为正，水位下降记为负，几天后记为正，几天前记为负。
3天后水库的水位的总变化量如何用算术表示？
= （+ 4 ）×（+3）=12（厘米）
则：水位上 升4厘米，计为
（+4）
3天后计为
（+3）
（+ 4 ）+ （+ 4 ）+ （+ 4 ）
如果水库的水位每天下降4厘米，那么3天后水库的水位变高还是变低？
第三天
第二天
第一天
3天后水位 下降了
水库
=（-4）×（+3）= -12（厘米）
水库水位的总变化 量是：
这时水位的总变化量用算术又如何表示？
（-4）+（-4）+（- 4）
（+4）×（+3） = +12
（-4） × （+3）= -12
探 究
当一个因数符号改变时，积 符号如何变化
猜 一 猜
？
（+ 4 ）×（-3）=
（- 4 ）×（-3）=
12
-12
你能用上面的方法表示下列
问题中水位的变化量吗？
问题1：如果水库的水位每天上升4厘米，
那么3天前水库的水位比今天高还是低？这
时水位的总变化量用算术又如何表示？
问题2：如果水库的水位每天下降4厘米，那么3天前水库的水位比今天高还是低？这时水位的总变化量用算术又如何表示？
（+ 4 ）×（-3）=-12（厘米）
（- 4 ）×（-3）=12（厘米）
用上面的方法写出表示1天后、2天后、1天前、2天前水位变化的式子吗？
试一试
你能结合生活实际，举例说一说
（+4）×（-1），
（-4）×（+1）,
（+ 4）×0, （-4）×0.
的意义吗？
( 4)×3 = ,
( 4)×2 = ,
( 4)×1 = ,
( 4)×0 = ,
12
8
4
0
( 4)×( 1) = ,
( 4)×( 2) = ,
( 4)×( 3) = ,
第二个因数减少 1 时，积 怎么变化
4
8
12
当第二个因数从 0 减少为 1时，
积从 增大为 ；
积增大 4 。
0
4
猜 一 猜
？
探 究
( 4)×3 = ,
( 4)×2 = ,
( 4)×1 = ,
( 4)×0 = ,
12
8
4
0
( 4)×( 1) = ,
( 4)×( 2) = ,
( 4)×( 3) = ,
( 4)×( 4) = ,
+4
+8
+12
+16
由上述所列各式 , 你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗
归纳
负数乘正数得负，绝对值相乘；
负数乘 0 得 0 ；
负数乘负数得正，绝对值相乘；
试用简单练的语言叙述上面得出的结论。
有理数的乘法法则
两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相乘；
任何数与0 相乘 得 。
正
负
0
说一说：
两个有理数相乘，积的符号怎样确定？
（5 × 3 ）
= + 15
同号两数相乘
得正
把绝对值相乘
（－7） × 4 =
异号两数相乘
得负
把绝对值相乘
两个有理数相乘时：
1. 判断两数同号还是异号，
2 . 确定积的符号 ，
3 .把绝对值相乘。
例如：（－5） ×（ －3）
（ 7 × 4）
= － 28
= +
－
你能归纳出两个有理数相乘的一般步骤吗？
例、确定下列各式的符号：
（1）、6×（+4）
（2）、（-3）×（+2）
（3）、（-5）×（-2）
（4）、 6×（-4）
两个有理数相加，首先判断和的______,
然后再确定和的________.
那么两个有理数相乘呢？
也应该先判断积的_______，
然后再确定积的___________.
符号
绝对值
符号
绝对值
2、算一算
（1） （ －8）×（ －8 )； （2） －4×0.25
(3) 100 ×（ － 0. 3） ； (4)
（5）（－0.9） ×（ － （6 ） － － 0.5 ×（－ 4)
(1) （－ 6） ×(+1) = ___ ；
－54
－54
54
0
－ 6
6
（2）（－ 6）× (－ 1)=___ ；
（3） 6 ×（－ 9）=__ ；
（4）（ － 9）× 6=___ ；
（6） (－2005) × 0=___ .
（5）（－ 6）×（－ 9）= ___ ；
1 .快速抢答
　　
你能把－ 8写成两个整数的积吗？
（要求写出所有可能）
脑筋急转弯
你还能把1写成两个数的积吗
(试列举几例)
在有理数中仍有:乘积是1的两个数互为倒数
我发现了······
今天我知道了······
我学会了······
我还有？？？
小结 思考
我和我同桌今天都表现
的怎么样……
小结：
1.有理数的乘法法则是什么？
2.求两个数的乘积，应先判断
什么，然后再确定什么
随堂练习
3.-4 ×（-0.05）
1.
2.
4.-（-5） ×（-7）
5.-3 ×（0.2-0.5）
6. ︱-0.5︱ ×（-6）
答案
（3）0.2
（4）-35
(5) 0.9
（6）-3
(
)
(
)
3
10
2
42
1
-
精心想一想
今日作业:
作业本和当堂练同步完成
谢谢!
再见

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