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2023年浙教版数学七年级下册全方位训练卷1.2同位角、内错角、同旁内角
一、单选题
1．（2022七下·遂川期末）如图所示，在所标识的角中，内错角是（　　）
A．和 B．和 C．和 D．和
【答案】B
【知识点】内错角
【解析】【解答】解：和不是内错角，选项A不符合题意；
和是内错角，选项B符合题意；
和是同位角，选项C不符合题意；
和不是内错角，选项D不符合题意．
故答案为：B．
【分析】利用内错角的定义逐项判断即可。
2．（2022七下·富川期末）如图，已知两条直线被第三条直线所截，则下列说法正确的是（　　）
A．∠1与∠2是对顶角 B．∠2与∠5是内错角
C．∠3与∠7是同位角 D．∠3与∠8是同旁内角
【答案】C
【知识点】对顶角及其性质；同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：A、∠1与∠2是邻补角，不是对顶角，故此项不符合题意；
B、∠2与∠5是不是内错角，故此项不符合题意；
C、∠3与∠7是同位角，故此项符合题意；
D、∠3与∠8不是同旁内角，故此项不符合题意．
故答案为：C.
【分析】两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角；两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角；两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角；对顶角：有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角称为对顶角，据此一一判断得出答案.
3．（2022七下·锦州期末）如图，下列说法错误的是（　　）
A．与是同位角 B．与是内错角
C．与是对顶角 D．与是同旁内角
【答案】A
【知识点】对顶角及其性质；同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】A.∠2与∠6既不是同位角，也不是内错角，也不是同旁内角，故A符合题意；
B.∠3与∠4是内错角，故B不符合题意；
C.∠1与∠3是对顶角，故C不符合题意；
D.∠3与∠5是同旁内角，故D不符而合题意．
故答案为：A．
【分析】利用同位角，内错角，对顶角和同旁内角的定义对每个选项一一判断即可。
4．（2022七下·宣城期末）如图，直线和被直线所截，则（　　）
A．和是同位角 B．和是内错角
C．和是同位角 D．和是内错角
【答案】C
【知识点】同位角；内错角
【解析】【解答】同位角是位于两直线及截线的同侧，内错角是位于两直线内侧及截线两侧，故和是同位角；
故答案为：C．
【分析】结合图形，根据同位角，内错角的定义求解即可。
5．（2022七下·津南期末）如图，图中的∠1与∠2是（　　）．
A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角
【答案】B
【知识点】同位角
【解析】【解答】解：根据同位角的定义，结合图形可知：
∠1与∠2是同位角，
故答案为：B．
【分析】根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义进行判断即可.
6．（2022七下·杭州期末）下列图形中， 与 是同位角的有（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
【答案】B
【知识点】同位角
【解析】【解答】解： 和 是同位角；
和 不是同位角；
和 是同位角；
和 不是同位角；
即 与 是同位角的有①③.
故答案为：B.
【分析】两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角，据此判断.
7．（2022七下·郯城期中）如图，按各组角的位置判断错误的是（　　）
A．∠1与∠4是同旁内角 B．∠3与∠4是内错角
C．∠5与∠6是同旁内角 D．∠2与∠5是同位角
【答案】C
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】A、∠1和∠A是同旁内角，不符合题意；
B、∠3和∠4是内错角，不符合题意；
C、∠5和∠6不是两条直线被第三条直线截成的角，符合题意；
D、∠2和∠5是同位角，不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据同旁内角、内错角和同位角的定义逐项判断即可。
8．（2022七下·慈溪期中）如图， 和 属于同位角的有（　　）
A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．①②⑤
【答案】D
【知识点】同位角
【解析】【解答】解：①、 和 是同位角，故此选项符合题意；
②、 和 是同位角，故此选项符合题意；
③、 和 不是同位角，故此选项不合题意；
④、 和 不是同位角，故此选项不合题意；
⑤、 和 是同位角，故此选项符合题意；
故答案为：D.
【分析】两条直线被第三条直线所截，如果两个角分别在被截线的同一方，并且在截线的同侧，那么这两个角就叫做同位角，据此判断即可.
9．（2022七下·西安期中）如图，则∠3的同旁内角是 （　　）
A．∠1 B．∠2 C．∠4 D．∠5
【答案】C
【知识点】同旁内角
【解析】【解答】解：A.∠1和∠3是对顶角，不是同旁内角，故A选项错误；
B.∠2和∠3是内错角，不是同旁内角，故B选项错误；
C.∠3和∠4是同旁内角，故本选项正确；
D.∠5和∠3是内错角，不是同旁内角故D选项错误；
故答案为：C.
