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第九章　浮力
一级主题 内容要求 情境素材
运动和 相互作用 机械运 动和力 通过实验,认识浮力。探究并了解浮力大小与哪些因素有关。知道阿基米德原理,能运用物体的浮沉条件说明生产生活中的有关现象 1.了解潜水艇的浮沉原理。
2.了解密度计的原理及浮沉条件。
3.了解轮船的浮沉条件
探究类学 生必做实验 探究浮力大小与哪些因素有关 一、浮力
概念 浸在液体中的物体受到　 　的力
施力物体 液体
产生原因 浸在液体中的物体,其上、下表面受到液体对它的压力不同,产生一个
　 　的压力差
方向 　
决定因素 跟它浸在液体中的　 　有关,跟　 　有关,物体浸在液体中的　 　越大,　 　 越大,浮力就越大
向上
向上
竖直向上
体积
液体的密度
体积
液体的密度
注意:两点理解浮力
(1)浸在液体或气体中的任何物体(不与底部完全接触),都受到浮力的作用,且浮力的方向是竖直向上。(2)浸在液体中的物体不一定都受到浮力,当物体底部与容器底完全接触时,物体底部不受液体向上的压力,此时物体不受浮力。
二、阿基米德原理
1.内容:浸在液体中的物体受到向上的浮力,浮力的大小等于　 　。
2.公式:F浮=G排=ρ液gV排。
3.适用范围:液体和　 　。
注意:(1)根据密度来判断物体的浮沉时,要注意物体是否是实心,对于空心物体则要利用平均密度来判断。
(2)“浸在”包含的两层含义
①物体部分浸入液体中,一部分露出液面,此时 V排②物体全部浸没在液体中,此时V排=V物。
它排开液体所受的重力
气体
1.饮料罐按入水中越深,手感觉浮力越　 　,排开的水越多,即溢出水的质量越大,说明浮力大小跟排开　 　所受的
　 　有关
大
液体
重力
三、物体的浮沉条件
1.浮沉条件
状态 F浮与G物的关系 ρ物与ρ液的关系
漂浮 F浮　 　G物 ρ液　 　ρ物
悬浮 F浮　 　G物 ρ液　 　 ρ物
上浮 F浮 　G物 ρ液　 　ρ物
下沉 F浮　 　G物 ρ液　 　ρ物
=
>
=
=
>
>
<
<
注意:(1)根据密度来判断物体的浮沉时,要注意物体是否是实心,对于空心物体则要利用平均密度来判断。(2)漂浮与悬浮是一种平衡状态,浮力的大小都等于重力,上浮与下沉是一种非平衡状态。
2.浮力的应用
(1)轮船:采用“空心”的办法增大浮力,轮船的大小通常用排水量来表示,即　 _
　。
(2)潜水艇:在水下时浮力　 　,靠　 　 完成上浮和下潜。
(3)热气球:内部气体密度　 　外部空气密度。
满载货物时排开水
的质量
不变
改变自身重力
小于
2.如图所示,当潜水艇浸没在水中并下潜时所受的浮力　 　;潜水艇是通过改变　 　来实现上浮和下沉的;当水舱充水,自身重力增大而　 　;当水舱排水,自身重力减小而　 _　　
不变
自身重力
下潜
上浮
考点一　阿基米德原理的理解及应用
[典例1] (2021衡阳)甲、乙、丙、丁是四个体积、形状相同而材质不同的小球,把它们放入水中静止后的情况如图所示,则它们在水中所受浮力相等的是(　 　)
A.甲和乙 B.乙和丙
C.丙和丁 D.甲和丁
C
思路点拨:
[变式1] (2022成都)“奋斗者”号深潜器坐底10 909 m,创造了中国载人深潜新纪录。喜欢动手的小文制作了一个深潜器模型,用弹簧测力计测量它受到的浮力。先测出它的重力为G,然后将模型浸没于水中静止,如图所示弹簧测力计受到的拉力为F,模型所受的浮力为F浮。则下列说法正确的是
(　 　)
A.拉力F与重力G是一对平衡力
B.模型所受浮力大小F浮=G-F
C.模型从图示位置下移,浮力变大
D.将模型逐渐提离水面,拉力不变
B
正确理解阿基米德原理
(1)由F浮=ρ液gV排可以看出,浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积这两个因素有 关,而跟物体本身的体积、密度、形状、在液体中的深度、在液体中是否运动、液体的多少等因素无关。
(2)阿基米德原理也适用于气体,其计算公式是F浮=ρ气gV排。
考点二　浮力的计算
