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(共32张PPT)
4.5机械能守恒
温故而知新
1. 重力势能公式
2.重力做功和重力势能的关系式？
3.动能定理的表达式？
动能的公式
WG =－△EP
W合 =△Ek
机械能
动能与势能（重力势能和弹性势能）
符号： E
3.机械能是标量，具有相对性
1.概念：
2.表达式：
在一定条件下，物体的动能与势能可以相互转化
125m
1kg
g= 10m/s2
s m/s J J J
t v 机械能 EP Ek
0 0 1250 1250 0
1 10 1250 1200 50
2 20 1250 1050 200
3 30 1250 800 450
4 40 1250 450 800
5 50 1250 0 1250
参考面
动能与势能的相互转化
重力势能
动能
弹性势能
重力势能
动能
小球下落时先后经历了B、C两点。因为只有重力做功，根据动能定理有:
重力做功与重力势能的变化关系：
由（1）、（2）两式得：
机械能守恒定律的理论验证
小球下落
参考面
1、内容：在只有重力或弹簧弹力做功的系统内，动能与势能发生相互转化，即系统的机械能不变。
机械能守恒定律
PS:
1式需要选取零势面；
2式3式不需要零势面
2、表达式：
①E1= E2 （EP1＋EK1=EP2＋EK2）
②ΔEk = - ΔEp = WG
③ΔEA= -ΔEB
机械能守恒定律
3.只有重力做功或弹簧弹力做功
(物体还受其他力，但其他力不做功或做功代数和为零）
PS：需要受力分析
机械能守恒的判断依据：
4.E机初 = E机末
机械能守恒吗？
光滑，匀速运动
1kg，v=10m/s
h=10m
机械能守恒吗？
接触面粗糙，f = 10N
1kg，v=10m/s
h=10m
机械能守恒吗？
光滑，受到向右的F=5N
1kg，v=1m/s
h=10m
机械能守恒吗？
粗糙平面，f = 3N
受到向右的F=3N
1kg，v=1m/s
h=10m
守恒条件:只有重力做功或弹簧弹力做功(物体可还受其他力，但其他力不做功或做功代数和为零）
除了重力（或弹力）以外的力对物体做功，机械能会发生改变。
以外的力做正功，机械能增加；
以外的力做负功，机械能减小；
以外的力对物体做功 = 机械能的变化量
机械能守恒的表达式
使用前提：研究对象只有重力或弹力做功。
以下四种情境中，物体a机械能守恒的是(不计空气阻力)(　　)
判断机械能守恒
把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆(如图所示)，摆长为l，最大偏角为θ。如果阻力可以忽略，小球运动到最低点时的速度大小是多少？
作业：机械能守恒的应用
组成系统，是指几个物体（或地球）的组合。
1.组成系统后，系统内力（相互作用力）可以忽略不计。
2.判断系统的机械能是否守恒：
a.看系统的运动过程是否只有重力或弹力做功;
b.看该过程初状态和末状态的机械能是否相等。
判断某个组成系统的机械能守恒
多选
BD
A.研究对象是单个物体时，从a--c过程，除了重力，还有弹力做功，故机械能不守恒。
B.小球和弹簧组成的系统，可以忽略小球与弹簧之间的相互作用力，因此该系统的运动过程只有小球重力做功，故机械能守恒。
C.根据运动学分析，小球在b点时，仍有向下的加速度，因此可以继续加速，故b点的动能不是最大，最大动能在b--c之间的某处。
D.对小球和弹簧组成的系统进行分析：由于该系统机械能守恒，故使用机械能守恒定律进行分析：E机初 = E机末；选取c点为参考面：初状态，只有小球的重力势能，所以，
E机初 = 小球的重力势能；末状态，只有弹簧的弹性势能，所以，E机末 = 弹簧的弹性势能；
故E机初 = E机末
小球的重力势能= 弹簧的弹性势能，也就是小球的重力势能转化为弹簧的弹性势能。
BD
多选
单选
C
应用机械能守恒定律解题的基本步骤
(1)确定研究对象，明确它的运动过程。
(2)对物体受力分析，明确各力做功情况，判断机械能是否守恒。
(3)选取恰当的参考平面，明确初状态和末状态的机械能.【注意选取零势能面】
(4)利用机械能守恒定律列方程求解
①E1= E2 （EP1＋EK1=EP2＋EK2）
②ΔEk = - ΔEp
PS：也可以使用动能定理进行求解
1.如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高为H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，则小球落到地面前瞬间的机械能为 ( )
A.mgh B.mgH C.mg(H+h) D.mg(H—h)
B
练习
2.质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边光滑的定滑轮与质量为2m的砝码相连，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h的距离时砝码未落地，木块仍在桌面上，这时砝码的速率为多少？
解析：对木块和砝码组成的系统内只有重力势能和动能的转化，故机械能守恒，以砝码末位置所在平面为参考平面，由机械能守恒定律得：
3.(2018春-期末)如图所示，光滑水平面AB与竖直面内光滑的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径为R,一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧，释放物块后在弹力作用下获得一向右速度，当它经过B点进入导轨达到最高点C时，对轨道的压力大小恰好等于其重力。已知重力加速度为g。求：
(1)释放物块前弹簧储存了多大的弹性势能？
PS ：
1.注意运动过程的选取
2.注意有圆，需要考虑圆周运动
3.可用动能定理/机械能守恒
求能量的题目：
如求重力（弹性）势能的变化量，摩擦产生的热量等等。
相当于求某力做功的过程，结合动能定理进行推导。
WG = -△Ep
W弹 = -△Ep弹
W合 = △Ek
如果题目没给弹簧的劲度系数k，和形变量，那么弹性势能的求解,需要转化为弹力做功，再结合动能定理进行求解。
能量守恒定律
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为别的形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中其总量不变。
E初 = E末

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