【分析】两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角，据此判断.
10．（2022七下·河南期中）同学们可伤照图用双手表示“三线八角“困形（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）.下面三幅图依次表示（　　）
A．同位角、同旁内角、内错角 B．同位角、内错角、同旁内角
C．同位角、对顶角、同旁内角 D．同位角、内错角、对顶角
【答案】B
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：根据同位角、内错角、同旁内角的概念，可知
第一个图是同位角，第二个图是内错角，第三个图是同旁内角.
故答案为：B.
【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的概念逐一判断即可.
11．（2022七下·哈尔滨开学考）如图，与是（　　）形成的内错角
A．直线、被直线所截 B．直线、被直线所截
C．直线、被直线所截 D．直线、被直线所截
【答案】B
【知识点】内错角
【解析】【解答】由图知， 与 是直线 、 被直线 所截形成的内错角
故答案为：B
【分析】根据内错角的定义逐项判断即可。
二、填空题
12．（2022七下·梧州期末）如图，直线和被第三条直线所截，与成内错角的是　 　．
【答案】
【知识点】内错角
【解析】【解答】解：与成内错角的是．
故答案为：∠7.
【分析】两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角，据此解答.
13．（2022七下·杭州期中）如图所标的5个角中，∠1与　 　是同位角，∠5与　 　是同旁内角．
【答案】∠4；∠3
【知识点】同位角；同旁内角
【解析】【解答】解：由图可知∠1与∠4是同位角，∠5与∠3是同旁内角.
故答案为：∠4，∠3.
【分析】两条直线被第三条直线所截时，都在两条直线的同一方向，且在截线的同侧的两个角互为同位角；两条直线被第三条直线所截时，夹在两条直线的内部，且在截线同侧的两个角互为同旁内角，由此可得答案.
14．（2022七下·哈尔滨开学考）如图，与是直线和直线被直线所截形成的　 　．
【答案】内错角
【知识点】内错角
【解析】【解答】∵∠ADC与∠BCD的公共边为CD，
∴直线CD为截线．
∵∠ADC与∠BCD在直线BC、AC之间，在直线CD两侧，
∴∠ADC与∠BCD互为内错角．
即∠ADC与∠BCD是直线AB和直线BC被直线CD所截形成的内错角．
故答案为：内错角．
【分析】根据内错角的定义求解即可。
15．（2021七上·哈尔滨月考）如图，若 ， 被 所截，则 与　 　是内错角．
【答案】
【知识点】内错角
【解析】【解答】解： 与 是内错角，
故答案为
【分析】利用内错角的定义，结合所给图形计算求解即可。
16．（2021七下·渠县期末）如图，下列结论：①∠2与∠3是内错角；②∠1与∠A是同位角；③∠A与∠B是同旁内角；④∠B与∠ACB不是同旁内角，其中正确的是 　 　.（只填序号）
【答案】①②③
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：如图：
∠2与∠3是直线AB、直线BC，被直线CD所截的一对内错角，因此①正确；
∠1与∠A是直线CD、直线AC，被直线AB所截的一对同位角，因此②正确；
∠A与∠B是直线AC、直线BC，被直线AB所截的一对同旁内角，因此③正确；
∠B与∠ACB是直线AB、直线AC，被直线BC所截的一对同旁内角，因此④不正确.
故答案为：①②③.
【分析】两条直线被第三条直线所截时，都在两条直线的同一方向，且在截线的同侧的两个角互为同位角；两条直线被第三条直线所截时，夹在两条直线的内部，且在截线两侧的两个角互为内错角；两条直线被第三条直线所截时，夹在两条直线的内部，且在截线同侧的两个角互为同旁内角，据此逐一判断，可得正确结论的序号.
17．（2021七下·江阴月考）如图，下列结论：① 与 是内错角；② 与 是同位角；③ 与 是同旁内角；④ 与 不是同旁内角，其中正确的是　 　（只填序号）.
【答案】①②③
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】 与 是内错角，①正确；
与 是同位角，②正确；
与 是同旁内角，③正确；
与 是同旁内角，④错误；
故答案为：①②③.