[典例2] (2022重庆)底面积为150 cm2、重力为3 N、盛水深4 cm且足够高的薄壁柱形容器置于水平桌面上,如图所示,将底面积为50 cm2、质量为450 g、密度为0.9 g/cm3的不吸水圆柱体用轻质细线挂在弹簧测力计下,由图示位置缓慢向下浸入水中,直至弹簧测力计示数为0后,只取走弹簧测力计,再打开阀门K向外放水。(g取10 N/kg,水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3)求:
(1)圆柱体的体积。
答案:(1)500 cm3　
(2)圆柱体下降过程中,当其浸入水中的深度为2 cm时,弹簧测力计的示数。
解析:(2)圆柱体浸入水中的深度为2 cm时,V排=Sh=50 cm2×2 cm=100 cm3=10-4 m3,
F浮=ρ液gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10-4 m3=1 N,
G=mg=0.45 kg×10 N/kg=4.5 N,
F拉=G-F浮=4.5 N-1 N=3.5 N。
答案:(2)3.5 N　
(3)当放水至容器对桌面的压强为800 Pa时,水对容器底的压强。
答案:(3)450 Pa
[变式2] (2022达州改编)如图所示,盛有2 kg水的柱形容器置于水平地面上,重为6 N不吸水的正方体,静止时有五分之三的体积浸入水中,物体下表面与水面相平。(g取10 N/kg,ρ水=1.0×
103 kg/m3)则:
(1)物体的密度为多大
答案:(1)0.6×103 kg/m3　
(2)此时物体下表面所受水的压力
(3)若物体在压力的作用下刚好浸没水中,不接触容器底,水不溢出,此时水对容器底部的压力为多大
解析:(2)木块漂浮,受到的浮力F浮=G=6 N;根据浮力产生的原因可知,水对物体下表面的压力与物体受到的浮力相等,所以下表面受到的压力为6 N。
答案:(2)6 N　(3)30 N
求浮力的四种方法
(1)称重法:用弹簧测力计测得物体重力大小为G,然后将该物体浸在某种液体中,弹簧测力计的示数为F,则物体在液体中所受浮力F浮=G-F。
(2)阿基米德原理法:F浮=G排=ρ液gV排。式中ρ液为液体密度,V排为物体排开液体的体积。
(3)利用浮沉条件:漂浮或悬浮时,由二力平衡条件知F浮=G物。
(4)压力差法:如果物体下表面受到的压力为F向上,上表面受到的压力为F向下,则F浮=F向上-F向下。
考点三　物体的浮沉条件及应用
[典例3] (2022常德)甲、乙两相同的容器中装有体积相等的两种液体,静止放置在水平桌面上。将同种材料制作的实心物体A、B分别放入两容器中,静止时液面等高,如图所示,则(　 　)
A.A的重力小于B的重力
B.A受的浮力大于B受到的浮力
C.甲杯中液体的密度小于乙杯中液体的密度
D.甲杯和乙杯的底部受到的压强相等
B
甲
乙
思路点拨:
[变式3-1] (2022舟山)学习了物体的浮沉条件后,小舟做了如下实验:在两个薄气球中加满温水,扎紧后剪去多余部分,分别浸没于盛有冷水与热水的玻璃杯中(如图所示)。若不计气球自重,放手后两气球的运动情况是(　 　)
A.冷水、热水中都下沉
B.冷水中下沉,热水中上升
C.冷水、热水中都上升
D.冷水中上升,热水中下沉
[变式3-2] (2022苏州)洗水果时,发现芒果比油桃大,放入水中后芒果沉底、油桃漂浮,如图甲所示。它们受到的浮力大小关系为F浮芒　 　F浮桃;用天平正确测量油桃的质量,所放砝码及游码位置如图乙所示,则油桃的质量是　 g;芒果的体积一定　 (选填“>”“<”或“=”)82.4 cm3。
甲
乙
D
>
82.4
>
实验　探究浮力的大小跟哪些因素有关
1.实验中用称重法求浮力:F浮=　 　。
2.控制变量法的应用
(1)探究浮力与排开液体体积的关系,应控制　 　相同而排开液体的体积不同。
(2)探究浮力与液体密度的关系,应控制物体　 　相等而液体密度不同。
(3)探究浮力的大小与物体浸没深度的关系,应控制液体的密度和排开液体的体积相同而
　 　不同,发现浮力的大小与浸没的深度无关。
G-F
液体密度
排开液体的体积
浸没的深度
3.利用测量数据求物体的密度和液体的密度
(1)液体密度的计算:　 　。
(2)物块密度的计算:　 　。
4.判断、计算液体对直圆筒容器底压强的变化:容器内液面上升的高度h=　 　,压强的变化p=ρ液gh。
5.如图所示为拉力F与圆柱体下表面到水面距离h的变化图象。
(1)两个关键点
①h=0 cm(对应A点),圆柱体未浸入液体中,此时F=G=　 　N。
