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数与代数-数的运算
第1课时
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
目 录
课前导入
01
新课精讲
02
学以致用
03
课堂小结
04
课前导入
01
情景导入
你能把学过的整数、小数、分数的四则运算的意义整理成图表来表示吗？它们之间有什么联系？它们的计算方法又是怎样的？
在四则运算中常常遇到0和1参与的情况，你知道0和1参与四则运算时都有哪些特殊情况吗？
我们学过的四则运算中各部分之间的关系是怎样的？
四则混合运算的运算顺序又是怎样的？
新课精讲
02
探索新知
你能把学过的整数、小数、分数的四则运算的意义整理成图表来表示吗？它们之间有什么联系？它们的计算方法又是怎样的？
探究点1 四则运算的意义及计算方法
探索新知
1．四则运算的意义
加法意义 把两个(或几个)数(　 　　　　　　)的运算
减法意义 已知(　 　　 )与(　 　　)，求另一个加数的运算
乘法意义 (　　 　　　　 　)的简便运算。分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，一个数乘分数，就是求这个数的(　　　　　)是多少
除法意义 已知(　　 　)与(　 　　)，求另一个因数的运算
合并成一个数
两个数的和
其中的一个加数
求几个相同加数的和
几分之几
两个因数的积
其中的一个因数
探索新知
2．四则运算的计算方法。
整数加减法：
(　　 )数位对齐，从(　　 )加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进(　 　)；
(　　 )数位对齐，从(　　 )减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退1当作(　 　)，和本位上的数合并在一起，再减。
相同
低位
1
相同
低位
10
探索新知
2．四则运算的计算方法。
小数加减法：
计算小数加、减法，先把各数的(　 　)对齐(也就是把相同数位上的数对齐), 再按照整数加、减法的法则进行计算，最后点上小数点(得数的小数部分末尾有0的，一般要把0去掉)。
小数点
探索新知
2．四则运算的计算方法。
分数加减法：
分母相同的，(　　)不变，(　　)相加减，结果能约分的要约成最简分数；分母不相同的，先把分母(　　)成分母相同的，一般取最小公倍数，再把通分后的分子相加减，结果能约分的要约成最简分数。
分母
分子
通分
探索新知
2．四则运算的计算方法。
整数乘法：
先把两个因数的(　　 )对齐，再用第二个因数从个
位上的数起依次和第一个因数的每个数位上的数相乘。如
果第二个因数是两位数或者是两位以上的数，个位上的数
乘完了再用十位上的数去乘，然后再百位上的数……最后
把乘得的积(　　 )就行了，注意在乘的时候要数位对齐。
末位
相加
探索新知
2．四则运算的计算方法。
小数乘法：
先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中(　　)
有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
一共
探索新知
2．四则运算的计算方法。
分数乘法：
分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积作(　　)，
分母(　　)(结果要约成最简分数)；分数乘分数，用分子相
乘的积作(　　)，分母相乘的积作(　　)，能约分的要约成
最简分数。
分子
不变
分子
分母
探索新知
2．四则运算的计算方法。
整数除法：
从被除数的(　　)起，先看除数有几位，再用除数试除
被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数除到
被除数的哪一位，就在那一位上面写上商每次除后余下的
数必须比除数(　　)。
高位
小
探索新知
2．四则运算的计算方法。
小数除法：
先移动( 　　)的小数点，使它变成(　 　)，除数的小数点向
右移动几位，被除数的小数点也向(　　)移动几位(位数不够的，
在被除数的末尾用“0”补足)，然后按照除数是(　　 )的除法
进行计算，计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。
除数
整数
右
整数
分数除法：
甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘乙数的(　 　)
　倒数
探索新知
在四则运算中常常遇到0和1参与的情况，你知道0和1参与四则运算时都有哪些特殊情况吗？
探究点2 0和1参与运算的特殊例子
1．0参与运算。
加法 减法 乘法 除法