【分析】两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁且在被截线的同侧的两个角，叫做同位角，两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁且在被截线内部的两个角，叫做同旁内角；两条直线被第三条直线所截，在截线的两旁且在被截线的内部的两个角，叫做内错角，据此逐一判断即可.
18．（2020七上·杨浦期中）如图，共有　 　对同位角，有　 　对内错角，有　 　对同旁内角．
【答案】20；12；12
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：同位角：∠AEO和∠CGE，∠OEF和∠EGH，∠OFB和∠OHD，∠OFE和∠OHG，∠IGH和∠IEF，∠AEI和∠CGI，∠AFJ和∠CHJ，∠DHJ和∠JFB，∠AEO和∠AFO，∠OEB和∠OFB，∠AEG和∠AFH，∠GEB和∠HFB，∠EGH和∠OHD，∠OGC和∠OHC，∠O与∠EFH，∠O与∠GEF，∠O和∠IGH，∠O和∠GHJ，
∠CGI和∠CHJ，∠HGI和∠DHJ，共20对；
内错角：∠O和∠OEA，∠O和∠OFB，∠O和∠OGC，∠O和∠OHD，∠AEG和∠EGH，∠BEG和∠EGC，∠BFH和∠FHC，∠AFH和∠FHD，∠OEF和∠EFH，∠GEF和∠OFE，∠OGH和∠GHJ，∠OHG和∠IGH，共12对；
同旁内角：∠OEF和∠O，∠OFE和∠O，∠O和∠OGH，∠O和∠OHC，∠OEF和∠OFE，∠OGH和∠OHG，∠GEF和∠EFH，∠IGH和∠GHJ，∠AEG和∠CGE，∠BFH和∠FHD，∠FEG和∠EGH，∠EFH和∠GHF，共12对，
故答案为：20；12；12．
【分析】两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁且在被截线的同侧的两个角，叫做同位角；两条直线被第三条直线所截，在截线的两旁且在被截线的内部的两个角，叫做内错角；两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁且在被截线的内部的两个角，叫做同旁内角，据此逐一判断即可.
19．看图填空：
（1）∠1和∠4是　 　角；
（2）∠1和∠3是　 　角；
（3）∠2和∠D是　 　角；
（4）∠3和∠D是　 　角；
（5）∠4和∠D是　 　角；
（6）∠4和∠B是　 　角．
【答案】（1）邻补
（2）对顶
（3）内错
（4）同旁内
（5）同位
（6）同位
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：（1）∠1和∠4是邻补角，
（ 2 ）∠1和∠3是对顶角，
（ 3 ）∠2和∠D是内错角，
（ 4 ）∠3和∠D是同旁内角，
（ 5 ）∠4和∠D是同位角，
（ 6 ）∠4和∠B是同位角，
【分析】同位角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的同旁；内错角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的两旁，在第三条直线的内部；同旁内角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的内部，
三、解答题
20．图中的∠1与∠C、∠2与∠B、∠3与∠C，各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的同位角？
【答案】解：在截线的同旁找同位角．如图，∠1与∠C是直线DE、BC被直线AC所截形成的同位角，∠2与∠B是直线DE、BC被直线AB所截形成的同位角，∠3与∠C是直线DF、AC被直线BC所截形成的同位角
【知识点】同位角
【解析】【分析】根据三线八角的特点，同位角形如“F”形，内错角形如 “Z”形 ，同旁内角形如 “U”形 ，利用特点一一判断即可
21．如图，直线AD与AE相交于点A，直线BC分别交AD、AE于点B、C，直线DE分别交AD、AE于点D、E，分别写出图中的两对同位角、两对内错角、两对同旁内角．
【答案】解：图中的2对同位角：∠1与∠2，∠3与∠4；