②h=6 cm(对应B点),圆柱体刚好　 　液体中,此时F浮=G-F=2.2 N-0.6 N=1.6 N,圆柱体的高为　 　cm。
2.2
浸没
6
(2)两个关键段
①AB段:圆柱体从开始浸入至完全浸入液体中,此过程中圆柱体排开液体的体积逐渐　 　,所受浮力逐渐　 　,拉力F逐渐　 　。
②BC段:圆柱体浸没在液体中,深度增大,但排开液体的体积　 　,所受浮力　 　,拉力F也　 　。
6.实验结论:浸在液体中的物体所受浮力的大小,与它排开液体的体积和　 　有关;物体排开液体的体积越大,液体的密度越大,物体所受的浮力越　 　。
7.交流与讨论:探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系。
(1)溢水杯的使用:实验前应将溢水杯　 　,保证物体排开的液体全部流入小桶。
(2)实验步骤的补充和排序
①测出空桶的重力G桶。
增大
增大
减小
不变
不变
不变
液体的密度
大
装满水
②测出物体的重力G。
③将物体　 　在溢水杯中,读出测力计的示数F,物体所受浮力F浮=G-F。
④测出　 　,则物体排开水的重力G排=G水+桶-G桶。
(3)实验误差分析
①先将物体放入液体中测拉力,再测物体的重力,则物体会沾液体,所测重力偏大,所测浮力
偏　 　。
②先测桶和排开液体的重力,再测桶的重力,则桶沾有液体,所测重力偏大,所测排开液体的重力偏　 　。
(4)实验中换用不同液体或不同的物体进行多次测量的目的:　 　。
浸没
小桶和水的总重力
大
小
使实验结论具有普遍性
[例题] 为“探究浮力大小与哪些因素有关”,小高设计了如图所示实验,请依据实验回答。
[基础练]
(1)比较b,c两图可知,物体浸在水中的体积越大,受到的浮力　 　。
(2)比较图　 　和图d可知,物体所受浮力的大小与液体的密度有关。
(3)比较图　 　和图　 　可知,物体所受浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关。
(4)若圆柱形容器的底面积为100 cm2,在图c中,当物体浸没后,水对容器底的压强增加了　 　Pa。
越大
e
c
d
200
(5)同组的小明想知道浮力的大小与物体的形状是否有关,于是他找来了一块橡皮泥,把橡皮泥捏成不同形状,先后放入水中,发现有的漂浮在水面上,有的下沉。由此他得出结论:浮力的大小与物体的形状有关。请指出小明实验方法的错误之处:　 　。
(6)由图中的实验数据可知,盐水的密度为　 　kg/m3。
[拓展练]
(7)如果在实验中不小心使图e中的物体接触了容器底且与容器底有力的作用,此时测量出的盐水密度将　 　(选填“偏大”“偏小”或“不变”),原因是　 _
.
　。
没有控制橡皮泥浸入液体的体积相同
1.2×103
偏大
因为容器底对物体有支持力,弹簧测力
盐水密度值将偏大
(8)实验中由于握着测力计的手臂易晃动,导致测力计示数不稳定,读数困难。请你写出一种改进措施:　 _
　。
(9)如图是小明小组根据记录的实验数据绘制出弹簧测力计示数F与物体下降高度h关系的图象。
①物体浸没前的过程中,弹簧测力计示数逐渐变小,说明浮力大小逐渐　 　。据此,小明认为物体受到的浮力随浸入水中深度的增大而增大;而小华则认为浮力随浸入水中的体积增大而增大,根据物体浸没前的图象,你认为下列说法正确的是　 　;
A.只有小明的观点合理
B.只有小华的观点合理
C.两人的观点都不合理
D.两人的观点都合理
②接下来他们继续实验,增大物体浸没在水中的深度,发现弹簧测力计的示数始终不变,据此可得出
　 　的观点不具有普遍性,这个过程中金属块受到的浮力F浮=　 　。
将盛有适量液体的烧杯放在铁架台上,把弹簧测力计固定在铁圈上,通过改变铁圈的高度来
改变物体浸在液体中的体积
变大
D
小明
3 N
1.(2022临沂)我国自主研制的亚洲第一深水导管架“海基一号”质量为3万吨,于2022年3月15日被顺利装上驳船运往珠江口盆地海域。驳船因载有“海基一号”而多排开海水的质量(　 　)
A.等于3万吨 B.大于3万吨
C.小于3万吨 D.都有可能
2.(2022河南)两同学分别在底端封闭的两支相同吸管中装入不同质量的细沙,制成了A、B两支密度计,放入同一个盛有水的烧杯中,静止后如图所示。下列说法正确的是(　 　)
