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第4节 生活中的圆周运动
第二课时
三、拱形桥
拱形桥
（凸形桥）
凹形桥
水平桥
问题1：汽车静止在桥上与通过平桥时，受力怎样？
F压＝FN＝mg
mg
FN
问题2：汽车过拱形桥时，在最高点时，车对凸桥的压力又怎样？
mg
FN
v2
R
mg－FN＝m
v2
R
FN ＝mg－m
v2
R
F压＝FN ＝mg－m
汽车对桥的压力小于其所受重力，即处于失重状态
FN ＜mg
v2
R
mg＝m
当 FN = 0 时，汽车脱离桥面，做平抛运动，汽车及其中的物体处于完全失重状态。
FN＝0 时，汽车的速度为多大？
v2
R
FN ＝mg－m
问题3：汽车过拱形桥时，运动速度变大，车对凸桥的压力如何变化？
mg
FN
临界速度
问题4：汽车过凹形桥时，在最低点时，车对凹形桥的压力又怎样？
FN
mg
v2
R
FN ＝mg + m
v2
R
F压＝FN ＝mg + m
v2
R
FN－mg＝m
汽车对桥的压力大于其所受重力，即处于超重状态
若汽车通过凹桥的速度增大，会出现什么情况？
FN ＞mg
比较三种桥面受力的情况
FN = G
G
FN
G
G
FN
FN
失重
超重
【典例1】汽车在崎岖不平的道路上以相同的速率行驶，假设道路如图所示，汽车最容易爆胎的位置是（ ）
A.A点　　 B.B点　　 C.C点　　 D.D点
典例分析
【正确答案】C
【典例2】我们常常在公园和古村落中见到拱形桥，如图1所示。一辆质量为1.2t的小车，以10m/s速度经过半径为40m的拱形桥最高点，如图2所示，取g=10m/s2.求：
(1)桥对小车支持力的大小；
(2)为保证安全，小车经过桥顶时不能离开桥面，则此时的最大速度为多少？
(3)若小车以10m/s的速度通过半径为40m的凹形路面，如图3所示。求经过最低点时路面对小车支持力的大小。
典例分析
【正确答案】（1）9000N；（2）20m/s；（3）15000N
四、航天器中的失重现象
　　地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径.会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是零？这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？……
地球可以看作一个巨大的拱型桥，其半径就是地球半径R= 6400km，若汽车不断加速，则地面对它的支持力就会变小，汽车速度多大时，支持力FN会变成零？
此时司机处于完全失重状态。
【解析】由
得
这里描述的情景其实已经实现，不过不是在汽车上，而是在航天飞机中。
算一算：
1、航天器在发射升空（加速上升）时，航天员处在超重还是失重状态？
2、航天器在轨道正常运行（绕地球做匀速圆周运动）时，航天员处在超重还是失重状态？
超重
FN
mg
a
FN－mg ＝ma
FN＞mg
思考：
【解析】航天器绕地球做匀速圆周运动，假设它的线速度的大小为v ，轨道半径近似等于地球半径R ，航天员受到的地球引力近似等于他在地面测得的体重mg .
v2
r
FN ＝mg－m
v＝ gR
当 时，座舱对航天员的支持力FN＝0 ，航天员处于完全失重.
有人把航天器失重的原因说成是它离地球太远，从而摆脱了地球引力，这种说法对吗？
正是由于地球引力的存在，才使航天器连同其中的人和物体绕地球做圆周运动.
v2
R
mg－FN＝m
FN ＜mg
失重
【典例3】“龙舟神舟竞渡,艾香粽香传情.”在中华民族传统节日端午节,正驾乘“神舟十号”飞船遨游太空的3名航天员,举起写着“端午节快乐”的字板给全国人民带来了特殊的太空祝福.下列说法不正确的是（ ）
A.航天员仍受重力作用
B.航天员受的重力提供其做匀速圆周运动的向心力
C.航天员对座椅的压力不为0
D.航天器内所有物体都处于完全失重状态
典例分析
【正确答案】C
五、离心运动
五、离心运动
O
F合 = mω2r，
F合＜mω2r ，
F 合= 0，
1、定义：做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力时，做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动.
2、条件：
0 ≤F合＜mω2r
供<需
物体沿切线方向飞出远离圆心
物体做匀速圆周运动
物体做逐渐远离圆心的运动
“供”“需”是否平衡决定物体做何种运动
当 F＝mω2r 时，物体做匀速圆周运动；
当 F＝0 时，物体沿切线方向飞出；
当 F＜mω2r 时，物体逐渐远离圆心；
当 F＞mω2r 时，物体逐渐靠近圆心。
（1）物体做离心运动，并不是受到“离心力”作用，更不是“离心力”大于向心力，而是外界提供的向心力不足或突然消失。
（2）离心运动不是沿着半径背离圆心的运动，而是沿着切线或曲线离心的运动。
离心运动的应用
离心抛掷
离心脱水
离心浇注
离心分离
离心运动的危害与防止
O
F静
v
当 时，汽车做离心运动
Fmax＜m
v2
r
【典例4】下列现象中,不是利用离心现象的是（ ）
A.用洗衣机脱水
B.汽车转弯时要减速
C.用离心沉淀器分离物质
D.转动雨伞,可以去除雨伞上的一些水
典例分析
【正确答案】B
【典例5】关于离心运动现象下列说法正确的是（ ）
A. 当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象
B. 离心运动就是物体沿着半径方向飞出的运动
C. 离心运动是物体本身具有的惯性引起的
D. 做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切外力都突然消失时，它将做离心运动，沿着运动轨迹的切线方向做匀加速直线运动
典例分析
【正确答案】C
【典例6】如图所示，光滑水平面上，小球在拉力F作用下以O为圆心做匀速圆周运动．若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是（ ）
A. 只要拉力不消失，小球仍沿原来轨迹运动
B. 若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc运动
C. 若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动
D. 若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa运动
典例分析
【正确答案】D
1、一辆卡车在丘陵地匀速行驶，地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是( )
A. a处 ?B. b处 ? C. c处 ?? D. d处
a
b
c
d
D
可能飞离路面的地段应是？
随堂检测
A、C
2、如图所示是摩托车比赛转弯时的情形，转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动.关于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是( )
A.摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用
B.摩托车所受外力的合力小于所需的向心力
C.摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去
D.摩托车将沿其半径方向沿直线滑去
B
随堂检测
3、如图所示，圆弧形拱桥AB的圆弧半径为40m，桥高10m。求：
(1)若一辆汽车通过桥中央时桥受压力为车重的1/2，则汽车的速率多大？
(2)若汽车通过桥中央时对桥恰无压力，汽车的落地点离AB中点P多远？
随堂检测
【正确答案】(1)10????m/s；(2) 20????m

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