图中的2对内错角：∠5与∠2，∠6与∠4；
图中的2对同旁内角：∠1与∠3，∠2与∠4．
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【分析】开放性的命题，根据三线八角的特点 ：同位角成“F”形图 ，内错角成“Z”形图 ，同旁内角成“U”形图 ，写出符合条件的角即可 。
22．如图所示，∠1与∠2，∠3与∠4之间各是哪两条直线被哪一条直线所截而形成的什么角？
【答案】解：解：左图：∠1与∠2是AB与CD被直线BD所截形成的内错角，
∠3与∠4是直线AD与直线BC被直线BD所截形成的内错角；
右图：∠1与∠2是AB与CD被直线BD所截形成的同旁内角，
∠3与∠4是直线AD与直线BC被直线AB所截形成的同位角
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【分析】根据三线八角的定义知 ：左图中∠1与∠2，∠3与∠4都成“Z”形图，故∠1与∠2是AB与CD被直线BD所截形成的内错角，∠3与∠4是直线AD与直线BC被直线BD所截形成的内错角；右图中∠1与∠2成“U”形图，∠3与∠4成“F”形图 ，故∠1与∠2是AB与CD被直线BD所截形成的同旁内角，∠3与∠4是直线AD与直线BC被直线AB所截形成的同位角 。
23．如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=40°，试求∠2的同位角及同旁内角的度数．
【答案】解：
∵∠1=40°，
∴∠3=∠1=40°，4=180°﹣∠1=140°，
即∠2的同位角市140°，∠2的同旁内角是40°．
【知识点】同位角；同旁内角
【解析】【分析】求出∠3，∠4的度数，即可求出答案．
四、综合题
24．如图所示，回答下列问题．
（1）请写出直线AB．CD被AC所截形成的内错角；
（2）请写出直线AB．CD被BE所截形成的同位角；
（3）找出图中∠1的所有同旁内角．
【答案】（1）解：直线 AB，CD被AC所截形成的内错角是∠3和∠4
（2）解：直线AB，CD被BE所截形成的同位角是∠B和∠DCE
（3）解：∠1所有的同旁内角为∠4，∠D，∠ACE．
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【分析】（1）两条直线被第三条直线所截时，夹在两条直线的内部，且在截线两侧的两个角互为内错角；观察图形可写出直线AB．CD被AC所截形成的内错角.
（2）两条直线被第三条直线所截时，都在两条直线的同一方向，且在截线的同侧的两个角互为同位角；利用图形可写出直线AB．CD被BE所截形成的同位角.
（3）两条直线被第三条直线所截时，夹在两条直线的内部，且在截线同侧的两个角互为同旁内角，可得到图中∠1的所有同旁内角.
25．（2021七下·莘县期末）两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角.
（1）画出示意图，标出∠1，∠2，∠3；
（2）若∠1=2∠2，∠2=2∠3， 求∠1，∠2，∠3 的度数.
【答案】（1）解：如图，
（2）解：∵∠1=2∠2，∠2=2∠3
∠1=2∠2=4∠3，
又∠1+∠3=180°，
∴5∠3=180°，∠3=36°，
∴∠2=2∠3=72°，
∠1=2∠2=144°.
【知识点】角的运算；内错角；同旁内角
【解析】【分析】（1）根据内错角同旁内角的定义进行分析，进而画出示意图即可；
（2）根据题意即可得出5∠3=180°，∠3=36°，∠2=2∠3=72°，∠1=2∠2=144°.
26．（2021七下·朝阳期中）已知：如图是一个跳棋棋盘，其游戏规则是一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上例如：从起始位置跳到终点位置有两种不同路径，路径1：；路径2：.
试一试：
（1）写出从起始位置跳到终点位置的一种路径；
（2）从起始位置依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点位置？
【答案】（1）（答案不唯一）路径：.
（2）解：从起始位置依次按同位角内错角同旁内角的顺序跳，能跳到终点位置.其路径为
（答案不唯一）.
