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第二章 电磁感应
2.4 互感和自感
学习目标
1.通过实验了解互感和自感现象，会用自感与互感解释简单的电磁现象；知道互感现象与自感现象是磁场能变化的一种表现。
2.会从法拉第电磁感应定律的视角认识自感现象，了解自感系数，体会推理分析的科学思维方法。
3.知道互感现象与自感现象的防止和应用。
A
B
两个线圈A、B之间并没有导线相连，线圈A与手机的音频输出端连接，线圈B与扩音器的输入端连接。把线圈A插入线圈B时就能在扩音器上听见由手机输出的声音。这是为什么呢？
在法拉第的实验中两个线圈并没有用导线连接，当一个线圈中的电流变化时，在另一个线圈中会有什么现象？
一、互感现象
两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势的现象叫互感现象。产生的电动势叫作互感电动势。
1. 定义：
两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势的现象。产生的电动势叫作互感电动势。
一、互感现象
2. 应用：
互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈：无线充电，变压器、收音机的“磁性天线”就是利用互感现象制成的。
3. 危害：
互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间。在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路正常工作。这时要设法减小电路间的互感。
一、互感现象
屏蔽电缆
屏蔽网线
屏蔽罩
线圈的双线绕法
【例1】（目标指向1、2）(多选)目前无线电力传输已经比较成熟，一种非接触式电源供应系统如图甲所示。这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力，两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置，原理示意图如图乙所示。利用这一原理，可以实现对手机进行无线充电。下列说法正确的是(　　)A．若A线圈中输入电流，B线圈中就会产生感应电动势
B．线圈通过互感现象实现能量传递C．A中电流越大，B中感应电动势越大D．A中电流变化越快，B中感应电动势越大
【解析】BD 本题考查电磁感应现象.根据电磁感应原理。
只有A线圈中输入变化的电流,B线圈中才会产生感应电动势,若A线圈中输入恒定电流,B线圈中不会
产生感应电动势,选项A错误,B正确;
根据法拉第电磁感应定律,A线圈中电流变化越快,B线圈中感应电动势越大,选项D正确,C错误.
【关键点拨】本题的关键是抓住问题的本质，根据感应电动势与磁通量变化率的关系,再结合感应
电流产生的条件进行分析.
BD
二、自感现象
通过线圈的电流增大或减小时，线圈的磁通量是否变化？磁通量变化的结果是什么？
当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势的现象。
2. 自感电动势：
由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势。
1. 自感现象：
观察两个灯泡的发光情况
在图 2.4-1 的电路中，两个灯泡 A1 和 A2 的规格相同.先闭合开关 S，调节电阻 R、 R1，使它们都正常发光，然后断开开关 S。
重新接通电路。观察在开关闭合的时候两个灯泡的发光情况。
分析：穿过线圈L的磁通量逐渐增加，为了阻碍磁通量的增加，感应电流产生的磁场与原来电流产生的磁场方向相反，则线圈中感应电动势方向与原来的电流方向相反，线圈中感应电动势阻碍了 L 中电流的增加，推迟了电流达到正常值的时间。
现象：A2先亮，A1逐渐亮起。
B原
B感
观察开关断开时灯泡的亮度
按图连接电路。先闭合开关使灯泡发光，然后断开开关。注意观察开关断开时灯泡的亮度。思考下列问题。
1. 电源断开时，通过线圈L的电流减小，这时出现的感应电动
势作用是使线圈L中的电流减小得更快些还是更慢些？
2. 产生感应电动势的线圈提供的感应电流将沿什么路径流动？通过灯泡的感应电流与原来通过它的电流方向是否一致？
2.这个电流只能通过A灯形成回路，通过灯泡的感应电流与原来电流方向相反。
3. 开关断开后，通过灯泡的感应电流是否有可能比原来的电流更大？若有可能，对线圈L应该有什么要求？
B感
B原
1.通过电感线圈I↓
?自感电动势，阻碍Φ减少
?阻碍线圈中的电流减少。
现象：A灯闪亮一下后熄灭。
3. 灯泡是否闪亮一下再熄灭 ，取决于 I2 与 I1 谁大谁小，也就是取决于 R 和 r 谁大谁小。
（1）如果 R＞r，就有 I1＞I2，灯泡会先更亮一下再渐渐熄灭。
（2）如果 R＝r，灯泡会由原来亮度渐渐熄灭。
（3）如果 R＜r，灯泡会先立即暗一些，然后渐渐熄灭。
按图连接电路。先闭合开关使灯泡发光，然后断开开关。注意观察开关断开时灯泡的亮度。思考下列问题。

