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人教版 初中物理 八年级上
第六章　质量和密度
第 2 课 密 度
导 入
两千多年以前，希腊一个国王，请一个工匠打造了一顶纯金的皇冠。皇冠做好后国王很满意，但总是怀疑工匠偷走了部分黄金。于是他就请阿基米德想办法进行鉴别。
阿基米德冥思苦想了很久都没有结果。一天他跨进盛满水的浴缸洗澡时，看见浴缸里的水向外溢，他忽然想到：物体浸在液体中的体积，不就是物体排开液体的体积吗？
几天后他当着国王及大臣的面，取两木盆盛满水，在一只木盆中放入皇冠，另一木盆中放入等质量的纯金。根据溢出水的体积，他就断定——皇冠不是纯金做的。
这是为什么呢？
学习完密度的概念再来解答吧。
学习目标
01
02
探究同种物质的质量与体积的关系，体会利用比值不变反映的数量关系来定义物理量的方法。
知道密度的定义、公式和单位，理解密度的物理意义。
探究与思考
同一种物质，体积越大，质量越大。如果两个物体由同种物质构成，但一个体积是另一个的2倍，质量也会增加到原来的2倍吗？也就是说，同种物质的质量与它的体积成正比吗？
体积相同的木块、铝块和铁块，他们的质量并不相同，铁块质量很大，铝块质量较小，木块质量最小。
木块
铝块
铁块
实 验
探究同种物质的质量与体积的关系
实验器材：
天平、砝码、体积不同的铝块和铜块、刻度尺。
铝块A
铝块B
铝块C
三个体积不等的铝块
托盘天平
砝码
刻度尺
取几个不同体积的的铝块，用天平分别测量它们的质量，用刻度尺分别测量长、宽、高，计算出它们的体积。根据实验数据进行分析，找出同种物质的质量与体积的关系。
实验设计：
实验步骤：
①调节天平平衡；
②用天平分别称量不同体积的铝块（铜块）的质量，并记入表格；
③测量铝块（铜块）的边长，计算他们的体积，并记入表格。
实验数据及处理：
物质 实验序号 m/g V/cm3 m/v
铝 1 27 10 2.7
2 54 20 2.7
3 81 30 2.7
0 10 20 30 40
80
60
40
20
处理实验数据时，可以采用图像法。以体积V为横坐标，以质量 m为纵坐标，在坐标系中再加上一个m=0，V=0的点。根据表中数据画出铝块的m-V图像。
用木块、铁块重复做实验
不同物质的质量与体积比值关系
实验结论：
1. 同种物质的质量与体积成正比，即比值是一定的。
2. 物质不同，它们的质量与体积的比值也不同。
因此，这个比值反映了物质的一种特性。
为了描述物质的这种特性我们引入了——密度的概念
例1　（2022·甘肃酒泉·八年级期中）某学习小组在探究同种物质的质量与体积的关系时，选用了体积为10cm3、20cm3、30cm3的三个铝块和托盘天平进行实验。
（1）调节天平平衡后，小明用天平测量铝块1（体积为10cm3）的质量，如图甲，这一操作中的错误是______，改正错误后，他正确操作，平衡时右盘砝码和游码在标尺上位置如图乙，请将此铝块的质量填写在如表空白处。他接下来继续测量了铝块2和铝块3的质量并完成了如表格的记录；
典型例题
例1　（2022·甘肃酒泉·八年级期中）某学习小组在探究同种物质的质量与体积的关系时，选用了体积为10cm3、20cm3、30cm3的三个铝块和托盘天平进行实验。
（2）小组在进行数据分析时，用描点法画出铝块的m﹣V图象，请你在上面的方格纸中建立坐标系完成他们的图象______。由图象可以得到的结论是同种物质的质量和体积成______（选填“正比”或“反比”）；
（3）该铝块的密度是______g/cm3。
典型例题
典型例题
【答案】用手直接拿取砝码 27 见详解 正比 2.7
【详解】（1）由图甲知，在加减砝码时，不能用手拿取，应用镊子夹取。由图乙知，铝块1的质量
m1=20g+5g+2g=27g，（2）在图丙中，以m为纵坐标，坐标纸上每两格表示27g，V为横坐标，坐标纸上每两格为10cm3，对应的单位为g和cm3，据表格中的数据，在坐标纸上描出对应的点，作图如下：
由图像知，m与V的关系图线是经过原点的倾斜直线，所以同种物质的质量和体积成正比。
（3）由表格数据知，铝块的密度
1　（2022·全国·八年级课时练习）“探究同种物质的质量与体积的关系”的数据如表：
①根据实验数据分析，在实验误差范围内可以初步得出：同种物质组成的不