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【分析】（1）；
（2）从起始位置依次按同位角内错角同旁内角的顺序跳，能跳到终点位置，即可得出答案。
27．（2020七下·兴县期中）复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．
（1）如图1，直线 ， 被直线 所截，在这个基本图形中，形成了　 　对同旁内角．
（2）如图2，平面内三条直线 ， ， 两两相交，交点分别为A、B、C，图中一共有　 　对同旁内角．
（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成　 　对同旁内角．
（4）平面内n条直线两两相交，最多可以形成　 　对同旁内角．
【答案】（1）2
（2）6
（3）24
（4）
【知识点】同旁内角
【解析】【解答】解：（1）如图
其中同旁内角有 与 ， 与 ，共2对
（2）如图
其中同旁内角有 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ，共6对，
（3）如图
其中的同位角有 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 共24对，
（4）根据以上规律，平面内 条直线两两相交，最多可以形成 对同旁内角
【分析】根据同旁内角的定义，再结合图片求解即可。
1 / 12023年浙教版数学七年级下册全方位训练卷1.2同位角、内错角、同旁内角
一、单选题
1．（2022七下·遂川期末）如图所示，在所标识的角中，内错角是（　　）
A．和 B．和 C．和 D．和
2．（2022七下·富川期末）如图，已知两条直线被第三条直线所截，则下列说法正确的是（　　）
A．∠1与∠2是对顶角 B．∠2与∠5是内错角
C．∠3与∠7是同位角 D．∠3与∠8是同旁内角
3．（2022七下·锦州期末）如图，下列说法错误的是（　　）
A．与是同位角 B．与是内错角
C．与是对顶角 D．与是同旁内角
4．（2022七下·宣城期末）如图，直线和被直线所截，则（　　）
A．和是同位角 B．和是内错角
C．和是同位角 D．和是内错角
5．（2022七下·津南期末）如图，图中的∠1与∠2是（　　）．
A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角
6．（2022七下·杭州期末）下列图形中， 与 是同位角的有（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
7．（2022七下·郯城期中）如图，按各组角的位置判断错误的是（　　）
A．∠1与∠4是同旁内角 B．∠3与∠4是内错角
C．∠5与∠6是同旁内角 D．∠2与∠5是同位角
8．（2022七下·慈溪期中）如图， 和 属于同位角的有（　　）
A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．①②⑤
9．（2022七下·西安期中）如图，则∠3的同旁内角是 （　　）
A．∠1 B．∠2 C．∠4 D．∠5
10．（2022七下·河南期中）同学们可伤照图用双手表示“三线八角“困形（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）.下面三幅图依次表示（　　）
A．同位角、同旁内角、内错角 B．同位角、内错角、同旁内角
C．同位角、对顶角、同旁内角 D．同位角、内错角、对顶角
11．（2022七下·哈尔滨开学考）如图，与是（　　）形成的内错角
A．直线、被直线所截 B．直线、被直线所截
C．直线、被直线所截 D．直线、被直线所截
二、填空题
12．（2022七下·梧州期末）如图，直线和被第三条直线所截，与成内错角的是　 　．
13．（2022七下·杭州期中）如图所标的5个角中，∠1与　 　是同位角，∠5与　 　是同旁内角．
14．（2022七下·哈尔滨开学考）如图，与是直线和直线被直线所截形成的　 　．
15．（2021七上·哈尔滨月考）如图，若 ， 被 所截，则 与　 　是内错角．
16．（2021七下·渠县期末）如图，下列结论：①∠2与∠3是内错角；②∠1与∠A是同位角；③∠A与∠B是同旁内角；④∠B与∠ACB不是同旁内角，其中正确的是 　 　.（只填序号）
17．（2021七下·江阴月考）如图，下列结论：① 与 是内错角；② 与 是同位角；③ 与 是同旁内角；④ 与 不是同旁内角，其中正确的是　 　（只填序号）.
18．（2020七上·杨浦期中）如图，共有　 　对同位角，有　 　对内错角，有　 　对同旁内角．
19．看图填空：
（1）∠1和∠4是　 　角；
（2）∠1和∠3是　 　角；
（3）∠2和∠D是　 　角；
（4）∠3和∠D是　 　角；
（5）∠4和∠D是　 　角；
（6）∠4和∠B是　 　角．
三、解答题
20．图中的∠1与∠C、∠2与∠B、∠3与∠C，各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的同位角？
21．如图，直线AD与AE相交于点A，直线BC分别交AD、AE于点B、C，直线DE分别交AD、AE于点D、E，分别写出图中的两对同位角、两对内错角、两对同旁内角．
22．如图所示，∠1与∠2，∠3与∠4之间各是哪两条直线被哪一条直线所截而形成的什么角？
23．如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=40°，试求∠2的同位角及同旁内角的度数．
四、综合题
24．如图所示，回答下列问题．
（1）请写出直线AB．CD被AC所截形成的内错角；
（2）请写出直线AB．CD被BE所截形成的同位角；
（3）找出图中∠1的所有同旁内角．
25．（2021七下·莘县期末）两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角.
（1）画出示意图，标出∠1，∠2，∠3；
（2）若∠1=2∠2，∠2=2∠3， 求∠1，∠2，∠3 的度数.
26．（2021七下·朝阳期中）已知：如图是一个跳棋棋盘，其游戏规则是一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上例如：从起始位置跳到终点位置有两种不同路径，路径1：；路径2：.