3. 开关断开后，通过灯泡的感应电流是否有可能比原来的电流更大？若有可能，对线圈L应该有什么要求？
3.自感电动势的方向：
（1）导体电流增加时，阻碍电流增加，此时自感电动势方向与原电流方向相反；
（2）导体电流减小时，阻碍电流减小，此时自感电动势方向与原电流方向相同.
二、自感现象
增反减同
当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势的现象。
2. 自感电动势：
由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势。
1. 自感现象：
1. 按图2.4-4甲连接电路，可以看到，开关闭合时电流是逐渐增大的。为了说明这一点，可以拆掉线圈（图2.4-4乙）再测一次，看看两次测得的电流—时间图像有什么不同。
流过R的电流
流过L的电流
2.将线圈L与电阻R 并联后接到电池的两端（电路与图2.4-3相仿），测量通过电阻R 的电流，可以看到，开关断开前后通过电阻R 的电流方向不同。
三、自感系数
自感电动势也是感应电动势，那么自感电动势的大小与什么因素有关呢？
自感电动势
因为
所以
对于一个特定的线圈，n、S 是定值
所以
其中L是自感系数
1. 自感电动势的大小：
三、自感系数
其中L是自感系数，简称自感或电感。
（1）决定线圈自感系数的因素：
（2）自感系数的单位：亨利，简称亨，符号是 H。
常用单位：毫亨（m H） 微亨（μH）
实验表明，线圈越大，越粗，匝数越多，自感系数越大。
另外，带有铁芯的线圈的自感系数比没有铁芯时大得多。
2.自感物理意义：描述线圈产生自感电动势的能力
L 小
L 大
约瑟夫·亨利
Henry Joseph
1797-1878
美国著名物理学家，1867年起，
任美国科学院第一任院长;
1829年制成了能提起一吨重铁
块的电磁铁；
1830年发现电磁感应现象，
比法拉第早一年；
1832年发现了电流的自感现象；
……
从来不申请专利
无偿贡献给社会
在断电自感的实验中，为什么开关断开后，灯泡的发光会持续一段时间？甚至会比原来更亮？试从能量的角度加以讨论。
开关闭合时线圈中有电流，电流产生磁场，能量储存在磁场中，开关断开时，线圈作用相当于电源，把磁场中的能量转化成电能。
四、磁场的能量
【例2】（目标指向1、2）如图所示，两个电阻的阻值都是R，多匝线圈的电阻和电源内阻均可忽略不计。电键S原来断开，此时电路中的电流为I0=E/2R。现将S闭合，于是线圈产生自感电动势，此自感电动势的作用是（ ）
A．使电路的电流减小，最后由I0将小到0；
B．有阻碍电流增大的作用，最后电流小于I0；
C．有阻碍电流增大的作用，因而电流总保持不变；
D．有阻碍电流增大的作用，但电流还是增大，最后等于2I0.
解析： S闭合,电路中电阻减小,电流增大,线圈产生的自感电动势的作用是阻碍电流的增大,A错误;
阻碍电流增大,不是不让电流增大,而是让电流增大的速度变慢,B,C错误;
最后达到稳定时，电路中总电流为I=????????=2I0,D正确。
?
D
【例3】（目标指向1、2）在研究自感现象的实验中，用两个完全相同的灯泡a、b与自感系数很大的线圈L和定值电阻R组成如图所示的电路（线圈的直流电阻可忽略，电源的内阻不能忽略），关于这个实验下面说法中正确的是（　　）A．闭合开关的瞬间，a、b一起亮，然后a熄灭
B．闭合开关的瞬间，b比a先亮，然后b逐渐变暗。
C．闭合开关，待电路稳定后断开开关，b逐渐变暗，a闪亮一下然后逐渐变暗D．闭合开关，待电路稳定后断开开关，a、b灯中的电流方向均为从左向右
解析：AB.闭合开关的瞬间，线圈中产生很大的自感电动势，阻碍电流的通过，故b立即亮，a逐渐变亮。随着a中的电流逐渐变大，流过电源的电流也逐渐变大，路端电压逐渐变小，故b逐渐变暗，故A错误，B正确;
C，电路稳定后断开开关，线圈相当于电源，对a、b供电，回路中的电流在原来通过a的电流的基础上逐渐变小，故a逐渐变暗，b闪亮一下然后逐渐变暗，故C错误;
D.断开开关后，线圈中的自感电流从左向右，a灯中电流从左向右，b灯中电流从右向左，故D错误:故选B。
B
1.如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感线圈L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值。在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开S.下列表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图象中，正确的是（ ）
B
【课堂检测】
解析：
在t=0时刻闭合开关S时，线圈中电流增大，产生自感电动势，使得线圈中电流只能逐渐增大，干路中电流I也逐渐增大，根据欧姆定律UAB=E-Ir，UAB逐渐减小直到稳定．稳定时，电阻R的电流小于灯泡D的电流．
在t=t1时刻断开S时，灯泡中原来的电流立即减小为零，线圈中产生自感电动势，电阻R、灯泡D和线圈组成回路，回路中电流从原来值逐渐减小到零，此时流过灯泡D的电流方向与原来的方向相反，B点的电势比A点电势高，UAB＜0．由于稳定时线圈中电流较小，根据UAB=IRD，则此时UAB值比稳定时小．
故选B．
【课堂检测】
2、在如图所示的甲、乙电路中，电阻R和灯泡电阻值相等，自感线圈L的电阻值可认为是零．在接通开关S时，则(　　)
A．在电路甲中，A将渐渐变亮
B．在电路甲中，A将先变亮，后渐渐变暗
C．在电路乙中，A将渐渐变亮
D．在电路乙中，A将由亮渐渐变暗，后熄灭

在电路甲中,通过灯泡的电流只能慢慢增加。
在电路乙中,通过自感线圈的电流逐渐增加,而通过灯泡的电流逐渐减小,流过线圈的电流最大时，通过灯泡的电流可以认为是零
自感线圈产生自感电动势来阻碍电流的流入。
AD
解析：
【课堂检测】
本课小结

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