同物体，其质量与体积的比值______；不同物质的物体其质量与体积的比值
______（以上两空选填“相同”或“不同”）。物理学中将质量与体积的比
值用______表示；
②实验过程中选用多种物质、多次实验的目的是：______（选填字母）。
A．减小误差
B．避免偶然性，得出普遍结论
变 式
变 式
【答案】 相同 不同 密度 B
【详解】①分别计算出1、2、3次铝块的质量与体积之比，在实验误差范围内可以认为 ，分别计算出4、5、6次铁块的质量与体积之比，在实验误差范围内可以认为
，故初步得出：同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值相同；不同物质的物体其质量与体积的比值不同；质量与体积的比值反映了物质的一种特性，物理学中将质量与体积的比值用密度来表示。②实验过程中选用多种物质、多次实验的目的是避免偶然性，得出普遍结论，故A不符合题意，B符合题意。故选B。
知识点
密 度
定义：某种物质组成物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。
密度的符号：ρ
公式：ρ=
m
v
密度在数值上等于物体单位体积的质量。
单位：（1）国际单位：千克每立方米（kg/m3， kg·m-3 ）
（2）常用单位：克每立方厘米（g/cm3 ， g·cm-3 ）
（3）单位换算： 1 g/cm 3 =1×103 kg/m3
大单位
小单位
小资料
1. 一些固体的密度（常温常压）
物质 密度/kg/m3 物质 密度/kg/m3
铂 铝
金 花岗岩
铅 砖
银 冰
铜 蜡
钢、铁 干松木
21.4×103
19.3×103
2.7×103
0.9×103
2. 一些液体的密度（常温 常压）
物质 密度/kg/m3 物质 密度/kg/m3
水银 植物油
硫酸 煤油
海水 酒精
纯水 汽油
记住水的密度
1.0×103kg/m3
小资料
1.0kg/dm3
1.0g/cm3
3. 一些气体的密度（0℃ ，在标准大气压下）
物质 密度/kg/m3 物质 密度/kg/m3
二氧化碳 1.98 一氧化碳 1.25
氧 1.43 氦 0.18
空气 1.29 氢 0.09
小资料
深入理解
密度表中反映的物质密度的一些规律：
1.一般：ρ固＞ρ液＞ρ气
一般来说，物质在温度或物态变化时，体积发生改变，而质量不变。因此物质的密度在温度升高时变小，在温度降低时变大（但水例外，水在4度时密度最大，结冰后，密度变小）。
2.不同物质密度可能相同：如冰和蜡，酒精和煤油。
3.同种物质物态不同，密度可能不同：如冰和水，且冰的密度小于水的密度。
4.固体、液体和气体密度用国际单位，固体和液体数值都表示为“×103 ”的形式，如ρ水=1.0×103 kg/m3 ；气体的数值没有“×103”，如ρ空气=1.29 kg/m3
5.密度是物质本身的一种特性，它跟质量、体积、形状、位置等因素无关，但密度跟物质的种类、状态、压强和温度有关。
有关密度的计算问题
1. 密度及变形公式： ρ＝m/V 质量 m＝ρV 体积 V＝m/ρ
2. 计算时注意ρ、m、V单位的组合：
① m用kg做单位，V用m3做单位，ρ的单位是kg/m3；
②m用g做单位，V用cm3做单位时，ρ的单位是g/cm3；
3. 密度计算的一般步骤 ：
①确定已知条件并统一各物理量的单位；
②分析求未知量所需要的条件；
③选择适当的公式进行计算。
例2　（2022·上海市青云中学九年级期中）对密度公式 理解正确的是（　　）
A．密度与质量成正比
B．密度与体积成反比
C．密度与质量、体积无关
D．密度与质量成正比，与体积成反比
典型例题
【答案】C
【详解】密度是物体的一种特性，跟物体的体积、质量无关，密度的大小等于质量与体积的比值，对同种物质来说，密度是一定值，质量随体积的增大而增大，故ABD错误，C正确。
2 （2022·北京丰台·八年级期末）一瓶纯净水喝掉一半后，剩下的半瓶水与原来的一瓶水比较（　　）
A．质量不变 B．密度不变 C．密度减小 D．体积不变
变 式
【答案】B
【详解】A．纯净水喝掉一半后，物体所含物质的多少减少，所以质量减小了，故A不符合题意；BC．密度是物质的一种特性，不会随质量、体积的变化而变化，只与物质的种类和状态有关，一瓶纯净水喝掉一半后，物质种类和状态不变，所以密度不变，故B符合题意，C不符合题意；D．纯净水喝掉一半后，质量减小，密度不变，根据 可知，水的体积减小，故D错误。故选B。