试一试：
（1）写出从起始位置跳到终点位置的一种路径；
（2）从起始位置依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点位置？
27．（2020七下·兴县期中）复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．
（1）如图1，直线 ， 被直线 所截，在这个基本图形中，形成了　 　对同旁内角．
（2）如图2，平面内三条直线 ， ， 两两相交，交点分别为A、B、C，图中一共有　 　对同旁内角．
（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成　 　对同旁内角．
（4）平面内n条直线两两相交，最多可以形成　 　对同旁内角．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】内错角
【解析】【解答】解：和不是内错角，选项A不符合题意；
和是内错角，选项B符合题意；
和是同位角，选项C不符合题意；
和不是内错角，选项D不符合题意．
故答案为：B．
【分析】利用内错角的定义逐项判断即可。
2．【答案】C
【知识点】对顶角及其性质；同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：A、∠1与∠2是邻补角，不是对顶角，故此项不符合题意；
B、∠2与∠5是不是内错角，故此项不符合题意；
C、∠3与∠7是同位角，故此项符合题意；
D、∠3与∠8不是同旁内角，故此项不符合题意．
故答案为：C.
【分析】两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角；两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角；两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角；对顶角：有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角称为对顶角，据此一一判断得出答案.
3．【答案】A
【知识点】对顶角及其性质；同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】A.∠2与∠6既不是同位角，也不是内错角，也不是同旁内角，故A符合题意；
B.∠3与∠4是内错角，故B不符合题意；
C.∠1与∠3是对顶角，故C不符合题意；
D.∠3与∠5是同旁内角，故D不符而合题意．
故答案为：A．
【分析】利用同位角，内错角，对顶角和同旁内角的定义对每个选项一一判断即可。
4．【答案】C
【知识点】同位角；内错角
【解析】【解答】同位角是位于两直线及截线的同侧，内错角是位于两直线内侧及截线两侧，故和是同位角；
故答案为：C．
【分析】结合图形，根据同位角，内错角的定义求解即可。
5．【答案】B
【知识点】同位角
【解析】【解答】解：根据同位角的定义，结合图形可知：
∠1与∠2是同位角，
故答案为：B．
【分析】根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义进行判断即可.
6．【答案】B
【知识点】同位角
【解析】【解答】解： 和 是同位角；
和 不是同位角；
和 是同位角；
和 不是同位角；
即 与 是同位角的有①③.
故答案为：B.
【分析】两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角，据此判断.
7．【答案】C
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】A、∠1和∠A是同旁内角，不符合题意；
B、∠3和∠4是内错角，不符合题意；
C、∠5和∠6不是两条直线被第三条直线截成的角，符合题意；
D、∠2和∠5是同位角，不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据同旁内角、内错角和同位角的定义逐项判断即可。
8．【答案】D
【知识点】同位角
【解析】【解答】解：①、 和 是同位角，故此选项符合题意；
②、 和 是同位角，故此选项符合题意；
③、 和 不是同位角，故此选项不合题意；
④、 和 不是同位角，故此选项不合题意；
⑤、 和 是同位角，故此选项符合题意；
故答案为：D.
【分析】两条直线被第三条直线所截，如果两个角分别在被截线的同一方，并且在截线的同侧，那么这两个角就叫做同位角，据此判断即可.
9．【答案】C
【知识点】同旁内角
【解析】【解答】解：A.∠1和∠3是对顶角，不是同旁内角，故A选项错误；
B.∠2和∠3是内错角，不是同旁内角，故B选项错误；
C.∠3和∠4是同旁内角，故本选项正确；
D.∠5和∠3是内错角，不是同旁内角故D选项错误；
故答案为：C.
【分析】两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角，据此判断.
10．【答案】B
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：根据同位角、内错角、同旁内角的概念，可知
第一个图是同位角，第二个图是内错角，第三个图是同旁内角.
故答案为：B.
【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的概念逐一判断即可.
11．【答案】B
【知识点】内错角
【解析】【解答】由图知， 与 是直线 、 被直线 所截形成的内错角
故答案为：B
【分析】根据内错角的定义逐项判断即可。
12．【答案】
【知识点】内错角
【解析】【解答】解：与成内错角的是．
故答案为：∠7.
【分析】两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角，据此解答.