A.密度计A所受浮力较小
B.密度计B所受重力较小
C.两密度计底部所受水的压强相等
D.两密度计在水面处的刻度值不同
A
A
3.(2022广州)两个量筒均装有20 mL的水,往量筒分别放入甲、乙两个不吸水的物块,物块静止后如图所示,水的密度为1 g/cm3,g取10 N/kg,则(　 　)
A.甲的体积为40 cm3
B.甲受到的浮力为0.4 N
C.乙排开水的体积小于20 mL
D.乙受到的浮力小于甲受到的浮力
4.(2022湖州)两个棱长相等、材料不同的实心正方体甲和乙,用质量不计的细线连接,轻轻放入某液体中,静止后悬浮,细线处于绷紧状态,如图所示。则(　 　)
A.甲受到的浮力比乙受到的浮力大
B.甲的密度与液体的密度相等
C.如果将细线剪断,甲、乙再次静止后,容器底部受到的压力大小不变
D.如果将细线剪断,甲、乙再次静止后,容器底部受到液体的压强不变
B
C
5.(2022济宁)小明利用托盘天平、量筒和水测量一颗新鲜杏的密度,收集的实验数据记录在表中,则杏的密度ρ=　 　g/cm3,杏在水中受到的浮力F浮=　 　N。(g取10 N/kg)
1.06
步骤 ①用托盘天平测杏的质量 ②向量筒中倒入适量水,读示数 ③将杏放入量筒中,读示数
数据 21.2 g 40 mL 60 mL
6.(2022南充)将两个相同的小球分别放入装满不同液体的甲、乙两个相同烧杯中,稳定后如图所 示,甲中小球漂浮,乙中小球沉底,甲烧杯溢出的液体质量　 　(选填“大于”“小于”或“等于”)乙烧杯溢出的液体质量,此时　 　(选填“甲”或“乙”)杯底部受到的液体压力较大。
0.2
大于
甲
甲
乙
7.(2022齐齐哈尔)某小组同学在“探究影响浮力大小的因素”的实验中,提出了浮力大小可能与下列因素有关的猜想:
①与物体浸没在液体中的深度有关;
②与物体排开液体的体积有关;
③与液体的密度有关。
实验器材有:弹簧测力计、烧杯、金属块、水、盐水(ρ盐水>ρ水)。
小明先用弹簧测力计测出金属块的重力,然后将金属块慢慢浸入液体中不同深度。实验步骤如图a、b、c、d、e所示(液体均未溢出),并将弹簧测力计的示数记录下来。
(1)分析数据可知,金属块浸没在水中时受到的浮力大小是　 　N;金属块浸没在盐水中时受到的浮力大小是　 　N。
(2)分析实验步骤a、c、d可知,在同种液体中,物体所受浮力大小与物体浸没在液体中的深度
　 　(选填“有关”或“无关”)。分析三个实验步骤　 　(填序号)可知,在同种液体中,物体排开液体的体积越大,物体受到的浮力越大;分析实验步骤a、d、e可知,在物体排开液体的体积一定时,液体密度越大,物体受到的浮力　 　。
(3)若先完成步骤c,再完成步骤a,则测得的浮力将　 　(选填“偏大”或“偏小”)。
(4)该小组同学完成本次实验后,又用获得的数据求出了金属块的体积为　 　m3,盐水的密度为　 　kg/m3。(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
2
2.2
无关
a、b、c或(a、b、d)
越大
偏大
2×10-4
1.1×103
8.(2022随州)2022年5月15日新闻,“巅峰使命”珠峰科考项目组成功将自主研发的浮空艇从海拔
4 300米的营地升空到9 000米,创造了浮空艇大气科学观测世界纪录。假设在一次实验中,浮空艇
(表皮很薄的气囊)体积为9 000 m3,内部充有氦气和空气的混合气体,其密度为0.2 kg/m3,浮空艇的表皮及外壁仪器舱总质量为2×103 kg,浮空艇用缆绳系在一辆锚泊车上(如图乙所示),该浮空艇周围空气的密度为1.2 kg/m3,g取10 N/kg,缆绳的重力不计,仪器舱体积可忽略不计。
甲
乙
(1)求浮空艇内气体的质量。
(2)求浮空艇所受到的浮力。
(2)由题意可知,浮空艇排开空气的体积V排=V=9 000 m3,则浮空艇所受到的浮力F浮=ρ空气gV排=1.2 kg/m3×10 N/kg×9 000 m3=1.08×105 N。
答案:(1)1.8×103 kg　(2)1.08×105 N　
(3)为了有效控制浮空艇,要求锚泊车的重力是缆绳拉力的三倍,则锚泊车的质量是多少。
答案:(3)2.1×104 kg

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