1.（2022·辽宁锦州·八年级期中）对于质量、密度的认识，下列说法正确的是（　　）
A．物质的质量越大，密度越大
B．物质的密度与其体积有关
C．某种物质的密度可通过其质量与体积之比求得
D．某种物质的质量与其体积成反比
【答案】C
【详解】对于同一种物质，在确定的温度和状态下，密度是不变的，即同种物质的质量与体积的比值是一定的，物质的密度大小与质量和体积无关，但物质的密度可通过其质量与体积之比求得。故ABD错误，C正确。
课堂练习
2.（2022·全国·八年级课时练习）前几天从菜地里拔出了一个水灵灵的萝卜，结果萝卜“糠”了，但是看上去和刚拔出来时没什么两样，只是变轻了。下列说法不正确的是（　　）。
A．“看上去和刚拔出来时没什么两样”说的是萝卜的体积没有改变
B．“变轻了”说的是萝卜的质量变小了
C．虽然“糠”了的萝卜“变轻了”，但密度没有改变
D．一块冰熔化成水后，它的体积变小，密度变大
【答案】C
【详解】A．被从地里拔出的萝卜，几天后，和刚拔出时的没什么两样，说明萝卜的体积没有改变，故A正确，不符合题意；B．萝卜变轻了，萝卜含有的物质变少了，说明萝卜的质量变小了，故B正确，不符合题意；C．萝卜的质量变小，体积不变，根据可知密度变小了，故C错误，符合题意；D．一块冰熔化成水后，它的质量不变，它的体积变小，根据可知密度变大，D正确，不符合题意。故选C
3.（2022·河北·张家口市第五中学八年级期中）如图所示的三只相同的烧杯分别放有质量相等的酒精、水、浓盐水，根据液面高度判断盛浓盐水的是（　　）
A．甲杯 B．乙杯 C．丙杯 D．无法判断
【答案】 C
【详解】】已知三种液体的质量相等，其密度关系为ρ浓盐水>ρ水>ρ酒精，由 可知，密度越大，体积越小，因此浓盐水的密度最大，体积为最小，即丙为浓盐水；而酒精的密度最小，其体积最大，即乙为酒精；则甲为水，故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。
4.（2022·江苏盐城·八年级阶段练习）在探究质量与体积的关系时，小明找来大小不同的塑料块和某种液体做实验。
（1）图甲是小明在水平桌面上使用托盘天平的情景，他的错误是______；
（2）改正错误后，小明正确操作，根据实验数据分别画出了塑料块和液体质量随体积变化的图象，如图乙所示。
①分析图象可知：同种物质的不同物体，其质量与体积的比值______（相同/不同），物理学中将质量与体积的比值定义为密度，塑料的密度为_________kg/m3；
②往烧杯内倒入10cm3的该液体，用天平称出烧杯和液体的总质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量及游码的位置如图丙所示，则烧杯和液体的总质量为____g，烧杯质量为_____g。
【答案】 称量时调节平衡螺母 相同 1.2×103 37.4 29.4
【详解】（1）天平正确的调节方法是：将托盘天平放置在水平桌面上，将游码拨至标尺左端零刻度线上；调节横梁左右两端的平衡螺母，使横梁平衡；图甲中，小明的错误是在称量时调节平衡螺母。（2）①由图象可知，塑料（或液体）的质量和体积成正比，说明同种物质的质量与体积的比值相同。塑料的质量为30g时，对应的体积为25cm3，其密度 ,②由图丙可知烧杯和液体的总质量m总=20g+10g+5g+2.4g=37.4g,由图像可知液体的密度 ,10cm3液体的质量为m液1=ρ液V液1=0.8g/cm3×10cm3=8g,烧杯质量为m杯= m总- m液1=37.4g-8g=29.4g。
课堂总结
密
度
镜
物质的质量与体积的关系
密度
同种物质，质量与体积成正比；质量与其体积的比值是一定的。
不同物质组成的物体，质量与其体积的比值一般是不同的．
某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。 密度反映了物质的一种特性。
公式：ρ=m/V
单位
国际单位：千克／米3（kg/m3）
常用单位：克／厘米3（g/cm3）
单位换算：1g/cm3= 1.0×103 kg/m3

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