13．【答案】∠4；∠3
【知识点】同位角；同旁内角
【解析】【解答】解：由图可知∠1与∠4是同位角，∠5与∠3是同旁内角.
故答案为：∠4，∠3.
【分析】两条直线被第三条直线所截时，都在两条直线的同一方向，且在截线的同侧的两个角互为同位角；两条直线被第三条直线所截时，夹在两条直线的内部，且在截线同侧的两个角互为同旁内角，由此可得答案.
14．【答案】内错角
【知识点】内错角
【解析】【解答】∵∠ADC与∠BCD的公共边为CD，
∴直线CD为截线．
∵∠ADC与∠BCD在直线BC、AC之间，在直线CD两侧，
∴∠ADC与∠BCD互为内错角．
即∠ADC与∠BCD是直线AB和直线BC被直线CD所截形成的内错角．
故答案为：内错角．
【分析】根据内错角的定义求解即可。
15．【答案】
【知识点】内错角
【解析】【解答】解： 与 是内错角，
故答案为
【分析】利用内错角的定义，结合所给图形计算求解即可。
16．【答案】①②③
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：如图：
∠2与∠3是直线AB、直线BC，被直线CD所截的一对内错角，因此①正确；
∠1与∠A是直线CD、直线AC，被直线AB所截的一对同位角，因此②正确；
∠A与∠B是直线AC、直线BC，被直线AB所截的一对同旁内角，因此③正确；
∠B与∠ACB是直线AB、直线AC，被直线BC所截的一对同旁内角，因此④不正确.
故答案为：①②③.
【分析】两条直线被第三条直线所截时，都在两条直线的同一方向，且在截线的同侧的两个角互为同位角；两条直线被第三条直线所截时，夹在两条直线的内部，且在截线两侧的两个角互为内错角；两条直线被第三条直线所截时，夹在两条直线的内部，且在截线同侧的两个角互为同旁内角，据此逐一判断，可得正确结论的序号.
17．【答案】①②③
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】 与 是内错角，①正确；
与 是同位角，②正确；
与 是同旁内角，③正确；
与 是同旁内角，④错误；
故答案为：①②③.
【分析】两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁且在被截线的同侧的两个角，叫做同位角，两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁且在被截线内部的两个角，叫做同旁内角；两条直线被第三条直线所截，在截线的两旁且在被截线的内部的两个角，叫做内错角，据此逐一判断即可.
18．【答案】20；12；12
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：同位角：∠AEO和∠CGE，∠OEF和∠EGH，∠OFB和∠OHD，∠OFE和∠OHG，∠IGH和∠IEF，∠AEI和∠CGI，∠AFJ和∠CHJ，∠DHJ和∠JFB，∠AEO和∠AFO，∠OEB和∠OFB，∠AEG和∠AFH，∠GEB和∠HFB，∠EGH和∠OHD，∠OGC和∠OHC，∠O与∠EFH，∠O与∠GEF，∠O和∠IGH，∠O和∠GHJ，
∠CGI和∠CHJ，∠HGI和∠DHJ，共20对；
内错角：∠O和∠OEA，∠O和∠OFB，∠O和∠OGC，∠O和∠OHD，∠AEG和∠EGH，∠BEG和∠EGC，∠BFH和∠FHC，∠AFH和∠FHD，∠OEF和∠EFH，∠GEF和∠OFE，∠OGH和∠GHJ，∠OHG和∠IGH，共12对；
同旁内角：∠OEF和∠O，∠OFE和∠O，∠O和∠OGH，∠O和∠OHC，∠OEF和∠OFE，∠OGH和∠OHG，∠GEF和∠EFH，∠IGH和∠GHJ，∠AEG和∠CGE，∠BFH和∠FHD，∠FEG和∠EGH，∠EFH和∠GHF，共12对，
故答案为：20；12；12．
【分析】两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁且在被截线的同侧的两个角，叫做同位角；两条直线被第三条直线所截，在截线的两旁且在被截线的内部的两个角，叫做内错角；两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁且在被截线的内部的两个角，叫做同旁内角，据此逐一判断即可.