a＋0＝a 0＋ a ＝a 任何数和0相加都得( 　　) a－0＝a a－a＝0 任何数减去0都得(　 　)，相同的数相减得(　 　) a×0＝0 0×a＝0 0×0＝0 任何数和0相乘都得(　　) 0÷a＝0(a≠0)
0除以任何不是0的数都得(　 　)
原数
原数
0
0
0
探索新知
2．1参与运算。
加法 减法 乘法 除法
a×1＝a 1×a＝a 任何数和1相乘都得( 　　) 1÷a＝ (a≠0)　
a÷a＝1(a≠0)
a÷1＝a　1除以一个非0的数等于(　 　)，相同的两个非0的数相除等于(　　)，任何数除以1都得( 　　)
原数
除数
1
原数
探索新知
我们学过的四则运算中各部分之间的关系是怎样的？
加法 和＝(　　　　　　)　一个加数＝(　　　 　　　　)
减法 差＝(　　 　　 　)　减数＝(　 　　　　　)　
被减数＝(　　 　　　)
乘法 积＝(　　　 　)　一个因数＝(　　　　　　　　　)
除法 商＝(　　 　　　　)　除数＝( 　　 　　　)　
被除数＝(　　 　　)
加数＋加数
和－另一个加数
被减数－减数
被减数－差
差＋减数
因数×因数
积÷另一个因数
被除数÷除数
被除数÷商
商×除数
探究点3 四则运算之间的关系
探索新知
四则混合运算的运算顺序又是怎样的？
1．四则混合运算分为两级，(　　　　　　)叫做第一级运
算；(　　　　　　)叫做第二级运算。
2．只含有一级运算时，按从(　　)到(　　)计算；含有两
级运算时，要先算(　　　)，后算(　　　)。有括号时，
先算(　　　　　　)；有多层括号时，先算小括号里的。
如果有平方，要先算(　　　　)。
加法和减法
乘法和除法
左
右
乘除
加减
括号里面的
平方
探究点4 整数、小数和分数的四则混合运算的顺序
典题精讲
1．填空。
(1)2.4＋2.4＋2.4＋2.4＝(　　)×(　　)。
(2) ×4表示(　　　　　　　　)。
(3)已知两个因数的积是 ，其中的一个因数是 ，求另一个
因数的算式是(　　　　)。
4个 是多少
2.4
4
(4)在200× 、200÷ 和200× 三个算式中，得数最大的是
(　　　　　)，得数最小的是(　　　　　)。
200÷
200×
典题精讲
3．填空。
(1)a＋0＝(　　)　a－(　　)＝0
a×0＝(　　)
0÷a＝(　　)(a≠0)
(2)如果a＞0，那么a÷(　　)＝1，(　　)×a＝0，a÷(　　)＝a。
0
a
a
0
a
0
1
2.在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.5×0.89 3.5　 4.2÷0.99 4.2
1÷ ×1
＜
＞
＞
＜
典题精讲
4．填空。
(1) ＋(　　　)＝ (　　　)÷8.2＝
13.49－(　　　)＝5.7 (　　　)× ＝12.6
(2)根据0.48×3.2＝1.536写出两个除法算式(　　 　　　　　 　 )。
(3)一个数除以22，商是27，当余数最大时，这个数是(　 )。
(4)在一个减法算式中，被减数、减数和差相加的和是50。已知
差是减数的，这个减法算式是(　　　 　)。
18.45
7.79
75.6
1.536÷3.2＝0.48，1.536÷0.48＝3.2
615
25－15＝10
典题精讲
5．直接写得数。
10－6.5＝　　　　　3.8＋7.2＝
0.6×0.2＝　　 28.28÷28＝
3.5
11
0.12
1.01
易错提醒
下面的计算对吗？若不对，请改正。
(1)　725＋75－725＋75
＝800－800
＝0　　　　　(　　)
×
725＋75－725＋75
＝725－725＋75＋75
＝150
改正：
(2)　4.2×0.5÷4.2×0.5
＝2.1÷2.1
＝1　　　　　(　　)
×
辨析：当运算符号为同级时，应从左到右依次计算。
4.2×0.5÷4.2×0.5
＝4.2÷4.2×0.5×0.5
＝0.25
改正：
学以致用
03
小试牛刀
1．计算下列各题。
3.5－1.72＝
1.78
4
2．计算下列各题。
485－720÷(15×12)
=481
=1
=15.1
小试牛刀
3．学校食堂运回一批大米，计划每天吃600 kg，可以吃30天，实际每天少吃了100 kg。这批大米实际比计划多吃了多少天？
600×30÷(600－100)－30＝6(天)
答：这批大米实际比计划多吃了6天。
课堂小结
04
归纳总结：
1、四则运算的意义及计算方法；
2、0和1参与运算的特殊例子；
3、四则运算之间的关系；
4、整数、小数和分数的四则混合运算的顺序。
同学们，
下节课见！
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（任务-发布任务-选择章节）

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