19．【答案】（1）邻补
（2）对顶
（3）内错
（4）同旁内
（5）同位
（6）同位
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：（1）∠1和∠4是邻补角，
（ 2 ）∠1和∠3是对顶角，
（ 3 ）∠2和∠D是内错角，
（ 4 ）∠3和∠D是同旁内角，
（ 5 ）∠4和∠D是同位角，
（ 6 ）∠4和∠B是同位角，
【分析】同位角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的同旁；内错角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的两旁，在第三条直线的内部；同旁内角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的内部，
20．【答案】解：在截线的同旁找同位角．如图，∠1与∠C是直线DE、BC被直线AC所截形成的同位角，∠2与∠B是直线DE、BC被直线AB所截形成的同位角，∠3与∠C是直线DF、AC被直线BC所截形成的同位角
【知识点】同位角
【解析】【分析】根据三线八角的特点，同位角形如“F”形，内错角形如 “Z”形 ，同旁内角形如 “U”形 ，利用特点一一判断即可
21．【答案】解：图中的2对同位角：∠1与∠2，∠3与∠4；
图中的2对内错角：∠5与∠2，∠6与∠4；
图中的2对同旁内角：∠1与∠3，∠2与∠4．
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【分析】开放性的命题，根据三线八角的特点 ：同位角成“F”形图 ，内错角成“Z”形图 ，同旁内角成“U”形图 ，写出符合条件的角即可 。
22．【答案】解：解：左图：∠1与∠2是AB与CD被直线BD所截形成的内错角，
∠3与∠4是直线AD与直线BC被直线BD所截形成的内错角；
右图：∠1与∠2是AB与CD被直线BD所截形成的同旁内角，
∠3与∠4是直线AD与直线BC被直线AB所截形成的同位角
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【分析】根据三线八角的定义知 ：左图中∠1与∠2，∠3与∠4都成“Z”形图，故∠1与∠2是AB与CD被直线BD所截形成的内错角，∠3与∠4是直线AD与直线BC被直线BD所截形成的内错角；右图中∠1与∠2成“U”形图，∠3与∠4成“F”形图 ，故∠1与∠2是AB与CD被直线BD所截形成的同旁内角，∠3与∠4是直线AD与直线BC被直线AB所截形成的同位角 。
23．【答案】解：
∵∠1=40°，
∴∠3=∠1=40°，4=180°﹣∠1=140°，
即∠2的同位角市140°，∠2的同旁内角是40°．
【知识点】同位角；同旁内角
【解析】【分析】求出∠3，∠4的度数，即可求出答案．
24．【答案】（1）解：直线 AB，CD被AC所截形成的内错角是∠3和∠4
（2）解：直线AB，CD被BE所截形成的同位角是∠B和∠DCE
（3）解：∠1所有的同旁内角为∠4，∠D，∠ACE．
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【分析】（1）两条直线被第三条直线所截时，夹在两条直线的内部，且在截线两侧的两个角互为内错角；观察图形可写出直线AB．CD被AC所截形成的内错角.
（2）两条直线被第三条直线所截时，都在两条直线的同一方向，且在截线的同侧的两个角互为同位角；利用图形可写出直线AB．CD被BE所截形成的同位角.
（3）两条直线被第三条直线所截时，夹在两条直线的内部，且在截线同侧的两个角互为同旁内角，可得到图中∠1的所有同旁内角.
25．【答案】（1）解：如图，
（2）解：∵∠1=2∠2，∠2=2∠3
∠1=2∠2=4∠3，
又∠1+∠3=180°，
∴5∠3=180°，∠3=36°，
∴∠2=2∠3=72°，
∠1=2∠2=144°.
【知识点】角的运算；内错角；同旁内角
【解析】【分析】（1）根据内错角同旁内角的定义进行分析，进而画出示意图即可；
（2）根据题意即可得出5∠3=180°，∠3=36°，∠2=2∠3=72°，∠1=2∠2=144°.
26．【答案】（1）（答案不唯一）路径：.
（2）解：从起始位置依次按同位角内错角同旁内角的顺序跳，能跳到终点位置.其路径为
（答案不唯一）.
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【分析】（1）；
（2）从起始位置依次按同位角内错角同旁内角的顺序跳，能跳到终点位置，即可得出答案。
27．【答案】（1）2
（2）6
（3）24
（4）
【知识点】同旁内角
【解析】【解答】解：（1）如图
其中同旁内角有 与 ， 与 ，共2对
（2）如图
其中同旁内角有 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ，共6对，
（3）如图
其中的同位角有 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 共24对，
（4）根据以上规律，平面内 条直线两两相交，最多可以形成 对同旁内角
【分析】根据同旁内角的定义，再结合图片求解即可。
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